1 小数乘法和除法（二）（单元自测卷）-2026-2027学年六年级上册苏教版数学

**基本信息** 苏教版六年级上册“小数乘法和除法（二）”单元卷，以“基础巩固+情境应用”为主线，融合科技（AI地理勘探）、文化（布依族银饰）等真实情境，考查运算能力、推理意识与应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|小数乘除法估算、商不变性质|结合购物（3题）考查数量关系，培养数感| |填空题|8题/15分|运算规律、单位换算|通过49×45变式（10题）强化推理意识| |判断题|4题/8分|商的近似数、积的变化规律|针对易错点（如1.6÷0.3余数判断）设计| |计算题|3题/28分|竖式计算、简便运算|分层考查基本运算与简算技巧（如7.2×(80+15)）| |解答题|8题/39分|实际问题解决|创设蚂蚁森林（23题）、银饰收纳方案（28题），体现模型意识与应用能力|

1 小数乘法和除法（二）（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）不计算，估计（    ）的计算结果正确。 A．0.25×0.25＝6.25 B．2.5×0.25＝0.0625 C．2.5×25＝6.25 D．2.5×2.5＝6.25 2．（2分）如果“”（甲、乙均大于0），那么甲乙两数大小比较（    ）。 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较 3．（2分）一个足球售价78.4元，是一个篮球售价的1.4倍，一个篮球售价（    ）元。 A．56 B．57 C．58 D．59 4．（2分）与91.2÷0.57得数相同的算式是（    ）。 A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 D．91.2÷57 5．（2分）妈妈买了2.4千克的面粉，如果面粉的单价是3.9元/千克，那么妈妈应付多少钱？列式计算如下图，其中方框里的数表示156个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．10 二、填空题（共15分） 6．（3分）计算6.2÷0.14，要把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，看作( )÷( )来计算。 7．（1分）一个数的2.5倍是40，这个数是( )。 8．（4分）在括号填上“＜”“＞”或“＝”。 7.6÷0.9( )7.6                   0.82( )0.8＋0.8 4.7×0.29( )0.47×2.9             4.35÷2.1( )43.5÷21 9．（1分）学生夏令营远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了。实际每小时走( )。 10．（2分）根据49×45＝2205，直接写出下面括号里的数。 4.9×4.5＝( )             ( )×0.45＝0.2205 11．（1分）火龙果的单价9.98元/千克，妈妈买了1.1千克，实际付款( )元。 12．（2分）王叔叔7.2分钟跑完1.8km，平均每分钟跑( )km，平均跑1km需要( )分钟。 13．（1分）把5.7升的油倒进油壶里，每个油壶能装0.6升的油，至少需要( )个这样的油壶。 三、判断题（共8分） 14．（2分）求商的近似数，如果要保留两位小数，只要除到商的百分位就可以了。( ) 15．（2分）1.6÷0.3＝5……1。( ) 16．（2分）5.8×2.6与58×0.26的积相等。( ) 17．（2分）两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( ) 四、计算题（共28分） 18．（4分）直接写出得数。                                                 19．（6分）列竖式计算。 ①1.5×2.05＝            ②23.8÷0.34＝            ③5.26÷1.6≈（保留两位小数） 20．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                       五、解答题（共39分） 21．（4分）一架遥控飞机现价102元，是原价的0.85倍，这架遥控飞机原价多少元？ 22．（5分）AI地理勘探机器人搭载了高精度温度传感器与海拔计算模型，它遵循“海拔每升高100米，气温约下降0.6℃”的科学原理来测算山体高度。在一次勘探任务中，机器人于同一时间测得一座山的山顶温度为0.5℃，山脚温度为23.3℃。你能借助机器人的计算逻辑，求出这座山从山脚到山顶的高度是多少米吗？ 23．（5分）李阿姨在蚂蚁森林中收集了71.6千克绿色能量，如果种一棵梭梭树需要17.9千克绿色能量，李阿姨收集的绿色能量能种几棵梭梭树？ 24．（5分）明明步行的速度是每小时7.2千米，一辆轿车行驶的速度是明明的16.5倍，这辆轿车每小时行驶多少千米？ 25．（5分）为开展体育活动，学校集资修操坪，需要黄沙48吨，用一辆载重4.5吨的汽车运4次，余下用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次才能运完？ 26．（5分）一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了238.5千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 27．（5分）飞飞和乐乐参加1500m长跑，飞飞平均每分钟跑135m，乐乐平均每分钟跑140.5m。他们相距33m，是什么时刻？ 28．（5分）布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2.78千克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将（1）中打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒来装比较划算？ A种首饰盒 每个装3只， 成本为2.4元/个 B种首饰盒 每个装5只， 成本为3.8元/个 参考答案 1．D 【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；据此解答。 【详解】A．2个因数中小数点后的位数一共有4位，所以从积的右侧开始数出相应位数，结果是0.0625，该选项错误； B．2个因数中小数点后的位数一共有3位，所以从积的右侧开始数出相应位数，结果是0.625，该选项错误； C．2个因数中小数点后的位数一共有1位，所以从积的右侧开始数出相应位数，结果是62.5，该选项错误； D．2个因数中小数点后的位数一共有2位，所以从积的右侧开始数出相应位数，结果是6.25，该选项正确。 故答案为：D 2．A 【分析】一个数乘小于1的数，积小于它本身；除以小于1的数（0除外），商大于它本身，据此解答。 【详解】如果“”（甲、乙均大于0）; 假设＝a, 那么:乙＜a＜甲； 所以甲乙。 故答案为：A 3．A 【分析】一个足球售价78.4元，是一个篮球售价的1.4倍，是将篮球的售价看成单位“1”，根据单位“1”未知用除法解答。 【详解】78.4÷1.4＝56（元） 故答案为：A 【点睛】根据单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法解答。 4．C 【分析】根据商不变的性质，即被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将题干和除数不是整数的算式转化成除数是整数的除法，找到与题干相同的选项即可。 【详解】91.2÷0.57＝9120÷57 A．912÷57，与91.2÷0.57得数不相同； B．9.12÷5.7＝91.2÷57，与91.2÷0.57得数不相同； C．9120÷57，与91.2÷0.57得数相同； D．91.2÷57，与91.2÷0.57得数不相同。 与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。 故答案为：C 5．C 【详解】方框里的数字是3.9与0.4的乘积，3.9×0.4＝1.56，表示156个0.01。 【分析】妈妈买了2.4千克的面粉，如果面粉的单价是3.9元/千克，那么妈妈应付多少钱？列式计算如下图，其中方框里的数表示156个0.01。 故答案为：C 6． 100 620 14 【分析】根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可。 【详解】计算6.2÷0.14，先把0.14的小数点向右移动两位，也就是把除数扩大到原来的100倍，被除数也相应的扩大到原来的100倍，变成620÷14。 【点睛】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。 7．16 【分析】分析题目可知，一个数是单位“1”，已知一个数的2.5倍是40，求单位“1”，用除法计算，也就是用40除以2.5，即可求出这个数是多少。 【详解】一个数的2.5倍是40，这个数是： 40÷2.5＝16 【点睛】主要考查已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，掌握此知识点即可完成此题。 8． ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数； 如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变； 也可以计算出两边算式的得数，再进行比较即可。 【详解】7.6÷0.9＞7.6 0.8×0.8＝0.64，0.8＋0.8＝1.6 0.64＜1.6 0.82＜0.8＋0.8 4.7×0.29＝0.47×2.9 4.35÷2.1＝43.5÷21 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 9． 【分析】速度＝路程÷时间。 【详解】11.25÷2.5＝4.5（km） 10． 22.05 0.49 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 【详解】4.9×4.5＝22.05 0.49×0.45＝0.2205 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 11．10.98 【分析】根据总价＝单价×数量，求实际付款的钱数列式为9.98×1.1；因为人民币的最小单位是分，所以计算出最后结果后要根据“四舍五入”保留两位小数。 【详解】9.98×1.1＝10.978≈10.98（元） 所以，实际付款10.98元。 12． 0.25 4 【分析】已知王叔叔7.2分钟跑完1.8km，用跑的路程除以跑的时间，求出平均每分钟跑的路程；用跑的时间除以跑的路程，求出平均跑1km需要的时间。 【详解】1.8÷7.2＝0.25（km） 7.2÷1.8＝4（分钟） 平均每分钟跑0.25km，平均跑1km需要4分钟。 13．10 【分析】已知总油量是5.7升，每个油壶能装0.6升油，求至少需要几个这样的油壶，本质是求5.7里包含几个0.6，用除法计算；由于油壶个数必须为整数，且即使剩余油量不足0.6升也需要一个油壶来装，所以需采用“进一法”取整。据此解答。 【详解】5.7÷0.6≈10（个） 所以至少需要10个这样的油壶。 14．× 【分析】根据求商的近似数的方法，如果要保留几位小数，需要除到比保留位数多一位的位置，再根据“四舍五入”法取近似值。保留两位小数，需除到千分位。 【详解】求商的近似数，如果要保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字进行四舍五入。因此，计算时应除到商的千分位，才能确定百分位上是舍还是入。若只除到百分位，无法得知千分位上的数字，不能确定是否向百分位进一，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数；据此解答即可。 【详解】1.6÷0.3＝5……1，除数是0.3，余数是1，1＞0.3，余数比除数大，不符合有余数除法的运算规则； 正确的计算为：1.6÷0.3＝5……0.1 故答案为：× 16．√ 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；据此解答。 【详解】5.8×2.6中，一个因数5.8扩大到原来的10倍，变为58，另一个因数2.6缩小到原来的，变为0.26，则积不变，所以5.8×2.6与58×0.26的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 17．× 【分析】题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。 【详解】假设这两个数分别是0.5和0.5。 它们的积为：0.5×0.5＝0.25 它们的商为：0.5÷0.5＝1 因为0.25＜1，所以积小于商。 这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。 故答案为：× 18．1.9；1.6；32；6.3 0.078；7；1.3；0.1 【详解】略 19．①3.075；②70；③3.29 【分析】①先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。   ②被除数和除数的小数点向右移动两位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 ③被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。结果保留两位小数，要除到商的小数点后面第三位，再用四舍五入法取近似数。 【详解】①1.5×2.05＝3.075      ②23.8÷0.34＝70       ③5.26÷1.6≈3.29（保留两位小数）                   20．720；30； 9；560； 8；45 【分析】（1）提取相同的小数7.2，利用乘法分配律进行简便计算； （2）交换3和0.8的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （3）把36拆解成9×4，利用乘法结合律进行简便计算； （4）把算式变为，利用乘法分配律进行简便计算； （5）先计算小数除法，再计算小数减法； （6）利用除法的性质，先计算0.125×8的积，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝720 ＝ ＝ ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝560 ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝45 21．120元 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。据此解答即可。 【详解】102÷0.85＝120（元） 答：这架遥控飞机原价120元。 22．3800米 【分析】已知“海拔每升高100米，气温约下降0.6℃”，机器人于同一时间测得一座山的山顶温度为0.5℃，山脚温度为23.3℃。先求出山脚与山顶的温度差，再计算温度差里包含多少个0.6℃，即包含多少个100米的高度，最后求出总高度。 【详解】（23.3－0.5）÷0.6×100 ＝22.8÷0.6×100 ＝38×100 ＝3800（米） 答：这座山从山脚到山顶的高度是3800米。 23．4棵 【分析】用李阿姨在蚂蚁森林中手机的绿色能量除以一颗梭梭树需要的绿色能量，即可解答。 【详解】71.6÷17.9＝4（棵） 答：李阿姨收集的绿色能量能种4棵梭梭树。 24．118.8千米 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法。用步行的速度乘16.5就是轿车行驶的速度。据此解答。 【详解】16.5×7.2＝118.8（千米） 答：这辆轿车每小时行驶118.8千米。 25．12次 【分析】用4.5吨乘4次，求出已经运走了多少吨，再利用减法求出还剩下多少吨。将剩下的除以2.5吨，求出还需要运送多少次。 【详解】（48－4×4.5）÷2.5 ＝（48－18）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12（次） 答：还要运12次才能运完。 【点睛】考查了小数乘除法应用题，理解题意，正确列式是关键。 26．68.1千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，列式解答即可，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】238.5÷3.5≈68.1（千米） 答：平均每小时行驶68.1千米。 27．8时21分 【分析】用两人的路程差除以两人的速度差即可求出时间，再与枪响的时间相加即可。 【详解】33÷（140.5－135） ＝33÷5.5 ＝6（分钟）； 8时15分＋6分＝8时21分； 答：他们相距33m，是8时21分。 【点睛】明确“路程差÷速度差＝时间”是解答的关键。 28．（1）262只 （2）B种 【分析】（1）先把2.78千克换算成2780克，然后求2780里面有多少个10.6，小数点后面第一位无论是几，都用“去尾法”保留整数。 （2）由（1）已得出可以打造262只手镯。每个A种首饰盒装3只，262÷3＝87（个）……1（只），需要87＋1＝88个，成本为2.4×88＝211.2元。每个B种首饰盒装5只，262÷5＝52（个）……2（只），需要52＋1＝53个，成本为3.8×53＝201.4元。然后比较成本即可。 【详解】（1）1千克＝1000克 2.78×1000＝2780（克） 2780÷10.6≈262.26（只） 打造263只手镯白银不够，因此要“去尾”，可以打造262只。 答：2.78千克白银可以打造262只银手镯。 （2）A种首饰盒：262÷3＝87（个）……1（只） 87个不够装，因此要“进一”。 87＋1＝88（个） 2.4×88＝211.2（元） B种首饰盒：262÷5＝52（个）……2（只） 52个不够装，因此要“进一”。 52＋1＝53（个） 3.8×53＝201.4（元） 201.4＜211.2 答：用B种首饰盒来装比较划算。 学科网（北京）股份有限公司 $