1.3 相似图形（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案围绕“相似的图形”展开，核心知识点包括相似图形的认识，相似三角形、相似多边形的定义及相似比。课堂导入通过展示大小不同的正方形纸片，结合图形放大缩小实例，以平行线分线段成比例性质为学习支架，衔接前后知识。 特色在于以观察操作和问题探究为主，引导学生度量分析总结定义，培养几何直观与推理意识。例题练习结合符号表达与计算，提升应用意识，学后反思与当堂检测助力自主学习和教学评估。

1.3 相似的图形 【学习目标】  1.通过具体的实例使学生认识图形的相似. 2.了解相似多边形.相似三角形和相似比. 3.知道相似三角形和相似多边形的定义. 【预习导学】 预习教材P14—P16的内容，完成下列问题. 1.平行线分线段成比例的性质： （1） （2） （3） 【探究展示】 在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？ (一)“相似”概念的学习 观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ （说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.） 方法总结：通过学习，总结内容： （1）直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是 . （2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形 而成，或小的图形是由大的图形 而成的. 对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？ (二)相似三角形的学习 想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？ （学生说说） 动脑筋：下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？ 分析总结：我们通过分析发现，有： （1）以上两个三角形的对应角 ，且对应边 ； （2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做 三角形； （3）如果△与△ABC相似，且点A’.B’.C’分别与点A.B.C对应， 则记作： ，读作： ； （4）相似三角形对应边的比叫做 ； （5）一般地，若△与△ABC的相似比为K，则△ABC与△的相似比为 （6）特别地，如果相似比K=1，则△ △ABC . （7）相似三角形的性质：相似三角形的 ，对应 . 例1：如图，已知 △ABC ≌ △，且∠A=48°，AB = 8， =4，AC = 6． 求 的大小和 的长度. （方法与过程：学生自主学习与体验， 老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识） 对应练习： 展示1.已知△ADE∽△ABC，点A.D.E分别与点 A.B.C 对应，且相似比为， 若DE= 4cm，求BC的长. (二)相似多边形的学习 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等.对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比. 如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似， 且点A.B.C.D分别与点A1.B1.C1.D1对应， 则记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角 ，对应边 . 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ （说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.） 【当堂检测】 1.给出下列4对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由. （提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件 (1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可. ） 2.已知四边形ABCD相似于四边形 ，如图，求出∠A与x的值. 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 学科网（北京）股份有限公司 $