6.1切开立体图形（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“切开立体图形”，通过复习正方体、圆柱等立体图形特征导入，以想象、装水观察等操作活动为支架，引导学生探究圆柱横切、竖切、斜切的切面形状及大小差异。 其亮点在于以“装水验证”实验为核心，通过横切观察圆形、竖切观察长方形等具体操作，发展学生空间观念与几何直观，体现数学眼光。采用实验探究法，学生能直观理解数学与生活的联系，教师可借此提升教学互动性与学生参与度。

北师大版数学四年级（上） 图形的奥秘 第1节 切开立体图形 六 1 学习目标 给合具体情境，通过想象、用瓶子装水观察等操作活动探究切开立体图形的切面形状。 在观察、想象、动手实验中，发展学生的空间观念。 体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣及与他人合作交流的意识。 【难点】 在观察、想象、动手实验中，发展学生的空间观念。 【重点】 通过想象、用瓶子装水观察等操作活动探究切开立体图形的切面形状。 3 课堂导入 你认识下面这些立体图形吗？ 正方体 圆柱体 长方体 球体 圆锥体 谁能说说这些立体图形各有什么特征？ 如图，把圆柱切开，想象切开后的面是什么形状。 ①我能确定切开的面是圆形，②是竖着直直地把圆柱切开，我认为可能是个长方形，③既不是圆形，也不是长方形，我不能确定。 新知探究 ①是横着平平地把圆柱切开，切开后的面是圆形，和圆柱上面、下面的形状一样。 在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。 横切(平行于圆柱的两个底面切割） 切开后的面是圆形 6 装水验证 在圆柱形杯子里装适量水，竖直放置时，水面呈现圆形。 在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。 竖切(垂直于圆柱的两个底面切割） 切开后的面是长方形 装水验证 将圆柱形杯子水平放置水面呈现长方形。 在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。 斜切(倾斜于圆柱的两个底面切割） 切开后的面是椭圆形 装水验证 倾斜装水的圆柱形杯子，水面变成椭圆形。 横着切，切面是圆。 竖着切，切面是长方形。 斜着切，切面是椭圆。 在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。 如下图，切开的面大小一样吗？先猜想，再想办法验证你的想法。 圆柱横着切是大小一样的圆形，竖着切是大小不一样的长方形。 圆锥横着切是大小不一样的圆形，竖着切是大小不一样的三角形。 切面是 大小一样的圆。 切面是 大小不一样的圆。 如下图，切开的面大小一样吗？先猜想，再想办法验证你的想法。 杯子正立放在桌面，慢慢倒水，让水面升到不同高度(低、中、高)，反复从正上方看，形状都是圆，且大小一样。 装水验证 装水验证 一手拿着圆锥形容器，一手慢慢倒水，让水面升到不同高度(低、中、高)，反复从正上方看，形状都是圆，但是圆的大小不一样。 切面是 大小不一样的长方形。 切面 中间是三角形， 其他的是曲面图形。 如下图，切开的面大小一样吗？先猜想，再想办法验证你的想法。 (1)将圆柱形容器正立，倒入少量有颜色的水，将圆柱形容器横放在桌面上，观察水面，水面呈长方形。 装水验证 (3)再将圆柱形容器正立，增加适量的水，然后将圆柱形容器横放在桌面上，此时长方形变窄了。 (2)将圆柱形容器重新正立，增加适量的水(大约装一半的水)，再次将圆柱形容器横放在桌面上，发现长方形变宽了。 装水验证 (1)将圆锥形容器正立,倒入少量有颜色的水，将圆锥形容器倾斜，观察水面，水面是曲边图形。 (3)再将圆锥形容器正立，增加适量的水，倾斜容器，观察水面，发现水面是曲边图形。 (2)将圆锥形容器重新正立,增加适量的水(大约装一半的水)，再次倾斜放置，发现水面呈三角形。 课堂小结 这节课你学会了哪些知识？ 1. 圆柱体横着切是大小相同的圆形，竖着切是大小 不一样的长方形(或正方形)。 2. 不同的立方体切开的切面图形一般是不一样的；同一个立方体，沿着不同方向切，切面也可能不一样。 20 相关练习。 02 01 从教材课后习题中选取。 课后作业 $