精品解析：江西省赣州市瑞金市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025年春小学五年级数学期末练习题 一、反复比较，慎重选择。（每小题3分，共30分） 1. 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 单式条形 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式条形统计图用于展示单一数据系列，而复式条形统计图用于同时展示多个数据系列；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，因为需要反映两个量的增减变化，比较适合的是复式折线统计图。 故答案为：C 2. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在每个展开图小正方形进行标号，每个小正方形有且唯一的小正方形在对面，就可以折成正方体，有重复的正方形或对面没有正方形与之对应，就不能折成正方体。 【详解】A． 正方形1对面的是正方形4，正方形2对面的是正方形6，正方形3对面的是正方形5，A能按虚线折成正方体。 B． 正方形1对面的是正方形6，正方形4对面的是正方形6，出现了重复，B不能按虚线折成正方体。 C． 正方形1对面的是正方形3，正方形5对面的是正方形3，出现了重复，C不能按虚线折成正方体。 D． 正方形1对面的是正方形4，正方形6对面的是正方形4，出现了重复，D不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 3. 小明、小华、小李三人读同一篇文章，小明用了小时，小华用了小时，小李用了0.2小时，（ ）看书的速度最快。 A. 小明 B. 小华 C. 小李 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】读同一篇文章，用时越短，看书速度越快，把三个时间统一化成同分母分数比较大小，找到用时最短的即可。 【详解】先把0.2化成分数： 找15、6、5的最小公倍数30，通分后：  ​，， 比较大小： 也就是小明用时最短，所以小明速度最快。 4. 的和是奇数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 【答案】C 【解析】 【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”，“偶数＋奇数＝奇数”，“偶数＋偶数＝偶数”判断即可。 【详解】a＋3＝奇数，其中3是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数。 5. 将下面的图案绕点O按顺时针旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】旋转就是图形绕一个固定点，按照一定方向转动一定角度，图形本身形状、大小不变，只是位置发生改变。 【详解】下面的图案绕点O按顺时针旋转90°，得到的图案是。 6. a是小于11的自然数，下列分数中，分数值最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数大小比较规则，先比较同分子的A、C选项，再和B选项对比即可。 【详解】比较和：分子相同，分母10＜11，所以。 比较和：a最大为10时，；a最大为10时，，所以。综上可得，所以分数值最小的是。 7. 有一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】 第一段长。 8. 如图，在正方体上挖去一个小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 和原来一样大 B. 比原来小 C. 比原来大 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知：在大正方体的顶点处挖去一个小正方体，因为所挖去的小正方体原来外露3个面，挖去后又外露3个同样大小的面，所以它的表面积和原来一样大．据此解答。 【详解】因为所挖去的小正方体原来外露3个面，挖去后又外露3个同样大小的面，所以它的表面积和原来一样大。 9. 用小正方体摆成的组合体，从正面看是，从左面看是，从上看是。这个组合体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面、左面、上面看的平面图可知，这个组合体有2层7个小正方体，下层有5个，前一行2个，后一行3个，右齐；上层有2个，在后一行，左齐。 【详解】正面 左面 上面 A． B． C． D． 故答案为：A 【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 10. 下面选项中没有求出图中梨的体积的是（ ）。 A. 15×10×12－15×10×10 B. 15×10×（12－10） C. 15×10×（13－12） 【答案】C 【解析】 【分析】当把梨放入水中，梨占据了水的空间，导致水面上升，根据排水法原理，水面上升的那部分水的体积就等于梨的体积；也可以用放入梨后水面高度减去原来水面高度，根据长方体体积公式：V＝abh，即可求解。 【详解】A．15×10×12－15×10×10中，15×10×12表示放入梨之后水和梨的总体积，15×10×10表示原来水的体积，用放入梨之后水和梨的总体积减去原来水的体积，可以求出梨的体积。 B．15×10×（12－10）中，（12－10）可以求出当把梨放入水中，导致水面上升的高度，用水缸的长×宽×水面上升的高度就是梨的体积； C．15×10×（13－12）中，（13－12）表示容器总高度－放入梨之后水面高度，代表放入梨后，水面距离容器顶部还有多少厘米，不能求出梨的体积。 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共18分） 11. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一﹔最小的合数是4，求出4与的差，看差里含有几个，就是再添上几个这样的分数单位等于最小的合数，据此解答。 【详解】的分母是5，所以它的分数单位是； ＝ 4＝ －＝ 里面含有6个，即再添上6个这样的单位就等于最小的合数。 12. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占4米的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】求每段占4米的几分之几，是求分率，把整条绳子看作单位“1”，平均分成5份，用1除以份数；求每段长多少米，求具体长度，用总长度÷段数。 【详解】每段占4米的几分之几：1÷5＝ 每段的长度：4÷5＝（米） 13. 27÷（ ）＝＝＝＝（ ）小数 【答案】72 9 40 0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 首先把除法算式27÷（ ）转化成分数形式，分子相当于整数除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，且分数的分母不能为0，所以除法算式27÷（ ）转化成分数形式是。在 ＝中，分子3扩大到原来的9倍，要使分数大小不变，分母8也要扩大到原来的9倍，所以分母是72。在＝中，分母8扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子3也要扩大到原来的倍，所以分子是9。在＝中，分子3扩大到原来的5倍，要使分数大小不变，分母8也要扩大到原来的5倍，所以分母是40。分数转化成除法算式3÷8，可以算出小数形式的结果。 【详解】（1）＝＝ （2）＝＝ （3）＝＝ （4） 14. 同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 【答案】1932 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，最小的倍数是它本身，据此分析解答。 【详解】1既不是质数，不是合数，千位上的数是1； 一位数中，最大的奇数是9，百位上的数是9； 3的最小倍数是3，十位上的数是3； 最小的质数是2，个位上的数是2； 中国第一次参加奥运会是1932年。 15. 唐三彩烧制工艺是我国传统手工技艺。一家唐三彩工艺品店某天订购的唐三彩摆件5个装一箱或者7个装一箱都刚好装完，工艺品店这天最少订购了（ ）个摆件。 【答案】35 【解析】 【分析】根据题意，5个装一箱或7个装一箱，都刚好装完，说明唐三彩工艺摆件的数量是5和7的公倍数；求唐三彩工艺摆件的最少数量，就是求5和7的最小公倍数。 【详解】5和7的最小公倍数是：5×7＝35（个） 16. 2023年中国空间站“天宫课堂”第三课中，航天员演示了在微重力环境下用柔性材料搭建几何体的实验。他们使用总长72厘米的记忆合金丝，成功搭建出一个正方体框架模型。这个模型未来可用于验证空间站舱内模块化设备的空间布局。请问这个正方体框架模型的体积是（ ）立方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】正方体的棱长＝合金丝的总长度÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 17. 有一张长方形纸，长，宽。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，那么这个小正方形的边长最大是大长方形纸长和宽的最大公因数。 【详解】70＝7×10 50＝5×10 70和50的最大公因数＝10 剪出的正方形的边长最大是10厘米。 【点睛】此题主要考查最大公因数的求法。 18. 有31瓶水，其中30瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】找偏重的次品，把瓶子尽量平均分成3份，天平两边放数量相同的两份。天平下沉那一边有次品；天平平衡，次品就在剩下那一份里，一步步缩小范围，直到找到盐水。 【详解】第一次称：分成3份（10，10，11）。天平两边各放10瓶。 如果天平不平衡，重的一边10瓶里面有盐水； 如果天平平衡，盐水就在剩下的11瓶里面。 第二次称： ①若盐水在10瓶里，分成（3，3，4），天平两边各放3瓶。 下沉则盐水在重的3瓶；平衡则盐水在4瓶中。 ②若盐水在11瓶里，分成（4，4，3），天平两边各放4瓶。 下沉则盐水在重的4瓶；平衡则盐水在剩下3瓶。 第三次称： ①如果盐水在3瓶中，天平两边各放1瓶。哪边重哪边就是盐水；平衡就是剩下那一瓶。 ②如果盐水在4瓶中，分成（1，1，2），两边各放1瓶。重的就是盐水；平衡，盐水在剩下2瓶里面。 第四次称： 剩下2瓶，天平两边各放1瓶，重的那一瓶就是盐水。 所以至少称4次能保证找出这瓶盐水。 19. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟能通知到每个人。 【答案】6 【解析】 【分析】最优通知方案是：所有接到通知的人都可以一起帮忙通知下一个人，每分钟每人通知1人，累计通知的队员人数达到要求人数即可。 【详解】第一分钟：队长通知1名队员，当前通知队员的数量为1名； 第二分钟：队长和1名队员去通知，2人可以通知2名队员，当前通知队员数量为2＋1＝3（名）； 第三分钟：队长和3名队员去通知，4人可以通知4名队员，当前通知队员数量为4＋3＝7（名）； 第四分钟：队长和7名队员去通知，8人可以通知8名队员，当前通知队员数量为7＋8＝15（名）； 第五分钟：队长和15名队员去通知，16人可以通知16名队员，当前通知队员数量为15＋16＝31（名）； 第六分钟：还剩50－31＝19（名）没有通知，队长和31名队员中选19人打电话去通知即可。 所以最少花6分钟能通知到每个人。 三、注意审题，细心计算。（12分＋9分＝21分） 20. 能简则简。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）根据减法的性质，把式子转化为进行简算； （4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ （2） （3） （4） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、心灵手巧，动手操作。（3＋3＝6分） 22. 操作。 （1）画出将图1绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出将图1向右平移10格，再向下平移5格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将图1的两条直角边绕O点顺时针旋转90度，连接旋转后两条直角边的端点即可； （2）平移不改变图形形状，所有顶点移动的格数相同；先找出图1的3个顶点，把每个顶点都向右数10格，再向下数5格，得到新的对应顶点；依次连接新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）作图略。 五、活用知识，解决问题。（共3＋4＋5＋4＋4＝20分） 23. 一个普通的鸡蛋大约重千克，其中蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳的质量约占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求蛋壳质量占总质量的几分之几是求分率，把鸡蛋总质量看作单位“1”，用单位“1”减去蛋黄、蛋清所占的分率即可，题中给出的鸡蛋具体重量是多余条件。 【详解】 ＝ ＝ 答：蛋壳的质量约占。 24. 北京冬奥会开幕式上，“二十四节气”非遗倒计时惊艳世界。其中，舞台上的“立春”“雨水”两个节气的灯光特效由两套系统控制：“立春”特效每8分钟循环展示一次，“雨水”特效每12分钟循环展示一次。2022年2月4日20：00开幕式开始时，两个特效同时启动，请问下一次这两个节气特效同时展示是几时几分？ 【答案】20时24分 【解析】 【分析】根据题意可知，两个节气特效同时展示的间隔时长是8和12的公倍数，找下一次同时展示的时间，先求出8和12的最小公倍数，再用开始时间加上这个间隔时长即可。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24 即每24分钟两个特效同时展示。 20时＋24分＝20时24分 答：下一次这两个节气特效同时展示是20时24分。 25. 根据你选择的信息，提出问题并解答。 ①准备一个长40cm、宽30cm、高25cm的长方体玻璃水槽； ②在水槽中装入一定量的水，量得水面的高度是10cm； ③将不规则铁块全部浸入水中，再次测量水面的高度是14cm。 我选择的信息有（ ）。提出问题： ？ 列式解答。 【答案】①；这个长方体玻璃水槽的体积是多少？；30000立方厘米；（答案不唯一） 【解析】 【分析】选择①：求这个长方体玻璃水槽的体积是多少？根据长方体体积＝长×宽×高作答。 选择①②，求这个长方体玻璃水槽中的水体积是多少？根据长方体体积＝长×宽×高作答。 选择①②③：求这个不规则铁块体积是多少，将不规则铁块全部浸入水中水面的高度减去原水面高度计算出水面上涨的高度，再根据长方体体积＝长×宽×高，用水槽的长乘宽再乘放入铁块水面上涨的高度，可得铁块的体积。 【详解】选择（①） 提问：这个长方体玻璃水槽的体积是多少？ 40×30×25＝30000（立方厘米） 答：这个长方体玻璃水槽的体积是30000立方厘米。 选择（①②）提问：这个长方体玻璃水槽中的水体积是多少？ 40×30×10＝12000（立方厘米） 答：这个长方体玻璃水槽中的水体积是12000立方厘米。 选择（①②③）提问：这个不规则铁块体积是多少？ 40×30×（14－10） ＝40×30×4 ＝4800（立方厘米） 答：这个不规则铁块体积是4800立方厘米。 （答案不唯一） 26. 一块长方形铁皮（如下图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的表面积是多少？ 【答案】650平方厘米 【解析】 【分析】这个盒子的表面积就是长是30厘米、宽是25厘米的长方形的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，据此可得盒子用的铁皮的表面积；根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长代入数据计算即可。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方厘米） 答：这个盒子的表面积是650平方厘米。 27. 下图是电脑城2024年1－5月份甲、乙两种品牌电脑的销售情况统计图。 （1）根据条形统计图绘制折线统计图。 （2）从图中可以看出（ ）品牌比（ ）品牌销售情况好。 （3）2024年1－5月份甲品牌电脑平均每月销售量是（ ）台。 【答案】（1） （2） ①. 甲 ②. 乙 （3） 58 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中分别提取每个月甲、乙品牌的销售量数据，根据折线统计图的图例，对应月份在坐标系中描出各数据点，之后用对应线型依次连接同品牌的点即可。 （2）从复式条形统计图可知，每月甲品牌的销售量均高于乙品牌，所以可直接判断销售情况更好的品牌。 （3）计算甲品牌平均每月销售量，先将1-5月甲品牌的销售量相加得到总销量，再用总销量除以月份数5，用到平均数计算公式：平均数＝总数量÷总份数​。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从图中可以看出甲品牌比乙品牌销售情况好。 【小问3详解】 （台） 2024年1－5月份甲品牌电脑平均每月销售量是58台。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春小学五年级数学期末练习题 一、反复比较，慎重选择。（每小题3分，共30分） 1. 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 单式条形 C. 复式折线 D. 复式条形 2. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 小明、小华、小李三人读同一篇文章，小明用了小时，小华用了小时，小李用了0.2小时，（ ）看书的速度最快。 A. 小明 B. 小华 C. 小李 D. 无法比较 4. 的和是奇数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 5. 将下面的图案绕点O按顺时针旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. 6. a是小于11的自然数，下列分数中，分数值最小的是（ ）。 A. B. C. 7. 有一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 8. 如图，在正方体上挖去一个小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 和原来一样大 B. 比原来小 C. 比原来大 9. 用小正方体摆成的组合体，从正面看是，从左面看是，从上看是。这个组合体是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面选项中没有求出图中梨的体积的是（ ）。 A. 15×10×12－15×10×10 B. 15×10×（12－10） C. 15×10×（13－12） 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共18分） 11. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于最小的合数。 12. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占4米的（ ），每段长（ ）米。 13. 27÷（ ）＝＝＝＝（ ）小数 14. 同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 15. 唐三彩烧制工艺是我国传统手工技艺。一家唐三彩工艺品店某天订购的唐三彩摆件5个装一箱或者7个装一箱都刚好装完，工艺品店这天最少订购了（ ）个摆件。 16. 2023年中国空间站“天宫课堂”第三课中，航天员演示了在微重力环境下用柔性材料搭建几何体的实验。他们使用总长72厘米的记忆合金丝，成功搭建出一个正方体框架模型。这个模型未来可用于验证空间站舱内模块化设备的空间布局。请问这个正方体框架模型的体积是（ ）立方厘米。 17. 有一张长方形纸，长，宽。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 18. 有31瓶水，其中30瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 19. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟能通知到每个人。 三、注意审题，细心计算。（12分＋9分＝21分） 20. 能简则简。 （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 四、心灵手巧，动手操作。（3＋3＝6分） 22. 操作。 （1）画出将图1绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出将图1向右平移10格，再向下平移5格后的图形。 五、活用知识，解决问题。（共3＋4＋5＋4＋4＝20分） 23. 一个普通的鸡蛋大约重千克，其中蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳的质量约占几分之几？ 24. 北京冬奥会开幕式上，“二十四节气”非遗倒计时惊艳世界。其中，舞台上的“立春”“雨水”两个节气的灯光特效由两套系统控制：“立春”特效每8分钟循环展示一次，“雨水”特效每12分钟循环展示一次。2022年2月4日20：00开幕式开始时，两个特效同时启动，请问下一次这两个节气特效同时展示是几时几分？ 25. 根据你选择的信息，提出问题并解答。 ①准备一个长40cm、宽30cm、高25cm的长方体玻璃水槽； ②在水槽中装入一定量的水，量得水面的高度是10cm； ③将不规则铁块全部浸入水中，再次测量水面的高度是14cm。 我选择的信息有（ ）。提出问题： ？ 列式解答。 26. 一块长方形铁皮（如下图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的表面积是多少？ 27. 下图是电脑城2024年1－5月份甲、乙两种品牌电脑的销售情况统计图。 （1）根据条形统计图绘制折线统计图。 （2）从图中可以看出（ ）品牌比（ ）品牌销售情况好。 （3）2024年1－5月份甲品牌电脑平均每月销售量是（ ）台。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $