精品解析：浙江省金华市义乌市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2025年义乌市小学阶段学业检测试题卷 （数学） （完卷时间：80分钟） 一、选择题。（每题1分，共14分） 1. 表示两个班级的体育项目得分情况，通常选用（ ）。 A. 复式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式条形统计图 D. 扇形统计图 2. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 圆 B. 等腰三角形 C. 等腰梯形 D. 正六边形 3. 下面哪一年是闰年（ ）。 A. 1985 B. 2002 C. 2024 D. 2025 4. 下面数对不在同一行的是（ ）。 A. （4，2） B. （2，4） C. （2，2） D. （5，2） 5. 下图□里从左往右依次应填（ ）。 A. 0.02和0.2 B. 2.1和2.2 C. 2.01和2.2 D. 2.02和2.2 6. 下边是未完成的竖式计算，请根据这一步过程推测目前的结果是（ ）。 A. 99……1 B. 99……0.1 C. 9.9……1 D. 9.9……0.1 7. 下面几种比例尺能把原图放大的是（ ）。 A. 1∶50 B. C. 1∶200000 D. 10∶1 8. 下面各项中错误的是（ ）。 A. 2.5×10.1×8＝2.5×8×10.1 B. 2.5×10.1×8＝2.5×（10＋0.1）×8 C. 2.5×10.1×8＝2.5×8×（10＋0.1） D. 2.5×10.1×8＝2.5×10＋0.1×8 9. 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，下面说法正确的是（ ）。 A. 第一根剪去的比第二根长 B. 第二根剪去的比第一根长 C. 第二根剪去的比剩下的短 D. 第二根剪去的比剩下的长 10. 2025年6月，张阿姨买了4000元国家债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出（ ）元。 A. 4000×3.14% B. 4000×3.14%×3 C. 4000×（1＋3.14%） D. 4000×（1＋3.14%×3） 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 路程一定，时间与速度成反比例。 B. 圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。 C. 做20道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。 D. 24块巧克力糖平均分给小朋友，参与分糖的人数和每人分到糖的数量成反比例。 12. 笑笑做实验，同时抛出两枚骰子（骰子的六个面上的数字分别是1—6），落地后两枚骰子朝上面的数字之和有（ ）种可能。 A. 6 B. 8 C. 11 D. 36 13. 小明在浴缸内缓缓放水，8分钟后关闭水龙头进入浴缸泡澡，泡了24分钟，小明离开浴缸。下图能正确反映出浴缸水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个程序运算规则如图，n＞0，下面说法正确的是（ ）。 A. 输入3，显示结果是7。 B. 输入2，显示结果是5。 C. 输入奇数，显示结果一定是奇数。 D. 输入偶数，显示结果可能是偶数。 二、填空题。（第25、26题每空2分，其余每空1分，共28分） 15. 一年有365天（平年），有8760小时，省略千后面的尾数是（ ）小时；525600分钟，读作（ ）分钟：31536000秒，改写成用万作单位的数是（ ）万秒。 16. 在3.6，2，，﹣4，0这些数中，（ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。 17. （ ）（ ）（ ）。 18. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。 5千克（ ）0.05吨 （ ） 5×24（ ）25×4 19. 23和46的最小公倍数是（ ）；30与18的最大公因数是（ ）。 20. 填上合适的数或单位。 （1）一瓶洗发水净含量350（ ）。 （2）义乌植物园占地面积大约是8.4（ ）。 （3）8立方米50立方分米＝（ ）立方米。 （4）单人课桌长大约是（ ）。 21. 下图中，阴影部分的面积占总面积的（ ）%，如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么总面积是（ ）平方厘米。 