1.3 相似图形-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-08-11
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 1.3 相似图形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.03 MB |
| 发布时间 | 2026-08-11 |
| 更新时间 | 2026-08-11 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-08-11 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59163751.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“图形的相似”核心内容，涵盖相似图形的认识、相似三角形与多边形的判定及性质。通过“练基础-练提升-练素养”分层练习构建学习支架，从基础判断（如正方形相似性）逐步过渡到性质应用（如相似三角形边长计算），帮助学生系统掌握知识脉络。
其亮点在于分层设计与实际情境融合，通过测量旗杆高度、矩形草坪小路等问题培养数学眼光，易错题（如相似三角形边长对应关系）和推理题（如多边形角度计算）发展数学思维，规范解答过程提升数学语言表达。学生能巩固基础、提升应用能力，教师可直接利用分层题目高效开展教学。
内容正文：
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第1章 图形的相似
1.3 相似图形
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练基础
练提升
练素养
4
练基础
1. （娄底校级阶段练习）下列两个图形一定相似的是 （ ）
A. 两个菱形 B. 两个矩形
C. 两个正方形 D. 两个等腰梯形
知识点1 相似图形的认识
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2. 下列四组图形中，不是相似图形的是 （ ）
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3. （易错题）已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为5 cm，若这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可能是下列各组中的 （ ）
A. 2 cm，3 cm B. 4 cm，6 cm
C. 6 cm，7 cm D. 7 cm，9 cm
知识点2 相似三角形的性质
B
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4. （常德澧县阶段练习）如图，身高为1.6 m的小吴想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶D的影子正好与旗杆顶端E的影子重合，即△ACD∽△ABE，并测得AC=2.0 m，BC=8.0 m，则旗杆BE的高度是 （ ）
A. 6.4 m
B. 7.0 m
C. 8.0 m
D. 9.0 m
C
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5. 下列图形中不一定是相似多边形的是 （ ）
A. 两个等边三角形
B. 两个顶角相等的等腰三角形
C. 两个等腰直角三角形
D. 两个矩形
知识点3 相似多边形的概念及判定
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6. 图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由.
解：这两个多边形不相似. 理由如下：
因为∠D=360°-135°-95°-72°=58°，∠G=360°-135°-72°-59°=94°，所以∠A=∠E，∠B=∠F，但∠D≠∠H，∠C≠∠G，且∠D≠∠G，∠H≠∠C，所以这两个多边形不相似.
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7. 若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 （ ）
A. 87°
B. 60°
C. 75°
D. 120°
知识点3 相似多边形的性质
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8. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边中点的连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为 （ ）
A. 4 ∶ 1
B. ∶ 1
C. 1 ∶
D. 2 ∶ 1
B
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9. 如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片（a>b），将它沿一个方向对折两次后得到一张小矩形纸片. 若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a，b应满足的条件是___________.
a=2b
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10. 下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为 （ ）
A. 甲和乙
B. 乙和丁
C. 甲和丙
D. 甲和丁
练提升
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11. 如图所示，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ）
A. 甲和乙
B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 甲、乙和丙
B
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12. 图2中的矩形边长分别是由图1中的矩形边长4增大2x，边长5增大x得到的，若两个矩形相似（不全等），则x的值是 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A
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13. 书籍开本指书刊幅面的规格大小，如图，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推，可以得到8开纸、16开纸……这些开本的纸都是相似图形，我们所用的数学课本是16开本，有些图书是32开本，16开的纸和32开的纸的相似比是___________.
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14. [新情境·生产生活]如图，矩形草坪长30 m，宽20 m. 沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.
解：不相似. 理由如下：因为草坪四周有1 m宽的环行小路，所以小路内外边缘形成的两个矩形的长与宽分别为30 m，20 m和32 m，22 m. 因为≠，即这两个矩形的对应边不成比例，所以它们不相似.
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15.如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC.
（1）求∠BAD的大小.
（2）求CD的长.
解：（1）因为△ABC∽△DAC，所以∠DAC=∠ABC=36°，∠BAC=∠D=117°，所以∠BAD=36°+117°=153°.
（2）因为△ABC∽△DAC，所以，所以CD=.
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16. 已知长AB=30，宽BC=20的矩形黑板ABCD.
（1）如图1，若矩形黑板ABCD内部有宽为1的边框区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似吗？请说明理由.
（2）如图2，当x为多少时，图中的矩
形ABCD与矩形A'B'C'D'相似？
练素养
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解：（1）不相似，理由如下：AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，而≠，≠，故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似.
（2）若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，则或=，即或，解得x=1.5或9. 故当x=1.5或9时 ，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似.
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绿卡图书—走向成功的通行证
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