精品解析：山西省大同市新荣区2025-2026学年苏教版六年级上学期课堂观测（三）数学试题

六年级2025－2026学年第一学期课堂观测（三） 数学 一、思量前后我来填。（6、7、8每空2分，其余每空1分，共25分） 1. 千克的是（ ）千克。比千米少的是（ ）千米。 【答案】 ①. 4 ②. ##0.5 【解析】 【分析】千克的是多少，用乘法计算； 求比千米少的是多少，用乘（1－）即可。 【详解】×＝4（千克） ×（1－） ＝× ＝（千米） 千克的是4千克；比千米少的是千米。 2. 如果和互为倒数，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】和互为倒数，所以ab＝1，据此代入算式计算； 根据除法的性质，将算式变成，再代入ab＝1计算。 【详解】； ＝＝ 3. 新鲜茶叶主要由水分和干物质组成。100克新鲜茶叶中约有75克水分和25克干物质，则100克新鲜茶叶中水分和干物质质量的比约是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】根据比的意义得出100克新鲜茶叶中水分和干物质质量的比，并利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】75∶25＝（75÷25）∶（25÷25）＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 4. 10÷16＝（ ）∶8＝＝45∶（ ）。 【答案】5；48；72 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】10÷16＝，＝5∶8 ＝＝ ＝＝，＝45∶72 即10÷16＝5∶8＝＝45∶72。 5. 4.7立方米＝（ ）立方分米 吨（ ）千克 5200毫升＝（ ）升 时（ ）分 【答案】 ①. 4700 ②. 700 ③. 5.2 ④. 36 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位换算为低级单位要乘进率，低级单位换算为高级单位要除以进率。 【详解】4.7×1000＝4700（立方分米），所以4.7立方米＝4700立方分米； ×1000＝700（千克），所以吨＝700千克； 5200÷1000＝5.2（升），所以5200毫升＝5.2升； ×60＝36（分），所以时＝36分。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （4）分别计算出两个算式的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1），所以； （2）； （3），所以； （4），； ，因为，即，所以。 7. 杏皮水，又称杏皮茶，是甘肃敦煌地区的传统饮品，口感酸甜清爽，具有生津止渴的功效，是夏季消暑佳品。一瓶杏皮水的净含量是720毫升。 （1）瓶有（ ）毫升。 （2）小月喝了这瓶杏皮水的，小宇喝的是小月的，小宇喝了（ ）毫升。 【答案】（1）270 （2）60 【解析】 【分析】（1）求​瓶的容量，就是求720毫升的​是多少，用总容量乘对应分数计算即可。 （2）先算出小月喝的量，是720毫升的​，即（720×​）；再算小宇喝的量，也就是小月喝的量的，即（720××​）；据此计算即可。 【小问1详解】 （毫升） 【小问2详解】 720××​ ＝240×​ ＝60（毫升） 8. 宜兴是陶的古都，紫砂壶闻名天下。某商店一款仿古紫砂壶的原价是400元，“双十一”开展促销活动，现价比原价降低了，这款仿古紫砂壶的现价是（ ）元。 【答案】320 【解析】 【分析】把紫砂壶的原价400元看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出现价。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝320（元） 9. 随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶（ ）千米。 【答案】39 【解析】 【分析】先算出这辆出租车1小时能行驶多少千米（也就是速度），根据速度＝路程÷时间，用已行驶的路程千米除以对应的时间​小时；再算小时行驶的路程，根据路程＝速度×时间，用算出的速度乘​小时。 【详解】 ＝ ＝ ＝39（千米） 10. 某生态园为了美化园内环境，吸引更多游客前来参观，在园内空地上新建了一个长方体喷泉池，从里面量，长10米，宽5米，深1.2米。要在这个喷泉池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 【答案】86 【解析】 【分析】根据题意，贴瓷砖的是喷泉池的底面和四周，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面和左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可。 