4.1观察的范围（课件）-2026-2027学年四年级上册数学 北师大版

该小学数学课件聚焦“观察的范围”，核心知识点为观察范围随观察点、遮挡物变化的规律及确定方法。课堂从“小猴看桃子”情境导入，通过司机行驶位置变化、水杯模拟遮挡物实验、小猴爬树讨论，引导学生将眼睛、视线抽象为点、线，逐步构建观察范围与盲区的认知支架。 其亮点是以生活情境（小猴、司机）和实验操作（摆水杯模拟遮挡物）为载体，发展空间观念和抽象能力（数学眼光），通过推理观察点与范围的关系（数学思维），用“点线区域”模型表达规律（数学语言）。小结分点明确规律和方法，学生能直观理解数学与生活的联系，教师可直接应用情境和实验提升教学效果。

北师大版数学四年级（上） 我们生活的空间(二) 第1节 观察的范围 四 1 学习目标 结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。 从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。 体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣及与他人合作交流的意识。 【难点】 感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释一些生活现象。 【重点】 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而变化。 3 课堂导入 桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。 猜一猜，小猴在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？ 新知探究 B A ① ② 司机发现了一个有趣的现象，他行驶到位置 ① 时能看到建筑物 B 的红色楼顶，到位置 ② 时就看不到建筑物 B 了。 5 你能解释司机叔叔看到的现象吗？想一想，说一说。 视线不会拐弯，都是直直 的，如果把位置① 和建筑物 A 楼顶之间连一条线，这条 线就好像是司机的视线…… 客车越接近建筑物 A , 建筑物 B 被挡住的部分就越多。 ② 身边的物品摆一摆，实际模拟观察一下，说一说。 我们用水杯模拟建筑物 A 和 B , 由远及近观察小车。 小车离“遮挡物”越近,被挡住的部分越多，看到的范围越小。 观察点离遮挡物越远，观察的范围越大； 观察点离遮挡物越近，观察的范围越小。 观察的范围是随着观察点的变化而变化的。 如图，小猴爬到了树干的这个位置，能看到墙内所有的桃子吗？想一想，说一说。 我先画画小猴的 视线，连接…… 再爬高一些，能看见所有桃子吗? 还有一个桃子看不到…… 小猴爬得越高,看到在地上的桃子越多。 小猴爬得越高,看到区域越大。 9 观察点 遮挡物 有效点 盲区 观察的范围 视线(边界) 观察点 有效点 视线(边界) 盲区 观察的范围 把小猴眼睛看作观察点， 遮挡物的最高处为视线通过的有效点， 连接观察点和有效点的射线就是小猴的一条视线， 以这条视线为边界，视线左边是可观察的范围，右边和遮挡物之间区域是看不见的，通常称作盲区。 观察点 遮挡物 有效点 盲区 观察的范围 视线(边界) 观察点 有效点 视线(边界) 盲区 观察的范围 观察点的位置越低，观察到的范围越小，盲区越大;观察点的位置越高，观察到的范围越大，盲区越小。 确定观察范围的方法： ①定观察点(眼睛位置)与遮挡物的有效点。 ②用虚线连接两点并延长，得到视线边界。 ③边界外侧为可视范围，内侧为盲区。 课堂小结 这节课你学会了哪些知识？ 1. 观察点越远/高→观察范围越大； 观察点越近/低→观察范围越小。 2. 确定观察范围的方法：①确定观察点(眼睛位置)与遮挡物的有效点。②用虚线连接两点并延长，得到视线边界。③边界外侧为可视范围，内侧为盲区。 13 相关练习。 02 01 从教材课后习题中选取。 课后作业 $