2.4圆的周长（课件）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦圆的周长计算及圆周率意义，课堂导入从复习长方形、正方形周长的定义与计算入手，通过正方形、正六边形与圆的对比，引导学生估测圆周长与直径的倍数关系，搭建从旧知到新知的探究支架。 其亮点在于以“估一估、量一量、算一算”为主线，结合绳绕法、滚动法等动手操作，让学生经历从具体测量到抽象圆周率的过程，发展抽象能力与几何直观。推导公式时从数据归纳到一般化模型，培养推理意识，小结清晰帮助学生构建知识体系，既激发学生探究兴趣，又为教师提供可操作的教学流程。

西大版数学六年级（上） 圆 第3课时 圆的周长 二 学习目标 1.理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式，能 正确计算圆的周长。 2.经历圆的周长计算公式的形成过程，培养学生的探 索意识和探究意识。 3.领会事物之间的相互联系和发展的辩证唯物主义观点，以及透过现象看本质的辩证思维方法。 【重点】 圆的周长计算公式及推导过程。 【难点】 圆周率的意义。 3 课堂导入 长方形、正方形周长各指什么？ 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 4 怎样计算长方形、正方形的周长？ 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 新知探究 1 估一估，量一量，算一算。 正方形周长是圆的直径的几倍？ 正六边形周长是圆的直径的几倍？ 教材第21页“例1” 1 估一估，量一量，算一算。 直径d 圆的直径和正方形的边长相等。 正方形的周长=边长×4 正方形的周长=圆的直径×4 正方形的周长是圆的直径的4倍。 正方形周长是圆的直径的几倍？ 教材第21页“例1” 60° 60° 60° 1 估一估，量一量，算一算。 正六边形周长是圆的直径的几倍？ 直径d 半径r r r 圆内接正六边形的边长等于圆的半径。 正六边形的周长= 边长×6 正六边形的周长=圆的直径×3 正六边形周长是圆的直径的3倍。 教材第21页“例1” 估一估，圆的周长大约是直径的几倍。 圆的周长比正方形的周长短，比正六边形的周长长。 圆的周长比直径的3倍多，比直径的4倍少，大约是直径的3倍多一些。 教材第21页“例1” （1）找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长。 测量硬币的直径 夹圆法 一元硬币的直径大约为2.5 cm。 教材第21页“例1” 方法一：绳绕法 A' A A' 一元硬币的周长大约为7.8 cm。 测量硬币的周长 教材第21页“例1” A 方法二：滚动法 A 一元硬币的周长大约为7.9 cm。 测量硬币的周长 教材第21页“例1” （2）把量出的结果填入下表，并计算出圆的周长除以直径的商。 物品名称 圆的周长 直径 圆的周长除以直径的商(保留两位小数) 1元硬币 圆形瓶盖 圆形棋子 圆形纸片 7.8 cm 2.5 cm 3.12 9.7 cm 3.1 cm 3.13 6.3 cm 2 cm 3.15 31.4 cm 10 cm 3.14 圆的直径越长，周长越长 圆的周长总是直径的3倍多一些 教材第21页“例1” 13 圆的周长 直径 ＝圆周率 希腊字母 π （读作pài） 无限不循环小数 π =3.141592653589793…… 保留两位小数，取 3.14 教材第21页“例1” 圆的周长 直径 ＝圆周率 圆的周长=圆周率 × 直径 半径×2 =圆周率 × 如果用C 表示圆的周长， C =πd C=2πr 或 那么，得 教材第21页“例1” 试 一 试 先估计圆的周长是多少，再算出圆的周长。 （1）圆的直径为7 cm。 估计：圆的周长大约是22 cm。 计算：3.14×7=21.98（cm） （2）圆的半径为3 cm。 估计：圆的周长大约是18 cm。 计算：2×3.14×3=18.84（cm） C =πd C=2πr 教材第21页“试一试” 课本第23页“课堂活动”第1题 4 m 4 m 根据正方形的周长=边长×4，圆的周长C=d计算。 4×4=16（m） 3.14×4=12.56（m） 16 > 12.56 答：正方形的周长长一些。 课堂练习 1.议一议：哪个图形的周长长一些？是怎样比的？ 17 2.填表。 直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 圆的周长公式：C =d=2（注意取3.14） 半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 4.5 16 9 8 28.26 50.24 课本第23页“练习五”第1题 18 3.计算下面各圆的周长。 10 cm 2 m 3 dm 3.14×10=31.4 (cm) 2×3.14×2=12.56 (m) 2×3.14×3=18.84 (dm) O O O 4.计算各圆的周长。 d=5 cm d=3.5 dm 3.14×5=15.7 (cm) 3.14×3.5=10.99(dm) r=4 cm r=1.2 cm 2×3.14×4=25.12 (cm) 2×3.14×1.2=7.536 (cm) 5.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 14米 C = 2 π r 2×3.14×14 = 87.92 (米) 答：它的周长是87.92米。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.圆的周长÷直径=圆周率(π) ≈ 3.14。 无限不循环小数，π=3.1415926535…… 2.圆的周长计算公式:C=πd或C=2πr。 02 01 相关练习。 课后练习题。 课后作业 $