1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过《南辕北辙》情境结合数轴导入，引导学生观察对称点特征抽象概念，承接数轴知识，为后续学习搭建认知支架。 其亮点是以问题驱动和数形结合培养数学思维，如用数轴距离问题抽象相反数定义，多重符号化简规则强化数学语言表达。帮助学生发展抽象能力与几何直观，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第 一 章 有 理 数 1.2.3相反数 00000000 H 二 嘈 感 顺j 心 意 腆 嘈 1. 借助数轴理解相反数的概念，会求有理数的相反数； 2. 能根据相反数的性质进行多重符号的化简； 3. 通过利用数轴解决相反数的有关问题，体会数形结合思想. D 学习目标 H 口 探完学习 任务一：探究相反数的概念 活动1: 用数轴表示下列情境，并回答相关问题. 情境：成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点0表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km, 以魏国为原点0,我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也 北 南 走了30km. H 口 问题1: 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数? 2和-2 在数轴上，与原点的距离是5的点有几个?这些点各表示哪个数? 5和-5 问题2: 问题1中的点从位置上看有什么特点? 位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等. 探究学习 H 口 探完学习 小组讨论：设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点 表示的数有什么关系? 有两个，它们分别在原点的两 侧 ，表示a和-a, 这两点关于原点对称. 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等. 口 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 思考 设a表示一个数，-a一定是负数吗? 解：若a为正数，则-a为负数，如a=2,-a=-2; 若a为0,则-a为0,即0的相反数就是其本身； 1.通常a与-a互为相反数； 2.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0; 若a为负数，则-a为正数，如a=-3, 则a的相反数为3, 表示为-a=-(-3)=3. 在一个数前面加上“一”号 表示求这个数的相反数. 3.特别注意，0的相反数是0. 二 探究学习 【注意事项】 巩固练习 判断下列说法是否正确： (1)-3是3的相反数；( √ ) (2)-2.6是2.5相反数；( × (3) 互为相反数；( ×) (4)—6.5和6.5互为相反数； √ (5)相反数等于它本身的数只有0; (6)符号不同的两个数互为相反数。 ( H 口 √ × 问题1: 求-68,+75,-0.96,+0.38,0,π的相反数. 问题2: 化简下列各数. -(+10),+(-0.15),+(+3),-(-12),+[-(-1.1)],-[+(-7)] 口 (1)-(+4 )表示 4 的相反数，即-(+4)= -4 ; (2)- (-4)表示 -4 的相反数，即- (-4)=4 ; (3)-(+2)与 2_ 互为相反数， 活动2: 根据相反数的概念进行填空，并回答相关问题. 探完学习 探究学习 问题1: -(-68)=68,-(+75)=-75,-(-0.96)=0.96, -(+0.38)=-0.38,-(0)=0,-(π)=- π. 问题2:-(+10)=-10,+(-0.15)=-0.15,+(+3)=3, -(-12)=12,+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1,-[+(-7)]=-(-7)=7. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数 . 二 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 解：(1)-(+10=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1; (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 二 巩固练习 化简下列各数 探完学习 任务二：结合数轴解决相反数的问题 活动1: 如图，图中数轴的单位长度为1.回答下列问题. (1)如果点A,B 表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少? (2)如果点D,B 表示的数互为相反数，那么点C,D 表示的数是多少? 口 探究学习 解： (1)如果如果点A,B 表示的数互为相反数，则原点的位置 如图所示，所以点C表示的数是-1. (2)如果点D,B 表示的数互为相反数，则原点的位置如图所示， 所以点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5. E A 0 B 口 探完学习 活动2: 结合数轴和相反数的相关知识，解决下列情境. 情境：点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位 长度到点B, 此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原 来表示的数是多少?一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍. 解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B, 相当于点A向左移动了6个单位长度到点B, 即AB的长度是6. 因为点A,B 表示的数互为相反数，所以A,B 两点与原点的距离都是3, 所以点A表示的数是3. 二 课堂小结 针对本节课关键词“相反数”,说一说你都学到了哪些知识? 概念 相反数 求法 在原数前面加负号 多重符号的化简 口 1.-(+6)的相反数是( A ) A.6 B.-6 C. D 2.若a=-a, 则a 为( c ) A. 正数 B. 负数 C. 0 D.非负数 3.如图，表示互为相反数的两个点是( C ) H A. M与Q B. N与P C. M与P D. N与Q 口 基础 随堂小练 随堂小练 基础 4.-2.8是 2.8 的相反数， 0.9 的相反数是0.9. 5.若a=-15, 则 -a= 15 ;若 -a=-8, 则a= 8 D H 口 随堂小练 提升 6.将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来. 二 解：如图所示. +(-4.5), 0,-(+3). $