【详解】10×5＋10×1.2×2＋5×1.2×2 ＝50＋24＋12 ＝86（平方米） 二、去伪存真我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 如图，☆的个数比○少，☆比○少多少个？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】图中○有12个，☆的个数比○少，把○的总个数看作单位“1”，则☆比○少的个数是○的，单位“1”已知，用○的总个数乘，求出☆比○少的个数。 【详解】12×＝9（个） 列式正确的是12×。 12. 王老师去体育用品商店购买篮球和羽毛球，已知篮球的单价是羽毛球的6倍，则买7个篮球的钱可以买（ ）个羽毛球。 A. 36 B. 42 C. 48 【答案】B 【解析】 【分析】1个篮球的价格能买个羽毛球，求个篮球的总价能买多少个羽毛球，直接用乘法计算即可。 【详解】（个） 所以王老师去体育用品商店购买篮球和羽毛球，已知篮球的单价是羽毛球的倍，则买个篮球的钱可以买个羽毛球。 13. 为了引导同学们树立理想、激发青春活力与展望未来方向，红星小学举行以“筑梦青春，畅想未来”为主题的演讲比赛。比赛中获奖的同学有45名，占参赛总人数的。参加比赛的同学一共有（ ）名。 A. 70 B. 81 C. 126 【答案】C 【解析】 【分析】已知参赛总人数的是获奖的45人，求总人数用除法计算。 【详解】（名） 14. 妙妙学习制作一种果茶包，如图表示配制这种果茶包所用配料的份数。如果妙妙配制这种果茶包用了18克冰糖，那么妙妙用了（ ）克干果片。 A. 24 B. 60 C. 102 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可得出茶叶、冰糖与干果片的质量比是4∶3∶10，把比看作份数，用冰糖的质量除以冰糖的份数，求出一份数；再用一份数乘干果片的份数，求出干果片的质量。 【详解】茶叶的质量∶冰糖的质量∶干果片的质量＝4∶3∶10 一份数：18÷3＝6（克） 干果片的质量：6×10＝60（克） 15. 为了方便村民出行，幸福村要修建一条从村内直通大路的公路，全长千米。修路队4天修了千米，照这样的速度，修完这条公路要用（ ）天。 A. 2 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】工作效率工作总量工作时间，先算出修路队的工作效率，再用公路总长度除以工作效率，即可求出修完公路需要的总天数。 【详解】 （天） 所以修完这条公路要用天。 三、认真细心我来算。（28分） 16. 直接写出得数。 【答案】9；；0；14； 44；；；1 17. 解方程。 【答案】x＝36； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，左右两边同时除以即可； 先化简左边算式，再左右两边同时除以x前的数字即可。 【详解】 解： x＝36 解： 18. 计算下面各题，注意使用简便算法。 【答案】13；3502； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，再相加。 （2）先将每个加数拆成700与另一个数相加或相减的形式，然后根据加法交换律和加法结合律将700与700组合、其它数组合起来计算更简便。 （3）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） ＝13 （2） （3） （4） 19. 看图列式计算。 【答案】（只） 【解析】 【分析】图中白兔比黑兔多50只，灰兔比黑兔多70只，将多出的70和50只减去，白兔灰兔的只数就和黑兔一样多，所以用差除以3可算出黑兔的只数。 【详解】 （只） 20. 看图列式计算。 【答案】150×＋150＝275（本） 【解析】 【分析】从图中可知，故事书有150本，平均分成6份，科技书占5份，即科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用故事书的本数乘，求出科技书的本数；再把故事书与科技书的本数相加，求出总本数。 【详解】150×＋150 ＝125＋150 ＝275（本） 四、手脑并用我来做。（6分） 21. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？在（ ）里画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】，不是正方体的展开图，不能围成正方体； ，属于“3—3”型，是正方体的展开图，能围成正方体； ，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； ，不是正方体的展开图，不能围成正方体。 22. 在方格纸上画出一个正方形，使该正方形与下面正方形①的边长的比是3∶2。 【答案】 【解析】 【分析】从图中可知，正方形①的边长是4，要画的正方形与正方形①的边长的比是3∶2，即所画的正方形的边长是正方形①边长的，根据求一个数的几分之几是多少，用正方形①的边长乘，求出所画正方形的边长，据此画出这个正方形。 【详解】4×＝6 画一个边长为6的正方形。 画图略 23. 在下面的24个方格上写满“爱”“学”“习”三个字，使“爱”“学”“习”所占方格数的比是3∶2∶1。 【答案】 【解析】 【分析】“爱”“学”“习”所占方格数的比是3∶2∶1，把三个字的占比份数加起来，3＋2＋1＝6份；总共有24个方格，把24平均分成6份，即24÷6＝4格；然后用4乘对应的份数计算出每个字的方格数，然后填写即可。 【详解】3＋2＋1＝6（份） 24÷6＝4（格） 爱占3份：4×3＝12（格） 学占2份：4×2＝8（格） 习占1份：4×1＝4（格） 填写略 五、实际应用我会解。（31分） 24. 荔枝有“百果之王”的美称，味甘、性温，有开胃益脾的功效。鲜多多水果店运来800千克荔枝，第一天卖出270千克，第二天比第一天多卖出。第二天卖出荔枝多少千克？ 【答案】300千克 【解析】 【分析】把第一天卖出的270千克看作单位“1”，第二天比第一天多卖出，所以第二天卖出的质量是第一天的。用第一天的卖出量乘以。 【详解】 ＝300（千克） 答：第二天卖出荔枝300千克。 25. 造纸术是中国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体过程，包括取材、蒸煮、入帘、压纸、烘干这五个环节。在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽，一个长方体的纸槽，从里面量，长米，宽米，高米。纸槽里竹木浆深米。纸槽里有竹木浆多少立方米？ 【答案】立方米 【解析】 【分析】纸槽是一个长方体，根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，这里的高是槽里竹木浆深度，据此把数据代入计算即可。 【详解】 （立方米） 答：纸槽里有竹木浆立方米。 26. 我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 【答案】万件 【解析】 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 27. 《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】先确定第一天读的页数对应的分率，因为整本书总页数是单位“1”，所以用总页数乘第一天的分率就能得到第一天的页数，用总页数减去第一天读的页数，求出后两天读的总页数。 已知第二天和第三天的页数比是，那么第二天读的页数占后两天总页数的比可以根据按比分配的方法确定。 用后两天的总页数乘第二天对应的占比，就能求出第二天读的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：芳芳第二天读了90页。 28. 为进一步弘扬新时代文明新风，增强学生绿色环保意识和社会责任感，文峰小学组织同学们开展了“清捡垃圾美家园，守护绿色我先行”的环保活动。第一小队8人，一共收集垃圾千克；第二小队11人，一共收集垃圾千克。平均每人收集垃圾多少千克？ 【答案】千克。 【解析】 【分析】要求平均每人收集垃圾的质量，需先求出两个小队收集垃圾的总质量和总人数，再用总质量除以总人数得到平均数。两小队收集垃圾的总重量＝第一小队收集垃圾的重量＋第二小队收集垃圾的重量，两小队总人数＝第一小队人数＋第二小队人数，平均每人收集垃圾的重量＝两小队收集垃圾的总重量÷两个小队的总人数 【详解】 （千克） （人） （千克） 答：平均每人收集垃圾千克。 29. 孔明锁，也叫八卦锁、鲁班锁，是中国古代民族传统的土木建筑固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具。玩具店新进了60个孔明锁和30个遥控飞机，一共花了2520元，每个孔明锁的价格是每个遥控飞机的，每个孔明锁多少元？每个遥控飞机多少元？ 【答案】孔明锁12元；遥控飞机60元 【解析】 【分析】根据“每个孔明锁的价格是每个遥控飞机的”可以设每个遥控飞机元，则每个孔明锁元； 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每个孔明锁的价格×孔明锁的数量＋每个遥控飞机的价格×遥控飞机的数量＝孔明锁和遥控飞机的总价格，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每个遥控飞机元，则每个孔明锁元。 每个孔明锁：（元） 答：每个孔明锁12元，每个遥控飞机60元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级2025－2026学年第一学期课堂观测（三） 数学 一、思量前后我来填。（6、7、8每空2分，其余每空1分，共25分） 1. 千克的是（ ）千克。比千米少的是（ ）千米。 2. 如果和互为倒数，那么（ ），（ ）。 3. 新鲜茶叶主要由水分和干物质组成。100克新鲜茶叶中约有75克水分和25克干物质，则100克新鲜茶叶中水分和干物质质量的比约是（ ），比值是（ ）。 4. 10÷16＝（ ）∶8＝＝45∶（ ）。 5. 4.7立方米＝（ ）立方分米 吨（ ）千克 5200毫升＝（ ）升 时（ ）分 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 杏皮水，又称杏皮茶，是甘肃敦煌地区的传统饮品，口感酸甜清爽，具有生津止渴的功效，是夏季消暑佳品。一瓶杏皮水的净含量是720毫升。 （1）瓶有（ ）毫升。 （2）小月喝了这瓶杏皮水的，小宇喝的是小月的，小宇喝了（ ）毫升。 8. 宜兴是陶的古都，紫砂壶闻名天下。某商店一款仿古紫砂壶的原价是400元，“双十一”开展促销活动，现价比原价降低了，这款仿古紫砂壶的现价是（ ）元。 9. 随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶（ ）千米。 10. 某生态园为了美化园内环境，吸引更多游客前来参观，在园内空地上新建了一个长方体喷泉池，从里面量，长10米，宽5米，深1.2米。要在这个喷泉池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 二、去伪存真我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 如图，☆的个数比○少，☆比○少多少个？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 12. 王老师去体育用品商店购买篮球和羽毛球，已知篮球的单价是羽毛球的6倍，则买7个篮球的钱可以买（ ）个羽毛球。 A. 36 B. 42 C. 48 13. 为了引导同学们树立理想、激发青春活力与展望未来方向，红星小学举行以“筑梦青春，畅想未来”为主题的演讲比赛。比赛中获奖的同学有45名，占参赛总人数的。参加比赛的同学一共有（ ）名。 A. 70 B. 81 C. 126 14. 妙妙学习制作一种果茶包，如图表示配制这种果茶包所用配料的份数。如果妙妙配制这种果茶包用了18克冰糖，那么妙妙用了（ ）克干果片。 A. 24 B. 60 C. 102 15. 为了方便村民出行，幸福村要修建一条从村内直通大路的公路，全长千米。修路队4天修了千米，照这样的速度，修完这条公路要用（ ）天。 A. 2 B. 5 C. 6 三、认真细心我来算。（28分） 16. 直接写出得数。 17. 解方程。 18. 计算下面各题，注意使用简便算法。 19. 看图列式计算。 20. 看图列式计算。 四、手脑并用我来做。（6分） 21. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？在（ ）里画“√”。 22. 在方格纸上画出一个正方形，使该正方形与下面正方形①的边长的比是3∶2。 23. 在下面的24个方格上写满“爱”“学”“习”三个字，使“爱”“学”“习”所占方格数的比是3∶2∶1。 五、实际应用我会解。（31分） 24. 荔枝有“百果之王”的美称，味甘、性温，有开胃益脾的功效。鲜多多水果店运来800千克荔枝，第一天卖出270千克，第二天比第一天多卖出。第二天卖出荔枝多少千克？ 25. 造纸术是中国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体过程，包括取材、蒸煮、入帘、压纸、烘干这五个环节。在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽，一个长方体的纸槽，从里面量，长米，宽米，高米。纸槽里竹木浆深米。纸槽里有竹木浆多少立方米？ 26. 我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 27. 《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 28. 为进一步弘扬新时代文明新风，增强学生绿色环保意识和社会责任感，文峰小学组织同学们开展了“清捡垃圾美家园，守护绿色我先行”的环保活动。第一小队8人，一共收集垃圾千克；第二小队11人，一共收集垃圾千克。平均每人收集垃圾多少千克？ 29. 孔明锁，也叫八卦锁、鲁班锁，是中国古代民族传统的土木建筑固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具。玩具店新进了60个孔明锁和30个遥控飞机，一共花了2520元，每个孔明锁的价格是每个遥控飞机的，每个孔明锁多少元？每个遥控飞机多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $