精品解析：河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.6）理数试题解析

河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.6） 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 是等比数列的前 项和， ，则 的值为（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 2.设 是等差数列的前 项和， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3.下面是关于公差 的等差数列 的四个命题： 数列 是递增数列； 数列 是递增数列； 数列 是递增数列； 数列 是递增数列； 其中的真命题为（ ） A． B． C． D． 4.等比数列 中， 前三项和为 ，则公比 的值是（ ） A． B． C. 或 D． 或 5.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A． B． C. D． 6.设 是等差数列 的前 项和，公差 ，若 ，若 , 则正整数 的 值为（ ） A． B． C. D． 7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把 个面包分给 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A． B． C. D． 8.在 中, , 三边长 成等差数列，且 ，则 的值是（ ） A． B． C. D． 9.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A． B． C. D． [来源:Zxxk.Com] 10.已知定义在 上的函数 是奇函数且满足 ，数列 满足 ，且 ，（其中 为 的前 项和），则 （ ） A． B． C. D． 11.若 是等差数列，首项 ，则使前 项 和成立的[来源:Z§xx§k.Com] 最大正整数 是（ ） A． B． C. D． 12.已知数列 满足 ，则 的前 项和等于（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知数列 满足 ，它的的前 项和为 若 ， 则 的值为__________. 14.设数列 为等差数列，数列 为等比数列.若 ,且 ,则数[来源:学|科|网Z|X|X|K] 列 公比为__________. 15.对任意 ,函数 满足 ,设 , 数列 的前 项和为 ,则 _________. 16.已知数列 ，且的通项公式分别为 ，现抽出数列 中所有 相同的项并按从小到大的顺序排成一个新的数列 ，则可以推断 （用 表示 _________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列 是等差数列， 是等比数列，其中 ， 且 为 的等差中项， 为 的等差中项. （1）求数列 与 的通项公式； （2）记 , 数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分）设数列 的前 项和为 , 数列 满足 . （1）求数列 的通项公式； （2）数列 的前 项和 . 19.（本小题满分12分）已知等差数列 的首项 ，公差 , 且第 项、第 项、第 项分别是等比数列 的第 项、第 项、第 项. （1）求数列 ， 的通项公式； （2）若数列 对任意 ，均有 成立. ①求证: ； ② 求 . 20.（本小题满分12分）已知 为正项等比数列, 为等差数列 的前 项 和为 . （1）求数列 和 的通项公式； （2）设 , 求 . 21.（本小题满分12分）已知等差数列 的前 项和为 ，公差 ，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）设数列 的首项为 ，公比为 的等比数列，求数列 的前 项和 . 22.（本小题满分12分）设数列