第38讲 磁场及其对电流的作用题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以解题口诀为方法核心，构建从磁场判断到相互作用的递进式知识逻辑，聚焦高考高频题型专项突破，渗透科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定则辨场|含2025高考真题|右手螺旋定向位，矢量拆合算强弱|从磁场分布到矢量叠加，强化空间想象与矢量运算| |安培析力|含弯折/曲线导线题|左手定判受力向，垂直磁场取全长|聚焦等效长度，衔接安培力计算与磁场方向分析| |棒体衡态|含2026高考真题|立体图景化平面，受力拆解正交连|融合电磁与力学平衡，构建临界极值分析模型| |互感动势|含双导线/磁体作用题|同向相吸反向斥，先转后移判趋势|联动牛顿力学，分析动态相互作用与运动趋势|

第38讲 磁场及其对电流的作用题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 定则辨场｜多源磁场矢量叠加 1 题型02 安培析力｜导线等效长度运算 5 题型03 棒体衡态｜通电导体受力平衡 8 题型04 互感动势｜双导线相互作用研判 14 题型01 定则辨场｜多源磁场矢量叠加 解题口诀：右手螺旋定向位，矢量拆合算强弱；环直螺线管分清，空间磁场细研判。 高考考向：属于选择题高频考点，考查通电导线、环形线圈、螺线管周围磁场分布，多点磁感应强度叠加，着重检验空间想象、矢量运算思维。 1.（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2.（2025·湖北·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（　　） A．0 B．B C．2B D．3B 3．如图所示，纸面内固定有四条长直绝缘导线、、、，组成“井”字正方形，O为中心。每条导线中通以图示方向、大小均为的电流。整个系统处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场中（磁场未画出），O点磁感应强度为零。现将撤去，其他条件不变，则点的磁感应强度（　　） A．大小为，方向垂直纸面向外 B．大小为，方向垂直纸面向里 C．大小为，方向垂直纸面向外 D．大小为，方向垂直纸面向里 4．如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A． B． C． D． 5．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（　　） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 6．2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心、的水平线为轴平行固定放置，为连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿向左 B．处的磁感应强度大小为，方向沿向右 C．以为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿向右 7．如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列选项正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力保持不变 D．使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力先变大后变小 9．如图所示，为正方体，两条足够长的通电直导线分别沿和放置，电流大小相等，方向分别沿和方向。已知通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小为，则中心P点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 10．安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（　　） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 - 45 2 0 20 - 46 3 21 0 - 45 4 21 0 - 45 A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 题型02 安培析力｜导线等效长度运算 解题口诀：左手定判受力向，垂直磁场取全长；曲杆只看两端距，平行磁场受力亡。 高考考向：基础必考题型，侧重安培力大小、方向判断，弯折导体等效长度、磁场‑电流夹角陷阱，为大题打下基础。 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（　　） A．0 B．BIl C．2BIl D． 12．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（　　） A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 13．在光滑桌面上将长为的软导线两端固定，固定点的距离为，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，导体棒置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向上 D．垂直于导轨平面向下 15．用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A． B． C．0 D． 16．如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻不计。左侧接电动势为E、内阻r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ=30°，MN两点间电阻为R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则导体棒所受安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 17．如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 18．图中所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，大小未知。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，电流方向如图所示。然后使磁场反向，大小不变。这时需要在某个盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．增加的砝码应该放在右盘中 B．当电流通过如图所示的磁场时，矩形线圈下边所受安培力方向竖直向下 C．磁感应强度 D．若磁场方向不变，只改变电流的方向，通过在题干中该盘增加质量为m的砝码也可以使天平平衡 19．电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 20．1月3日，由我国自主研制的AG60E电动飞机在千岛湖通用机场圆满完成首飞。其依靠电动机而非内燃机工作，工作原理可简化如图，通过电刷和换向环电流总是从矩形线框右侧导线流入、左侧导线流出，电路电流恒为i，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的匝数为N，左边长为L，则在图示位置时（　　） A．线框将沿顺时针方向转动 B．线框将沿逆时针方向转动 C．左侧导线受到的安培力大小为NBiL D．线框转过时左侧导线受到的安培力大小为 题型03 棒体衡态｜通电导体受力平衡 解题口诀：立体图景化平面，受力拆解正交连；临界极值细心算，电磁力学两相牵。 高考考向：高频大题母模型，涵盖悬挂导线、斜面导体棒、弹簧导轨模型，融合受力分析、闭合电路知识求解磁感应强度临界值。 21.（2026·浙江·高考真题）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0。（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态，此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef,从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 （1）判断金属杆ab和cd所受安培力的方向; （2）写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； （3）已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 22．如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨处在与导轨平面成角斜向右上方的匀强磁场中。闭合开关，金属棒始终保持静止，则下列判断正确的是（　　） A．仅减小，金属棒有向右滑动的趋势 B．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 23．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为，则磁感应强度方向和大小不可能为（　　） A．z轴正方向， B．y轴正方向， C．z轴负方向， D．沿悬线向下， 24．如图所示，将一根质量为20 g、长为10 cm的铝棒ab用两个完全相同的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中保持静止。磁场的磁感应强度大小为0.2 T，方向垂直于纸面向里。弹簧上端固定，下端与铝棒绝缘，铝棒通过开关与直流电源相连。已知开关闭合前两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关闭合前相比均增加了0.3 cm，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．a端接电源正极 B．轻弹簧的劲度系数为50 N/m C．闭合开关后，流过铝棒的电流大小为6 A D．闭合开关后，铝棒受到的安培力方向竖直向上 25．如图所示，安装在固定支架（图中未画出）上的光滑绝缘转动轴两端通过等长的轻质细软导线（导线不可伸长）连接并悬挂长为L、质量为m的导体棒ab，导体棒横截面的直径远远小于悬线的长度，空间存在辐向分布磁场（磁极未画出），导体棒摆动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为B，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通以方向向里的电流（电路未画出），若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（　　） A．悬线对导体棒的拉力先增大后减小 B．导体棒中的电流一直减小 C．转动轴受到绳子在竖直方向的作用力一直不变 D．转动轴受到绳子在水平方向的作用力先增大后减小 26．如图所示，两平行光滑金属轨道固定在倾角为的绝缘斜面上，间距为，上端接有电动势为、内阻为的电源，置于某一匀强磁场中。现将一质量为、电阻为、长度略大于的金属杆垂直轨道放置，金属棒恰能静止。不计金属轨道的电阻，重力加速度为。则下列关于磁场的方向、大小的叙述中，正确的是（　　） A．磁场的方向可能与导轨平面平行 B．磁感应强度大小可能为 C．磁感应强度的最小值为 D．磁感应强度的最小值 27．如图所示，某新能源汽车测试中心在调试车载电磁制动系统时，做了如下测试。车载电磁制动系统空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.8T。间距为1.25m、倾角为37°的平行绝缘倾斜导轨固定在该空间，将质量为0.2kg、长度略大于1.25m的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5。已知导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。为使导体棒保持静止，导体棒中通入由a到b的电流，则电流的可能值为（　　） A．2.0A B．3.5A C．4.5A D．5.0A 28．如图所示，将一条形磁铁静置于固定的粗糙斜面上，在磁铁上方水平固定一长直导线，当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍保持静止，则此时斜面对磁铁的弹力和摩擦力，与通电流前相比（　　） A．变大 B．变小 C．变大 D．变小 29．图1为等臂电流天平实物图，图2为其结构简图。兴趣小组现要测定电流天平螺线管在通某恒定电流时内部产生磁场的磁感应强度大小（通电螺线管在其内部产生的磁场可视作水平方向的匀强磁场）。实验前将电流天平的U形导线（如图3）放入未通电的螺线管中，调节平衡螺母使U形导线处于水平状态。实验时将U形导线与螺线管线路分别接通直流电，设流经螺线管的电流为I1、流经U形导线的电流为I2，然后在U形导线框的左端挂上钩码，保持I1大小不变，调节I2的大小使线框平衡，如图2所示。图3中U形导线的长与宽分别为La与Lb。 (1)电路安装 实验电路如图4，其中只有滑动变阻器还未完全连接好，要求电流表的读数能从零开始变化，请将其连接好________； (2)实验测量与数据处理 ①电流天平通电流I1和I2后，关于电流天平平衡的原因，下列说法中正确的是( ) A．钩码的重力与La段导线所受到的安培力大小相等 B．钩码的重力与Lb段导线所受到的安培力大小相等 C．La段导线与Lb段导线所受到的安培力大小相等 D．La段导线与Lb段导线所受到的安培力方向相反 ②实验时，若保持螺线管中的电流，逐次增加钩码个数N（每个钩码质量相同），并重新调整U形导线的电流I2，使电流天平恢复平衡。记录下每次实验时N、I2如下表： N/个 1 2 3 4 5 I2/A 0.50 1.00 1.40 2.10 2.50 根据实验数据，做出“N−I2”图像，如图5所示，图线的斜率数值k=________。（结果保留2位有效数字） ③某次测量I2的电表示数如图6所示，示数为________A。 (3)通电螺旋管内部磁感应强度的计算 若一个钩码的质量为m，重力加速度为g，本次实验中测得该通电螺线管内部磁场的磁感应强度大小B=________（用含k、m、g、La、Lb字母的表达式表示）。 30．将质量为的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨的宽度，杆ab与导轨间的动摩擦因数，磁感应强度的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的滑片，使杆ab静止，通过杆ab的电流范围为多少？，，g取。 题型04 互感动势｜双导线相互作用研判 解题口诀：同向相吸反向斥，先转后移判趋势；整体隔离灵活用，推演运动勿迟疑。 高考考向：新高考创新难点，考查通电导线之间、磁体和导体棒的相互作用，联动牛顿动力学，分析导体动态运动走向。 31．如图，两段长直导线、平行固定在水平地面上，两导线中通以大小方向均相同的电流，另一质量为的直导体棒C放在、连线的垂直平分线上，与、平行，通以大小为的电流刚好处于静止状态，电流方向垂直于纸面向外，、、C刚好在正三角形的三个顶点上，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．长直导线、中的电流方向垂直纸面向外 B．若将棒C中的电流瞬间减半，则棒C瞬时加速度大小为 C．若将导线A中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 D．若将导线中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 32．如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 33．通有电流I的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为直导线的中心，下列说法正确的是（　　） A．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动 B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动 C．导线受磁场力的作用，绕O点在纸面内逆时针方向转动 D．导线不受磁场力的作用，故不转动 34．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 35．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 36．如图所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于固定直导线上方，两者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动，当给两者通以图示电流时，线圈将（　　） A．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内 B．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内 C．靠近直导线，同时发生旋转 D．远离直导线，同时发生旋转 37．在光滑桌面上将长为L的柔软导线两端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，导线通有图示电流I，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，则导线中的张力为（　　） A．0 B． C． D． 38．如图所示，在一带铁芯的固定线圈左右两侧对称位置分别放置闭合的铝环和铜环，两环的形状、大小和粗细都相同。已知铜的电阻率较小，不计摩擦，则闭合开关S瞬间（　　） A．两环都向左运动 B．两环都向右运动 C．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向 D．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力 39．央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的铜导线绕制成一根足够长螺线管，将螺线管放在水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。关于小车的运动，以下说法正确的是（　　） A．将小车上某一磁铁改为S极与电池粘连，小车的加速度方向将发生改变 B．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向将发生改变 C．小车加速运动的能量源于安培力做功 D．图中小车加速度方向向右 40.（2026·山东·高考真题）如图所示，平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面夹角为定值，二者交线与导轨垂直。电动势均为E、内阻为r的两电源，开关S1、S2及滑动变阻器RP与导轨相连，导轨处于磁感应强度为B、方向平行于导轨向下的匀强磁场中。S1闭合、S2断开，质量为m，长为L，内阻为r的金属杆cd静止于导轨上。调节滑片，当RP阻值为r时，cd刚好要下滑。保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，cd开始下滑并始终与导轨接触良好。已知cd与导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻。cd下滑过程中，求： (1)cd的电功率P； (2)cd的加速度大小a。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 磁场及其对电流的作用题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 定则辨场｜多源磁场矢量叠加 1 题型02 安培析力｜导线等效长度运算 9 题型03 棒体衡态｜通电导体受力平衡 16 题型04 互感动势｜双导线相互作用研判 27 题型01 定则辨场｜多源磁场矢量叠加 解题口诀：右手螺旋定向位，矢量拆合算强弱；环直螺线管分清，空间磁场细研判。 高考考向：属于选择题高频考点，考查通电导线、环形线圈、螺线管周围磁场分布，多点磁感应强度叠加，着重检验空间想象、矢量运算思维。 1.（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 2.（2025·湖北·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（　　） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 3．如图所示，纸面内固定有四条长直绝缘导线、、、，组成“井”字正方形，O为中心。每条导线中通以图示方向、大小均为的电流。整个系统处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场中（磁场未画出），O点磁感应强度为零。现将撤去，其他条件不变，则点的磁感应强度（　　） A．大小为，方向垂直纸面向外 B．大小为，方向垂直纸面向里 C．大小为，方向垂直纸面向外 D．大小为，方向垂直纸面向里 【答案】C 【详解】四条导线中电流相同，每条导线在中心产生的磁感应强度大小相同设为，由右手螺旋定则知，每条导线在点产生的磁场均垂直纸面向里，又点的磁感应强度为零，有，得 撤去，其他条件不变，由磁感应强度的叠加原理，知点磁感应强度大小，方向垂直纸面向外。 故选C。 4．如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1； 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选B。 5．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（　　） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 【答案】D 【详解】A．由于A、C输电线缆通入的电流方向相反，所以二者相互排斥，故A错误； B．A、C输电线缆在B点的磁感应强度方向由B指向O点，根据左手定则可知，输电线缆B所受安培力方向垂直指向右下方，故B错误； C．A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向左下方，B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向右下方，C输电线缆在O点的磁感应强度方向水平向左根据叠加原理可知正三角形中心O处的磁感应强度方向指向左下方，故C错误； D．根据右手螺旋定则可知，B、C输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向相互抵消，而A输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向沿BC方向，则该点的合磁感应强度方向由B指向C，故D正确。 故选D。 6．2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心、的水平线为轴平行固定放置，为连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿向左 B．处的磁感应强度大小为，方向沿向右 C．以为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿向右 【答案】C 【详解】A．根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两线圈中电流相反，所以a对线圈b的作用力方向沿向右，A错误； B．因为两个线圈完全相同，通有大小相等的电流，且关于对称，线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为，方向向左，同理线圈b产生的磁场在点处的磁感应强度大小也为，方向向右，所以处的磁感应强度大小为0，故B错误； C．为直径，即以为圆心，空间中任意画一个圆，没有磁感线穿过这个圆，故通过圆面的磁通量必为0，故C正确； D．在处两线圈的磁场方向相反，但更靠近线圈，故净磁场由线圈决定，方向向左，故D错误。 故选C。 7．如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，根据右手螺旋定则，b电流产生的磁场垂直于ba偏向右下方，c电流产生的磁场垂直于ca偏向右上方，根据平行四边形定则，则合场强的方向水平向右，与bc边平行，故选B。 8．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列选项正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力保持不变 D．使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力先变大后变小 【答案】A 【详解】AB．根据安培定则可知，两根通电长直导线在a、b、c、d四点处产生的磁感应强度如图所示 其中 所以，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反，c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故A正确，B错误； C．从a到b磁感应强度先减小后增大，根据洛伦兹力公式 可知，使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力先减小后增大，故C错误； D．O点的磁感应强度为零，故从c到d磁感应强度不可能先变大后变小，根据洛伦兹力公式 可知，使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力不可能先变大后变小，故D错误。 故选A。 9．如图所示，为正方体，两条足够长的通电直导线分别沿和放置，电流大小相等，方向分别沿和方向。已知通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小为，则中心P点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设中点为，中点为。根据题意与安培定则可知，通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小为，方向沿；通电长直导线在正方体中心P产生的磁感应强度大小也为，方向沿。两个导线在P产生的磁场在竖直方向的分量相互抵消，则中心P点处的磁感应强度大小为，故A正确，BCD错误。 故选A。 10．安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（　　） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 - 45 2 0 - 20 - 46 3 21 0 - 45 4 - 21 0 - 45 A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 【答案】BC 【详解】A．如图所示 地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误； B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为 计算得 B ≈ 50μT B正确； CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。 故选BC。 题型02 安培析力｜导线等效长度运算 解题口诀：左手定判受力向，垂直磁场取全长；曲杆只看两端距，平行磁场受力亡。 高考考向：基础必考题型，侧重安培力大小、方向判断，弯折导体等效长度、磁场‑电流夹角陷阱，为大题打下基础。 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（　　） A．0 B．BIl C．2BIl D． 【答案】C 【详解】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为 Fab=BI∙2l=2BIl 则该导线受到的安培力为2BIl。 故选C。 12．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（　　） A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 【答案】B 【详解】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B． 13．在光滑桌面上将长为的软导线两端固定，固定点的距离为，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从上向下看导线的图形如图所示 导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小 设绳子的张力为，由几何关系可知 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 14．如图所示，导体棒置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向上 D．垂直于导轨平面向下 【答案】D 【详解】A．分析导体棒受力如图（a端截面，安培力需要判定未画出）。磁场方向竖直向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平向右，此时，水平向右安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故A错误； B．磁场方向水平向左时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力竖直向上，此时，若安培力恰好等于重力时，则弹力为零，不需要静摩擦力作用导体棒即可处于平衡状态，故B错误； C．磁场方向垂直于导轨平面向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力沿斜面向上，此时，安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故C错误； D．磁场方向垂直于导轨平面向下时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平沿斜面向下，此时，必须存在静摩擦力以平衡安培力、重力、弹力的合力，故D正确； 故选D。 15．用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】A 【详解】设线框电阻为，则线框段电阻为，电源提供电压为，线框与电路接触的两点间距离为，则线框部分所受安培力大小 则部分所受安培力为，两部分所受安培力均向上，所以整个线框所受安培力的大小 故选A。 16．如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻不计。左侧接电动势为E、内阻r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ=30°，MN两点间电阻为R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则导体棒所受安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】导体棒连入电路的实际阻值为R，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流 导体棒MN的长度 故导体棒所受安培力 故选C。 17．如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性可得，如图所示对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 18．图中所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，大小未知。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，电流方向如图所示。然后使磁场反向，大小不变。这时需要在某个盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．增加的砝码应该放在右盘中 B．当电流通过如图所示的磁场时，矩形线圈下边所受安培力方向竖直向下 C．磁感应强度 D．若磁场方向不变，只改变电流的方向，通过在题干中该盘增加质量为m的砝码也可以使天平平衡 【答案】CD 【详解】A．开始时天平平衡，设线圈所受安培力为 F，方向向上。当磁场反向时，安培力变为，方向向下。相当于右边重了2F，所以需要在左盘中增加质量为 m的砝码才能使天平再次平衡，故 A错误； B．根据左手定则，当电流通过如图所示的磁场时，矩形线圈下边电流方向向右，磁场方向垂直纸面向里，所受安培力方向竖直向上，故 B错误； C．磁场反向前后，安培力变化量为 增加的砝码重力为mg，由 可得磁感应强度 故C正确； D．若磁场方向不变，只改变电流的方向，安培力方向改变，变化量同样为2nBIL，也需要在右盘中增加质量为m的砝码才能使天平平衡， 故D正确。 故选CD。 19．电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 【答案】BCD 【详解】A．电磁泵的工作原理是导电液体在磁场中受到安培力作用而流动，导电液体中的电荷载体可以是自由电子（负电荷），也可以是正离子（正电荷），故A错误； B．由图可知，导电液体受向左的安培力，由左手定则可知电流方向由下到上，则电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的负极，故B正确； C．泵体内导电液体的电阻 导电液体受到的安培力，故C正确； D．抽液高度与安培力大小直接相关，由C项的推导可知，安培力 即F与电阻率ρ成反比，因此为了增大安培力应减小电阻率ρ，故D正确。 故选BCD。 20．1月3日，由我国自主研制的AG60E电动飞机在千岛湖通用机场圆满完成首飞。其依靠电动机而非内燃机工作，工作原理可简化如图，通过电刷和换向环电流总是从矩形线框右侧导线流入、左侧导线流出，电路电流恒为i，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的匝数为N，左边长为L，则在图示位置时（　　） A．线框将沿顺时针方向转动 B．线框将沿逆时针方向转动 C．左侧导线受到的安培力大小为NBiL D．线框转过时左侧导线受到的安培力大小为 【答案】AC 【详解】AB．由左手定则可知，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，故线框顺时针转动，故A正确，B错误； C．图示位置时，满足电流方向和磁场方向相互垂直，故左侧导线受到的安培力大小为 故C正确； D．线框转过时，仍满足电流方向与磁场方向垂直，左侧导线受到的安培力大小仍为 故D错误。 故选AC。 题型03 棒体衡态｜通电导体受力平衡 解题口诀：立体图景化平面，受力拆解正交连；临界极值细心算，电磁力学两相牵。 高考考向：高频大题母模型，涵盖悬挂导线、斜面导体棒、弹簧导轨模型，融合受力分析、闭合电路知识求解磁感应强度临界值。 21.（2026·浙江·高考真题）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0。（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态，此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef,从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 （1）判断金属杆ab和cd所受安培力的方向; （2）写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； （3）已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 【答案】（1）ab竖直向下，cd竖直向上 （2），，， （3） 【小问1详解】 根据左手定则可知ab所受安培力方向竖直向下；cd所受安培力方向竖直向上。 【小问2详解】 由题意可知ab向上弯曲，使R1被拉伸（阻值增大）、R3被压缩（阻值减小），故 cd向下弯曲，使R2被压缩（阻值减小）、R4被拉伸（阻值增大），故 【小问3详解】 由图可知R1与R2串联，R3与R4串联，两条支路并联。 上支路总电阻为 电流 f点电势 下支路总电阻为 电流 e点电势 e、f两点间的电势差绝对值 安培力与ΔR的关系：，而，所以 联立得 22．如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨处在与导轨平面成角斜向右上方的匀强磁场中。闭合开关，金属棒始终保持静止，则下列判断正确的是（　　） A．仅减小，金属棒有向右滑动的趋势 B．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 【答案】B 【详解】C．磁场与电流方向始终垂直，安培力大小为，磁场大小不变，电路电流不变，金属棒长度不变，因此安培力大小始终不变，故C错误； BD．安培力方向垂直于磁场，将分解为水平向左分量和竖直向上分量，金属棒静止，受力平衡； 竖直方向 得支持力，金属棒对导轨的压力大小等于。 水平方向：摩擦力，方向向右； 仅减小时，增大，因此减小，金属棒对导轨的压力减小； 减小，因此减小，故B正确，D错误； A．安培力水平分量始终向左，金属棒一直有向左滑动的趋势，故A错误。 故选B。 23．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为，则磁感应强度方向和大小不可能为（　　） A．z轴正方向， B．y轴正方向， C．z轴负方向， D．沿悬线向下， 【答案】A 【详解】A．如果B方向沿z轴正向，则安培力方向沿y轴负向，直导线所受三力合力不可能为零，故A错误； B．如果B方向沿y轴正向，则安培力方向竖直向上，当安培力时 杆可以平衡，此时 故B正确； C．如果B方向沿z轴负向，则安培力方向沿y轴正向，直导线所受三力平衡时安培力 此时 故C正确； D．磁感应强度方向沿悬线向下时，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于悬线斜向上 根据平衡条件 解得 故D正确。 故选A。 24．如图所示，将一根质量为20 g、长为10 cm的铝棒ab用两个完全相同的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中保持静止。磁场的磁感应强度大小为0.2 T，方向垂直于纸面向里。弹簧上端固定，下端与铝棒绝缘，铝棒通过开关与直流电源相连。已知开关闭合前两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关闭合前相比均增加了0.3 cm，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．a端接电源正极 B．轻弹簧的劲度系数为50 N/m C．闭合开关后，流过铝棒的电流大小为6 A D．闭合开关后，铝棒受到的安培力方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．闭合开关后，两弹簧伸长量均增大，说明弹簧拉力增大，铝棒受到的安培力方向应竖直向下。磁场垂直纸面向里，由左手定则可知电流方向应从端流向端，因此端接电源负极，故A错误； B．开关闭合前，两弹簧弹力之和等于铝棒重力，有 代入 得，故B错误； C．闭合开关后每个弹簧伸长量增加 安培力大小等于两弹簧增加的总拉力，有 由 得，故C正确； D．由弹簧伸长量增大可知铝棒受到的安培力方向竖直向下，故D错误。 故选C。 25．如图所示，安装在固定支架（图中未画出）上的光滑绝缘转动轴两端通过等长的轻质细软导线（导线不可伸长）连接并悬挂长为L、质量为m的导体棒ab，导体棒横截面的直径远远小于悬线的长度，空间存在辐向分布磁场（磁极未画出），导体棒摆动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为B，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通以方向向里的电流（电路未画出），若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（　　） A．悬线对导体棒的拉力先增大后减小 B．导体棒中的电流一直减小 C．转动轴受到绳子在竖直方向的作用力一直不变 D．转动轴受到绳子在水平方向的作用力先增大后减小 【答案】D 【详解】A．对导体棒进行受力分析，受到三个力作用，竖直向下的重力mg，始终垂直于悬线方向的安培力，悬线沿半径指向转轴的拉力FT，设运动过程中悬线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有 导体棒从最低点缓慢移到最高点时，θ越来越大，则拉力FT越来越小，故A错误； B．在沿垂直于悬线方向，由平衡条件有 解得 磁感应强度大小B和导体棒长度L不变，θ越来越大，所以电流I越来越大，故B错误； C．设转动轴对系统在竖直方向的作用力为Fy，根据平衡条件有 解得 可见随着θ越来越大，转动轴在竖直方向的作用力为Fy越来越小，故C错误； D．设转动轴对系统在水平方向的作用力为Fx，根据平衡条件有 解得 可见导体棒缓慢移到水平状态的过程中，θ由0增大到90°的过程中，当时，Fx最大，所以转动轴OO′在水平方向的作用力先增大后减小，故D正确。 故选D。 26．如图所示，两平行光滑金属轨道固定在倾角为的绝缘斜面上，间距为，上端接有电动势为、内阻为的电源，置于某一匀强磁场中。现将一质量为、电阻为、长度略大于的金属杆垂直轨道放置，金属棒恰能静止。不计金属轨道的电阻，重力加速度为。则下列关于磁场的方向、大小的叙述中，正确的是（　　） A．磁场的方向可能与导轨平面平行 B．磁感应强度大小可能为 C．磁感应强度的最小值为 D．磁感应强度的最小值 【答案】BC 【详解】A．若磁场的方向与导轨平面平行，则根据左手定则，则金属棒受安培力方向垂直平面，金属棒不能静止，故A错误； B．若磁场的方向水平向左，当 又根据闭合电路的欧姆定律有 此时磁感应强度大小可为,故B正确； CD．对导体棒受力分析，由三角形定则得，安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力最小，此时磁场的方向垂直导轨平面向上 安培力最小为 根据闭合电路的欧姆定律有 故磁感应强度的最小值为，故C正确，D错误。 故选BC。 27．如图所示，某新能源汽车测试中心在调试车载电磁制动系统时，做了如下测试。车载电磁制动系统空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.8T。间距为1.25m、倾角为37°的平行绝缘倾斜导轨固定在该空间，将质量为0.2kg、长度略大于1.25m的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5。已知导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。为使导体棒保持静止，导体棒中通入由a到b的电流，则电流的可能值为（　　） A．2.0A B．3.5A C．4.5A D．5.0A 【答案】AB 【详解】导体棒恰好不下滑时，则有 解得 导体棒恰好不上滑时，则有 解得 所以电流的可能值为 故选AB。 28．如图所示，将一条形磁铁静置于固定的粗糙斜面上，在磁铁上方水平固定一长直导线，当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍保持静止，则此时斜面对磁铁的弹力和摩擦力，与通电流前相比（　　） A．变大 B．变小 C．变大 D．变小 【答案】AC 【详解】根据条形磁铁磁感线分布情况得到长直导线所在位置的磁场方向，再根据左手定则判断长直导线受到的安培力方向如图所示： 则根据牛顿第三定律可知，电流对磁体的作用力斜向左下方，如图所示： 根据平衡条件可知，通电后斜面对磁铁的弹力变大，摩擦力也变大。 故选AC。 29．图1为等臂电流天平实物图，图2为其结构简图。兴趣小组现要测定电流天平螺线管在通某恒定电流时内部产生磁场的磁感应强度大小（通电螺线管在其内部产生的磁场可视作水平方向的匀强磁场）。实验前将电流天平的U形导线（如图3）放入未通电的螺线管中，调节平衡螺母使U形导线处于水平状态。实验时将U形导线与螺线管线路分别接通直流电，设流经螺线管的电流为I1、流经U形导线的电流为I2，然后在U形导线框的左端挂上钩码，保持I1大小不变，调节I2的大小使线框平衡，如图2所示。图3中U形导线的长与宽分别为La与Lb。 (1)电路安装 实验电路如图4，其中只有滑动变阻器还未完全连接好，要求电流表的读数能从零开始变化，请将其连接好________； (2)实验测量与数据处理 ①电流天平通电流I1和I2后，关于电流天平平衡的原因，下列说法中正确的是( ) A．钩码的重力与La段导线所受到的安培力大小相等 B．钩码的重力与Lb段导线所受到的安培力大小相等 C．La段导线与Lb段导线所受到的安培力大小相等 D．La段导线与Lb段导线所受到的安培力方向相反 ②实验时，若保持螺线管中的电流，逐次增加钩码个数N（每个钩码质量相同），并重新调整U形导线的电流I2，使电流天平恢复平衡。记录下每次实验时N、I2如下表： N/个 1 2 3 4 5 I2/A 0.50 1.00 1.40 2.10 2.50 根据实验数据，做出“N−I2”图像，如图5所示，图线的斜率数值k=________。（结果保留2位有效数字） ③某次测量I2的电表示数如图6所示，示数为________A。 (3)通电螺旋管内部磁感应强度的计算 若一个钩码的质量为m，重力加速度为g，本次实验中测得该通电螺线管内部磁场的磁感应强度大小B=________（用含k、m、g、La、Lb字母的表达式表示）。 【答案】(1) (2) B 2.0 1.60(3) 【详解】（1）要求电流表读数从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，如图所示 （2）[1]螺线管内部磁场沿轴线水平，U形导线中La段电流与磁场平行，所受安培力为零；Lb段电流与磁场垂直，受到竖直方向的安培力，平衡时钩码总重力与Lb段安培力大小相等。 故选B。 [2]由N−I2图像可得，斜率数值 [3]电流表量程为0∼3A，分度值为0.1A，由图可知指针读数为1.60A。 （3）钩码的重力与Lb段导线所受到的安培力平衡时，满足 整理得 因此N−I2图线斜率 解得 30．将质量为的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨的宽度，杆ab与导轨间的动摩擦因数，磁感应强度的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的滑片，使杆ab静止，通过杆ab的电流范围为多少？，，g取。 【答案】 【详解】当电流较大时，细杆ab有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，安培力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，细杆ab受向上的最大静摩擦力，安培力为最小值F2，此时电流最小为Imin；正确地画出两种情况下的受力图如图所示 由平衡条件列方程求解，根据图甲列式，有 此时的安培力 解得 根据图乙可知 此时的安培力 解得 则使细杆ab静止，通过ab杆的电流范围为。 题型04 互感动势｜双导线相互作用研判 解题口诀：同向相吸反向斥，先转后移判趋势；整体隔离灵活用，推演运动勿迟疑。 高考考向：新高考创新难点，考查通电导线之间、磁体和导体棒的相互作用，联动牛顿动力学，分析导体动态运动走向。 31．如图，两段长直导线、平行固定在水平地面上，两导线中通以大小方向均相同的电流，另一质量为的直导体棒C放在、连线的垂直平分线上，与、平行，通以大小为的电流刚好处于静止状态，电流方向垂直于纸面向外，、、C刚好在正三角形的三个顶点上，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．长直导线、中的电流方向垂直纸面向外 B．若将棒C中的电流瞬间减半，则棒C瞬时加速度大小为 C．若将导线A中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 D．若将导线中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据通电平行直导线间的作用力是同方向相吸，反方向相斥，根据共点力平衡，可知长直导线C受到重力和另外两条通电导线的斥力作用，所以长直导线A中的电流方向垂直纸面向里，故A错误； B．因为开始棒C处于静止状态，重力与安培力等大反向，若将棒中的电流瞬间减半，根据 则棒瞬间受到的安培力减半，根据牛顿第二定律 棒C的加速度为，故B错误； CD．棒受导线A和导线B的安培力以及重力作用，处于静止状态， 根据共点力关系可知， 得 若将导线B中的电流瞬间减为零，则棒的合力大小等于F，方向沿CB方向，所以瞬间加速度为 同理将导线A中的电流瞬间减为零，则棒的合力大小等于F，方向沿CA方向，所以瞬间加速度为，故C错误，D正确。 故选D。 32．如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 【答案】D 【详解】 把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O'b段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以OO'段为轴逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管。 故选D。 33．通有电流I的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为直导线的中心，下列说法正确的是（　　） A．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动 B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动 C．导线受磁场力的作用，绕O点在纸面内逆时针方向转动 D．导线不受磁场力的作用，故不转动 【答案】B 【详解】条形磁体产生的磁场在导线位置的磁场方向水平向右，沿导线向上磁感应强度逐渐减小，即导线O点下侧所受安培力大一些，导线的运动由下侧安培力决定，垂直于纸面向里，则根据左手定则可知，安培力方向绕O点上端向外，下端向里转动。 故选B。 34．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 【答案】A 【详解】根据安培定则，电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，则CD导线逆时针方向转动；当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故选A。 35．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 【答案】C 【详解】AB．直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，故AB错误； CD．由上分析可知，磁铁会逆时针（从上向下看）转动，在转过90°时对直导线有向上的作用力，所以磁铁受到向下的作用力，故磁铁受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，D错误。 故选C。 36．如图所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于固定直导线上方，两者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动，当给两者通以图示电流时，线圈将（　　） A．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内 B．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内 C．靠近直导线，同时发生旋转 D．远离直导线，同时发生旋转 【答案】B 【详解】由右手螺旋定则判断出直导线的磁场，线圈在直导线上边，所处的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则判断线圈的受力情况，左右部分大小相等，方向相反，相互抵消；上边所受安培力向上，下边所受安培力向下，但由于直导线周围磁感应强度的大小与它到导线的距离成反比，线圈下边受力比上边受力大，则合力向下，所以线圈向下运动靠近通电长直导线，而不会发生转动，仍在同一竖直平面内。 故选B。 37．在光滑桌面上将长为L的柔软导线两端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，导线通有图示电流I，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，则导线中的张力为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】受力分析如图 由于 当时，，则得 得 故选D。 38．如图所示，在一带铁芯的固定线圈左右两侧对称位置分别放置闭合的铝环和铜环，两环的形状、大小和粗细都相同。已知铜的电阻率较小，不计摩擦，则闭合开关S瞬间（　　） A．两环都向左运动 B．两环都向右运动 C．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向 D．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力 【答案】C 【详解】AB．闭合开关瞬间，线圈电流增大，穿过左右两个环的磁通量均增大，根据楞次定律的“来拒去留”，感应电流的效果阻碍磁通量增加，因此两环都会远离线圈：左侧铝环向左运动，右侧铜环向右运动，故AB错误； C．电流从电源正极流出，由线圈右端流入、左端流出，根据右手螺旋定则，铁芯内部磁场方向向左，因此穿过铝环向左的磁通量增大。根据楞次定律，铝环感应电流的磁场方向向右。从左侧向右看铝环，由右手螺旋定则可得：感应电流沿顺时针方向，故C正确； D．两环形状、大小、粗细都相同，铜的电阻率更小，因此铜环电阻更小。两环的感应电动势相同，由可知，铜环感应电流更大；安培力，因此铜环受到的安培力大于铝环，故D错误。 故选C。 39．央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的铜导线绕制成一根足够长螺线管，将螺线管放在水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。关于小车的运动，以下说法正确的是（　　） A．将小车上某一磁铁改为S极与电池粘连，小车的加速度方向将发生改变 B．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向将发生改变 C．小车加速运动的能量源于安培力做功 D．图中小车加速度方向向右 【答案】BC 【详解】CD．两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示为逆时针方向，由左手定则可知中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，小车加速运动的能量源于安培力做功，故C正确，D错误； A．如果改变某一磁铁S极与电源粘接，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，A错误； B．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，受到的力与C中方向相反，故车的加速度方向将发生改变，故B正确。 故选BC。 40.（2026·山东·高考真题）如图所示，平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面夹角为定值，二者交线与导轨垂直。电动势均为E、内阻为r的两电源，开关S1、S2及滑动变阻器RP与导轨相连，导轨处于磁感应强度为B、方向平行于导轨向下的匀强磁场中。S1闭合、S2断开，质量为m，长为L，内阻为r的金属杆cd静止于导轨上。调节滑片，当RP阻值为r时，cd刚好要下滑。保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，cd开始下滑并始终与导轨接触良好。已知cd与导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻。cd下滑过程中，求： (1)cd的电功率P； (2)cd的加速度大小a。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）断开S1，闭合S2时回路电流 则cd的电功率P = I2r 解得 （2）设斜面倾角为θ，S1闭合、S2断开cd刚好要下滑时有mgsinθ = μ(mgcosθ＋BIL) 由于两电源电动势均为E、内阻为r，则回路电流大小不变均为 断开S1，闭合S2有mgsinθ－μ(mgcosθ－BIL) = ma 联立解得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $