精品解析：河南省新乡市卫辉市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025年五年级学业水平质量监测 数学试卷 一、认真填空，我用心！（每空1分，共26分） 1. （ ）÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 下图中，图形①绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形④。图形②是图形（ ）绕点O（ ）时针旋转90°得到的。 3. 下图是由（ ）个正方体摆成的，至少再添上（ ）个正方体就能摆成一个大长方体。 4. 一个六位数是“350□□□”，从左往右数，后三位的第一位是最小的质数，第二位是最小的自然数，第三位是最小的合数。这个六位数的后三位数是（ ）。 5. 30名男生站成一排，按照1，2，3，4，5，…，27，28，29，30进行报数，老师发出指令。 （1）报数是2的倍数的同学去跑步，那么跑步的有（ ）人。 （2）余下的同学中，报数是3的倍数的同学去跳绳，那么跳绳的有（ ）人。 （3）最后余下的同学中，报数是5的倍数的同学去踢毽子，那么踢毽子的有（ ）人。 6. 某数学家在1900年国际数学家大会上提出“孪生质数猜想”，孪生质数是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数并且相差2，那么3和5就是孪生质数，同理5和7也是孪生质数。 （1）请你再写出一组20以内的孪生质数（ ）。 （2）和表示孪生质数，那么是（ ），是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 7. 一部5G手机的外形近似为长方体，它的部分参数如下表所示，这部手机的表面积是（ ），体积是（ ）。 机身颜色 金色、玫瑰金、黑色、热力红 机身尺寸 160mm×70mm×7mm 机身重量 150g 8. 电工李师傅把一根13米长的电线剪成同样长的7段，每段长是全长的，每段长米。 9. 一根方木的表面积是100dm2，横截面是边长为1dm的正方形。工人师傅每次都锯下一个棱长为1dm的小方木。 （1）完成下面表格。 锯下小方木的个数 1 2 3 … 剩下方木的表面积/dm2 … （2）当锯下8个小方木时，剩下方木的表面积是（ ）dm2。 （3）当剩下方木的表面积是20dm2时，一共锯下了（ ）个小方木。 二、辨析判断，我细心！（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个数，既是18的因数，也是18的倍数，这个数可能是36。（ ） 11. 体育课上的“向左转”，就是顺时针旋转90°。（ ） 12. 有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称3次就能保证把这瓶找出来。（ ） 13. 一个乘法算式中，乘数都是奇数，积一定是奇数。（ ） 14. 比大，且比小的最简真分数只有。（ ） 三、谨慎选择，我看准！（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分） 15. 记录2024年度李老师家每月的收入和支出的变化对比情况，选用一张（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 16. ☆是一个非零自然数，下面的四位数一定是3的倍数的是（ ）。 A. ☆☆52 B. ☆3☆☆ C. 396☆ 17. 非零自然数按因数的个数分类，可以用（ ）图表示。 A. B. C. 18. 阳阳在操作台上用一些相同的长方形卡片拼图（如下图），已知操作台是一个宽10厘米的长方形，卡片的长是8厘米，宽是6厘米。这两种拼图方法都正好从操作台长边的一端摆到另一端，这个操作台的长可能是（ ）厘米。 A. 36 B. 40 C. 72 19. 从右面看哪个物体，看到的图形不是。（ ） A. B. C. 20. 同学们画图表示公顷，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. 21. 篮球内充气越多，篮球反弹得越高，篮球的最佳反弹高度是下落高度的到。体育课前，周老师在2米处把一个篮球自由下落，测得反弹高度是1米，为了达到最佳反弹高度，应该（ ）。 A. 给篮球继续充气 B. 给篮球放一点气 C. 直接使用 22. 你知道“龟兔赛跑”的故事吗？乌龟和兔子同时出发，刚开始兔子领先，就骄傲了，在途中睡了一觉，而乌龟一直在慢慢爬行，兔子醒来后发现乌龟已经快到终点了，于是奋力追赶，但为时已晚，结果乌龟取得了胜利。下图中实线和虚线分别表示乌龟和兔子比赛路程随时间的变化情况，与故事情节相一致的图是（ ）。 A. B. C. 23. 如图是两个大小不同的长方体盒子，盒内都装满奶粉，小盒大约装了80g，大盒大约装了（ ）g。 A. 160 B. 240 C. 640 24. 如下图，分别用8个相同的小正方体测量三个透明盒子的容积，（ ）的容积最小。 A. B. C. 四、正确计算，我能行！（30分） 25. 直接写出得数。 26. 按要求算一算，填一填。 （1）填一填。 5和8 7和14 8和12 最大公因数 最小公倍数 （2）我发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积和这两个数的积（ ）。 （3）根据你的发现，解决下面问题。 甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是72，甲数是18，乙数是多少？ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作思考，我可以！（4分） 28. 画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 29. 请你按要求画出下图看到的图形。 六、解决问题，我会用！（25分） 30. 体育课上小明和小军进行50米赛跑。下图中的两条折线分别表示两人在赛跑途中的情况，看图回答问题。 （1）跑完50米，小明用（ ）秒，小军用（ ）秒。 （2）起跑后的第1秒钟，（ ）跑的速度快些。 （3）小军在最后2秒的平均速度是（ ）米/秒。 31. 学校美术室有一些长48厘米、宽32厘米的长方形彩色卡纸。 （1）李老师拿出一张彩色卡纸，把它裁成一些正方形制作手工，如果使所裁的正方形纸最大且原卡纸没有剩余，所裁的这些正方形纸的边长是多少厘米？ （2）张老师准备用这些长方形彩色卡纸拼一个正方形（中间无缝隙），至少需要几张这样的彩色卡纸？ 32. 为了测量一个土豆的体积，乐乐设计了下面的试验步骤，但顺序被打乱了。 ①列式计算土豆的体积。②拿一个长方体无盖塑料罐，底面积为48平方厘米，高为30厘米。③将土豆浸没，量出水面高度为22厘米。④倒入适量的水，量出水面高度为15厘米。 （1）试验步骤的先后顺序应该是（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。（填序号） （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 33. 学校手工社团的同学们用废纸板做无盖的长方体包装盒，下面是盒子的展开图。 （1）做这个包装盒至少要用多少平方厘米的废纸板？（接口处忽略不计） （2）这个包装盒的容积是多少立方厘米？（硬纸板的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年五年级学业水平质量监测 数学试卷 一、认真填空，我用心！（每空1分，共26分） 1. （ ）÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】4；15；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系得＝4÷5；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得；4÷5的商用小数表示是0.8；据此解答。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝＝ 综上可知：4÷5＝＝＝0.8。 2. 下图中，图形①绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形④。图形②是图形（ ）绕点O（ ）时针旋转90°得到的。 【答案】 ①. 90 ②. ① ③. 逆 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形①绕点O顺时针旋转（90）°得到图形④。 图形②是图形（①）绕点O（逆）时针旋转90°得到的。（答案不唯一） 3. 下图是由（ ）个正方体摆成的，至少再添上（ ）个正方体就能摆成一个大长方体。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】从图中可以看出，前面第一排有3个正方体，后面有两层，下面一层有3个正方体，上面一层有2个正方体，把所有正方体的个数相加即得到这个图的正方体个数； 从图中可以看出，要把这个图形摆成一个大长方体，即至少要摆成一排4个正方体，前后2排，上下2层的长方体，据此计算出一共的正方体的个数，再减去原有的个数，即得到要添上的个数。据此解答。 【详解】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 16－8＝8（个） 所以，这个图形是由8个正方体摆成的，至少再添上8个正方体就能摆成一个大长方体。 4. 一个六位数是“350□□□”，从左往右数，后三位的第一位是最小的质数，第二位是最小的自然数，第三位是最小的合数。这个六位数的后三位数是（ ）。 【答案】204 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。所以最小的质数是2。 自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，4…所表示的数，所以最小的自然数是0。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，所以最小的合数是4。 【详解】最小的质数是2，最小的自然数是0，最小的合数是4。 这个六位数的后三位数是204。 5. 30名男生站成一排，按照1，2，3，4，5，…，27，28，29，30进行报数，老师发出指令。 （1）报数是2的倍数的同学去跑步，那么跑步的有（ ）人。 （2）余下的同学中，报数是3的倍数的同学去跳绳，那么跳绳的有（ ）人。 （3）最后余下的同学中，报数是5的倍数的同学去踢毽子，那么踢毽子的有（ ）人。 【答案】（1）15 （2）5 （3）2 【解析】 【分析】（1）要找出1到30中2的倍数的个数，2的倍数就是能被2整除的数，也就是偶数，可根据除法运算来确定个数，即30÷2＝15人。 （2）首先确定余下同学，即报数不是2的倍数的数，也就是奇数，有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29，共15个。然后在这些数中找3的倍数，3的倍数是能被3整除的数。 （3）先确定最后余下的同学，即既不是2的倍数也不是3的倍数的数。前面已经知道总人数30，跑步的有15人，跳绳的有5人，所以余下人数为30－15－5＝10人，这些数是1、5、7、11、13、17、19、23、25、29。再在这些数中找5的倍数，5的倍数是能被5整除的数。 【小问1详解】 30÷2＝15（人） 跑步的有15人。 【小问2详解】 余下同学有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29，共15个。3的倍数有3、9、15、21、27，共5个。 跳绳的有5人。 【小问3详解】 余下人数：30－15－5＝10（人） 这些数是1、5、7、11、13、17、19、23、25、29。5的倍数有5、25，共2个。 踢毽子的有2人。 6. 某数学家在1900年国际数学家大会上提出“孪生质数猜想”，孪生质数是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数并且相差2，那么3和5就是孪生质数，同理5和7也是孪生质数。 （1）请你再写出一组20以内的孪生质数（ ）。 （2）和表示孪生质数，那么是（ ），是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】（1）11和13 （2） ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】（1）质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。孪生质数是相差为2的两个质数。所以要找出20以内满足相差2的质数对。 （2）因为m和n是孪生质数，除了2，其他质数都是奇数（因为2是唯一的偶质数），所以m和n都是奇数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数，偶数×奇数＝偶数。 【小问1详解】 20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。其中相差2的质数对有3和5、5和7、11和13、17和19。 11和13是20以内的孪生质数。（答案不唯一） 【小问2详解】 因为m是奇数，2是偶数，奇数＋偶数＝奇数。 因为n是奇数，2是偶数，偶数×奇数＝偶数。 和表示孪生质数，那么是奇数，是偶数。 7. 一部5G手机的外形近似为长方体，它的部分参数如下表所示，这部手机的表面积是（ ），体积是（ ）。 机身颜色 金色、玫瑰金、黑色、热力红 机身尺寸 160mm×70mm×7mm 机身重量 150g 【答案】 ①. 256.2 ②. 78.4 【解析】 【分析】先把单位转化为cm，根据、，代入数据计算即可。 【详解】160mm＝16cm 70mm＝7cm 7mm＝ 0.7cm 2×（16×7＋16×0.7＋7×0.7） ＝2×（112＋11.2＋4.9） ＝2×128.1 ＝256.2（cm2） （cm3） 一部5G手机的外形近似为长方体，它的部分参数如下表所示，这部手机的表面积是256.2，体积是78.4。 8. 电工李师傅把一根13米长的电线剪成同样长的7段，每段长是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成7段，每段占总长度的1÷7＝；每段电线的长度＝电线的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】1÷7＝ 13÷7＝（米） 所以，每段长是全长的，每段长米。 9. 一根方木的表面积是100dm2，横截面是边长为1dm的正方形。工人师傅每次都锯下一个棱长为1dm的小方木。 （1）完成下面表格。 锯下小方木的个数 1 2 3 … 剩下方木的表面积/dm2 … （2）当锯下8个小方木时，剩下方木的表面积是（ ）dm2。 （3）当剩下方木的表面积是20dm2时，一共锯下了（ ）个小方木。 【答案】（1）96；92；88 （2）68 （3）20 【解析】 【分析】（1）每锯下一个小方木，表面积会减少小方木4个面的面积；锯下2个小方木，表面积会减少（2×4）个面的面积；锯下3个小方木，表面积会减少（3×4）个面的面积；每个面的面积都是1×1＝1dm2，据此求出减少的表面积，再用原来方木的表面积减去减少的表面积，即是剩下方木的表面积，据此把表格补充完整。 （2）当锯下8个小方木时，表面积会减少（8×4）个面的面积，用每个面的面积乘减少的面，求出减少的表面积，再用原来方木的表面积减去减少的表面积，即是剩下方木的表面积。 （3）当剩下方木的表面积是20dm2时，表面积减少了（100－20）dm2，因为每锯下1个小方木表面积减少4dm2，用减少的表面积除以4，即可求出锯下小方木的个数。 【详解】（1）锯下的小方木每个面的面积：1×1＝1（dm2） 锯下1个小方木时，减少小方木4个面的面积，减少的面积是1×4＝4（dm2），剩下方木的表面积：100－4＝96（dm2）； 锯下2个小方木时，减少小方木2×4＝8个面的面积，减少的面积是1×8＝8（dm2），剩下方木的表面积：100－8＝92（dm2）； 锯下3个小方木时，减少小方木3×4＝12个面的面积，减少的面积是1×12＝12（dm2），剩下方木的表面积：100－12＝88（dm2）； 填表如下： 锯下小方木的个数 1 2 3 … 剩下方木的表面积/dm2 96 92 88 … （2）当锯下8个小方木时，减少小方木8×4＝32个面的面积，减少的面积是1×32＝32（dm2），剩下方木的表面积：100－32＝68（dm2）； 当锯下8个小方木时，剩下方木的表面积是（68）dm2。 （3）每锯下1个小方木表面积减少4dm2； 减少的表面积：100－20＝80（dm2） 小方木的个数：80÷4＝20（个） 当剩下方木的表面积是20dm2时，一共锯下了（20）个小方木。 【点睛】明确每锯下一个小方木减少了哪些面，求出减少的表面积是解题的关键。 二、辨析判断，我细心！（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个数，既是18的因数，也是18的倍数，这个数可能是36。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。据此判断。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 18的倍数有：18、36、54、72…； 一个数，既是18的因数，也是18的倍数，这个数可能是18。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 体育课上的“向左转”，就是顺时针旋转90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在平面旋转中，顺时针方向为向右旋转，逆时针方向为向左旋转。当听到“向左转”指令时，身体需要逆时针旋转90°（即向左转90°）。 【详解】顺时针方向为向右旋转，逆时针方向为向左旋转，原说法错误。 故答案为：× 12. 有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称3次就能保证把这瓶找出来。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，即（3，3，3），第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，较轻的药品就在天平翘起的3瓶中；如果天平平衡，较轻的药品在剩下的3瓶中；再把有较轻药品的3瓶药分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，较轻的药品就是天平翘起的那一瓶；如果天平平衡，较轻的药品是剩下的那1瓶。所以至少称2次就能保证把这瓶找出来。 【详解】 有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称2次就能保证把这瓶找出来。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个乘法算式中，乘数都是奇数，积一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数的性质，奇数乘奇数的积仍然是奇数。无论有多少个奇数相乘，每一步的积都会保持奇数，因此最终结果一定是奇数。 【详解】在乘法算式中，若所有乘数都是奇数，则它们的积必定为奇数。例如： 3×5＝15（奇数） 7×9×11＝693（奇数） 因此原说法正确。 故答案为：√ 14. 比大，且比小的最简真分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断比大且比小的最简真分数是否只有。根据最简真分数的定义（分子分母互质且分子小于分母），需验证是否存在其他符合条件的分数。通过举例不同分母的分数（如、等）。 【详解】，，需找值在到之间的最简真分数。例如： 分母为5：，满足条件且为最简真分数。 分母为8：，满足条件且为最简真分数。 分母为7：，满足条件且为最简真分数。 存在多个符合条件的分数（如、等），原说法错误。 故答案为：× 三、谨慎选择，我看准！（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分） 15. 记录2024年度李老师家每月的收入和支出的变化对比情况，选用一张（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式折线统计图只能展示一组数据的变化趋势，复式折线统计图可以同时表示两组或多组数据的变化趋势，便于对不同组数据的变化情况进行对比。据此判断。 【详解】记录2024年度李老师家每月的收入和支出的变化对比情况，选用复式折线统计图合适。 故答案为：C 16. ☆是一个非零自然数，下面的四位数一定是3的倍数的是（ ）。 A. ☆☆52 B. ☆3☆☆ C. 396☆ 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数特征，各数位数字之和是3的倍数即可；设☆为a，依次判断各选项的各位数字之和是否为3的倍数即可解答。 【详解】根据分析，假设☆为a（a是一个非零自然数），则： A．☆☆52，a＋a＋5＋2＝2a＋7，当a＝1时，和为2×1＋7＝2＋7＝9（是3的倍数）；当a＝2时，和为2×2＋7＝4＋7＝11（不是3的倍数）。所以四位数☆☆52不一定是3的倍数。 B．☆3☆☆，a＋3＋a＋a＝3a＋3＝3（a＋1），3（a＋1）是3的倍数，所以四位数☆3☆☆一定是3的倍数。 C．396☆，3＋9＋6＋a＝18＋a，当a＝1时，和为18＋1＝19（不是3的倍数），当a＝2时，18＋2＝20，不是3的倍数，所以四位数396☆不一定是3的倍数。 所以一定是3的倍数的是☆3☆☆。 故答案为：B 17. 非零自然数按因数的个数分类，可以用（ ）图表示。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】非零自然数按因数的个数分类，分为质数、合数和1，质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身还有别的因数。据此逐项分析解答。 【详解】A．用一个大圈表示所有非零自然数，然后把1单独列出来，质数和合数分别占据其他部分，这种表示方式准确地体现了非零自然数按因数个数分为质数、合数和1这三类，且它们之间相互独立，所以该选项正确。 B．中1是与质数、合数有相交部分，这是不对的。1和质数、合数是相互独立的分类，不存在相交情况，所以该选项错误。 