第四章 第一节 光的折射定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦光的折射定律及折射率核心知识点，通过实验数据表格分析入射角与折射角关系引出折射定律，系统梳理定律内容、公式及光路可逆性，进而阐述折射率定义、与光速关系，搭建从实验到规律再到应用的学习支架。 资料以实验探究为基础，通过问题引导分析数据培养科学探究能力，结合渔民叉鱼等生活实例及光路图解析，强化科学思维中的模型建构与推理，课中助力教师引导学生理解规律，课后通过分层练习帮助学生巩固知识，弥补薄弱环节。

第一节　光的折射定律 [学习目标]　1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题(重点)。2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算(重难点)。 一、光的折射定律 实验装置是如图所示的一块半圆形玻璃片、一支激光笔和一块标有角度的背景板。为了验证光的折射定律，我们可以让光以不同的入射角进入空气和玻璃的分界面，在表中记下相应的入射角i与折射角γ，请分析表格中的数据并回答以下问题： 入射角i(°) 折射角γ(°) 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)？ 答案　(1)折射角增大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 折射定律 (1)内容：当光线从空气射入介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比。 (2)公式：=n 说明：①光的折射定律是由数学家斯涅尔通过实验发现的。 ②在光的折射现象中，光路是可逆的。 1.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向是否一定发生变化？ 答案　不一定。当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向改变。垂直界面入射时，传播方向不变。 2.发生光的折射时(倾斜入射)，折射角一定小于入射角吗？ 答案　不一定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。 (1)光的传播方向发生改变的现象就是光的折射现象。(　×　) (2)折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍。(　×　) 例1　(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　) A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 答案　BC 解析　用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，看到鱼的位置比实际位置高，则应该瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路是可逆的，将激光沿人看到鱼的光路射入水中，激光在水面同样会发生折射，从而正好射中鱼，则用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。 例2　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。 (1)画出反射、折射光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 答案　(1)见解析图　(2) 解析　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OC为反射光线，OB为折射光线。 (2)n==，当入射角为45°时，n不变， 由n=， 得sin γ'===。 解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律=n，结合三角函数关系进行运算。 二、折射率 当同一束单色光从空气斜射入某种介质时，无论入射角如何改变，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值总保持不变。但是，如图所示，当该束光由空气以同一入射角斜射入不同的介质时，折射角却不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也发生了变化，这说明什么？ 答案　这说明在光的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值与入射角和折射角的大小无关，与介质的种类有关。 1.折射率 (1)真空的折射率确定为1。 (2)介质的折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n。 说明：①介质的折射率表达式n=中，i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角，γ为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 ②折射率n是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 ③折射率越大，光线偏折越厉害。 2.折射率与光速的关系 不同介质的折射率不同，是由光在不同介质中的传播速度不同引起的。折射率n 与光在此介质中的传播速度v 的关系为n=，其中c为光在真空中的传播速度。 说明：由于真空中光速最大，故一般情况下介质的折射率n都大于1；且折射率越大，光在此介质中的传播速度越小。 当光从水射入空气发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比即为水的折射率，这种说法正确吗？ 答案　 不正确，当光从水射入空气发生折射时，水的折射率应为空气中的折射角正弦值与水中入射角正弦值之比。 (1)由折射率表达式n=可知，折射率与折射角的正弦成正比。(　×　) (2)光以同一入射角从真空斜射入不同介质时，折射率越大的介质对光的偏折作用越大。(　√　) 例3　两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为R，OA=，OP=R。求该玻璃材料的折射率。 答案　 解析　画出光路图如图所示。 其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B，入射角为i，折射角为γ，由几何关系，可得sin i==，解得i=30°。 由几何关系，可知BP=R，∠BPO=∠BOP=30°，则折射角γ=60°。该玻璃材料的折射率为 n===。 例4　(2024·广州市高二期末)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。 (1)试解释水缸装满水后，为什么观察到的“靶点”的位置升高了？ (2)若光在空气中传播速度c=3.0×108 m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。 答案　(1)见解析　(2)2.25×108 m/s 解析　(1) 由“靶点”发出的光线经过水面折射后，折射角大于入射角，折射光线的反向延长线与水缸相交于“靶点”的上方，因此观察到的“靶点”的位置升高了，如图所示。 (2)由几何关系可得tan i= tan r= 水的折射率n= 解得n= 光在该水缸中水里的传播速度 v==2.25×108 m/s。 课时对点练 [分值：70分] [1~6题，每题4分] 考点一　光的折射现象 1.下列所示的四个现象中，属于光的折射的是(　　) A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④ 答案　B 解析　①海市蜃楼是由于空气密度不均匀，产生的折射现象；②日环食是光沿直线传播形成的现象；③水中的筷子上折，是光的折射形成的；④鸟的倒影是由于光的反射形成的虚像，故选B。 2.(多选)(2023·广东省饶平二中高二月考)图中的虚线表示空气与介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A.Ob不可能是入射光线 B.Oa不可能是入射光线 C.Oc不可能是入射光线 D.Ob一定是反射光线 答案　ACD 解析　根据反射定律可知反射角和入射角相等，位于界面同一侧且分居法线两侧。根据折射定律可知当光由空气射入介质时，折射角小于入射角，且折射光线和入射光线分居法线两侧。综上所述可推知，aO一定是入射光线，Ob一定是反射光线，Oc一定是折射光线，故选A、C、D。 3.某广场沿湖岸而建，华丽的灯柱包绕广场四周，三座造型独特的石拱桥连在一处，碧绿的湖水从公园中逶迤穿行。关于湖中的光现象，下列说法正确的是(　　) A.在湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的折射现象 B.人在岸上看到湖中的鱼是鱼的虚像，真实的鱼在所看到像的上方 C.光从湖面上方空气射入湖水中时，传播方向可能不变 D.光从空气斜射入湖水中时，入射角小于折射角 答案　C 解析　在湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的反射现象，故A错误；人在岸上看到湖中的鱼是鱼的虚像，由于光从水中射入空气时，折射角大于入射角，所以真实的鱼在所看到像的下方，故B错误；光从湖面上方空气射入湖水中时，如果光垂直水面射入，传播方向不变，故C正确；光从空气斜射入湖水中时，入射角大于折射角，故D错误。 考点二　光的折射定律及折射率 4.(多选)关于介质的折射率，下列说法正确的是(　　) A.由折射率公式n=可知，介质的折射率与入射角i的正弦值成正比 B.由n=可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比 C.折射率由介质本身及光的性质共同决定 D.玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1 答案　BC 解析　公式n=是运用比值法定义折射率，介质的折射率与入射角i、折射角γ的正弦值无关，由介质本身及光的性质共同决定，A错误，C正确；由n=且c不变知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比，B正确；玻璃和水的折射率都大于1，D错误。 5.(2024·茂名市高州市高二期末)一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，直径BC竖直，右侧半圆面镀银。一光线从A点水平向右射入介质，光线在A点的入射角为θ=60°，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为(　　) A. B. C.2 D.2 答案　B 解析　由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示 由几何关系可得α=θ=30°，由折射率公式可知该介质折射率n==，故选B。 6.(2024·江门市高二期中)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，下列说法正确的是(　　) A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率约为2.0 C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D.反射光线与折射光线成60°角 答案　C 解析　因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，A错误；由折射率公式得n===≈1.73，B错误；由折射率与光速之间的关系，有v=，代入数据得v≈1.73×108 m/s，C正确；反射角等于入射角，则反射角i'=i=30°，根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°，D错误。 7.(10分)(2024·潮州市松昌中学高二期中)半圆形玻璃砖的横截面如图所示，圆心为O，半径为R，AB是水平直径，C为半径AO的中点，一光线沿与AB夹角θ=53°的方向从C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D射出。取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，真空中的光速为c，求： (1)(4分)光线在C点发生折射的折射角r的正弦值sin r； (2)(3分)玻璃砖对该光线的折射率n； (3)(3分)该光线在玻璃砖中传播的速度大小v。 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)光路图如图所示 根据几何关系有 sin r= 解得sin r= (2)根据折射定律有n= 解得n= (3)由n=得光线在玻璃砖中传播的速度大小v= 解得v=。 [8、9题，每题6分] 8.(多选)(2023·佛山市高二期中)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图，如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图，两种物质的折射光线颜色相同，下列说法正确的是(　　) A.光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧 B.负折射率材料依然符合折射定律，但折射角取负值 C.光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度 D.光从负折射率材料进入空气，光的频率会发生变化 答案　AB 解析　由题图可知，光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧，选项A正确；由题图可知，光从负折射率材料射出时，当入射角为i时，折射角大小仍为γ，即依然符合折射定律，但折射角取负值，选项B正确；根据v=可知，光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度，选项C错误；光从负折射率材料进入空气，光的频率不会发生变化，选项D错误。 9.(多选)(2025·中山市华侨中学高二月考)随着智能手机里的用户数据越来越重要，针对手机的防窥贴膜也慢慢流行起来。手机防窥膜是通过一个滤片令屏幕只能从正面观看，当观看角度越偏离正中心，屏幕就会越暗，直至完全变黑，这样可以防止其他人从你旁边看到你的屏幕内容，起到保护隐私的作用。它的原理可以解释为“超微细百叶窗技术”。如图所示，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对每一个像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴手机屏幕，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。若透明介质的折射率为，屏障的高度为d，相邻屏障的间隙为2d。下列说法正确的是(　　) A.一个发光像素单元的可视角度为120° B.增大屏障高度可减小发光像素单元的可视角度 C.减小透明介质的折射率可增大发光像素单元的可视角度 D.增大屏障间隙可减小发光像素单元的可视角度 答案　AB 解析　设发光像素单元最大入射角为α，最大折射角为β，根据几何关系，入射光恰好通过屏障最高处时，入射角α最大，有sin α==，根据折射定律n=，解得最大折射角为β=60°，一个发光像素单元的可视角度为θ=2β=120°，故A正确；增大屏障高度会使入射光折射时的最大入射角α减小，根据折射定律n=，可得最大折射角β也减小，故发光像素单元的可视角度减小，故B正确；减小透明介质的折射率，根据折射定律，则最大折射角减小，发光像素单元的可视角度减小，故C错误；增大屏障间隙，则入射光折射时的最大入射角α增大，故根据折射定律n=，最大折射角β增大，故发光像素单元的可视角度增大，故D错误。 10.(10分)(2024·广州市天省实验学校高二期中)如图所示为∠B=30°的直角三棱镜的截面图，一束光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出，已知光在真空中的传播速度为c，光在棱镜中的传播速度v=c。求： (1)(4分)该棱镜材料的折射率； (2)(6分)光从三棱镜射出的偏转角。 答案　(1)　(2)60° 解析　(1)根据n=， 光在棱镜中的传播速度v==c 解得n== (2)作出完整的光路如图所示 根据几何关系可知 φ=∠B=30° 所以α=60° 根据折射定律有n= 解得β=30° 又因为β+γ=60° 故β=γ=30° 根据折射定律有n= 解得偏转角θ=60°。 11.(14分)(2024·深圳市翠园中学高二期中)如图所示，某光学仪器中平行固定着两个完全相同的横截面为正三角形的三棱镜，A、E、F和B、C、D分别位于同一条直线上，一足够大的光屏P过F且与EF垂直。三角形的边长为L，A、E两点间的距离为，CB延长线上与B相距的S处，一激光源沿△ABC平面内与SB成α=30°方向发射一细光束，光束进入三棱镜后折射光线与底边BC平行。已知真空中的光速为c，求： (1)(4分)三棱镜材料对该激光的折射率； (2)(10分)该激光从S到光屏P的传播时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)由几何关系知，光束射到AB界面时入射角i=60°，折射角r=30°， 根据折射定律有n=， 解得n= (2)光束的光路图如图所示， 由几何关系得SP1=L，P1P2=，P2P3=L，P3P4=，P4P5=L 传播时间为t=+ 其中v=， 整理得t=。 学科网（北京）股份有限公司 $