6. 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律（讲义）物理教科版必修第三册

本讲义聚焦电源电动势、内阻及闭合电路欧姆定律核心知识点，先通过电源定义及能量转化引入，再阐述电动势物理意义与内阻概念，进而推导闭合电路欧姆定律，结合U-I图像分析截距和斜率含义，形成从概念到规律再到应用的学习支架。 该资料以类比抽水机建构“非静电力做功”模型培养科学思维，通过实验数据绘制U-I图像提升科学探究能力，设计测量电动势和内阻实验体验完整探究流程。随学随练与分层练习（基础、素养、迁移）助力课中教学实施，课后可帮助学生巩固知识、查漏补缺，有效提升分析电路问题的能力。

第二章 电路及其应用 6. 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律 课标要点 1.理解电源电动势的定义及其物理意义，知道电动势是描述电源将其他形式能转化为电能本领的物理量；掌握闭合电路欧姆定律的内容，理解外电压、内电压与电动势之间的关系，能够运用该定律分析简单电路中的电流、电压变化。 2.通过类比抽水机提升水位的过程，构建“非静电力做功”的物理模型，发展类比推理与模型建构能力；基于实验数据绘制U-I图像，分析斜率与截距的物理含义，培养数据处理与图像分析能力。 3.设计并完成测量电源电动势和内阻的实验，掌握伏安法测电源参数的基本方法；在实验过程中观察现象、记录数据、分析误差，体验完整的科学探究流程。 学习重难点 重点：掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算。 难点：会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系。式 写 知识点1 电池电源 电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能；在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能。 知识点2 电动势和内阻 1.电动势 (1)定义：在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比表示电源的这种特性，叫作电动势。 (2)定义式：E＝。单位：伏特(V)。 (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领的大小。 2.闭合电路 (1)闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。 (2)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，内电路中的电阻叫内电阻。 (3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。 随学随练关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【答案】B 【详解】A．电动势是电源将其他形式能转化为电能的能力的物理量，并非直接供给电路的能量，故A错误； B．电动势的物理意义正是反映电源转化其他形式能为电能的本领，故B正确； C．电源接入电路时，路端电压为，仅当电流，即断路时，故C错误； D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极的做功越多，故D错误。 故选B。 知识点3 闭合电路欧姆定律（重点） 闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：外电路为纯电阻电路。 (4)闭合电路的欧姆定律也可写为E＝U外＋U内，即，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 随学随练1．如图所示的电路中，电阻。断开S后，理想电压表的读数为1.5V；闭合S后，理想电压表的读数为1.2V，则电源的内阻r为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，断开S后，由闭合电路欧姆定律可得 同理，闭合S后，有 联立，解得 故选B。 知识点4 U-I图像 U-I图像 (1)纵轴的截距:I=0时,U=E,此时电路处于断路状态。 (2)横轴的截距:U=0时,I＝,此时电路处于短路状态。 (3)斜率的绝对值代表电源的内阻。 随学随练多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻、组成电路。、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法正确的是（    ） A．电源电动势为3V B．电源内阻为 C．将、串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将、并联后接到电源两端，电源内电压最大 【答案】ACD 【详解】A B．电源的图像纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，由图可知，电源的电动势和内阻分别为 故A正确，B错误； C．两个电阻串联的总电阻比任何一个电阻都大，所以将、串联后接到电源两端，外电阻最大，总电流最小，内电压最小，外电压（即电源两端电压）最大，故C正确； D．两个电阻并联的总电阻比任何一个电阻都小，所以将、并联后接到电源两端，外电阻最小，总电流最大，内电压也最大，故D正确。 故选ACD。 题型 计算电源的电动势和内阻 ．如图所示的电路中，电源的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W。当开关S接位置1时，电压表的读数为3V，下列说法正确的是（　　）    A．电源的内电阻为4Ω B．小灯泡的电阻为2Ω C．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗 D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3V 【答案】BC 【详解】A．