1.2 平行线分线段成比例-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行线分线段成比例”，通过梯子安全绳等现实问题导入，衔接图形相似基础，以“练基础-练提升-练素养”分层练习为支架，系统呈现定理及推论的应用。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，如网格线段比问题培养空间观念，微专题“作平行线构造A字型”强化转化思维。实例丰富且分层，助力学生提升运算能力与应用意识，也为教师提供清晰教学路径。

2 第1章　图形的相似 1.2　平行线分线段成比例 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 1. 如图，A，B，C，D把线段OE五等分，AA′⫽BB′⫽CC′⫽DD′⫽EE′，如果OE′=20 cm，那么B′D′等于 （　　） A. 12 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 8 cm 知识点1　平行线等分线段 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 5 2. 如图是一架梯子的示意图，其中AA1⫽BB1⫽CC1⫽DD1，且AB=BC=CD. 为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1），量得AE=0.4 m，则AD1=__________m. 1.2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 6 3. 如图，直线a⫽b⫽c，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F. 若AB ∶ BC=2 ∶ 3，DF=10，则EF= （　　） A. 4 B. 4.5 C. 6 D. 5 知识点2　平行线分线段成比例 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 7 4. ［教材P9探究改编］如图，已知直线l1⫽l2⫽l3，直线m，n分别与直线l1，l2，l3交于点A，B，C和点D，E，F，若DE=3，DF=8，求的值. 解：因为l1⫽l2⫽l3，所以. 因为DE=3，DF=8，所以. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 8 5. 如图，l1⫽l2⫽l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC，BF的长. 解：因为l1⫽l2⫽l3，所以. 因为AB=3，AD=2，DE=4，所以，解得BC=6. 因为l1⫽l2⫽l3，所以，所以，解得BF=2.5. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 9 6. （永州校级期末）如图，在△ABC中，DE⫽BC，若，则的值为 （　　） A. 3 B. C. D. 知识点3　平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 　　　　 所得的对应线段成比例 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 10 7. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF⫽CB，交AB于点F，如果EF=1，那么菱形ABCD的周长为________. 8 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 11 8. 已知：如图，在△ABC中，DE⫽BC，EF⫽AB，，BC=25，求FC的长. 解：因为DE⫽BC，所以. 又因为EF⫽AB，所以，所以，所以FC=BC=×25=10. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 12 9. 如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，点C，D是线段AB与网格线的交点，则BC ∶ CD ∶ DA= （　　） A. 3 ∶ 4 ∶ 5 B. 1 ∶ 3 ∶ 2 C. 1 ∶ 4 ∶ 2 D. 3 ∶ 6 ∶ 5 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 13 10. （易错题）已知△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分别是直线AC和AB上的点，若且AD=3，求BE的长. 解：因为AB=6，AC=9，AD=3，， 所以AE==2. 如图，当点E1在线段AB上时，BE1=AB-AE1=6-2=4；当点E2在BA延长线上时，BE2=AB+AE2=6+2=8. 综上所述，BE的长为4或8. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 11. 如图，F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，BF分别交CD，AC于点G，E. （1）求证：；（2）若EF=32，GE=8，求BE的长. （1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以DC⫽AB，BC⫽AD，所以，，所以. （2）解：由（1）得，因为EF=32，GE=8，所以，所以BE=16. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 12. 如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点A对应的数是________. 练素养 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 【方法指导】 求线段的比，通常利用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到比例线段，然后进行转化得到所求两条线段的比；遇到不能直接转化线段的比时，要联想到借助辅助线（作平行线）构造A字型. 微专题1　　作平行线转换线段的比 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 1. 如图，在△ABC中，点D在AC上，点F是BD的中点，连接AF并延长交BC于点E，BE ∶ BC=2 ∶ 7，则AD ∶ CD= （　　） A. 2 ∶ 3 B. 2 ∶ 5 C. 3 ∶ 5 D. 3 ∶ 7 【针对训练】 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 2. 如图所示，AD是△ABC的中线. （1）若E为AD的中点，射线CE交AB于点F，则=________. （2）若E为AD上的一点，且，射线CE交AB于点F，则=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $