3.1数的再认识（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦整数、分数、小数的意义与组成，通过中国商飞C919客机的真实数据（如机身38.9米、座位158~192个、油耗降低3/20等）引导学生分析数的意义，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架，连接已学数的基本概念与计数方法一致性的新知。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过分解数为“计数单位×个数”（如192=100×1+10×9+1×2，3/100=1/100×3）培养数学思维，比较大小时统一计数单位培养数学语言。学生能理解知识本质提升数感，教师可借助结构化探究过程高效教学。

苏教版数学六年级（上） 数与运算的再认识 第1节 数的再认识 三 学习目标 系统回顾整数、分数、小数的意义与组成，明确各自的计数单位（整数：个、十、百……；小数：0.1、0.01……分数：分数单位）。 理解整数、分数、小数在计数方法上的一致性，即 “都是在计数单位的个数”，以及 “位值制”（满十进一）的本质。 能结合具体情境，解释数的具体含义，体会数在生活中的应用。 2 【重点】 理解整数、分数、小数的计数单位均为“计数单位的累加”，沟通分数基本性质与小数性质的联系，掌握三类数的大小比较方法。 【难点】 理解整数、分数、小数计数方法的一致性， 用分数基本性质严谨解释小数的性质。 3 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 158 192 飞机的客舱座位个数在158到192之间。 探究新知 整数 题目中的数表示的意义是什么？ 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 38.9 35.8 11.95 45.7 飞机长度是38米9分米，翼展是35米8分米，高是11米95厘米，空机质量是45吨700千克，最大起飞质量75吨100千克，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2升400毫升。 75.1 2.4 小数 5 表示把同级客机的燃油消耗量看作单位“1”，平均分成20份，C919客机比同级客机降低的燃油消耗量占其中的3份。 表示把同级客机的飞行阻力看作单位“1”，平均分成100份，C919客机比同级客机减少的飞行阻力占其中的3份。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 左 少 分数 6 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 158 158是158个一，也是由1个百、5个十和8个一组成的，可以表示为158=100+50+8。 这些数是怎么组成的？ 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 192 192是192个一，也是由1个百、9个十和2个一组成的，可以表示为192=100+90+2。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 38.9 38.9是由38个一和9个十分之一组成的，可以表示为38.9 = 38 + 0.9。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 35.8 35.8是由35个一和8个十分之一组成的，可以表示为35.8 = 35 + 0.8。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 11.95 11.95是由11个一、9个十分之一和5个百分之一组成的，可以表示为11.95 = 11 + 0.9 + 0.05。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 45.7 45.7是由45个一和7个十分之一组成的，可以表示为45.7 = 45 + 0.7。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 75.1 75.1是由75个一和1个十分之一组成的，可以表示为75.1 = 75 + 0.1。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 2.4 2.4是由2个一和4个十分之一组成的，可以表示为2.4 = 2 + 0.4。 阅读下面的信息，说说各数表示的意义和组成特点。 1 中国商飞C919客机，机身全长38.9米，翼展35.8米，高11.95米，空机质量45.7吨，客舱座位158~192个，最大起飞质量75.1吨。C919客机的飞行阻力比同级客机大约减少，每百千米油耗已经达到每名乘客大约2.4升，比同级客机的油耗降低左右。 左 少 是由3个组成的，是由3个组成的。 根据数的意义和十进制计数法，还可以用下面的方法表示整数。例如： 192 = 100×1 + 10×9 + 1×2 你能根据数的组成说说上面算式表示的意思吗？ 192是由1个百、9个十和2个一组成的。 158是由1个百、5个十和8个一组成的。 158 = 100×1 + 10×5 + 1×8 根据数的意义和十进制计数法，还可以用下面的方法表示整数。例如： 192 = 100×1 + 10×9 + 1×2 192是由1个百、9个十和2个一组成的。 158是由1个百、5个十和8个一组成的。 158 = 100×1 + 10×5 + 1×8 整数是用计数单位计数，由若干个计数单位组成，每个数位上的数可以表示为计数单位与计数单位的个数相乘。 分数、小数也可以用上面的方法表示吗？选择一个写一写。 是由3个 组成的，可以表示为= 3。 11.95是由1个十、1个一、9个十分之一和5个百分之一组成的，可以表示为11.95 = 10×1+1×1+0.1×9+0.01×5。 比较一下，整数、分数和小数在表示方法上有什么相同的地方？ 整数、分数和小数在表示方法上有什么相同的地方？ 192 = ( ) ×1 + ( ) ×9 + ( ) ×2 = ( ) ×3 11.95 = ( ) ×1 + ( ) ×1 + ( ) ×9 + ( ) ×5 整数、小数每个数位上的数都可以表示为计数单位与计数单位的个数相乘。 比较一下，整数、分数和小数在表示方法上有什么相同的地方？ 整数、分数和小数在表示方法上有什么相同的地方？ 分数都是由若干个相同计数单位组成的，也可以表示为计数单位与计数单位的个数相乘。 192 = ( ) ×1 + ( ) ×9 + ( ) ×2 = ( ) ×3 11.95 = ( ) ×1 + ( ) ×1 + ( ) ×9 + ( ) ×5 比较一下，整数、分数和小数在表示方法上有什么相同的地方？ 整数、分数和小数在表示方法上有什么相同的地方？ 整数、分数和小数都是由相同或不同计数单位组成的。 192 = ( ) ×1 + ( ) ×9 + ( ) ×2 = ( ) ×3 11.95 = ( ) ×1 + ( ) ×1 + ( ) ×9 + ( ) ×5 根据分数的基本性质填一填，并联系计数单位及其个数的变化说明填出的数为什么和相等。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这是分数的基本性质。 分子、分母同乘2： 3×2 20×2 ×6 6 40 根据分数的基本性质填一填，并联系计数单位及其个数的变化说明填出的数为什么和相等。 分子、分母同乘2： 3×2 20×2 ×6 ×3 ×2 ÷2 一个乘数乘几（不为0），另一个乘数除以相同的数，积不变。 6 40 根据分数的基本性质填一填，并联系计数单位及其个数的变化说明填出的数为什么和相等。 分子、分母同乘3： 3×3 20×3 ×9 6 40 ×3 ×3 ÷3 整体大小不变 9 60 你还能联系计数单位及其个数的变化说明小数的性质吗？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 0.3 = ( ) ×3 0.30 = ( ) ×30 ÷10 ×10 一个乘数乘几（不为0），另一个乘数除以相同的数，积不变。 你还能联系计数单位及其个数的变化说明小数的性质吗？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 0.3 = ( ) ×3 一个乘数乘几（不为0），另一个乘数除以相同的数，积不变。 0.300 = ( ) ×300 ÷100 ×100 0.3=0.30 =0.300 从左到右，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 从右到左，小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 0 00 你还能联系计数单位及其个数的变化说明小数的性质吗？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 27 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 2 （1）1000 ○ 923 732 ○ 823 1000 10个百 923 比9个百多，不足10个百。 1000是10个百，923不足10个百，1000>923。 ＞ 732 823 比8个百多 比7个百多，不足8个百。 7个百小于8个百，732<823。 ＞ 2 （2） ○ ○ 4个 3个 和的分数单位相同，直接有4个，有3个，因为4个大于3个，所以 >。 ＞ 2个 5个 和的分数单位不同，要先通分，转化成分数单位相同的分数，再比较。 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 2 （2） ○ ○ 4个 3个 ＞ 2个 5个 16个 15个 ， ，因为16个大于15个，所以 > ，即 > 。 ＞ 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 2 （3）4.7 ○ 3.9 3.34 ○ 3.4 4.7 47个0.1 3.9 39个0.1 4.7有47个0.1，3.9有39个0.1。因为47>39，所以4.7>3.9。 ＞ 3.34 334个0.01 3.4 340个0.01 3.34有334个0.01，3.4有340个0.01。因为334<340，所以3.34<3.4。 ＞ 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 整数、分数和小数的比较大小方法有什么联系？ 分数与小数的比较大小方法和整数的比较大小方法是一致的。都是先统一计数单位，再比较相同计数单位的个数。 在比较分数的大小时，同分母分数直接比较分子（即比较分数单位的个数）；异分母分数先通分（即先统一分数单位），再比较分子（即比较统一后的分数单位的个数）。 整数、分数和小数的比较大小方法有什么联系？ 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。 比较分数和小数的大小，就是比较计数单位的个数，也就是比较两个整数的大小。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 整数既可以表示事物的多少(基数)，又可以表示事物的次序(序数)。分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 这节课你有什么收获？ 整数、分数和小数都是由若干个计数单位组成的，都可以表示成“计数单位×计数单位的个数”；整数和小数都是按十进制计数法来计数的，遵循“满十进一”的规则。 这节课你有什么收获？ 分数的基本性质和小数的性质，本质都是计数单位和计数单位的个数发生相反的变化，但数的大小不变。 这节课你有什么收获？ 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数(计数单位相同时，计数单位的个数越多，数越大)。统一成相同计数单位后，比较分数和小数的大小，就是比较计数单位的个数(也就是比较两个整数)的大小。 相关练习。 课后练习题。 01 02 课后作业 38 $