C．表示质数包含合数，合数包含1，这不符合质数、合数和1的分类定义，它们是相互独立的三类，不是包含关系，所以该选项错误。 故答案为：A 18. 阳阳在操作台上用一些相同的长方形卡片拼图（如下图），已知操作台是一个宽10厘米的长方形，卡片的长是8厘米，宽是6厘米。这两种拼图方法都正好从操作台长边的一端摆到另一端，这个操作台的长可能是（ ）厘米。 A. 36 B. 40 C. 72 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这个操作台的长既是8的倍数，也是6的倍数，即这个操作台的长就是8和6的公倍数，据此用各选项的数分别除以8和6，都没有余数的即为所求。 【详解】A．36÷8＝4……4，有余数，所以这个操作台的长不可能是36厘米； B．40÷8＝5，40÷6＝6……4，有余数，所以这个操作台的长不可能是40厘米； C．72÷8＝9，72÷6＝12，没有余数，所以这个操作台的长可能是72厘米。 故答案为：C 19. 从右面看哪个物体，看到的图形不是。（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A．看到的有2列，第1列有2个面，第2列1个面靠下。 B．看到的有2列，第1列有1个面靠下，第2列有2个面，1个靠下1个靠上。 C．看到的有2列，第1列有1个面靠下，第2列有2个面，1个靠下1个靠上。 【详解】A．从右面看到的是： B．从右面看到的是： C．从右面看到的是： 故答案为：A 【点睛】主要考查学生对立体图形从不同角度看到的面的掌握情况。 20. 同学们画图表示公顷，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】公顷表示把1公顷平均分成4份，取其中3份，或把3公顷平均分成4份，取其中1份。据此解答。 【详解】A．表示把3公顷平均分成4份，取其中1份，可以表示公顷，画图正确，不符合题意。 B．表示把1公顷平均分成4份，取其中3份，可以表示公顷，画图正确，不符合题意。 C．表示把4公顷平均分成4份，取其中3份，表示3公顷，不能表示公顷，选项中画图错误，符合题意。 21. 篮球内充气越多，篮球反弹得越高，篮球的最佳反弹高度是下落高度的到。体育课前，周老师在2米处把一个篮球自由下落，测得反弹高度是1米，为了达到最佳反弹高度，应该（ ）。 A. 给篮球继续充气 B. 给篮球放一点气 C. 直接使用 【答案】A 【解析】 【分析】篮球下落高度为2米，反弹高度1米，用1÷2求出反弹高度占下落高度的。最佳反弹范围是到，通过比较看是否在到之间，如果在到之间，则可直接使用，如果高于，则需要给篮球放一点气，低于最低值，需充气提高反弹高度。 【详解】1÷2＝ ＝＝ 因为2＜3，所以＜，低于最低值，需提高反弹高度，所以应该给篮球继续充气。 故答案为：A 22. 你知道“龟兔赛跑”的故事吗？乌龟和兔子同时出发，刚开始兔子领先，就骄傲了，在途中睡了一觉，而乌龟一直在慢慢爬行，兔子醒来后发现乌龟已经快到终点了，于是奋力追赶，但为时已晚，结果乌龟取得了胜利。下图中实线和虚线分别表示乌龟和兔子比赛路程随时间的变化情况，与故事情节相一致的图是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】兔子一开始快速跑，路程增加，中途睡觉路程不变，醒来后再跑路程又增加；乌龟一直持续跑，路程不断增加，最终先到达终点。据此结合图形逐项分析解答即可。 【详解】A．此图像里，兔子和乌龟同时出发，兔子先快速跑，路程增加，之后有一段时间路程不变，说明兔子在休息，这部分符合兔子中途睡觉的情节。但是后来兔子的路程超过了乌龟，这与“最终乌龟先到终点”的情节不符，所以该选项错误。 B．此图像里，兔子和乌龟同时出发，兔子先快速跑，路程增加，之后有一段时间路程不变，说明兔子在休息，这部分符合兔子中途睡觉的情节，但兔子醒来后没有表示继续追赶，所以与故事情节不一致。 C．图像中兔子和乌龟同时出发，兔子一开始跑，路程增加，然后有一段水平的线，表明兔子在中途睡觉，路程没有变化。之后兔子又开始跑，路程继续增加。而乌龟一直持续跑，路程不断增加，并且在兔子到达终点之前，乌龟就先到达了终点，完全符合“龟兔赛跑”的整个情节，所以选项C正确。 故答案为：C 23. 如图是两个大小不同的长方体盒子，盒内都装满奶粉，小盒大约装了80g，大盒大约装了（ ）g。 A. 160 B. 240 C. 640 【答案】C 【解析】 【分析】因为是装同样的奶粉，大盒的体积是小盒体积的几倍，大盒装的奶粉就是小盒的几倍，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出大、小长方体盒子的体积，再用大盒子的体积除以小盒子的体积，求出大盒子的体积是小盒子的体积的几倍，再用小盒装的奶粉重量乘这个倍数即可。 【详解】（20×6×30）÷（10×3×15）×80 ＝（120×30）÷（30×15）×80 ＝3600÷450×80 ＝8×80 ＝640（g） 所以大盒约装了640g。 故答案为：C 24. 如下图，分别用8个相同的小正方体测量三个透明盒子的容积，（ ）的容积最小。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先从图中分别找出每个透明盒子的长、宽、高各有几个小正方体，再根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出透明盒子能装几个小正方体，也就是盒子的容积，再比较大小，找出哪个盒子的容积最小。 【详解】A．3×2×3＝18 B．4×3×3＝36 C．4×4×2＝32 18＜32＜36 的容积最小。 故答案为：A 四、正确计算，我能行！（30分） 25. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 【解析】 26. 按要求算一算，填一填。 （1）填一填。 5和8 7和14 8和12 最大公因数 最小公倍数 （2）我发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积和这两个数的积（ ）。 （3）根据你的发现，解决下面问题。 甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是72，甲数是18，乙数是多少？ 【答案】（1） 5和8 7和14 8和12 最大公因数 1 7 4 最小公倍数 40 14 24 （2）相等；（3）24 【解析】 【分析】（1）最大公因数：指两个或多个整数共有因数中最大的一个。可通过分解质因数的方法，找出公有的质因数并相乘得到。最小公倍数：指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。通过分解质因数，取公有的质因数与各自独有的质因数相乘得到。 （2）分别计算每组数“最大公因数×最小公倍数”和“两数相乘”的结果，观察是否存在相等关系。 （3）已知甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是72，甲数是18，根据前面发现的规律“两个数的最大公因数×最小公倍数＝这两个数的积”，对其进行变形，可得“乙数＝（最大公因数×最小公倍数）÷甲数”，代入数据计算。 【详解】（1）5和8：5是质数，质因数为5。8＝2×2×2，二者没有公有的质因数，所以最大公因数是1。 最小公倍数：5×2×2×2＝40 7和14：7是质数，质因数为7，14＝2×7，质因数为2和7。公有的质因数是7，所以最大公因数是7。 最小公倍数：2×7＝14 8和12：8＝2×2×2；12＝2×2×3，公有的质因数是2×2＝4，所以最大公因数是4。 最小公倍数：2×2×2×3＝24 填写略； （2）对于5和8：1×40＝40，5×8＝40，二者相等。 对于7和14：7×14＝98，7×14＝98，二者相等。 对于8和12：4×24＝96，8×12＝96，二者相等。 两个数的最大公因数和最小公倍数的积和这两个数的积相等。 （3）6×72÷18 ＝432÷18 ＝24 答：乙数是24。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右计算。 （2）从左往右计算。 （3）先把0.125转化为，再根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。 （4）根据带符号搬家和减法的性质，把算式转化为进行简便运算。 【详解】                        五、操作思考，我可以！（4分） 28. 画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】图略。 29. 请你按要求画出下图看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看：能看到上下两层，下层有2个正方形，上层只有1个正方形（在右边）。 从上面看：能看到上下两行，上面一行有2个正方形，下面一行只有1个正方形（在右边）。 从右面看：能看到上下两行，下面一行有2个正方形，上面一行只有1个正方形（在右边）。 【详解】 六、解决问题，我会用！（25分） 30. 体育课上小明和小军进行50米赛跑。下图中的两条折线分别表示两人在赛跑途中的情况，看图回答问题。 （1）跑完50米，小明用（ ）秒，小军用（ ）秒。 （2）起跑后的第1秒钟，（ ）跑的速度快些。 （3）小军在最后2秒的平均速度是（ ）米/秒。 【答案】（1） ①. 10 ②. 9 （2）小明 （3）5 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，横向表示时间，纵向表示路程。当路程达到50米时，对应的横向时间就是所用时间。 （2）在第1秒钟时，比较两人对应的路程，路程长的速度快。因为时间都是1秒，路程越长速度越快。 （3）平均速度的计算公式是平均速度＝总路程÷总时间。需要先确定小军最后2秒跑的路程，再结合时间2秒来计算。从统计图可知，小军7秒时对应的路程到9秒时对应的路程是最后2秒跑的，先找出这两个时间点的路程，再计算路程差，最后用路程差除以2秒得到平均速度。 【详解】（1）小明跑完50米时，对应的时间是10秒；小军跑完50米时，对应的时间是9秒。 跑完50米，小明用10秒，小军用9秒。 （2）起跑后第1秒钟，小明对应的路程比小军长。 起跑后的第1秒钟，小明跑的速度快些。 （3）50－40＝10（米） 9－7＝2（秒） 10÷2＝5（米/秒） 小军在最后2秒的平均速度是5米/秒。 31. 学校美术室有一些长48厘米、宽32厘米的长方形彩色卡纸。 （1）李老师拿出一张彩色卡纸，把它裁成一些正方形制作手工，如果使所裁的正方形纸最大且原卡纸没有剩余，所裁的这些正方形纸的边长是多少厘米？ （2）张老师准备用这些长方形彩色卡纸拼一个正方形（中间无缝隙），至少需要几张这样的彩色卡纸？ 【答案】 （1）16厘米 （2）6张 【解析】 【分析】（1）由题意可知，这些正方形纸的边长就是48和32的最大公因数，可用短除法计算。 （2）由题意可知，拼成正方形的最小边长为48和32的最小公倍数，再用边长分别除以长和宽，得到长与宽的张数，再相乘计算所需卡纸数量。 【详解】（1） （厘米） 答：所裁的这些正方形纸的边长是16厘米。 （2）（厘米） （张） 答：至少需要6张这样的彩色卡纸。 32. 为了测量一个土豆的体积，乐乐设计了下面的试验步骤，但顺序被打乱了。 ①列式计算土豆的体积。②拿一个长方体无盖塑料罐，底面积为48平方厘米，高为30厘米。③将土豆浸没，量出水面高度为22厘米。④倒入适量的水，量出水面高度为15厘米。 （1）试验步骤的先后顺序应该是（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。（填序号） （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】 （1）②→④→③→①； （2）336立方厘米 【解析】 【分析】（1）试验步骤应为：准备容器→倒入水→放入土豆→计算体积。据此解答。 （2）土豆的体积等于上升的水的体积，即长方体的底面积乘上升的水的高度。 【详解】（1）试验步骤的先后顺序应该是②→④→③→①。 （2） （立方厘米） 答：这个土豆的体积是336立方厘米。 33. 学校手工社团的同学们用废纸板做无盖的长方体包装盒，下面是盒子的展开图。 （1）做这个包装盒至少要用多少平方厘米的废纸板？（接口处忽略不计） （2）这个包装盒的容积是多少立方厘米？（硬纸板的厚度忽略不计） 【答案】（1）368平方厘米；（2）640立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察展开图，可知长方体的长是16厘米，宽是10厘米，高是4厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，因为无盖，所以少算一个长×宽的顶面面积。把数据代入公式计算即可。 （2）长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，由于硬纸板厚度忽略不计，容积计算方法和体积一样。把长＝16厘米，宽＝10厘米，高＝4厘米代入公式计算即可。 【详解】（1）16×10＋（16×4＋10×4）×2 ＝160＋（64＋40）×2 ＝160＋104×2 ＝160＋208 ＝368（平方厘米） 答：做这个包装盒至少要用368平方厘米的废纸板。 （2）16×10×4 ＝160×4 ＝640（立方厘米） 答：这个包装盒的容积是640立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $