第5章 经典力学的成就与局限性-2025年学业水平合格性考试辅导用书物理（福建专版）

第五章 经典力学的成就与局限性 赢在考点练 考点1万有引力定律及其应用 三夯三实三基三三础三二 间的距离 3.万有引力定律在天文学上的应用 1.开普勒行星运动定律 (1)基本方法 (1)第一定律（轨道定律）：所有行星绕太 ①把天体的运动看成 运动， 阳运动的轨道都是 ,太阳处在 其所需向心力由 提供； 的一个焦点上， ②在忽略天体自转的影响时，天体表面 (2)第二定律（面积定律）：对于任意一个 的重力 万有引力： 行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内 (2)估算天体的质量和密度 扫过的 即 (3)第三定律（周期定律）：所有行星轨道 由G=m答r得M= 的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方 只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的 的比都相等.即： ,比值是一个对 和 就可以计算出 所有行星都相同的常量 天体的质量 2.万有引力定律 由p-,V-R得p R (1)内容：自然界中任何两个物体都相互 为 天体的半径 ,引力的大小与这两个物体的质量 当r=R时，即卫星绕天体M表面运行 的乘积成 ,与它们之间距离的二次 时，0一 ,由此可以测量天体的密度 方成 (3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期 (2)公式： 与半径的关系 (3)适用范围：万有引力定律适用于一切物 体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件： ①由G=m得= 即轨 ①公式适用于 间的相互 道半径越大，绕行速度 作用； ②由GM=mwr得u= 2 .即 ②当两个物体间的距离 物体 轨道半径越大，绕行角速度 本身的大小时，物体可看成质点； ③均质球体可看成质点，r为 ③由Gw=m禁， r得T >>>54<<< 即轨道半径越大，绕行周期 A.3年 B.8年 C.27年 D.64年 二提三升三三能三三力三 3.如图所示是行星绕太阳运行的示意图，下 ·典型例题心 列说法正确的是 ( 例1中国古代为区分季节有节气之说.如图 所示，从现代物理学中可知，地球沿椭圆形 轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应 B 我国的四个节气.下列说法正确的是 春分 A.行星速率最大时在B点 夏至 ※ 冬至 B.行星速率最小时在C点 秋分 C.行星从A点运动到B点做减速运动 A.从春分到冬至，地球公转速度变大 D.行星从A点运动到B点做加速运动 B.从冬至到春分，地球公转速度变小 例22021年4月29日11时22分我国空间 C.冬至时地球公转速度最小 站“天和”核心舱发射成功，在地球引力作 D.秋分时地球公转速度最大 用下，绕地球做匀速圆周运动.已知地球的 【解析】根据开普勒第二定律，行星运动时 质量为M,地球的半径为R,“天和”核心舱 连接行星和太阳的连线，在相等的时间内， 的质量为m,离地面的高度为h,引力常量 扫过同样大小的面积.所以远日点夏至速 为G,则地球对“天和”核心舱的万有引力大 度最小，近日点冬至速度最大，从春分到冬 小为 ) 至经历了夏至和秋分，所以公转速度先变 Mm 小后变大，A错误；从冬至到春分，逐渐远 A.G(R+h)2 B.G R2 离太阳，速度变小，故B正确；近日点冬至 公转速度最大，故C、D错误 C.GMim h2 BGRE 【答案】B 【解析】根据题意，“天和”核心舱距离地心 色针对训练心 为r=R十h,利用万有引力定律可知，地球 1.某行星绕太阳运行的椭圆 F,·9A 对“天和”核心舱的万有引力大小为F= 轨道如图所示，F1和F2是 Mm 椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率 GRT2,故A正确，B.CD错误. 比在B点的速率大，则太阳是位于( 【答案】A A.F2 B.A 【规律方法】在地球表面附近，物体自身所受 C.F D.B 的重力提供物体绕地球做圆周运动的向心 2.(2025·福建学业水平模拟)宇宙飞船在绕 4 力，即G=mg. 太阳为中心的圆形的轨道上运动，如果该 R2 轨道半径是地球绕太阳轨道半长轴的4·针对训练· 倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 4.如图所示，质量相同的两颗人造地球卫星 ( P、Q做匀速圆周运动，它们的轨道半径分 别为r、2r,则卫星P、Q ,由于三颗卫星的质量关系不知，故无法比 较FA、FB、F的大小关系，B错误。 卫星P 卫星Q 【答案C A.向心加速度之比为2：1 【规律方法】关于比较a、w、v、T的变化的方 B.向心加速度之比为4：1 法：利用GMm= R2 R =mRo =mR 4n T =ma C.受到地球的万有引力之比为1：1 进行分析. D.受到地球的万有引力之比为4：1 ◆针对训练一 5.(2024·福建学业水平模拟)2024年4月 6.如图所示，地球和小行星围绕太阳做匀速 25日11时14分，神舟十八号载人飞船在 圆周运动.只考虑地球和该小行星受到太 我国酒泉卫星发射中心点火发射成功.若 阳引力的作用，该小行星公转与地球公转 “神舟十八号”在地面时受地球的万有引力 相比 () 为F,则当其上升到离地面距离等于地球半 小行星 径时所受地球的万有引力为 ( ) 太阳 地球 A.g R号 Co n A.周期相等 例3如图所示，在同一轨道平面上的三颗不同 B.小行星的周期小 的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列 C.小行星的线速度小 说法正确的是 ( ) D.小行星的向心加速度大 7.如图所示，两颗人造卫星均处于赤道平面 内，甲为近地轨道卫星，乙为中地轨道卫 星，两卫星均做匀速圆周运动.下列说法正 确的是 ( 地球 卫星男 卫星乙 A.根据v=√gr,可知A<B<c A.甲的周期小于乙的周期 B.根据万有引力定律，可知卫星所受地球 B.甲的角速度等于乙的角速度 引力FA>FB>FC C.甲的线速度小于乙的线速度 C.角速度wA>wB>wC D.甲的向心加速度小于乙的向心加速度 D.向心加速度aA<aB<ac 三学三业三达三标二 【解析】设地球质量为M,卫星质量为m,卫 星微圆周运动的半径为，由G=m女 1.如图所示，两颗人造卫星均处于赤道平面 r2 内，甲为近地轨道卫星，乙为中地轨道卫 woc-1 mmwr=ma得，oc1,u √nacc,. 因为 星，两卫星均做匀速圆周运动.下列说法正 确的是 ( TA<rB<rC,所以A>B>C,A错误；wA> wB>c,C正确；aA>aB>ac,D错误；而FoC 地球 卫星乙 卫星甲 >>>56<< A.甲的线速度小于乙的线速度 A是 B.1倍 C.2倍 D.4倍 B.甲的角速度等于乙的角速度 C.甲的周期大于乙的周期 3.中国空间站运行轨道近似为圆形，为补充 D.甲的向心加速度大于乙的向心加速度 物资，货运飞船需定期与空间站交会对接 2.(2025·福建学业水平模拟)某个行星的质 对接后形成的组合体仍在原轨道运行，与 量是地球质量的一半，半径也是地球半径 对接前的空间站相比，组合体运行() 的一半，忽略行星自转，那么同一物体在此 A.周期变大 B.线速度变大 行星表面上的重力是地球表面上重力的 C.向心加速度变大D.所需的向心力变大 ( 考点2 环绕速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度以及经典力学的适用范围和局限性 -三夯三实二三基二三础 (2)经典力学的局限性和适用范围 ①只适用于低速物体的运动，不适用于 1.三种宇宙速度 高速物体的运动； (1)第一宇宙速度（环绕速度）：= ②只适用于宏观世界，不适用于微观 ,人造卫星在地球附近环绕地球做匀速 世界 圆周运动的速度： (2)第二宇宙速度（脱离速度）：2 三提三升三三能三三力二 ,使物体挣脱地球束缚的最小发射速度 色典型例题◆ (3)第三宇宙速度（逃逸速度）：= 例1一颗人造卫星在绕地球做匀速圆周运 ,使物体挣脱 引力束缚 动，其轨道半径为地球半径的2倍，则该卫 的最小发射速度 星做匀速圆周运动的速度 ( ) 2.地球静止卫星与同步卫星的关系 A.一定等于7.9km/s 地球同步卫星位于地面上方，其离地面 B.一定小于7.9km/s 高度约为36000km,周期与地球自转周期相 C.一定大于7.9km/s 同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的.地 D.介于7.9km/s~11.2km/s之间 球静止卫星是一种特殊的同步卫星，其轨道 【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，是物体 平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球 绕地球附近做圆周运动的最大运行速度， 自转方向相同， 即近地卫星的速度，根据卫星运行速度公 3.经典力学 式= (1)经典力学是指以牛顿运动定律为基 G知，轨道半径越大，速度越小，故 础发展建立起来的力学体系，有时也泛指描 知该卫星做匀速圆周运动的速度一定小于 述低速、宏观物体机械运动的经典力学体系， 近地卫星的速度7.9km/s.故B正确，A、 >>>5⑦×< C、D错误. -m禁，可得：1√哥 4nr 2 【答案】B 【名师点评】第一宇宙速度是最大的环绕速 由于“羲和号”卫星半径小于同步卫星的半 径，则运行周期小于同步卫星的周期，即小 度、最小的发射速度；卫星离地面越高，其环 于24小时，故A错误；第一宇宙速度为围 绕速度越小、公转周期越大 绕地球做圆周运动的最大速度，则“羲和 之针对训练一 号”卫星运行速度小于第一宇宙速度，故B 1.如图所示，图中、2和5 分别为第一、第二和第三宇 错误；根据万有引力提供向心力得.GM 2 宙速度，三个飞行器a、b、c分 别以第一、第二和第三宇宙速 m7,解得：w=由子“表和号”卫足 度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地 半径小于同步卫星的半径，则运行角速度 球的引力，永远离开地球的是 大于地球同步卫星的角速度，故C正确；卫 A.只有a B.只有b 星没有摆脱地球的万有引力作用，所以发 C.只有c D.b和c 射速度小于第二宇宙速度，故D正确. 2.若已知月球半径为1738km,月球表面重 【答案C 【名师点评】(1)静止卫星的轨道半径为它到 力加速度约为地球表面重力加速度的合，则 地面的高度与地球的半径之和， 月球第一宇宙速度的大小约为 (2)静止卫星运行的轨道半径、运转速率、周 A.54 m/s B.540m/s 期均为定值， C.1700m/s D.17000m/s ◆针对训练一 例2(2024·福建学业水平模拟)“羲和号”卫 3.关于宇宙速度，下列说法正确的是( ) 星是我国首颗太阳探测科学技术试验卫 A.同步卫星绕地球运行的速度小于第一宇 星.该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两 宙速度 极上方，离地高度517km,能够24h持续 B.中国空间站绕地球运行的速度大于第一 对太阳进行观测，则该卫星 宇宙速度 A.运行周期大于24h C.第二宇宙速度是指飞行器脱离太阳的束 B.运行速度大于第一宇宙速度 缚，飞出太阳系的速度 C.运行角速度大于地球同步卫星的角速度 D.第三宇宙速度是指飞行器脱离地球的束 D.发射速度小于第二宇宙速度 缚，绕太阳运行的速度 【解析】根据万有引力提供向心力有 4.我国对月壤的研究成果，将助力人类未来 >>)58<<< 在月球上就地取材建立宇航发射基地.若 B.由于超音速飞机的速度太大，其运动不 月球质量为M,半径为R,引力常量为G,则 能用经典力学来解释 月球的第一宇宙速度为 ( C,人造卫星的运动不适合用经典力学来 A贸 B GM 描述 R D.当物体的速度接近光速时，其运动规律 C.GM 不适合用经典力学来描述 R D./GM 例3(2025·福建学业水平考试模拟)下列各 三学三业三三达三标 类运动不遵循牛顿力学规律的是 ( )1.北斗导航系统中的地球同步卫星绕地球近 A.卫星绕地运行 似做匀速圆周运动，其运行的线速度 B.地面上汽车的运动 ( C.不同参考系中光的传播 A.大于第一宇宙速度 解析：牛顿力学适用于宏观、低速、弱引力 B.等于第一宇宙速度 场景.卫星绕地、汽车运动是宏观低速，遵 C.小于第一宇宙速度 循牛顿力学；光的传播是高速（光速），不遵 D.等于第二宇宙速度 循牛顿力学，遵循相对论，C符合题意， 2.牛顿力学具有一定的适用范围和局限性， 【答案C 不适用牛顿力学描述的是 色针对训练色 A.“复兴号”动车的高速行驶 5.下列运动，不能用牛顿力学规律描述的是 B.中国空间站的绕地运行 C.电子接近光速的运动 A.子弹的飞行 3.(2023·福建学业水平考试)地面上的观察 B.“复兴号”动车的运行 者测得真空中的光速为；在匀速直线运 C.粒子以接近光速运动 动的列车内，观察者测得真空中的光速为 6.（2019·福建学业水平考试)关于经典力学 2.根据狭义相对论，下列判断正确的是 的适用范围和局限性，下列说法正确的是 ( A.uv B.U<2 C.U=2 A.经典力学过时了，应该被量子力学所取代 章未综合测 一、单项选择题 A.质量 1.发现万有引力定律和测出引力常量的物理 B.体积 学家分别是 C.逃逸速度 A牛顿、库仑 D.自转周期 B.开普勒、库仑 5.中国空间站正常运行的轨道低于地球同步 C.牛顿、卡文迪许 卫星的轨道。关于在轨运行的中国空间 D.伽利略、卡文迪许 站，下列说法正确的是 () 2.设地球表面处的重力加速度为g,则在距地 A.运行周期大于24h 面高为2R(R是地球的半径)处，由于地球 B.运行的角速度比地球同步卫星的小 的作用而产生的重力加速度是 C.运行速度小于第一宇宙速度 A B. c量 D.8 D.运行速度大于第二宇宙速度 6.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若 3.如图所示是神舟十八号载人飞船与空间站 甲、乙物体的质量不变，而它们之间的距离 组合体在距离地面约400km的轨道高度 减为原来的二分之一，则甲、乙两个物体的 成功实施自动交会对接.合体后，景海鹏和 万有引力大小将变为 ( ) 陈冬两名航天员进空间站，开展了一系列 A.F R号 C.8F D.4F 空间科学实验.下列说法正确的是( 7.公开数据显示，中国的空间站主要在距地 球约300~400km的区间，其中“天宫一 号”距离地球约340~370km;而“天宫二 号”则较“天宫一号”在高度上升高了约50 A.运载火箭在地面发射“神舟十八号”时的 km,距离地球约390km.已知地球半径为 速度大于11.2km/s R=6400km,根据以上数据，可知（) B.组合体在轨飞行的周期大于地球自转的周期 A.“天宫二号”的线速度大于第一宇宙速度 C.组合体在轨飞行的速度小于7.9km/s B.“天宫二号”受到的地球引力小于“天宫 D.航天员在空间站内可以通过天平称量物 一号”受到的地球引力 体的质量 C.“天宫二号”的向心加速度与地球表面的 4.我国计划于2028年前后发射“天问三号”火 重力加速度之比为6790：64002 星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将 D.“天宫二号”的周期约为92分钟 环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约38.土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕 750km,轨道周期约2h。引力常量G取6. 土星一周，其公转轨道半径为1.2×10skm. 67X10-1N·m/kg,根据以上数据可推算 已知引力常量G=6.67×10-1N·m/kg2, 出火星的 ( 则土星的质量约为 >>)60<< B.卫星的加速度为零 C.地球引力对卫星不做功 D.地球引力的功率不为零 13.已知地球的质量约为火星质量的10倍， 地球的半径约为火星半径的2倍，则航天 A.5×107kg 器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运 B.5×1026kg 动的速率约为 ) C.5×103kg A.3.5 km/s B.5.0 km/s D.5×1036kg C.17.7km/s D.35.2km/s 9.经典力学是从宏观的、日常的运动中总结 14.如图所示，图中、2和分别为第一、第 出来的。运用经典力学研究下列运动的时 二和第三宇宙速度，三个飞行器a、b、c分 间，有误差的是 ( 别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上 A.成熟的苹果落地的时间 发射，三个飞行器中能够克服地球的引 B.火车过隧道的时间 力，永远离开地球的是 C.带电粒子在回旋加速器中的运动周期 D.单摆的周期 10.航天员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆 周运动时，下列说法正确的是 A.地球对航天员没有引力 A.只有aB.只有bC.只有cD.b和c B.航天员的加速度等于零 15.如图所示，在发射地球同步卫星的过程 C.航天员处于超重状态 中，卫星首先进入椭圆轨道工，然后在Q D.航天员处于失重状态 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球 11.已知某天体的第一宇宙速度为8km/s, 同步轨道Ⅱ，则 ( ) 则在高度为该天体半径的宇宙飞船的 运行速度为 ( A.2 km/s B.4 km/s C.4√2km/s D.8 km/s 12.2025年2月11日17时30分，由航天科 A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s 技集团五院研制的卫星互联网低轨“02 B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大 组”卫星，在中国文昌航天发射场发射成 于7.9km/s 功，在离地高度不变的低空轨道上围绕地 C.在轨道I上，卫星在P点的速度大于在 球做匀速圆周运动。下列关于“02组”卫 Q点的速度 星的说法正确的是 D.卫星在Q点通过减速实现由轨道I进 A.地球对卫星引力为恒力 入轨道Ⅱ >>>①<< 二、填空题 本测量工具。 16.人造卫星 -速度传感器 (1)牛顿的设想 如图所示，把物体水平抛出，如果速度 弹簧测力计 ,物体就不再落回地面，它将绕地球运 动，成为 (1)实验中用传感器可以测出物体经过其 旁边时的线速度大小，为了测量物体的 质量，还需要测量的物理量有 和 。(写出物理量的名称并用合适的 字母表示) (2)第一宇宙速度的推导 (2)待测物体质量的表达式为m= 物体绕地球的运动可视为 运动， 万有引力提供物体运动所需的向心力，所 19.在物理学中，常常用等效替代法、类比法、 以G=m,可得。 GM 微小量放大法等来研究问题。如在牛顿 发现万有引力定律一百多年后，卡文迪什 17.如图所示，某行星绕太阳运动的轨道是椭 利用微小量放大法由实验测出了引力常 圆。A点是轨道上距太阳最近的位置，B 量G的数值。由G的数值及其他已知量， 点是轨道上距太阳最远的位置。太阳位 就可计算出地球的质量，卡文迪什也因此 于椭圆其中的一个 上；行星在A 被誉为“第一个称量地球的人”。如图所 点时的线速度 (填“大于”“小于” 示是卡文迪什扭秤实验示意图。 或“等于”)在B点时的线速度；行星在A点 时的角速度 (填“大于”“小于”或 “等于”)在B点时角速度。 O太阳 B (1)若在某次实验中，卡文迪什测出质量 三、实验题 分别为m1、2且球心相距为r的两个小 18.宇航员们通过“天宫课堂”给我们做了很 球之间引力的大小为F,则引力常量G= 多有趣的实验，某同学设计了如图所示的 ;万有引力常量G=6.67×10-1 装置（图中O为光滑小孔）可以在“天宫课 (填写国际单位)。 堂”中间接测量物体的质量：将细线一端 (2)若已知地球半径为R,地球表面重力加 连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待 速度为g,引力常量为G,忽略地球自转的 测物体一个初速度，使它在粗糙水平桌面 影响，请推导出地球质量的表达式m地= 上做匀速圆周运动。设航天器中具有基 >>>62<< 四、计算题 圆形轨道。 20.某卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球 (1)求静置于赤道上的物体与轨道3上的 的质量为M,半径为R,卫星高地球表面 卫星的向心加速度大小之比； 的高度为h,引力常量为G。求： (2)求轨道3上的卫星与轨道4上的卫星 (1)卫星的向心加速度大小； 的绕行半径之比； (2)卫星的线速度大小。 (3)请判断静置于赤道上的物体与轨道2 上的卫星谁的绕行线速度更大，并说明 理由。 21.如图是我国自主建设的北斗导航系统示 意图。2019年9月23日5时10分，我国 在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载 火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十 七、四十八颗北斗导航卫星，向实现全球 组网又迈出了坚实的一步。北斗卫星导 航系统由不同轨道卫星构成，如图所示，1 为赤道；2为近地卫星轨道，在该轨道上运 行的卫星，绕行半径可近似为地球半径R: 3为赤道上空的地球静止静止卫星轨道， 在该轨道上运行的卫星，绕行半径为r；4 为轨道平面与赤道平面有一定夹角的倾 斜地球同步轨道，在该轨道上卫星运行周 期与地球自转周期相同。将各轨道看作 >>>3<<<解得wB:c=1:2 21.(1)2.5m/s2(2)7500N(3)减小 ②B、C位置半径之比RB:R=2:1 【解析】(1)汽车运动的向心加速度大小为 两个球的质量之比mg:mc=2:5 左右两个球的向心力分别为FB=msw圣RB,Fc a-装 =mcw Rc 解得 结合上述解得FB:Fc=1:5 a=2.5m/s2 (2)根据牛顿第二定律有 20√/ F2)w=d/景 mg-Fw-ma 【解析】(1)水在空中做平抛运动，其竖直方向为 解得 自由落体运动，则由自由落体运动的位移公式 FN=7500N 有h-=8 (2)根据牛顿第二定律有 g一F=m君 解得水从管口到水面的运动时间为√g /2h 得 (2)水在空中做平抛运动，其水平方向为匀速直 线运动，则有x=d=ot F=mg一n发 增大汽车的速度，桥面对汽车的支持力减小 解得水从管口排出时的速度大小为=4 第五章 经典力学的成就与局限性 考点1万有引力定律及其应用 2.B【解析】地球绕太阳转动周期为T地=1年，根 夯实基础 据开昔精第三定气-知：一凳每得· 1.(1)椭圆椭圆 (2)面积相等 (3) T T字=8T地=8年，故B正确，ACD错误， (2)F=Gn1m2 3.C【解析】由开普勒第二定律知行星与太阳的连 2.(1)吸引正比反比 r2 线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日 (3)①质点②远大于③两球心 点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的 3.(1)①匀速圆周万有引力 ②等于(2)4xr 运行速率最小，故A、B错误；行星由A点到B点 GT 的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来 半径周期中心 3πr3 3π GTR3 中心 GT 越小，故C正确，D错误 a/ 越小②一 GM 越小 ③2√GM 4.BD【解析】根据万有引力提供向心力，有G 越大 =ma,可得a=G4,则向心加速度之比为4：1； 针对训练 1.A【解析】根据开普勒第 由万有引力公式F-G可知，两卫星受到地 二定律，对任意一个行星 BQ●F 球的万有引力之比为4：1. 来说，它与太阳的连线在 5.B【解析】由万有引力定律得，“神舟十八号”在 相等时间内扫过相等的面积.如果时间间隔相等， 地面时受地球的万有引力为 即2一4=t4一3，那么面积A=面积B,由此可 知，弧长l2>弧长l34,则a>vg;即行星在近日 F-G 点A的速率最大，在远日点B的速率最小，A正 “神舟十八号”上升到离地面距离等于地球半径 确，B、C、D错误. 时，即此时距地心的距离为 r=R+h=2R 1.D 此时“神舟十八号”所受地球的万有引力为 2.C【解析】在地球表面，万有引力等于重力，则有： F-c-号 G=mg,又万有引力提供卫星绕地球做圆周运 R2 故A、C、D错误，B正确. 动的向心力，则有，G瓷-m爱赦可得地球的第- ,2 6.C 7.A【解析】根据万有引力提供向心力有G=Mm GM r2 字宙速度的大小： 一√gR,同理可得月球的 =m禁，可得T=2√M,轨道半径越小，周期 r3 1 第-宇宙速度的大小：明=√g阴K月√6R月，代 越小，甲轨道半径小，周期小于乙，A正确；由ω= 1 GM 入数据有：明=√6×10X1738×10m/s≈ 祭知，甲周期小，角速度大，B错误：由√， 1700m/s,故A、B、D错误，C正确. 甲轨道半径小，线速度大，C错误：由a以，甲 3.A 4.A 【解析】第一宇宙速度是近月卫星的环绕速 轨道半径小，向心加速度大，D错误。 02 GM 学业达标 度，由=m发可得√ ,A正确. 1.D 5.C6.D 2.C【解析】设地球的质量为M,半径为R,地球表 学业达标 面的重力加速度为g,地球表面物体的质量为m, 1.C2.C 该行星表面的重力加速度为g。,忽略行星的自 3.C【解析】根据狭义相对论光速不变原理，光在 转，则在行星表面万有引力等于重力，则有G 真空中总是以确定的速度传播，速度的大小同 光源的运动状态无关，在真空中的各个方向 =mg,解得g一，可得该行星表面的重力加速 GM 上，光信号传播速度的大小均相同，光速同光 G.M 源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可 2 度Go =2 G4=2g,则地球表面物体的 知o1=2,故选C 章末综合测试 重力G=mg,该行星表面同一物体的重力为Go 1.C【解析】发现万有引力定律的科学家是牛顿， =mgo=2mg=2G,故C正确，A、B、D错误. 首次比较精确地测出引力常量的科学家是卡文 3.D【解析】与对接前的空间站相比，组合体运行 迪许.牛顿发现万有引力定律之后，并没有测得 的轨道半径不变，根据F向=GMm=m v2 引力常量，引力常量是由卡文迪许用扭秤实验测 r2 得的.故A、B、D错误，C正确 4x r m r=mw,=ma,可得T=2√GMu= 2D【解析】在地球表面，根据C=mg得： √√，可知组合体运行的周期，线速度 别 和向心加速度都不变，因组合体的质量变大，则 当=2R时，则到地心的距离为3R,根据 所需的向心力变大.故选D. G=mg得： 考点2环绕速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度以及 经典力学的适用范围和局限性 夯实基础 3.C 1.(1)7.9km/s(2)11.2km/s(3)16.7km/s 4.A【解析】设火星的质量为M,轨道器的质量为 太阳 针对训练 m,由万有引力提供向心力可得GM=m·4xx r2 T2 可得M-茶故A正确， 运行时的速度一定小于7.9km/s,B错误；从P 到Q的过程中引力做负功，动能减小，C正确； 5.C【解析】第一宇宙速度是最大的环绕速度，所 由于经轨道I过Q点时做近心运动，要使其在 以空间站运行的速度小于第一宇宙速度，C正确」 轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，必须加速，D错误。 6.D7.D 16.足够大人造地球卫星匀速圆周 8.B【解析】根据“泰坦”的运动情况，由万有引力 【解析】(1)①②牛顿设想，把物体水平抛出，如 提供向心力，得G=m()r,化简得M= 果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地 祭，代人数据得M≈5X10kg,故选B 球运动，成为人造地球卫星。 (2)③物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动， 9.C10.D 万有引力提供物体运动所需的向心力。 17.焦点大于大于 .C【解标】根据G=m号，即0√网，可 r2 【解析】(1)根据开普勒第一定律可知，行星绕太 得线速度与轨道半径的二次方根成反比，当高 阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆其中的一 度为该天体的半径时，宇宙飞船的速度为第一 个焦点上； (2)(3)根据开普勒第二定律分析可得，行星在A 宇宙速度的上，故C正确。 ② 点时的线速度大于在B点时的线速度；行星在 12.C【解析】卫星在离地高度不变的低空轨道上 A点时的角速度大于在B点时角速度。 围绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的引力 18.(1)弹簧测力计示数F物体做圆周运动的半径 大小不变，但是引力方向是变化的，万有引力不 r(2) 2 【解析】(1)①②由于物体处于完全 是恒力，故A错误；卫星离地高度不变，轨道就 失重状态，故物体与桌面之间没有弹力及摩擦 是一个正圆，卫星线速度的大小不变，但方向时 力，可知物体绕O点做圆周运动的向心力由细 刻在变，所以存在向心加速度，故B错误；引力 线的拉力提供。根据牛顿第二定律可得F= 方向始终与速度方向垂直，引力不做功，引力的 功率为零，故C正确，D错误， 红2 13.A【解析】航天器在火星表面附近做圆周运动 实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的 所需的向心力是由万有引力提供的，由G= 线速度大小，为了测量物体的质量，还需要测 R2 量的物理量有弹簧测力计示数F和物体做圆周 爱知v√偎当航天器在地球表面附近绕地 运动的半径r。 (2)根据公式F=m女，可得待测物体质量的表 GM火 球做圆周运动时有=7.9km/s,些VR大 U地 GM地 达式为m一号 √R地 19.(1)E2 mim2 N·m2/kg(2)8 G 瓷=故吸= 5 ·地三53×79 【解析】(1)①根据万有引力定律有 km/s≈3.5km/s,则A正确. F=G12 2 14.D【解析】当发射的速度大于等于第二宇宙速 度，卫星会挣脱地球的引力，不再绕地球飞行， 解得 当发射的速度大于等于第三宇宙速度，卫星会 G=F2 mim2 挣脱太阳的引力，飞出太阳系，故D正确，A、B、 ②由上式可知引力常量的单位为N·m/kg C错误 (2)地球质量为m地，质量为m的任一物体在地 15.C【解析】11.2km/s是第二宇宙速度，若卫星 球表面附近满足 的发射速度大于此值就会飞出地球引力范围，A 错误；7.9km/s是最大环绕速度，在同步轨道上 Gm急m=mg R2 6 解得 解得41-R Gm1地=gR2 a3 r 则地球的质量 (2)由万有引力公式 地二8R? G GMnm 20.(1)a=R+h) GM GM GMT (2)0/R+h 得r42 Mm 由于轨道3和轨道4上卫星的运行周期相同，因 【解析】(1)由G(R+h)=ma 而轨道半径比为1：1 GM 得a=R十h) (3)轨道2上的卫星绕行线速度更大，由 v-wr Mm 02 (2)由GR干h)=mR+h 得静置于赤道上物体的线速度小于轨道3上卫 GM 星的线速度。又GMm=m 得u√R十h r2 GM 21.(1) (2人 GMT 4r2 (3)轨道2上的线速度 解得u 因此轨道3上卫星线速度小于轨道2上卫星线 更大 速度。因此轨道2上的卫星绕行线速度更大。 【解析】(1)由a=wr 第六章 机械能和能源 考点1功和功率 G=0.5N,则重力做的功W=Gh=5J,故选C. 夯实基础 3.C 1.(1)力位移(2)Flcos&(3)J (4)标量 考点2动能和动能定理及其应用 2.(1)功时间(2)做功的快慢 夯实基础 (4)正常工作(5)实际工作 针对训练 1.(2)Ek=2mu 1.D【解析】由功的定义式可知，人对沙发做的功 2.(1)等于 (2)W=1 W=Fs=500J. 2.C3.D4.A 针对训练 1.A 5.BC【解析】由=2gh知h=2g-0m=1,8m, 2.A A错误；因空气阻力不计，网球回到抛出点，速度 3.B【解析】冰壶在运动过程中只有阻力做功，且 大小不变，方向相反，B正确：由1=2w=2X69 10 做负功，由动能定理得：一W=0-md,解得： 1,2s,C正确：因重力做功为零，由P=W知，D t W=md,冰壶克服冰面阻力做功为md,故 错误 A、C、D错误，B正确： 6.B【解析】玩具车做匀速运动，牵引力和阻力大 4.B【解析】根据动能定理，得W一mgh= 2mw2, 小相等，所以P=Fv=6W. 学业达标 解得手对物体做功w=mgh+号m=1×10× 1.C【解析】每次跳绳克服重力做功为50×10× 0.05J=25J,一分钟跳100次，总共克服重力做 2J+2×1×4J=22J,故A正确：合力做功等于 功2500J.故选C. 2.C【解析】每个鸡蛋的质量约为50g,重力约为 动能的变化，则W台=md=号×1×4J=2J, 17