当开关接1时，外电路只有一个电阻R，电压表示数为电阻R上的电压，根据欧姆定律可得电路中电流为 而由闭合电路电路欧姆定律可得 代入数据计算得 A错误； B．小灯泡电阻为 B正确； C．D．当开关S接到位置2时，灯泡中的电流为 灯泡上的电压为 该电压比灯泡的额定电压小很多，小灯泡不能正常发光，会很暗，故C正确，D错误。 故选BC。 活学活用 1.．如图所示，滑动变阻器的总阻值为，小灯泡的铭牌上标有“，”的字样。当滑片P滑至图中某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时理想电流表的示数为；由于小灯泡断路，导致理想电流表的示数变为，理想电压表的示数为。已知电源和导线均完好，电路中各处接触良好。求： （1）滑动变阻器接入电路的阻值； （2）电源的电动势和内阻。      【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）根据并联电路的特点，小灯泡L断路后可知 则有 小灯泡L未断路前路端电压 小灯泡L未发生断路前恰好正常发光，而小灯泡L的额定电压 则可得小灯泡L的额定电流 则变阻器连入电路的阻值 （2）根据闭合电路欧姆定律 小灯泡L断路前 断路后 代入数据联立解得 ， 2．如图所示的电路中，R1 、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，其最大阻值为15Ω。闭合开关 S1、S2，  当 R3滑片P 从一端滑到另一端时，电压表示数的最大值和最小值分别为10.8V 和9.6V，电流表示数的最大值和最小值分别为2.4A 和1.2A。 （1）求R1 、R2的阻值； （2）求电源的电动势E 和内阻r； （3）断开 S2，调节R3使其功率最大，求R3接入电路的阻值及其最大功率。 【答案】（1），；（2），；（3）， 【详解】（1）当 R3滑片P滑到阻值最小时，根据欧姆定律可得 当 R3滑片P滑到阻值最大时，电阻R2，R3并联与R1串联可得 根据欧姆定律 解得 （2）根据闭合电路欧姆定律 联立解得 （3）断开 S2，调节R3使其功率最大，最大功率 使功率最大，令 解得最大功率为 题型 电路的动态分析 （多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，L是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（　　） A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗 B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小 C．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 D．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 【答案】AD 【详解】AB．将滑动变阻器R2滑片往下移，可知阻值减小，则电路总电阻减小，则干路电流I变大，因为 可得，变大，变小，则灯泡亮度变暗，故A正确，B错误； C．根据 可知 可知的值为定值，但大小不是电源内阻，故C错误； D．根据 可知 可知的值为定值，大小是电源内阻，故D正确。 故选AD。 活学活用 1．在如图所示的电路中，电源内阻为r，开关S断开。则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，、的示数都变大 B．闭合开关S，V的示数变大 C．若的滑片向下移动，、的示数都变小 D．若的滑片向下移动，V的示数变小 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S，R2与滑动变阻器并联，可得电路中总电阻变小，干路电流增大，A1示数变大；电阻R1和电源内阻上的电压变大，所以滑动变阻器两端电压变小，电流变小，即A2的示数变小，V的示数变小，故AB均错误； CD．断开开关S，R0的滑片向下移动，接入电路中的阻值变小，电路总电阻变小，电流增大，A1、A2的示数都变大，电流电阻R1和电源内阻上的电压变大，可得滑动变阻器上电压变小，即V的示数变小，故C错误，D正确。 故选D。 2．某同学做电学实验（电源内阻r不能忽略），闭合开关，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻大小，观察到理想电压表和理想电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是选项图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．若滑动变阻器触片向上移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电流增大，电压表读数减小，不符合题意，A错误； BD．根据上述分析，根据串反并同的原理可知，当滑动变阻器触片向上移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电流增大，电压表测量路端电压，路端电压减小，则电压表的读数减小，不符合题意，BD错误； C．同理可知，在此电路中，电压表测量定值电阻的电压，根据串反并同的原理，电压表示数增大，符合题意，C正确。 故选C。 3．如图所示电路，电源电动势为、内电阻为，电流表和电压表均为理想电表。开关S闭合后，在变阻器的滑片P向下滑动的过程中，电表示数的变化情况是（　　） A．电压表与电流表的示数都增大 B．电压表与电流表的示数都减小 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 【答案】B 【详解】滑片P向下滑动的过程中，连入电路的阻值减小，电压表与变阻器间接并联，电流表与变阻器间接并联，根据串反并同规律可知，电压表示数减小，电流表的示数减小。 故选B。 故选：D。 。 基础通关 1．关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【答案】B 【详解】A．电动势是电源将其他形式能转化为电能的能力的物理量，并非直接供给电路的能量，故A错误； B．电动势的物理意义正是反映电源转化其他形式能为电能的本领，故B正确； C．电源接入电路时，路端电压为，仅当电流，即断路时，故C错误； D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极的做功越多，故D错误。 故选B。 2．干电池是生活中较为常见的电源，七号干电池和五号干电池的电动势均为1.5V。关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化成电能本领的强弱 B．电动势的大小反映出电源供给能量的多少 C．电源正、负极间的电压总与电源电动势相等 D．七号干电池工作时，每1.5C的电荷通过电池，电池就把1J的化学能转化为电能 【答案】A 【详解】AB．电源的电动势反映了其他形式的能量转化为电能本领的大小，故B错误，A正确； C．电池正、负极间的电压小于或等于电源电动势，故C错误； D．根据电动势的定义式可知，电池工作时，每“搬运”1C的电荷通过电池，非静电力做的功为1.5J，即电池把1.5J的化学能转化为电能，故D错误。 故选A。 3．某同学在测量电源的电动势和内阻时，由实验数据画出路端电压与干路电流的U-I图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为10.0Ω B．电源的电动势为2.4V C．短路电流为0.4A D．电源的电动势为3.0V 【答案】D 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律，有 知图线的斜率表示内阻，得，故A错误； BD．当I=0时，，故B错误，D正确； C．当电路短路时，，得，故C错误； 故选D。 4．如图甲为安装在室内房顶的家用烟雾报警器，其简化原理图如图乙，电源电动势为E（内阻不计），R0为定值电阻，电流表A、电压表V均视为理想电表，光敏电阻RG的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，随着烟雾浓度的增大，电流表A、电压表V的示数变化情况分别为（　　） A．减小，减小 B．增大，增大 C．减小，增大 D．增大，减小 【答案】C 【详解】定值电阻R0与光敏电阻RG串联，电压表V测光敏电阻RG的电压，电流表A测电路中的电流，随着烟雾浓度的增大，光照强度减弱，光敏电阻RC的阻值增大，电路中总电阻增大，根据闭合回路欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表A示数减小，根据U=IR，可知定值电阻R0的电压变小，光敏电阻RC的电压增大，即电压表V的示数增大。 故选C。 5．在温控电路中，通过热敏电阻的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，为定值电阻，为半导体热敏电阻（温度越高，电阻越小），C为电容器。当环境温度升高时（　　） A．电容器C带的电荷量增大 B．电压表的读数增大 C．消耗的功率减小 D．电容器C两极板间的电场强度减小 【答案】D 【详解】A．当环境温度升高时，热敏电阻的电阻减小电压减小，故电容器两端电压减小，根据 Q减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 热敏电阻的电阻减小，I增加，根据 故电压表的读数U减小，故B错误； C．根据，I增加，消耗的功率增加，故C错误； D．电容器C两极板间的电场强度，电容器两端电压减小，故电场强度减小，故D正确。 故选D 。 6．如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿电压表的示数变大，发生的故障是（　　） A．可能是L1灯丝断了 B．一定是L1短路 C．可能是L2灯丝断了 D．一定是L2短路 【答案】C 【详解】A．如果灯泡L1灯丝断了，整个电路断路，电流表、电压表示数都为零，故A错误； BC．如果灯泡L1短路，电路中的电流增大，电压表测量电源电压，示数也增大；即电流表和电压表示数都增大电压示数增大；另一种情况是如果灯泡L2断路时，电流表示数为零，电压表也会测量电源电压示数增大，故B错误、C正确； D．如果灯泡L2短路，电压表相当于与导线并联示数减小为零，故D错误。 故选C。 7．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 【答案】C 【详解】B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，故电阻R的阻值为 故B正确，不符题意； C．根据闭合电路欧姆定律 可得，当 时，有 则电源电动势为3V，内阻等于直线Ⅰ的斜率大小，则 故电源的效率为 故C错误，符合题意； AD．两图线的交点为该电源直接与电阻R相连时组成闭合回路时的工作状态，由图读出电压为 电流为 则电源的输出功率为 电源内阻消耗的功率为 故AD正确，不符题意。 故选C。 8．如图所示的电路中，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能正常发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将滑动变阻器R的滑片稍微向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（　　） A．a灯变亮，b灯和c灯变暗 B．a灯和b灯变暗，c灯变亮 C．a灯和c灯变暗，b灯变亮 D．a灯和c灯变亮，b灯变暗 【答案】D 【详解】滑动变阻器R的滑片稍微向上滑动一些，滑动变阻器接入电阻减小，根据 “串反并同”可知，通过灯泡a的电流增大，通过灯泡b的电流减小，通过灯泡c的电流增大，即a灯和c灯变亮，b灯变暗。 故选D。 9．如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况分别是（　　） A．I变大，U变大 B．I变小，U变小 C．I变大，U变小 D．I变小，U变大 【答案】A 【详解】发生火情时，温度升高，电阻率增大，根据电阻定律，可知R3阻值变大，根据“串反并同”的规律可知，显示器的电流I和报警器两端电压U都是与R3“并”的物理量，所以变化与R3变化相同，均变大。 故选A。 10．（多选）在图甲电路中，电流表和电压表均为理想电表，移动滑动变阻器的滑片以改变滑动变阻器（最大阻值为）的阻值，测得电阻和电源的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、所示。若改变滑动变阻器的阻值，电压表、和电流表的示数变化分别表示为、和，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数最大值为 B． C． D．滑动变阻器消耗的最大功率为 【答案】ABD 【详解】B．根据闭合电路欧姆定律有 即 结合图线B可知 得电源的内阻 即 B正确； D．由题图乙中图线A知，电阻 由题图乙中图线B知，电源的电动势 当 时，滑动变阻器R2消耗的最大功率为 D正确； A．电流表的最大值 A正确； C．根据欧姆定律有 C错误。 故选ABD。 素养提升 1．（24-25高二上·四川绵阳·期中）在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（　　） A．V示数增大 B．路端电压增大 C．油滴向上运动 D．G中有从a到b的电流 【答案】D 【详解】A．将滑动变阻器的滑片P向下移，则滑动变阻器接入电路中的电阻变小，故和的总电阻变小，故电路中的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，电路总电流变大，故内阻和分压增大，根据，可知V示数减小，故A错误； B．根据前面的分析，内阻分压增大，根据闭合电路欧姆定律，路端电压减小，故B错误； C．开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，说明油滴受电场力和重力平衡。两端电压变小，故电容器两极板间电压减小，根据，板间场强变小，故油滴受电场力小于重力，故油滴向上运动，故C错误； D．电容器两极板间电压减小，电容器放电，故G中有从a到b的电流，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，R1=R2=R3=20Ω，电容器的电容C=5μF，电源电动势E=7V，电源内阻r=10Ω。起初，开关S是断开的，电容器C所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C所带的电荷量为Q2。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，经过电源电流为0.14A B．开关S闭合后，经过电源电流为0.14A C．从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为4.0×10-6C D．从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为2.4×10-5C 【答案】AD 【详解】A．开关S断开时，R1和R3串联，经过电源电流为，故A正确； B．开关S闭合后，R1和R3串联再与R2并联，则总外电阻为 经过电源电流为，故B错误； CD．开关S断开时，电容器与R3并联，故有 闭合开关S，待电路稳定后，电容器C与R1并联，且由于R1=R3，由电路结构及闭合电路欧姆定律得有 又 其中 联立以上代入数据解得 又因为电容器所带电荷量满足 由于电容器电容C不变，所以有， 电容器在闭合开关S后，电极板所带正负电荷出现交换，故电路稳定后通过灵敏电流计的电荷量为，故D正确，C错误。 故选AD。 3．（24-25高二上·北京·期中）在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，闭合开关S，电灯L正常发光。两块电表均为理想电表。在滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变小 B．电源的总功率变大 C．灯泡L变暗 D．电压表的示数变小 【答案】BCD 【详解】AB．在滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，则电路中的总电阻变小，根据闭合电路的欧姆定律可知电路中的总电流I变大，即电流表示数变大。根据P＝EI可知，电源的总功率变大，故A错误，B正确； C．根据 U＝E﹣Ir 可知，路端电压变小，所以灯泡L两端的电压变小，则通过灯泡的电流IL变小，所以灯泡变暗，故C正确； D．根据 I＝IL+I1 可知，通过电阻R1的电流变大，根据U1＝I1R1可知电阻R1两端的电压变大，而路端电压变小，所以变阻器R两端的电压变小，即电压表示数变小，故D正确。 故选BCD。 4．（24-25高一下·北京海淀·期末）在图甲所示的电路中，电压表、电流表均理想，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻未知。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB线段所示，AB两点对应调到两端时电路的工作状态。以下说法正确的是（　　） A．电源电动势为9V B．总阻值为60Ω C．的阻值为10Ω D．电源内阻为15Ω 【答案】CD 【详解】BC．当电路在A状态时，有 当电路在B状态时，有 由题AB两点对应调到两端时电路的工作状态可知，电路在B状态时，电阻阻值为零，电阻 电路在A状态时，电阻阻值最大，电阻，故B错误，C正确； AD．根据闭合电路欧姆定律得 即， 解得，，故A错误，D正确。 故选CD。 5．（24-25高一下·北京海淀·期末）小明同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的、、所示，以下判断正确的是（　　） A．直线表示电源的总功率图线 B．曲线表示电源的输出功率图线 C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率 【答案】ABD 【详解】A．电源消耗总功率的计算公式，所以可知图线为直线，故A正确； B．电源的输出功率，可知图线应为开口向下的曲线，所以曲线表示电源的输出功率图线，故B正确； C．由图线可知，当时，，说明此时外电路短路，此时有，，故C错误； D．电源的输出功率 由曲线可知，当时，电源的输出功率最大，代入公式可得，故D正确。 故选ABD。 迁移创新 3．（2025·河北·模拟预测）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表为理想电表V，平行板电容器的下极板N接地，当开关S闭合稳定后，一带负电的微粒Q从两板正中央水平向右射入电容器，恰好以速度v0沿着图中虚线做匀速直线运动。R1、R2为定值电阻，滑动变阻器R的滑动触点为P。则（　　） A．保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑动触点P向上移动时，电压表的示数变大 B．保持开关S闭合，将M板竖直上移时，虚线位置处电势降低，微粒向上偏转 C．断开开关S，待电路稳定后，将粒子Q仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒仍做匀速直线运动 D．断开开关S，待电路稳定后，将粒子Q仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒做平抛运动 【答案】D 【详解】A．保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑动触点P向上移动时，此时滑动变阻器R相当于导线作用，对电路中的总电阻没有影响，所以电路中的电流不变，则电压表的示数不变，故A错误； B．由电路图分析，可知电容器两端的电压等于R2两端的电压，且上极板带正电，下极板带负电。保持开关S闭合，由A项分析知电路中的电流不变，所以R2两端的电压不变，即电容器两端的电压不变，将M板竖直上移时，即电容器两极板间的距离d增大，根据可知，电场强度E减小；设虚线位置处与下极板的电势差为U′，根据U′=Ed′可知，因虚线位置处与下极板的距离d′不变，可知虚线位置处与下极板的电势差U′减小，因下极板接地，即下极板的电势为零，根据 可知虚线位置处的电势减小；根据F=qE可知，电场力减小，即电场力小于重力，则微粒向下偏转，故B错误； CD．断开开关S，电容器上、下极板与导线和电阻相连接，电容器放电，待电路稳定后，电容器的电量为0，电场强度也变为0，粒子Q只受重力作用，故将粒子Q仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒将做平抛运动，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 4．（2025·河北·模拟预测）如图所示电路中，是定值电阻，是滑动变阻器，L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为r。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡变暗 B．电压表示数变小 C．电容器所带电荷量增大 D．电源的输出功率一定一直减小 【答案】AC 【详解】AB．滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，路端电压增大，则电压表示数变大；由于流过小灯泡的电流减小，所以小灯泡变暗，故A正确，B错误； C．由于路端电压增大，小灯泡两端电压减小，所以电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量增大，故C正确； D．电源的输出功率为 根据数学知识可知，当时电源的输出功率最大；由于不清楚外电阻与电源内阻的大小关系，所以电源的输出功率变化情况不能确定，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 电路及其应用 6. 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律 课标要点 1.理解电源电动势的定义及其物理意义，知道电动势是描述电源将其他形式能转化为电能本领的物理量；掌握闭合电路欧姆定律的内容，理解外电压、内电压与电动势之间的关系，能够运用该定律分析简单电路中的电流、电压变化。 2.通过类比抽水机提升水位的过程，构建“非静电力做功”的物理模型，发展类比推理与模型建构能力；基于实验数据绘制U-I图像，分析斜率与截距的物理含义，培养数据处理与图像分析能力。 3.设计并完成测量电源电动势和内阻的实验，掌握伏安法测电源参数的基本方法；在实验过程中观察现象、记录数据、分析误差，体验完整的科学探究流程。 学习重难点 重点：掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算。 难点：会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系。式 写 知识点1 电池电源 电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能；在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能。 知识点2 电动势和内阻 1.电动势 (1)定义：在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比表示电源的这种特性，叫作电动势。 (2)定义式：E＝。单位：伏特(V)。 (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领的大小。 2.闭合电路 (1)闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。 (2)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，内电路中的电阻叫内电阻。 (3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。 随学随练关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 知识点3 闭合电路欧姆定律（重点） 闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：外电路为纯电阻电路。 (4)闭合电路的欧姆定律也可写为E＝U外＋U内，即，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 随学随练1．如图所示的电路中，电阻。断开S后，理想电压表的读数为1.5V；闭合S后，理想电压表的读数为1.2V，则电源的内阻r为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 知识点4 U-I图像 U-I图像 (1)纵轴的截距:I=0时,U=E,此时电路处于断路状态。 (2)横轴的截距:U=0时,I＝,此时电路处于短路状态。 (3)斜率的绝对值代表电源的内阻。 随学随练多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻、组成电路。、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法正确的是（    ） A．电源电动势为3V B．电源内阻为 C．将、串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将、并联后接到电源两端，电源内电压最大 题型 计算电源的电动势和内阻 ．如图所示的电路中，电源的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W。当开关S接位置1时，电压表的读数为3V，下列说法正确的是（　　）    A．电源的内电阻为4Ω B．小灯泡的电阻为2Ω C．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗 D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3V 活学活用 1.．如图所示，滑动变阻器的总阻值为，小灯泡的铭牌上标有“，”的字样。当滑片P滑至图中某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时理想电流表的示数为；由于小灯泡断路，导致理想电流表的示数变为，理想电压表的示数为。已知电源和导线均完好，电路中各处接触良好。求： （1）滑动变阻器接入电路的阻值； （2）电源的电动势和内阻。      2．如图所示的电路中，R1 、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，其最大阻值为15Ω。闭合开关 S1、S2，  当 R3滑片P 从一端滑到另一端时，电压表示数的最大值和最小值分别为10.8V 和9.6V，电流表示数的最大值和最小值分别为2.4A 和1.2A。 （1）求R1 、R2的阻值； （2）求电源的电动势E 和内阻r； （3）断开 S2，调节R3使其功率最大，求R3接入电路的阻值及其最大功率。 题型 电路的动态分析 （多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，L是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（　　） A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗 B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小 C．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 D．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 活学活用 1．在如图所示的电路中，电源内阻为r，开关S断开。则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，、的示数都变大 B．闭合开关S，V的示数变大 C．若的滑片向下移动，、的示数都变小 D．若的滑片向下移动，V的示数变小 2．某同学做电学实验（电源内阻r不能忽略），闭合开关，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻大小，观察到理想电压表和理想电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是选项图中的（　　） A． B． C． D． 3．如图所示电路，电源电动势为、内电阻为，电流表和电压表均为理想电表。开关S闭合后，在变阻器的滑片P向下滑动的过程中，电表示数的变化情况是（　　） A．电压表与电流表的示数都增大 B．电压表与电流表的示数都减小 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 。 基础通关 1．关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 2．干电池是生活中较为常见的电源，七号干电池和五号干电池的电动势均为1.5V。关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化成电能本领的强弱 B．电动势的大小反映出电源供给能量的多少 C．电源正、负极间的电压总与电源电动势相等 D．七号干电池工作时，每1.5C的电荷通过电池，电池就把1J的化学能转化为电能 3．某同学在测量电源的电动势和内阻时，由实验数据画出路端电压与干路电流的U-I图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为10.0Ω B．电源的电动势为2.4V C．短路电流为0.4A D．电源的电动势为3.0V 4．如图甲为安装在室内房顶的家用烟雾报警器，其简化原理图如图乙，电源电动势为E（内阻不计），R0为定值电阻，电流表A、电压表V均视为理想电表，光敏电阻RG的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，随着烟雾浓度的增大，电流表A、电压表V的示数变化情况分别为（　　） A．减小，减小 B．增大，增大 C．减小，增大 D．增大，减小 5．在温控电路中，通过热敏电阻的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，为定值电阻，为半导体热敏电阻（温度越高，电阻越小），C为电容器。当环境温度升高时（　　） A．电容器C带的电荷量增大 B．电压表的读数增大 C．消耗的功率减小 D．电容器C两极板间的电场强度减小 6．如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿电压表的示数变大，发生的故障是（　　） A．可能是L1灯丝断了 B．一定是L1短路 C．可能是L2灯丝断了 D．一定是L2短路 7．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 8．如图所示的电路中，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能正常发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将滑动变阻器R的滑片稍微向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（　　） A．a灯变亮，b灯和c灯变暗 B．a灯和b灯变暗，c灯变亮 C．a灯和c灯变暗，b灯变亮 D．a灯和c灯变亮，b灯变暗 9．如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况分别是（　　） A．I变大，U变大 B．I变小，U变小 C．I变大，U变小 D．I变小，U变大 10．（多选）在图甲电路中，电流表和电压表均为理想电表，移动滑动变阻器的滑片以改变滑动变阻器（最大阻值为）的阻值，测得电阻和电源的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、所示。若改变滑动变阻器的阻值，电压表、和电流表的示数变化分别表示为、和，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数最大值为 B． C． D．滑动变阻器消耗的最大功率为 素养提升 1．（24-25高二上·四川绵阳·期中）在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（　　） A．V示数增大 B．路端电压增大 C．油滴向上运动 D．G中有从a到b的电流 2．（24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，R1=R2=R3=20Ω，电容器的电容C=5μF，电源电动势E=7V，电源内阻r=10Ω。起初，开关S是断开的，电容器C所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C所带的电荷量为Q2。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，经过电源电流为0.14A B．开关S闭合后，经过电源电流为0.14A C．从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为4.0×10-6C D．从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为2.4×10-5C 3．（24-25高二上·北京·期中）在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，闭合开关S，电灯L正常发光。两块电表均为理想电表。在滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变小 B．电源的总功率变大 C．灯泡L变暗 D．电压表的示数变小 4．（24-25高一下·北京海淀·期末）在图甲所示的电路中，电压表、电流表均理想，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻未知。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB线段所示，AB两点对应调到两端时电路的工作状态。以下说法正确的是（　　） A．电源电动势为9V B．总阻值为60Ω C．的阻值为10Ω D．电源内阻为15Ω 5．（24-25高一下·北京海淀·期末）小明同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的、、所示，以下判断正确的是（　　） A．直线表示电源的总功率图线 B．曲线表示电源的输出功率图线 C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率 迁移创新 3．（2025·河北·模拟预测）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表为理想电表V，平行板电容器的下极板N接地，当开关S闭合稳定后，一带负电的微粒Q从两板正中央水平向右射入电容器，恰好以速度v0沿着图中虚线做匀速直线运动。R1、R2为定值电阻，滑动变阻器R的滑动触点为P。则（　　） A．保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑动触点P向上移动时，电压表的示数变大 B．保持开关S闭合，将M板竖直上移时，虚线位置处电势降低，微粒向上偏转 C．断开开关S，待电路稳定后，将粒子Q仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒仍做匀速直线运动 D．断开开关S，待电路稳定后，将粒子Q仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒做平抛运动 4．（2025·河北·模拟预测）如图所示电路中，是定值电阻，是滑动变阻器，L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为r。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡变暗 B．电压表示数变小 C．电容器所带电荷量增大 D．电源的输出功率一定一直减小 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $