第五单元 第 4 课时 十进制计数法（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“十进制计数法”核心知识点，系统梳理十进制计数法的定义与进率规律、自然数的概念特征、数的分级规则，承接万以内数、万级数、亿级数的分步认知，构建“计数单位—数位—数级—十进制规则—自然数范畴”完整体系，为后续大数读写及运算奠定基础。 该资料以结构化思想整合知识，通过知识模块表格、解题方法图谱梳理脉络，分层设计基础、提升、培优练习及数学活动，结合高频易错点预警培养学生抽象能力与推理意识。课中助力教师系统授课，课后学生可通过精准解析查漏补缺，提升用数学语言表达数的组成与进率换算的应用意识。

第 4 课时 十进制计数法 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：十进制计数法的核心概念与进率换算 3 考点二：自然数的概念与基本特征 5 考点三：数的分级规则与实际意义 6 考点四：十进制计数法综合应用 9 第三部分 高频易错预警与避坑指南 10 易错点 1：十进制概念遗漏 “相邻”，表述不严谨 10 易错点 2：误以为 0 不是自然数，最小自然数记错 10 易错点 3：分级方向错误，从左往右分级 10 易错点 4：不相邻进率算错，量级偏差 10 易错点 5：按数级写数时，漏补前导 0 11 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 12 一、基础夯实达标练（6 题） 12 二、能力拓展提升练（4 题） 13 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、 数学活动拓展 14 第五部分 习题精准解析与知识点睛 15 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版四年级上册第五单元的体系总结核心课，承接前 3 课时万以内数、万级数、亿级数的分步认知，正式完成十进制计数法完整体系的系统建构，核心聚焦三大核心内容：①十进制计数法的核心定义与进率规律；②自然数的概念、特征与范围；③整数的分级规则与数级意义。全课时打通从个位到千亿位的完整整数计数链条，建立 “计数单位 — 数位 — 数级 — 十进制规则 — 自然数范畴” 的完整知识体系，是后续学习大数读写、改写、近似数及多位数运算的核心理论基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 十进制计数法核心定义 相邻计数单位进率为 10，满十进一的计数规则，十进制计数法的完整概念 概念辨析法、进率推算法、层级验证法 遗漏 “相邻” 限定词，不相邻进率计算错误，概念表述不严谨 自然数的概念与特征 自然数的定义、0 的归属、最小自然数、自然数的无限性、自然数与整数的关系 概念界定法、特征梳理法、数轴表示法 误以为 0 不是自然数，认为有最大的自然数，混淆自然数与整数的范围 数的分级规则与意义 从右往左四位一级，个级、万级、亿级的划分，各级的计数意义 分级标注法、数级对应法、意义拆解法 分级方向从左往右，数级名称混淆，不理解各级的计数意义 进率综合换算 相邻与不相邻计数单位的进率换算，大数的量级拆解 逐级推导法、乘进率换算法、分级换算法 跨级进率算错，量级换算时多 0 或少 0 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 逐级推算法 进率换算题 从已知计数单位出发→每高一级乘 10→逐级推导目标单位→得出进率 相邻进率都是十，隔几位就乘几个十，逐级推导不跳级，进率计算不出错 分级标注法 数的分级、数位判断题 从右往左数数位→每 4 位画一条分级线→依次标注个级、万级、亿级 分级从右起，四位画一级，个万亿依次排，对应意义看明白 概念辨析法 十进制、自然数概念题 回忆核心定义→圈出关键词→逐一比对选项→判断正误 概念记关键词，相邻、0、无限，辨析抓核心，对错分得清 体系梳理法 综合应用类题目 画出完整数位顺序表→对应数位、计数单位、数级→结合十进制规则解题 数位计数和数级，一张表格全梳理，体系完整逻辑清，解题就像走平地 三、课时数学思想与素养提升 1. 结构化思想：整数计数体系的完整建构 核心要义：将之前分散学习的个级、万级、亿级知识，整合为 “数位 — 计数单位 — 数级 — 十进制规则” 的结构化知识体系，让学生从零散知识点的记忆，升级为对整个整数计数体系的结构化理解，是数感进阶的核心体现。 典型范式：通过完整的数位顺序表，将个、十、百、千到千亿的所有数位、计数单位、数级统一呈现，形成完整的整数认知结构。 2. 建模思想：十进制计数法的通用模型 核心要义：提炼出 “相邻进率为 10、满十进一” 的十进制计数通用模型，该模型不仅适用于整数，后续小数的认识也同样遵循十进制规则，同一个模型贯穿整数与小数的计数体系，是模型意识在数的认识领域的深化体现。 典型范式：不管是个位与十位、万位与十万位，还是十分位与百分位，都遵循 “10 个低一级单位 = 1 个高一级单位” 的十进制模型，规则通用。 3. 推理思想：进率的逻辑推导 核心要义：从 “相邻进率为 10” 的基础规则，逻辑推导出不相邻计数单位之间的进率，隔一位进率是 100，隔两位进率是 1000，培养学生从基础规则出发推导复杂结论的逻辑推理能力，是推理意识的核心培育路径。 典型范式：已知 10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，可推导出 1 亿 = 10 个千万 = 100 个百万 = 1000 个十万，每一步都有严谨的逻辑依据。 4. 应用思想：分级规则的实用价值 核心要义：将分级规则应用于大数的读写、改写、比较，体会分级能让大数更清晰、更易读的实用价值，培养用数学方法简化复杂问题的应用意识。 典型范式：面对 12 位的大数，通过分级线分成个级、万级、亿级，就能快速读出数字，不用逐个数数位，大幅提升大数处理的效率。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：十进制计数法的核心概念与进率换算 典型例题 1（基础层级）—— 十进制计数法概念辨析 题目： （1）每（ ）两个计数单位之间的进率都是（ ），这样的计数方法叫做（ ）计数法。 （2）10 个一万是（ ），10 个一千万是（ ），10 个（ ）是一百亿。 思路点拨： ① 第一步回忆十进制计数法的完整定义：核心限定词是 “相邻”，只有相邻的两个计数单位，进率才是 10，这是十进制计数法的核心特征； ② 第二步验证相邻进率：根据之前学习的满十进一规则，10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，逐级推导，10 个一万是十万，10 个一千万是一亿，10 个十亿是一百亿，都符合相邻进率 10 的规则； ③ 第三步对应填空：将关键词对应填入，确保概念表述完整准确。 【答案】 （1）相邻；10；十进制 （2）十万；一亿；十亿 【知识点睛】十进制计数法的核心要点： 1. 核心定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法，叫做十进制计数法。“相邻” 二字是关键限定，不可省略； 2. 统一规则：从个位到千亿位，所有相邻计数单位的进率都是 10，规则统一，不会因数位升高而改变； 3. 本质特征：“满十进一” 是十进制计数法的本质，某一数位满 10 个计数单位，就要向前一位进 1。 典型例题 2（提升层级）—— 不相邻计数单位的进率换算 题目：填空： （1）1 亿 = （ ）个万 （2）1 千亿 = （ ）个亿 （3）1 个百万 = （ ）个千 思路点拨： ① 第一步明确换算方法：两个计数单位之间隔了几个数位，进率就是几个 10 相乘，隔 1 位进率 100，隔 2 位进率 1000，以此类推； ② 第二步逐题推导： · 亿和万之间隔了十万、百万、千万 3 个数位，进率是 10×10×10=10000，因此 1 亿 = 10000 个万； · 千亿和亿之间隔了十亿、百亿 2 个数位，进率是 10×10=100，因此 1 千亿 = 100 个亿； · 百万和千之间隔了万、十万 2 个数位，进率是 10×10=1000，因此 1 个百万 = 1000 个千； ③ 第三步反向验证：从低到高逐级累加，10000 个万是 10000×10000=100000000，也就是 1 亿，验证正确。 【答案】 （1）10000 （2）100 （3）1000 【知识点睛】不相邻进率的换算方法： 1. 逐级推导法：从低到高或从高到低，一级一级推导，每一级乘 10 或除以 10，不跳级，适合基础阶段使用； 2. 数位差法：数清楚两个计数单位之间隔了几个数位，隔 n 位，进率就是 10 的 n 次方，也就是 1 后面跟 n 个 0，适合熟练后快速计算； 3. 验证习惯：换算完成后，反向代入验证，确保进率正确，避免多 0 或少 0。 考点二：自然数的概念与基本特征 典型例题 1（基础层级）—— 自然数概念判断 题目：下面的说法对吗？对的画 “√”，错的画 “×”。 （1）自然数都比 0 大。（ ） （2）最小的自然数是 0，没有最大的自然数。（ ） （3）自然数的个数是有限的。（ ） （4）0、1、2、3、4…… 都是自然数。（ ） 思路点拨： ① 第一步回忆自然数的定义：表示物体个数的 1、2、3、4、5…… 都是自然数；一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数； ② 第二步逐一分析判断： · 第（1）题：0 也是自然数，0 和 0 相等，因此自然数都比 0 大的说法错误； · 第（2）题：最小的自然数是 0，自然数可以一直数下去，没有最大的自然数，说法正确； · 第（3）题：自然数没有最大的，个数是无限的，不是有限的，说法错误； · 第（4）题：0 和所有正整数都是自然数，说法正确； · ③ 第三步总结核心特征，强化记忆。 【答案】（1）×（2）√（3）×（4）√ 【知识点睛】自然数的核心特征： 1. 范围界定：0、1、2、3、4…… 都是自然数，自然数包含 0 和所有正整数； 2. 最值特征：最小的自然数是 0，没有最大的自然数； 3. 数量特征：自然数的个数是无限的； 4. 拓展关联：自然数都是整数，但整数不只有自然数，整数还包含负整数，小学阶段重点研究自然数范畴。 典型例题 2（提升层级）—— 自然数特征应用 题目： （1）和 10000 相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。 （2）最大的五位数和最小的六位数相差（ ）。 思路点拨： ① 第（1）题：相邻的自然数相差 1，前面的数比 10000 小 1，是 9999；后面的数比 10000 大 1，是 10001； ② 第（2）题：最大的五位数，每一位都是 9，即 99999；最小的六位数，最高位是 1，其余都是 0，即 100000；两者相差 100000-99999=1，符合相邻自然数相差 1 的特征； ③ 第三步验证结论：任意相邻两个自然数都相差 1，最大的 n 位数和最小的 n+1 位数，永远相差 1，这是自然数的基本规律。 【答案】（1）9999；10001（2）1 【知识点睛】自然数的基本规律： 1. 相邻两个自然数相差 1，后一个数比前一个数大 1； 2. 最大的 n 位数，各个数位上都是 9；最小的 n 位数，最高位是 1，其余数位都是 0； 3. 最大的 n 位数和最小的 n+1 位数相差 1，这是自然数满十进一规则的体现。 考点三：数的分级规则与实际意义 典型例题 1（基础层级）—— 数的分级操作 题目：给下面的数分级，并说一说各级分别表示什么。 （1）34567890 （2）1234567890 三级数位顺序表绘制步骤： 1. 用直尺画一个 3 行 13 列的表格，横线水平、竖线垂直，列宽均匀； 2. 第一行标注 “数级”，从左到右依次划分亿级、万级、个级三个区域，用粗虚线分隔； 3. 第二行标注 “数位”，从右往左依次填写：个位、十位、百位、千位（个级），万位、十万位、百万位、千万位（万级），亿位、十亿位、百亿位、千亿位（亿级）； 4. 第三行标注 “计数单位”，对应数位填写：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿； 5. 在表格下方标注分级规则：从右往左，每 4 个数位为一级。 思路点拨： ① 第一步明确分级规则：整数从右边起，每 4 个数位为一级，依次是个级、万级、亿级，分级线用虚线表示； ② 第二步逐题分级： · 34567890：从右往左数 4 位，分级线画在 6 和 7 之间，即 3456┊7890，万级是 3456，表示 3456 个万；个级是 7890，表示 7890 个一； · 1234567890：从右往左数 4 位画第一条分级线，再数 4 位画第二条分级线，即 12┊3456┊7890，亿级是 12，表示 12 个亿；万级是 3456，表示 3456 个万；个级是 7890，表示 7890 个一； · ③ 第三步明确各级意义：个级表示多少个 “一”，万级表示多少个 “万”，亿级表示多少个 “亿”。 【答案】 （1）3456┊7890；万级 3456，表示 3456 个万；个级 7890，表示 7890 个一 （2）12┊3456┊7890；亿级 12，表示 12 个亿；万级 3456，表示 3456 个万；个级 7890，表示 7890 个一 【知识点睛】数的分级核心规则： 1. 分级方向：必须从右往左分级，也就是从低位到高位，不能从左往右分； 2. 分级标准：每 4 个数位为一级，个级 4 位、万级 4 位、亿级 4 位，结构对称； 3. 分级意义：分级是为了方便读写大数，通过分级可以快速判断数的位数、最高位，以及数的组成，是大数读写的基础工具； 4. 分级线：分级用虚线 “┊” 分隔，只起辅助作用，不改变数的大小。 典型例题 2（提升层级）—— 分级与数的组成结合 题目：填空： （1）56789000 分级后，万级上的数是（ ），表示（ ）；个级上的数是（ ），表示（ ）。 （2）一个数的亿级上是 36，万级上是 400，个级上是 25，这个数是（ ）。 思路点拨： ① 第（1）题：先分级，5678┊9000，万级上的数字是 5678，表示 5678 个万；个级上的数字是 9000，表示 9000 个一； ② 第（2）题：亿级 36 表示 36 个亿，对应写 36；万级 400 表示 400 个万，万级有 4 位，要补全 4 位，写作 0400；个级 25 表示 25 个一，补全 4 位写作 0025；组合起来就是 3604000025； ③ 第三步验证位数：亿级 2 位、万级 4 位、个级 4 位，一共 10 位数，数一下组合后的数位数正确，0 的个数也对应。 【答案】 （1）5678；5678 个万；9000；9000 个一 （2）3604000025 【知识点睛】分级与组成的对应方法： 1. 分级后，每一级的数字就表示有多少个该级的计数单位，万级的数是几，就有几个万； 2. 根据各级数字写数时，每一级都要保证是 4 位，不足 4 位的，在前面补 0 占位，确保每一级都是完整的 4 位数； 3. 写完后再分级检查，看各级的数字是否和题目对应，避免漏 0 或多 0。 考点四：十进制计数法综合应用 典型例题（拓展层级）—— 数位 + 进率 + 分级综合题 题目：一个九位数，最高位上是最大的一位数，百万位上的数字比亿位少 5，其余各位都是 0，这个数是多少？分级后说一说它的组成。 思路点拨： ① 第一步确定数位：九位数的最高位是亿位，属于亿级； ② 第二步逐位确定数字：最大的一位数是 9，因此亿位上是 9；百万位比亿位少 5，9-5=4，百万位上是 4；其余各位都是 0； ③ 第三步写数：亿位 9，千万位 0，百万位 4，十万位、万位、千位、百位、十位、个位都是 0，这个数写作 904000000； ④ 第四步分级与组成：分级为 9┊0400┊0000，亿级是 9，表示 9 个亿；万级是 0400，表示 400 个万；个级都是 0，表示 0 个一；整体由 9 个亿和 400 个万组成。 【答案】 这个数是 904000000，分级为 9┊0400┊0000，由 9 个亿和 400 个万组成。 【知识点睛】综合类题目的解题思路： 1. 先根据位数确定最高位，对应数位顺序表定位； 2. 根据描述逐位确定数字，没有计数单位的数位写 0 占位； 3. 写完后分级验证，检查数位、数字是否符合题意，同时通过分级梳理数的组成。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：十进制概念遗漏 “相邻”，表述不严谨 错误范式：判断 “每两个计数单位之间的进率都是 10”，错误打 “√”。 成因剖析：对十进制计数法的概念记忆不严谨，忽略了 “相邻” 这个核心限定词，误以为所有计数单位之间进率都是 10。 避坑方案：牢记概念关键词 “相邻”，只有相邻的两个计数单位进率才是 10，不相邻的进率是 100、1000 甚至更大。遇到概念判断题，先找有没有 “相邻” 二字，没有的直接判断为错。 易错点 2：误以为 0 不是自然数，最小自然数记错 错误范式：填空 “最小的自然数是（ ）”，错误填 1；判断 “0 不是自然数”，错误打 “√”。 成因剖析：受旧知识或生活认知影响，以为自然数从 1 开始，忽略了 0 的自然数归属。 避坑方案：牢记核心结论：0 是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数。可以结合数轴记忆，0 是自然数的起点，向右无限延伸。 易错点 3：分级方向错误，从左往右分级 错误范式：给 12345678 分级，错误分成 1234┊5678，从左往右数 4 位分级。 成因剖析：和读数的从左往右顺序混淆，不知道分级是从低位到高位、从右往左进行。 避坑方案：牢记 “分级从右起，四位画一级”，先找到数的最右边（个位），从右往左数 4 位画第一条分级线，再数 4 位画第二条。口诀：右起四位是个级，再数四位是万级，再数四位亿级到。 易错点 4：不相邻进率算错，量级偏差 错误范式：填空 “1 亿 =（ ）个万”，错误填 1000，少了一个 0。 成因剖析：数不清两个计数单位之间隔了几个数位，进率计算时少乘了一个 10，导致量级错误。 避坑方案：换算进率时，先在草稿纸上写出两个计数单位对应的数位，数清楚中间隔了几位，隔几位就在 1 后面写几个 0 作为进率。也可以逐级推导，一步一步乘 10，不跳级，避免出错。 易错点 5：按数级写数时，漏补前导 0 错误范式：“万级是 36，个级是 58”，错误写成 3658，忽略了万级和个级都应该是 4 位。 成因剖析：对每级 4 位的规则理解不到位，直接把各级数字拼接，没补 0 占位。 避坑方案：牢记每一级都是 4 位，写数时先写亿级，再写万级，最后写个级，每一级都数够 4 位，不足 4 位的，在该级的前面补 0，凑够 4 位。写完后再分级检查，确保每一级位数正确。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ），这种计数方法叫做（ ）计数法。 （2）最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。 （3）整数从右边起，每（ ）个数位为一级，分别是（ ）级、（ ）级、（ ）级。 2. 判断： （1）10 个一百万是一千万。（ ） （2）所有的自然数都比 0 大。（ ） （3）个级包含个位、十位、百位、千位四个数位。（ ） 3. 填一填进率： （1）1 个十万 = （ ）个万 （2）1 个亿 = （ ）个百万 （3）1 个千亿 = （ ）个十亿 4. 给下面的数分级： （1）567890 （2）12345678 （3）9876543210 5. 填空： （1）与 99999 相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 （2）最大的七位数是（ ），最小的八位数是（ ），它们相差（ ）。 6. 34560000 的万级上是（ ），表示（ ）个万；个级上是（ ），表示（ ）个一。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）下面说法正确的是（ ）。 A. 两个计数单位之间的进率是 10 B. 0 是最小的自然数 C. 最大的自然数是 9999 亿 （2）一个数的亿级上是 105，万级上是 32，个级上是 6，这个数是（ ）。 A. 10500320006 B. 1050320006 C. 105320006 8. 按从小到大的顺序排列：100 万、1 亿、10 个十万、1000 个万 9. 一个十位数，最高位上是 6，百万位上是最大的一位数，其余各位都是 0，这个数是多少？分级后说一说它的组成。 10. 100 张纸大约厚 1 厘米，照这样计算，1 亿张纸大约厚多少厘米？合多少米？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个自然数，各个数位上的数字之和是 15，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是多少？最大数是多少？ 12. 一个数的万级和个级都由数字 4、5、6 组成（每级数字不重复），其余数位为 0，这个数最大是多少？最小是多少？ 四、 数学活动拓展 实践活动：生活中的大数分级 活动任务： 1. 收集 3 个生活中的大数（人口、面积、产值等）； 2. 给每个数分级，说一说它包含几个亿、几个万、几个一； 3. 和家人分享你收集的大数，用分级的方法读给他们听，体会分级的用处。 要求：结合生活实际，巩固分级规则，体会十进制计数法在生活中的应用，提升数感。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）10；十进制 （2）0；没有；无限 （3）4；个；万；亿 思路点拨： ① 十进制计数法的核心定义，相邻进率 10； ② 自然数的特征：最小是 0，无最大，个数无限； ③ 分级规则：右起 4 位一级，个、万、亿三级。 【知识点睛】本题考查本课时三个核心概念的基础定义，是课时核心知识点，必须准确记忆。 2. 【答案】 （1）√ （2）× （3）√ 思路点拨： ① 百万和千万相邻，10 个一百万是一千万，正确； ② 0 也是自然数，不是所有自然数都比 0 大，错误； ③ 个级包含 4 个数位，分别是个、十、百、千位，正确。 【知识点睛】概念辨析题，核心抓住关键词，准确记忆概念细节。 3. 【答案】 （1）10 （2）100 （3）100 思路点拨： ① 十万和万相邻，进率 10； ② 亿和百万隔 2 位，进率 10×10=100； ③ 千亿和十亿隔 2 位，进率 10×10=100。 【知识点睛】不相邻进率换算，隔几位就乘几个 10，逐级推导更稳妥。 4. 【答案】 （1）56┊7890 （2）1234┊5678 （3）98┊7654┊3210 思路点拨： 从右往左数，每 4 位画一条分级线，不足 4 位的一级保留原样。 【知识点睛】分级的核心是从右往左四位一级，分级线只起辅助作用，不改变数的大小。 5. 【答案】 （1）99998；100000 （2）9999999；10000000；1 思路点拨： ① 相邻自然数相差 1，分别用 99999 减 1 和加 1； ② 最大七位数各位都是 9，最小八位数最高位 1 其余 0，两者相差 1。 【知识点睛】相邻自然数差 1，最大 n 位数和最小 n+1 位数差 1，是自然数的基本规律。 6. 【答案】 3456；3456；0000；0 思路点拨： 分级后 3456┊0000，万级数字 3456，表示 3456 个万；个级都是 0，表示 0 个一。 【知识点睛】分级后各级的数字对应几个该级的计数单位，个级全 0 表示一个一也没有。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 （1）B （2）A 思路点拨： ① 第（1）题：A 缺少 “相邻”，错误；B 正确，0 是最小自然数；C 没有最大自然数，错误，选 B； ② 第（2）题：亿级 105，万级 0032（补 0 凑 4 位），个级 0006，组合为 10500320006，选 A。 【知识点睛】概念选择抓核心关键词，按级写数要补全每级 4 位，避免漏 0。 8. 【答案】10 个十万 = 100 万 ＜ 1000 个万 ＜ 1 亿 思路点拨： ① 先统一换算为以 “万” 为单位：10 个十万 = 100 万，1000 个万 = 1000 万，1 亿 = 10000 万； ② 按从小到大排序：100 万 ＜ 1000 万 ＜ 10000 万，即 10 个十万 = 100 万 ＜ 1000 个万 ＜ 1 亿。 【知识点睛】大数比较大小，先统一成相同的计数单位，再比较数字大小，更清晰准确。 9. 【答案】 这个数是 6009000000，分级为 60┊0900┊0000，由 60 个亿和 900 个万组成。 思路点拨： ① 十位数最高位是十亿位，十亿位写 6； ② 最大的一位数是 9，百万位写 9，其余各位写 0； ③ 分级后亿级 60，万级 0900，个级 0000，对应组成。 【知识点睛】根据数位描述写数，先定位最高位，再逐位写数，写完分级验证组成。 10. 【答案】 1000000 厘米，合 10000 米 思路点拨： ① 先算 1 亿里有多少个 100：； ② 1 个 100 张厚 1 厘米，总厚度厘米； ③ 单位换算：1 米 = 100 厘米，米。 【知识点睛】归一类大数应用题，先算单一量对应的倍数，再求总厚度，结合单位换算巩固十进制进率。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 最小数是 69，最大数是 543210 思路点拨： ① 求最小数：位数越少，数越小，数字和 15，拆成两个不同数字，6+9=15，组成最小两位数 69； ② 求最大数：位数越多，数越大，数字和 15 拆成尽可能多的不同数字，0+1+2+3+4+5=15，共 6 个数字，从大到小排列为 543210。 【知识点睛】数字和固定，最小数要位数少、高位小；最大数要位数多、高位大，结合自然数的数位特征分析。 12. 【答案】最大是 6540654，最小是 4560456 思路点拨： ① 万级和个级各占 3 个有效数位，其余数位补 0，数的大小由高位到低位决定； ② 求最大数：高位放大数字，万级按 6、5、4 从高到低排列为 654 万，个级按 6、5、4 排列为 654，组合为 6540654； ③ 求最小数：高位放小数字，万级按 4、5、6 从高到低排列为 456 万，个级按 4、5、6 排列为 456，组合为 4560456； ④ 验证：万级均为三位有效数字，个级补 0 后为四位，符合分级规则，且最高位不为 0。 【知识点睛】根据数级写数，每级四位，不足四位前补 0，同时注意最高位不能为 0 的规则。 四、 数学活动拓展解析 活动参考示例： 1. 收集大数：我国国土面积约 9600000 平方千米，某城市人口约 8500000 人，某企业年产值约 1200000000 元； 2. 分级与组成： 960┊0000，万级 960，表示 960 个万； 850┊0000，万级 850，表示 850 个万； 12┊0000┊0000，亿级 12，表示 12 个亿； 3. 分享体会：分级后大数读起来更方便，能快速看出数的大小和组成，是非常实用的数学工具。 【知识点睛】通过生活实践，能深化对十进制计数法和分级规则的理解，体会数学工具的实用价值，提升数感与应用意识。 1 学科网（北京）股份有限公司 $