22. 如果把体积为1立方分米的正方体一字排放100个，总长度是（ ）米。 23. 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 24. 下图是一个长方体展开图，已知长宽高的比是4∶3∶1，长方体的体积是（ ）立方分米。 25. 如下图，将一张正方形纸片沿对角线对折后形成三角形，再沿着虚线剪一刀，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 26. 一个底面为正方形的长方体容器，从里面量，底面边长是40厘米，高为50厘米。往容器里装一些水，让容器倾斜如图，容器中的水正好在容器口处但未溢出。这个容器内的水有（ ）毫升。 三、计算题。（共30分） 27. 直接写出得数。 28. 递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （1）12.1＋5.6＋7.9＋24.4 （2）248×9＋12 （3）125×8.8 （4） （5）8×4×12.5×0.25 （6）42÷[14－（50－39）] 29. 解方程（或解比例）。 30. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、操作题。（共8分） 31. 图形的运动。 （1）画出图形A向右平移5格后的图形C。 （2）画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形D。 （3）图B是图A绕点O（ ）时针旋转（ ）°而成。 32. 如图，小明试图用这个方法推导圆面积公式，请帮助他完成推导过程。 五、解决问题。（每题4分，共20分） 33. 开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的，商店购进了多少箱橘子？ 34. 小青记录了自己班5名同学的跳远成绩，170厘米记为0厘米，记录数据如下表，这5名同学的平均成绩是多少？（单位：厘米） 1号 2号 3号 4号 5号 成绩 30 ﹣5 10 ﹣5 0 35. 有很多相同的凳子叠放在一起，一把凳子的高度是51厘米，5把凳子叠加的高度是75厘米，10把凳子的高度是多少？ 36. 把一根长20分米的长方体木材平均截成四段（每段仍是长方体），表面积比原来增加96平方分米，每段木材的体积是多少立方分米？ 37. 铜锡合金即青铜。春秋战国时期铸造青铜器的技术进一步发展，由于经验的积累，铸造各种青铜器时铜与锡的配合已有一个比例。《周礼·考工记》说：金有六齐。所谓“金之六齐”，就是区分青铜品种的六种配方之分量，以制造各种用器。青铜中锡的成分占16%～20%最为坚韧，青铜中锡的成分占25%～40%，硬度最高，青铜就会变为灰白色。 青铜种类 钟鼎之齐 斧斤之齐 戈戟之齐 大刃之齐 削杀矢之齐 鉴燧之齐 铜锡比 6∶1 5∶1 4∶1 3∶1 5∶2 1∶1 （1）以上青铜种类中比较坚韧的有（ ）。硬度比较高的有（ ）。 （2）已知铜锡之比为31∶9的青铜更适合做矛，如果将1千克“戈戟之齐”青铜和1千克“大刃之齐”青铜熔铸一起，这种青铜适合做矛吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年义乌市小学阶段学业检测试题卷 （数学） （完卷时间：80分钟） 一、选择题。（每题1分，共14分） 1. 表示两个班级的体育项目得分情况，通常选用（ ）。 A. 复式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式条形统计图 D. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：直观表示数量多少，方便不同类别数据对比；单式：只表示一组数据；复式：可以同时对比两组及以上数据。折线统计图：侧重反映数量增减变化趋势。扇形统计图：侧重展示各部分数量占总体的百分比。 【详解】需要同时展示两组数据（两个班），因此必须选用复式统计图，统计内容是各个体育项目的得分，重点用于对比不同项目、两个班级分数高低，不是反映数据增减变化，也不是体现各部分占总数百分比，所以选择复式条形统计图。 2. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 圆 B. 等腰三角形 C. 等腰梯形 D. 正六边形 【答案】A 【解析】 【分析】沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。分别统计每个选项图形的对称轴数量，比较后选出最多的即可。 【详解】A．圆的对称轴是所有经过圆心的直线，有无数条； B．等腰三角形有1条对称轴，是底边上的高所在的直线； C．等腰梯形有1条对称轴，是上下底中点连线所在的直线； D．正六边形有6条对称轴，3条过相对顶点，3条过对边中点。 综上对称轴最多的是圆。 3. 下面哪一年是闰年（ ）。 A. 1985 B. 2002 C. 2024 D. 2025 【答案】C 【解析】 【分析】非整百年份能被4整除的是闰年，否则为平年，本题所有年份均为非整百年，按此规则判断即可。 【详解】A．1985÷4＝496……1，是平年。 B．2002÷4＝500……2，是平年。 C．2024÷4＝506，是闰年。 D．2025÷4＝506……1，是平年。 4. 下面数对不在同一行的是（ ）。 A. （4，2） B. （2，4） C. （2，2） D. （5，2） 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的数对第二个数相同，找出第二个数与其他不同的选项即可。 【详解】A．第二个数是； B．第二个数是； C．第二个数是； D．第二个数是。 B选项的数对第二个数和其余选项不同，因此不在同一行。 5. 下图□里从左往右依次应填（ ）。 A. 0.02和0.2 B. 2.1和2.2 C. 2.01和2.2 D. 2.02和2.2 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，2和3之间，把1平均分成了10大格，则一大格表示1÷10＝0.1；每一大格又平均分成5小格，一小格表示0.1÷5＝0.02；第一个□表示2往右第1个小格；第二个□表示2往右第2个大格。 【详解】1÷10＝0.1 0.1÷5＝0.02 2＋0.02＝2.02 2＋0.1×2＝2＋0.2＝2.2 因此，图中□里从左往右依次应填2.02和2.2。 6. 下边是未完成的竖式计算，请根据这一步过程推测目前的结果是（ ）。 A. 99……1 B. 99……0.1 C. 9.9……1 D. 9.9……0.1 【答案】B 【解析】 【分析】除数是0.5，被除数是49.6。根据“商不变的性质”，将除数和被除数同时扩大10倍，商不变，所以商是99；由于我们把被除数和除数同时扩大了10倍，余数也会扩大10倍，因此，实际余数需要除以10，即1÷10＝0.1。据此解答。 【详解】根据分析：49.6÷0.5＝99……0.1 7. 下面几种比例尺能把原图放大的是（ ）。 A. 1∶50 B. C. 1∶200000 D. 10∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离；如果比例尺的前项大于后项，那么该比例尺是放大比例尺，可将原图放大；对于线段比例尺，先转化为数字比例尺，再判断。 【详解】A．，不符合题意； B．1cm20m＝1cm2000cm＝12000，，不符合题意； C．，不符合题意； D．，符合题意。 8. 下面各项中错误的是（ ）。 A. 2.5×10.1×8＝2.5×8×10.1 B. 2.5×10.1×8＝2.5×（10＋0.1）×8 C. 2.5×10.1×8＝2.5×8×（10＋0.1） D. 2.5×10.1×8＝2.5×10＋0.1×8 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法交换律、乘法分配律的规则判断各选项的等式是否成立。 【详解】A．根据乘法交换律，交换乘数的位置积不变，，等式成立。 B．，代入原式得，等式成立。 C．同时运用乘法交换律和拆分，可得，等式成立。 D．错误使用乘法分配律，正确展开应为，和选项中的等式不符，不成立。 9. 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，下面说法正确的是（ ）。 A. 第一根剪去的比第二根长 B. 第二根剪去的比第一根长 C. 第二根剪去的比剩下的短 D. 第二根剪去的比剩下的长 【答案】C 【解析】 【分析】第一根剪去米，是一个具体的数值，第二根剪去它的，只占比，绳子原长未知，无法计算出第二根绳子剪去的具体长度是多少，所以无法比较两根剪去部分的长度。 把绳子总长度看作单位“1”，已知第二根绳子剪去的占比，可以求出剩下的占比，通过比较占比，可以比较剪去的和剩下的长短。 【详解】若绳子长度等于1米，则第二根绳子剪去的长度为1×＝（米），两根绳子剪去的长度一样长；若绳子长度小于1米，则第二根绳子剪去的长度小于米；若绳子长度大于1米，则第二根绳子剪去的长度大于米。 所以无法比较两根剪去部分的长度。 第二根剩下的是绳子全长的：，因为，所以第二根剪去的比剩下的短。 10. 2025年6月，张阿姨买了4000元国家债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出（ ）元。 A. 4000×3.14% B. 4000×3.14%×3 C. 4000×（1＋3.14%） D. 4000×（1＋3.14%×3） 【答案】D 【解析】 【分析】到期取出的总钱数为本金加利息，利息＝本金×年利率×存期，加上本金即为一共可以取出的钱数。据此列式，然后对比各选项。 【详解】 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 路程一定，时间与速度成反比例。 B. 圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。 C. 做20道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。 D. 24块巧克力糖平均分给小朋友，参与分糖的人数和每人分到糖的数量成反比例。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成正、反比例的依据：若两个量的比值一定，成正比例；若两个量的乘积一定，成反比例；若为和、差一定，则不成比例。 【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间的乘积一定，成反比例，说法正确。 B．圆锥体积公式为V＝，高h一定时，V÷S＝（定值），体积和底面积的比值一定，成正比例，说法正确。 C．做对的题数＋做错的题数＝20，是和一定，不是乘积或比值一定，不成比例，说法错误。 D．参与分糖的人数×每人分到糖的数量＝24，总糖数一定，两者的乘积一定，成反比例，说法正确。 12. 笑笑做实验，同时抛出两枚骰子（骰子的六个面上的数字分别是1—6），落地后两枚骰子朝上面的数字之和有（ ）种可能。 A. 6 B. 8 C. 11 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】先确定两枚骰子朝上面数字之和的最小取值和最大取值，由于和的取值是连续的，计算出该范围内数的总个数即可。 【详解】两枚骰子点数和的最小值： 两枚骰子点数和的最大值： 不同和的总数量： 13. 小明在浴缸内缓缓放水，8分钟后关闭水龙头进入浴缸泡澡，泡了24分钟，小明离开浴缸。下图能正确反映出浴缸水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，往浴缸内放了8分钟水，水的高度应从0开始持续上升；关闭水龙头泡澡，泡24分钟，这段时间内水的高度保持不变；泡澡结束，人离开浴缸，水的高度会快速下降。 【详解】A．水的高度从0开始持续上升，后保持不变，最后水的高度迅速下降，但放水的时间比泡澡的时间长，不符合题意； B．水的高度先下降，后保持不变，最后上升，不符合题意； C．水的高度从0开始持续上升，后保持不变，最后水的高度迅速下降，放水的时间比泡澡的时间短，符合题意； D．水的高度应从0开始缓慢上升，后保持不变，最后水位应下降，图中没有下降过程，不符合题意。 14. 一个程序运算规则如图，n＞0，下面说法正确的是（ ）。 A. 输入3，显示结果是7。 B. 输入2，显示结果是5。 C. 输入奇数，显示结果一定是奇数。 D. 输入偶数，显示结果可能是偶数。 【答案】B 【解析】 【分析】输入正数n；如果n是奇数，执行算式：＋1；如果n是偶数，执行算式：2n＋1；输出计算结果，判断四个选项哪一项正确。 【详解】A．输入3，3为奇数，执行算式：＋1＝9＋1＝10，显示结果10而不是7，错误； B．输入2，2为偶数，执行算式：2×2＋1＝4＋1＝5，显示结果是5，正确； C．输入奇数，比如A选项，输入3，输出结果是10，所以显示结果一定是奇数，这个说法是错误的； D．输入偶数，2n是偶数，偶数＋1永远是奇数，所以显示结果不可能是偶数。 二、填空题。（第25、26题每空2分，其余每空1分，共28分） 15. 一年有365天（平年），有8760小时，省略千后面的尾数是（ ）小时；525600分钟，读作（ ）分钟：31536000秒，改写成用万作单位的数是（ ）万秒。 【答案】 ①. 9000 ②. 五十二万五千六百 ③. 3153.6 【解析】 【分析】省略千后面的尾数：将百位上的数字与5比较大小，按四舍五入法取舍；读数时，把数先分级，从右面每四位为1级，分别是个级、万级和亿级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；改写成用万作单位的数：在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0即可再在后边加上单位“万”。 【详解】8760百位上是7，7＞5，向千位进1，8＋1＝9，所以8760≈9000； 525600的万级是52，读作五十二万，个级是5600，读作五千六百，合起来就是五十二万五千六百； 31536000的万位数字是3，所以31536000＝3153.6万 16. 在3.6，2，，﹣4，0这些数中，（ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 2，0 ③. 2，﹣4，0 【解析】 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示；而整数包括正整数、负整数和0；正数：数字前面带有“﹢”号或不带号的数；负数：数字前面带有“﹣”号的数。 【详解】在3.6，2，，﹣4，0这些数中，﹣4是负数，2，0是自然数，2，﹣4，0是整数。 17. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 62.5 ③. 19.2 【解析】 【分析】根据分数、小数、比，百分数之间的关系进行互化即可。 【详解】根据分数与比的关系，得到＝5∶8，再根据比的基本性质，得到5∶8＝20∶32。 将分数化为小数，得到5÷8＝0.625，再将小数化为百分数，得到0.625＝62.5% 根据分数与除法的关系，得到＝5÷8，再根据商不变性质，12÷5＝2.4，5扩大2.4倍得到12，将8扩大2.4倍，得到8×2.4＝19.2。 18. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。 5千克（ ）0.05吨 （ ） 5×24（ ）25×4 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）将0.05吨乘进率1000后再进行大小比较； （2）一个正数乘小于1的数，结果比原数小；一个正数除以小于1的数，结果比原数大； （3）直接计算出左右两边的值比较即可。 【详解】0.05×1000＝50，0.05吨＝50千克，5千克＜50千克，所以5千克＜0.05吨； 因为＜1，所以×＜，÷＞，所以＜； 因为5×24＝120，25×4＝100，120＞100，所以5×24＞4×25。 19. 23和46的最小公倍数是（ ）；30与18的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 46 ②. 6 【解析】 【分析】用两个数共有的质因数作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商互质为止；所有除数相乘作为最大公因数；如果两个数成倍数关系，则它们的最小公倍数是其中较大的数。 【详解】46÷23＝2，即46和23成倍数关系，它们的最小公倍数是其中较大数46； 30和18的最大公因数是：2×3＝6。 20. 填上合适的数或单位。 （1）一瓶洗发水净含量350（ ）。 （2）义乌植物园占地面积大约是8.4（ ）。 （3）8立方米50立方分米＝（ ）立方米。 （4）单人课桌长大约是（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）公顷##hm2 （3）8.05 （4）60厘米 【解析】 【分析】（1）一瓶矿泉水的含量在350毫升到500毫升左右，洗发水的净含量与矿泉水差不多，所以用毫升作单位合适； （2）一间教室的面积在50平方米到60平方米左右，植物园要比教室大得多，用公顷作单位合适； （3）立方分米化立方米除以进率1000； （4）小学生张开手臂的长度一般在100到140厘米左右，课桌长度一般在小学生张开手臂的一半，具体解答。 【小问1详解】 一瓶洗发水净含量350毫升。 【小问2详解】 义乌植物园占地面积大约是8.4公顷。 【小问3详解】 50÷1000＝0.05，8＋0.05＝8.05，所以8立方米50立方分米＝8.05立方米。 【小问4详解】 根据分析，单人课桌长大约是60厘米。（答案不唯一，合理即可） 21. 下图中，阴影部分的面积占总面积的（ ）%，如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么总面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25 ②. 32 【解析】 【分析】观察图形可以发现，大长方形被虚线分成了完全相同的8个小正方形，横向有4个小正方形，纵向有2个小正方形。假设每个小正方形的边长为1，那么大长方形的长就是4，宽就是2；图中有两个完全相同的阴影三角形，每个三角形的底边长是1，高是2。 根据长方形面积S＝长×宽，三角形面积S＝底×高÷2，分别求出大长方形总面积和阴影部分的总面积，用阴影总面积除以大长方形总面积，再转化为百分数，求出阴影部分的面积占总面积的百分比；将总面积看作单位“1”， 阴影面积除以对应的百分比，即可求出长方形总面积。 【详解】假设每个小正方形的边长为1厘米，那么大长方形的长就是4厘米，宽就是2厘米，每个三角形的底边长是1厘米，高是2厘米。 阴影部分面积：1×2÷2×2 ＝2÷2×2 ＝2（平方厘米） 大长方形面积：4×2＝8（平方厘米） 阴影部分的面积占总面积的百分比： 2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 总面积： 8÷25% ＝8÷0.25 ＝32（平方厘米） 22. 如果把体积为1立方分米的正方体一字排放100个，总长度是（ ）米。 【答案】 10 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式确定正方体的棱长，体积为立方分米的正方体棱长是分米。然后将个正方体一字排放，总长度等于个棱长之和。最后根据长度单位之间的进率，将计算出的总长度单位从分米换算成米。 【详解】立方分米的正方体棱长为分米 （分米） 分米米 所以如果把体积为立方分米的正方体一字排放个，总长度是米。 23. 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据从正面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】如图： 要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要6个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 24. 下图是一个长方体展开图，已知长宽高的比是4∶3∶1，长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】187.5 【解析】 【分析】已知长、宽、高的比是4∶3∶1，设高为k，则宽为3k，长为4k，观察展开图可知，水平方向的总长度25分米对应“2×长＋2×高”，垂直方向的总长度12.5分米对应“宽＋2×高”，代入比例关系，求出k的值，再根据k的值求出长、宽、高的值，最后根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解。 【详解】设高为k，则宽为3k，长为4k， 2×4k＋2×k＝25 8×k＋2×k＝25 10×k＝25 k＝25÷10 k＝2.5 长：2.5×4＝10（分米） 宽：2.5×3＝7.5（分米） 10×7.5×2.5 ＝75×2.5 ＝187.5（立方分米） 25. 如下图，将一张正方形纸片沿对角线对折后形成三角形，再沿着虚线剪一刀，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】225 【解析】 【分析】由题可知，正方形沿对角线对折，得到等腰直角三角形，底角是45°，沿虚线剪完之后，包含∠1和∠2的四边形的内角和是360°，四边形另外两个内角分别是90°和45°，求∠1和∠2的度数和，用360°减去另外两个内角的度数即可。 【详解】360°－90°－45°＝225° 因此，∠1＋∠2＝225°。 26. 一个底面为正方形的长方体容器，从里面量，底面边长是40厘米，高为50厘米。往容器里装一些水，让容器倾斜如图，容器中的水正好在容器口处但未溢出。这个容器内的水有（ ）毫升。 【答案】50000 【解析】 【分析】长方体容器内部底面是边长为40厘米的正方形，容器内部高度为50厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高代入数值计算总容积；容器倾斜后，无水的空白部分是一个直三棱柱，观察题图的刻度，容器侧面的高被平均分为4段，每段长度为50÷4＝12.5厘米，空白部分对应的直角三角形的两条直角边分别为40厘米和 12.5×3＝37.5厘米，直三棱柱的长度等于底面正方形的边长40厘米，空白部分的体积为底面积×高，即40×37.5÷2×40，最后用长方体的总容积减去空白部分的体积就是这个容器内水的体积。 【详解】40×40×50＝1600×50＝80000（立方厘米） 50÷4＝12.5（厘米） 12.5×3＝37.5（厘米） 40×37.5÷2×40 ＝1500÷2×40 ＝750×40 ＝30000（立方厘米） 80000－30000＝50000（立方厘米） 50000立方厘米＝50000毫升 即这个容器内的水有50000毫升。 三、计算题。（共30分） 27. 直接写出得数。 【答案】13.7；290；3；0.04； 174；1.1；5.75；； 6.66；；； 28. 递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （1）12.1＋5.6＋7.9＋24.4 （2）248×9＋12 （3）125×8.8 （4） （5）8×4×12.5×0.25 （6）42÷[14－（50－39）] 【答案】（1）50；（2）2244； （3）1100；（4）16； （5）100；（6）14 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律、结合律凑整简便运算。 （2）按照四则运算顺序：先算乘法，后算加法。 （3）把8.8拆成8×1.1，使用乘法结合律，先算125×8凑整，再乘1.1。 （4）使用乘法分配律，用24分别乘括号里面每一个数，再做加减，避开通分计算。 （5）利用乘法交换律调换数字位置，乘法结合律分组，把凑整的两组分别括起来计算。 （6）带括号四则运算，运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的除法。 【详解】12.1＋5.6＋7.9＋24.4 ＝12.1＋7.9＋5.6＋24.4 ＝（12.1＋7.9）＋（5.6＋24.4） ＝20＋30 ＝50 248×9＋12 ＝2232＋12 ＝2244 125×8.8 ＝125×8×1.1 ＝1000×1.1 ＝1100 8×4×12.5×0.25 ＝8×12.5×4×0.25 ＝（8×12.5）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14 29. 解方程（或解比例）。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1.6的差即可； （2）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为9x＝5×8.1：再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。 【详解】（1）4x－1.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 （2）5∶9＝x∶8.1 解：9x＝5×8.1 9x＝40.5 9x÷9＝40.5÷9 x＝4.5 30. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】13.76平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于边长是4×2＝8厘米的正方形的面积，减去半径是4厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据即可求解。 【详解】4×2＝8（厘米） 8×8－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 四、操作题。（共8分） 31. 图形的运动。 （1）画出图形A向右平移5格后的图形C。 （2）画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形D。 （3）图B是图A绕点O（ ）时针旋转（ ）°而成。 【答案】（1） （2） （3） ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】（1）先将图形A的每个顶点向右平移5格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形C； （2）分别找出图形A各顶点关于对称轴直线L的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形A的轴对称图形D； （3）先找到固定不动的旋转中心点O，观察图形A的边和图形B对应的边的位置变化方向和角度判断，和钟表指针转动方向一致的为顺时针，和钟表指针转动方向相反的为逆时针。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图形A原本在点O的右下方，图形B在点O的右上方，沿着和钟表指针转动相反的方向转动后，两条对应边刚好形成直角，所以是绕点O逆时针旋转了90°。 32. 如图，小明试图用这个方法推导圆面积公式，请帮助他完成推导过程。 【答案】2πr×r÷2＝πr2 【解析】 【分析】观察上图可知，圆的面积等于三角形的面积，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，圆的周长＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入三角形面积公式即可推导出圆的面积公式。 【详解】2πr×r÷2 ＝2πr2÷2 ＝πr2 五、解决问题。（每题4分，共20分） 33. 开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的，商店购进了多少箱橘子？ 【答案】 箱 【解析】 【分析】根据题意，把橘子的箱数看作单位，梨的箱数是橘子的。已知梨有箱，即单位的是 ，求单位的量，用除法计算。 【详解】（箱） 答：商店购进了箱橘子。 34. 小青记录了自己班5名同学的跳远成绩，170厘米记为0厘米，记录数据如下表，这5名同学的平均成绩是多少？（单位：厘米） 1号 2号 3号 4号 5号 成绩 30 ﹣5 10 ﹣5 0 【答案】176厘米 【解析】 【分析】以170厘米为基准数，记录的正数表示超出基准的长度，负数表示不足基准的长度，用超出的总数减去不足基准的总数先算出总差值的平均数，再加基准数即可得到平均成绩。 【详解】5名同学成绩与170厘米的总差值： （30＋10＋0）－（5＋5） ＝40－10 ＝30（厘米） 30÷5＝6（厘米） 170＋6＝176（厘米） 答：这5名同学的平均成绩是176厘米。 35. 有很多相同的凳子叠放在一起，一把凳子的高度是51厘米，5把凳子叠加的高度是75厘米，10把凳子的高度是多少？ 【答案】105厘米 【解析】 【分析】5把凳子的总高度－1把凳子的高度＝叠加4把凳子增加的高度，增加的高度÷4＝每叠加1把凳子增加的高度，10把凳子的总高度＝1把凳子的完整高度＋叠加9把凳子一共增加的高度。 【详解】（75－51）÷（5－1）×（10－1）＋51 ＝24÷4×9＋51 ＝6×9＋51 ＝54＋51 ＝105（厘米） 答：10把凳子的高度是105厘米。 36. 把一根长20分米的长方体木材平均截成四段（每段仍是长方体），表面积比原来增加96平方分米，每段木材的体积是多少立方分米？ 【答案】80立方分米 【解析】 【分析】把木材截成4段只需要截3次，每截1次会多出2个横截面，增加的面积÷多出的总截面＝每个截面的面积，这个截面上的高是木材的长度，根据体积＝截面面积×该截面上的高求出木材体积，木材体积÷4＝每段的体积。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 96÷6×20 ＝16×20 ＝320（立方分米） 320÷4＝80（立方分米） 答：每段木材的体积是80立方分米。 37. 铜锡合金即青铜。春秋战国时期铸造青铜器的技术进一步发展，由于经验的积累，铸造各种青铜器时铜与锡的配合已有一个比例。《周礼·考工记》说：金有六齐。所谓“金之六齐”，就是区分青铜品种的六种配方之分量，以制造各种用器。青铜中锡的成分占16%～20%最为坚韧，青铜中锡的成分占25%～40%，硬度最高，青铜就会变为灰白色。 青铜种类 钟鼎之齐 斧斤之齐 戈戟之齐 大刃之齐 削杀矢之齐 鉴燧之齐 铜锡比 6∶1 5∶1 4∶1 3∶1 5∶2 1∶1 （1）以上青铜种类中比较坚韧的有（ ）。硬度比较高的有（ ）。 （2）已知铜锡之比为31∶9的青铜更适合做矛，如果将1千克“戈戟之齐”青铜和1千克“大刃之齐”青铜熔铸一起，这种青铜适合做矛吗？请说明理由。 【答案】（1） ①. 斧斤之齐，戈戟之齐 ②. 大刃之齐，削杀矢之齐 （2）适合做矛。理由：熔铸后的铜锡比与适合做矛的铜锡比完全一致。 【解析】 【分析】（1）先算出每种青铜的锡占比，对照题干的标准判断： 钟鼎之齐铜锡比6：1，总份数7，锡占1份 斧斤之齐铜锡比5：1，总份数6，锡占1份 戈戟之齐铜锡比4：1，总份数5，锡占1份 大刃之齐铜锡比3：1，总份数4，锡占1份 削杀矢之齐铜锡比5：2，总份数7，锡占2份 鉴燧之齐铜锡比1：1，总份数2，锡占1份 用锡所占份数÷总份数×100%求出各青铜种类的锡占比。 （2）先分别算出1千克“戈戟之齐”青铜和1千克“大刃之齐”青铜里锡的质量，再计算熔铸后的铜锡比，以此判断。 【小问1详解】 钟鼎之齐锡占比：1÷7×100%≈14.3% 斧斤之齐锡占比：1÷6×100%≈16.7% 戈戟之齐锡占比：1÷5×100%＝20% 大刃之齐锡占比：1÷4×100%＝25% 削杀矢之齐锡占比：2÷7×100%≈28.6% 鉴燧之齐锡占比：1÷2×100%＝50% 斧斤之齐，戈戟之齐这两种的锡占比在16%~20%的区间内，属于比较坚韧的。 大刃之齐，削杀矢之齐这两种的锡占比在25%~40%的区间内，属于硬度比较高的。 【小问2详解】 1千克戈戟之齐里，锡的质量：（千克）； 1千克大刃之齐里，锡的质量：（千克）。 熔铸后总青铜是2千克，总锡量是0.2＋0.25＝0.45（千克），总铜量是2−0.45＝1.55（千克）。 新的铜锡比是1.55∶0.45＝31∶9 答：熔铸后的铜锡比与适合做矛的铜锡比完全一致，所以适合做矛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $