广东省汕尾市陆丰市2025-2026学年六年级上学期1月学情自测数学试题

广东省汕尾市陆丰市2025-2026学年六年级上学期1月月考数学试题 一、填空题。(每空1分，共27分) 1．百分之二十九点二 写作：　 　，162.35% 读作：　 　。 2．　 　：16===　 　%。 3．0.125的倒数是　 　，最小的合数的倒数是　 　。 4．　 　吨是150吨的 ；90米比40米多　 　%。 5．在 、0.333、33%、0.3 四个数中，最小的数是　 　， 最大的数是　 　。 6．抽样检测一批产品，47件合格，3件不合格，这批产品的合格率是　 　%。 7．一根钢管截去 m，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长　 　m。 8．同行一段路，甲车用了8分钟，乙车用了10分钟，甲、乙两车的速度的最简整数比是　 　，甲车的速度比乙车的快　 　%。 9．在一块长10dm，宽5dm的长方形铁片上，最多能截取　 　个直径是2分米的圆形铁板。 10．甲、乙两个数的比是5：3，乙数是甲数的　 　%，乙数比甲数少　 　%， 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的　 　倍，大圆面积是小圆面积的　 　倍． 12．小雨家在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在小雨家　 　偏　 　　 　°方向上。 13．用一根长31.4m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是　 　m，面积是　 　㎡。 14．一个钟表的分针长6厘米，经过45分钟，分针尖端走过　 　厘米。 15．找规律；1，3，6，10，　 　。 二、选择题。(每道2分，共12分) 16．周长相等，(　　)的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 17．某工厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的50%，这个月增产(　　)%。 A．20 B．25 C．35 18．在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是(　　)。 A．1：6 B．1：5 C．1：4 19．营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，你认为应选(　　)表示比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 20．如图，从A地到B地有甲、乙两条路线，这两条路线相比，(　　)。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．一样长 21．在一个半径是2cm的圆中画一个圆心角是180°的扇形，这个扇形的面积是(　　)cm2。 A．2π B．4π C．16π 三、计算题。(32分) 22．直接写出得数。 32×75%= 1+3%= 23．脱式计算。 24．解方程。 x-20%x=35 25．求图中阴影部分的周长和面积(单位： cm) 四、手脑并用，实践操作。(共4分) 26．（1）用圆规画一个直径是3cm 的圆，并用字母0、r分别标出它的圆心和半径。 （2）在这个圆中画一个圆心角是150°的扇形，并标出扇形的弧长A、B两点。 五、解决问题。(共25分) 27．一件商品售价180元，比原价降低了20元，降低了百分之几？(只列式不计算) 28．建材市场里有一批钢材，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的 ，两天一共运走260吨，这批钢材原有多少吨？ 29．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000kg的花生仁，能榨出花生油多少千克？要榨105kg的花生油需多少千克花生仁？ 30．刘阿姨靠一面墙用竹篱笆围了一块半径为8米的半圆形菜地(如图所示)。 （1）围这个菜地至少要用多长的竹篱笆？ （2）这块菜地的占地面积是多少平方米？ 31．丽丽读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数比是3：4，这本书一共有多少页？ 答案解析部分 1．【答案】29.2%；百分之一百六十二点三五 【解析】【解答】解： 百分之二十九点二写作：29.2%， 162.35% 读作：百分之一百六十二点三五。 故答案为：29.2%；百分之一百六十二点三五。 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。 2．【答案】12；9；75 【解析】【解答】解：== ===12：16 =0.75=75% 故答案为：12；9；75。 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3，得=，同时乘4，得=，根据分数与比的关系，=12：16，化成小数是0.75，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答。 3．【答案】8； 【解析】【解答】解：0.125= 所以， 0.125的倒数是8，最小的合数的倒数是。 故答案为：8；。 【分析】倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，求小数倒数可先化成分数，再交换分子分母位置； 最小的合数是4；据此解答。 4．【答案】100；125 【解析】【解答】解：150× =100（吨） （90-40）÷40=1.25=125% 故答案为：100；125。 【分析】 求一个数的几分之几：用这个数 × 分数； 求一个数比另一个数多 / 少百分之几：先算差值，再除以单位“1”的量，最后乘100%。 5．【答案】0.3； 【解析】【解答】解： =0.333…… 33%=0.33 0.333……＞0.333＞0.33＞0.3 即＞0.333＞33%＞0.3 故答案为：0.3；。 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。 6．【答案】94 【解析】【解答】解：47÷（47+3）×100% =47÷50×100% =94% 故答案为：94。 【分析】合格产品数÷产品总数×100%=合格率，据此解答。 7．【答案】3 【解析】【解答】解： 设这根钢管的全长为 x m。 根据题意列比例式： ：x=4：15 4x= ×15 4x=12 x=3 故答案为：3。 【分析】利用 “截去部分的长度：全长 = 4：15” 的比例关系，设未知数并列出比例式求解。 8．【答案】5：4；25 【解析】【解答】解：：=5：4 （-）÷ =×10 =0.25 =25% 故答案为：5：4；25。 【分析】把这段路的总路程看作单位 “1”，根据 速度=路程÷时间 ，分别求出甲、乙两车的速度； 写出速度比后，根据比的基本性质化简成最简整数比； 求甲车速度比乙车快百分之几，用 “（甲车速度 - 乙车速度）÷ 乙车速度 × 100%” 计算。 9．【答案】10 【解析】【解答】解： 解：10÷2=5（个） 5÷2≈2（个） 5×2=10（个） 故答案为：10。 【分析】分别计算长方形的长、宽分别包含多少个2分米，再把个数相乘即可。 10．【答案】60；40 【解析】【解答】解：3÷5=0.6=60% （5-3）÷5 =2÷5 =0.4 =40% 故答案为：60；40。 【分析】 根据比 5：3，把甲数看成5份，乙数看成3份； 求乙数是甲数的百分之几：用乙数的份数 ÷ 甲数的份数 × 100%； 求乙数比甲数少百分之几：先算乙数比甲数少的份数，再除以甲数的份数 × 100%。 11．【答案】3；9 【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r， 小圆的周长=2πr，大圆的周长=2π×3r=6πr，6πr÷2πr=3倍；小圆的面积=πr2，大圆的面积=π（3r）2=9πr2，9πr2÷πr2=9倍； 故答案为：3、9． 【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．此题主要结合积的变化规律考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用． 12．【答案】东；北；50 【解析】【解答】解： 根据方向相对性： 西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度 50° 不变。 因此，小明家在小雨家东偏北 50° 方向上。 故答案为：东；北；50。 【分析】两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。求小明家在小雨家的方向，观测点变为小雨家，需要把原方向的“西” 换成相反方向“东”，“南”换成相反方向“北”，角度保持不变。 13．【答案】10；78.5 【解析】【解答】解： 31.4÷3.14=10（米） 3.14×（10÷2）2 =3.14×25 =78.5（平方米） 故答案为：10；78.5。 【分析】根据圆的周长公式：C=πd，面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。 14．【答案】28.26 【解析】【解答】解： 3.14×6×2× =31.4×9 =28.26（厘米） 故答案为：28.26。 【分析】45分钟，分针正好转过了钟面的，所以分针针尖所走的路程就是以分针的长度6厘米为半径的圆的周长的，由此利用圆的周长公式即可解答。 15．【答案】15 【解析】【解答】解：10+5=15 这组数是： 1，3，6，10， 15。 故答案为：15。 【分析】相邻两项的差依次是2、3、4，每次增加 1。据此解答。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米； 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米， 长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米， 正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）； 圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）； 12.56＞9.8596＞9.8595 所以周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 故答案为：C。 【分析】根据长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式，通过举例验证，再进一步发现结论即可。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：75%+50%-1=25% 故答案为：B。 【分析】根据分数加法的意义，全月共完成计划的75%+50%，将月计划完成量当作单位“1”，根据分数减法的意义，用实际完成量占计划的分率减去单位“1”，即得这个月增产百分之几。 18．【答案】C 【解析】【解答】解： 40：（200-40） =40：160 =（40÷40）：（160÷40） =1：4 故答案为：C。 【分析】先求出水的质量是（200-40）克，由此用盐的质量比水的质量，再根据比的基本性质化简即可。 19．【答案】C 【解析】【解答】解：营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，认为应选扇形统计图表示比较合适。 故答案为：C。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 20．【答案】C 【解析】【解答】解： 假设甲半圆的半径为R，所以甲的路程为：3.14R， 假设乙的三个小半圆的半径为a、b、c，所以乙的路程为： 3.14a+3.14b+3.14c=3.14×（a+b+c） 因为R=a+b+c，所以两条路线一样长。 故答案为：C。 【分析】甲的路线是一个大圆周长的一半，假设这个半圆的半径为R，则甲的路程为：πR。乙路线是由三个小圆的一半长度，假设三个小圆的半径分别为：a、b、c，所以乙的路程为：π（a+b+c）。从图上可得R=a+b+c，据此即可得出答案。 21．【答案】A 【解析】【解答】解： π×22× =π×4× =2π（cm2） 故答案为：A。 【分析】整个圆的圆心角是360°，圆心角是180°的扇形，即半圆。根据圆面积计算公式“S=πr2”求出半径是2厘米的圆面积再除以2，即可解题。 22．【答案】 1.6 0.4 32×75%=24 1+3%=1.03 【解析】【分析】含百分数的计算，先把百分数化成分数，再计算。 分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 分数乘小数，分母和小数约分再乘即可。 23．【答案】解： = =（0.75+1.25）× =2× = =9.6-+ =9.6-（-） =9.6-1 =8.6 =（200+1）× =200×+ = 【解析】【分析】 乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减） 。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 （1）再把除以转换成乘，再利用乘法分配律计算； （2）11÷7=，再根据减法的性质计算； （3）201分成200+1，再运用乘法分配律计算。 24．【答案】 解： x= x-20%x=35 解：0.8x÷0.8=35÷0.8 x= 43.75 解：0.4x-7.5+7.5=12.5+7.5 0.4x÷0.4=20÷0.4 x=50 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个不为0的数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘； （2）先计算x-20%x=0.8x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.8； （3）先根据等式的性质1，两边同时加上7.5，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.4。 25．【答案】解：20×2+3.14×10 =40+31.4 =71.4（厘米） 20×10-3.14×（10÷2）2 =200-78.5 =121.5（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的周长=长方形的两条长+直径是10厘米的圆的周长；阴影部分的面积=长方形的面积-直径是10厘米的圆的面积；圆的周长C=πd，圆的面积S=πr2，据此解答。 26．【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： 【解析】【分析】（1）“半径=直径÷2”，代入求出半径；圆心用字母“o”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示。 （2）根据扇形的画法，在这个圆中画一个圆心角是150°的扇形即可。 27．【答案】解：20÷ (180+20)×100% 【解析】【分析】 先求出原价，即180+20=200（元），然后用降低的价格除以原价即可。 28．【答案】解： =260÷ =416(吨) 答： 这批钢材原有 416吨。 【解析】【分析】把这批钢材的总质量看成单位“1”，先用加法求出两次一共运走了总数的（+），对应的数量是260吨，由此用除法求出总质量。 29．【答案】解：1000×42%=420 (千克) (千克) 答： 能榨出花生油420千克，要榨105kg的花生油需250千克花生仁。 【解析】【分析】把花生仁的质量看成单位“1”，用花生仁的质量乘上出油率就是可以榨出花生油的质量；把花生仁的质量看成单位“1”，它的42%就是要榨出油的质量105千克，由此用除法求出需要花生仁的质量。 30．【答案】（1）解：3.14×8×2÷2=25.12(米) 答： 围这个菜地至少要用25.12米长的竹篱笆。 （2）解：8×8×3.14÷2=100.48(平方米) 答： 这块菜地的占地面积是 100.48平方米。 【解析】【分析】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个半圆，需要篱笆的长度等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。 31．【答案】解： = =140（页） 答：这本书一共有140页。 【解析】【分析】已读的页数与未读的页数的比是3：4，则已读的页数占这本书的（）；已知第二天读了32页，且第二天读的页数占这本书的（-20%）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $