25.2.3 因式分解法 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元二次方程的因式分解法，通过课前小测回顾直接开平方法、配方法、公式法，知识回顾复习因式分解的提公因式法、公式法等，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以“有没有简单的解法呢”引导探究，结合数学思维中的推理意识总结“右化零，左分解，两因式，各求解”步骤，通过提公因式、平方差等不同方法的例题与练习，培养学生运算能力与模型意识。学生能系统掌握解法，教师可高效开展分层教学。

25.2.3因式分解法 第二十五章 一元二次方程 1. 解一元二次方程的方法有哪些？ 直接开平方法 配方法 公式法 课前小测 2. 用公式法解一元二次方程 x2-4x-7=0； 1.理解用因式分解法解方程的依据. 2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程. 学习目标 问2：以下是因式分解的什么方法呢？ （1）提公因式法: pa+pb+pc=p(a+b+c) （2）公式法: 还有其他因式分解的方法吗？ a2±2ab+b2=(a±b)2 a2-b2=(a+b)(a-b) 知识回顾 （3）十字相乘法 问1：什么是因式分解？ 将一个多项式化成几个整式乘积的形式。 方法是（ ） 方法是（ ） 方法是（ ） A.提公因式法 B.公式法 知识回顾 方法一：配方法解方程4x-2x2=0. 方法二：公式法解方程4x-2x2=0. 有没有简单的解法呢 探究新知 思考：什么情况下a · b = 0呢？ 先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 4x - 2x2 = 0 探究新知 问：以上方程等号左边可以因式分解吗？ a = 0或 b = 0 总结归纳 例1 用提取公因式法解下列方程 （1）4x2-11x=0 （2）x(x-2)+x-2=0 练习 （1） x2=x （2）3x(x+1)=2(x+1) 用提取公因式法解下列方程 例2 用平方差公式法解下列方程 （1）x2-9=0 （2）(3x+1)²=4 （3）(x-3)²=(4-3x)² 练习 用平方差公式法解下列方程 （1）4x2=49 （2）(x+1)²=(3-2x)² 例3 用完全平方公式法解下列方程 （1）x2+4=4x （2）(x+2)²-6(x+2)+9=0 练习 用完全平方公式法解下列方程 （1）4x2-4x+1=0 （2）(x-3)²-10(x-3)+25=0 例4 利用十字相乘法解下列方程 解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0. 能力提升 同学们，通过今天这一节课的学习，你有哪些收获？ 课堂小结 $