第二章 第五节 受迫振动 共振（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦受迫振动与共振，通过秋千阻尼振动问题导入，梳理等幅、阻尼、受迫振动概念，对比简谐运动构建知识支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点是问题驱动结合实验情境，用三种振动对比表格和共振曲线培养科学思维，例题融入高考题强化物理观念。学生能提升分析应用能力，教师可借助结构化资源提高教学效率。

受迫振动　共振 第五节 第 二 章 1.知道什么是等幅振动和阻尼振动，并能用能量的观点给予说明。 2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关(重难点)。 3.理解共振的概念，知道共振常见的应用和危害(重点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、受迫振动的频率 二、共振　共振的应用与防止 < 一 > 受迫振动的频率 如图所示，振荡的秋千在停止提供动力后会逐渐慢下来，这是为什么？如何才能保持其初始时候的振荡高度？ 答案　秋千失去动力后逐渐慢下来是因为空气阻力和摩擦力等因素导致秋千获得的初始机械能逐渐耗散，因而其振幅逐渐减小；要保持其初始时候的振荡高度需要外力周期性地补充能量以补偿其耗散的机械能。 1.等幅振动 不变的运动叫作等幅振动。它是一种 的振动。 2.(1)阻尼振动： 振幅逐渐 的振动。 (2)阻尼振动的原因： 由于 和 等因素导致机械能逐渐耗散。 3.固有频率 (1)定义：物体的 频率。 (2)影响因素：固有频率只与它们 有关。 梳理与总结 振幅 机械能守恒 减小 空气阻力 摩擦力 自由振动 自身的参数 4.受迫振动 (1)定义：系统在外界 作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期)：物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率 驱动力的频率，与物体的固有频率 。 说明：驱动力是指作用于振动系统的周期性的外力。 驱动力 等于 无关 阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振动系统的周期和频率会发生变化吗？ 讨论与交流 答案　不变。振动系统的频率和周期由振动系统本身决定，与振幅无关。 (2024·广东省深圳大学附属中学高二月考)如图所示是一单摆做阻尼振动的x-t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的 A.速率vP>vN B.重力势能EpP>EpN C.机械能EP<EN D.受到的拉力FP=FN 例1 √ 摆球在P时刻的振幅大于N时刻的振幅，所以机械能EP>EN，由于两个时刻的位移相等，所以高度相等，则重力势能相等，即EpP=EpN，则动能EkP>EkN，所以速率vP>vN，由于P、N两时刻摆球的位移大小相等，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角也相等，对摆球受力分析，根据 牛顿第二定律得F-mgcos θ=，解得受到的拉力为FP>FN，故选A。 阻尼振动的能量特点 物体在做阻尼振动的过程中，总机械能逐渐减小，物体位移大小相等时，势能大小相等，但动能与上一次相比将减小。 总结提升 如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。  (1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，不考虑阻力，振子做 什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力， 振子做什么振动？ 例2 答案　简谐运动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动 用手往下拉振子，放手后，不考虑阻力，因振子所受回复力满足F=-kx，所以做简谐运动， 根据题意T固== s=0.5 s，f固== Hz=2 Hz， 由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 答案　受迫振动　0.25 s 由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s， 故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关， 即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s。 三种振动的比较 总结提升 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 概述 振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线 振幅逐渐减小的振动 振动系统在驱动力作用下的振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 由驱动力的频率决定 振幅 不变 减小 大小不确定 总结提升 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 振动图像     形状不确定 振动能量 机械能不变 机械能逐渐减小 驱动力对振动系统做功，补偿系统的能量损耗 总结提升 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动 返回 < 二 > 共振　共振的应用与防止 1.共振 驱动力的频率f 振动系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅 ，这种现象称为共振。 2.共振曲线(如图所示)   说明：f=f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 等于 最大 3.共振的应用和防止 (1)在利用共振时，应使驱动力的频率 振动系统的固有频率；如共振筛、地震仪等。 (2)在防止共振时，应使驱动力的频率与振动系统的固有频率__________ 。如：队伍过桥时不能齐步走。 接近或者等于 保持一定 差距 在例2中，以4 r/s的转速匀速转动把手，稳定后逐渐减小转速，振子的振幅会如何变化？ 讨论与交流 答案　减小摇把转速，振子做受迫振动的周期增大，当其接近0.5 s时，振幅最大，所以转速逐渐减小时，振子的振幅先增大后减小。 (多选)一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系如图所示。下列说法正确的是 A.假如让振子自由振动，它的频率为f2 B.驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态 C.驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3 D.振子做自由振动时，频率可能为f1、f2和f3 例3 √ √ √ 由共振曲线可知，振幅最大时，驱动力的频率等于固有频率，所以驱动频率为f2时，振子处于共振状态，故B正确； 受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为f3时，振子振动的频率也为f3，故C正确； 当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由题图看出固有频率为f2，振子自由振动的频率等于系统本身的固有频率，为f2，故A正确，D错误。 (2023·广州市第十六中学高二期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，则该振动系统的固有频率最接近   A.30 Hz B.50 Hz C.60 Hz D.80 Hz 针对训练 √ 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越快，比较各组数据知f驱最接近60 Hz，故选C。 (2025·湛江市第二十中学高二期中)如图所示为路面共振破碎机破碎旧水泥路面。破碎机有专用传感器感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断下列说法正确的是  A.破碎机工作时，锤头为路面提供能量补充，振幅 会越来越大 B.破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小 C.锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好 D.调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，效果最好 例4 √ 路面的振幅与驱动力的频率有关，当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，而不是驱动力提供的能量越大振幅越大，故A错误； 锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误； 当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，效果最好，而并非锤头振动频率越高，效果越好，故C错误，D正确。 如图所示，在张紧的绳子上挂A、B、C、D四个摆，其中A、B摆长相同。将摆A拉离平衡位置一定距离后释放，摆A开始摆动，并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力，使B、C、D做受迫振动，忽略其他能量损耗。试解答以下问题：  (1)比较四个摆的周期大小，并简要说明理由； 例5 答案　四个摆的周期相同，理由见解析　 四个摆的周期相同，B、C、D做受迫振动，其振动的频率由驱动力的频率决定，与驱动力的频率相同，即B、C、D做受迫振动的周期与A的固有周期相同； (2)B、C、D三个摆中谁的振幅最大？为什么？ 答案　B的振幅最大，理由见解析　 受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达 到最大，根据固有周期与摆长的关系可知T=2π，f= A、B摆长相同，则固有周期、固有频率相同，可知B发生共振，振幅最大； (3)分析摆A摆动过程中机械能是否守恒，并简要说明理由。 答案　摆A摆动过程中机械能不守恒，理由见解析。 摆A开始摆动，并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力，使B、C、D做受迫振动，忽略其他能量损耗，由能量转化和守恒规律可知，摆A的机械能转化为整个系统的机械能，则摆A摆动过程中机械能不守恒。 返回 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B B C B C A A C 题号 10 11 答案 C B 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点一　阻尼振动 1.如果摩擦和空气阻力不能忽略，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，因此，振幅、周期和机械能的变化情况是 A.振幅减小，周期减小，机械能减小 B.振幅减小，周期不变，机械能减小 C.振幅不变，周期减小，机械能减小 D.振幅不变，周期不变，机械能减小 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 如果摩擦和空气阻力不能忽略，则机械能减小，振子到达最大位移处速度为零，即动能为零，则势能等于机械能，由于机械能减小，则势 能减小，故振幅减小，周期与振幅无关，比如单摆的振动周期T=2π， 只与重力加速度和摆长有关，与振幅以及回复力大小无关，故存在摩擦和空气阻力不影响其周期，即周期不变，故B正确，A、C、D错误。 2.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的水杯中，把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动，如图甲所示。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时的振动图像如图乙所示。对于木筷(包括铁丝)，下列说法正确的是  A.N时刻的位移与P时刻的位移相同 B.P时刻的加速度方向竖直向下 C.N时刻的机械能等于P时刻的机械能 D.随着振幅的减小，振动频率会变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由于位移是矢量，所以N时刻的位移与P时刻的位移大小相等，方向相反，A错误； P时刻回复力方向竖直向下，由牛顿第二定律可知，加速度方向与回复力方向一致，所以P时刻的加速度方向竖直向下，B正确； 因为木筷(包括铁丝)做阻尼振动，机械能随时间不断减小，所以P时刻的机械能大于N时刻的机械能，C错误； 木筷(包括铁丝)振动的频率与振幅无关，振动频率不变，D错误。 考点二　受迫振动和共振 3.生活中共振现象随处可见。关于受迫振动和共振，下列说法正确的是 A.受迫振动的频率一定等于固有频率，机关枪射击时的振动是利用共振 现象 B.发生共振时受迫振动的振幅最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象 C.大桥上正常通过一列火车时，大桥发生振动，该现象为共振现象 D.登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要是为了减少登山运动员耗 散的能量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 做受迫振动的物体的频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关，机关枪射击时的振动与机关枪在射击时的反冲运动有关，与共振无关，A错误； 当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，振动物体的振幅最大，能量最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象，B正确； 大桥上正常通过一列火车时的振动振幅一定是很小的，是受迫振动，但并未达到共振，C错误； 登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止发生共振导致灾害，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 4.(2024·广州市番禺区高二期末)如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则  A.发动机转动频率约为100 Hz B.发动机转动频率约为80 Hz C.钢片a振动频率约为90 Hz D.钢片d振动频率约为70 Hz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，钢片的振幅最大，由题意可知，b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则驱动力的频率接近b的固有频率，约为90 Hz，四个钢片a、b、c、d都是受迫振动，其振动频率都等于驱动力频率，约为90 Hz，故C正确，A、B、D错误。 5.(2024·惠州市高二期中)飞力士棒是一种健身、康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，使用时，用手驱动使其振动，如图所示，若该棒的固有振动频率为4.5 Hz，下列说法正确的是  A.用力越大，该棒振动得越快 B.增大手驱动的频率，该棒的振幅可能变大 C.增大手驱动的频率，该棒的振动频率可能减小 D.用同样大小的力驱动该棒，每分钟完成270次全振动 时负重头的振幅最小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 用力越大，手驱动的频率不一定大，该棒振动得不一定快，故A错误； 棒做受迫振动，振动频率等于驱动力频率，增大手驱动的频率，该棒的振动频率增大，当驱动频率等于固有频率时，振幅最大，所以增大手驱动的频率，该棒的振幅可能变大，故B正确，C错误； 用同样大小的力驱动该棒，每分钟完成270次全振动时，可知驱动频率 为f= Hz=4.5 Hz=f固，可知负重头的振幅最大，故D错误。 6.(2024·广东省部分学校高二期中)一台洗衣机在洗涤环节正常工作时非常稳定，在脱水流程即将结束前，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，已知洗衣机的固有频率为12 Hz，关于该过程，下列说法正确的是 A.洗衣机洗衣过程中的频率始终为12 Hz B.洗衣机在洗涤环节正常工作时，脱水筒转动的频率可能等于12 Hz C.当洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于12 Hz D.洗衣机脱水过程中，脱水筒转动的频率始终小于12 Hz √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 洗衣机在脱水桶的驱动下做受迫振动，洗衣机洗衣过程中的频率等于驱动力频率，不是始终为12 Hz，故A错误； 洗衣机在洗涤环节正常工作时，非常稳定，脱水筒转动的频率不等于洗衣机的固有频率，即不可能等于12 Hz，故B错误； 当洗衣机振动最剧烈时，根据共振现象可知，脱水筒转动的频率等于12 Hz，故C正确； 在脱水流程即将结束前，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，可知脱水筒转动的频率先大于12 Hz后小于12 Hz，故D错误。 7.(2024·广州市华南师范大学附中高二期中)图甲为某共振筛的示意图，电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。下列说法正确的是  A.该筛子的固有周期为1.25 s B.该筛子在共振状态下偏心轮的转速是54 r/min C.增加筛子质量，为达到共振需增大电压 D.增大电压，共振时曲线的峰值将向左移动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 根据共振筛的共振曲线，当f=0.8 Hz时，振幅最大，可知该筛子的固有 周期为T==1.25 s，此时的转速为n=48 r/min，故A正确，B错误； 增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，则筛子的固有频率降低，为达到共振需减小电压，故C错误； 增大电压，偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，但筛子的固有频率不变，共振时曲线的峰值不会移动，故D错误。 8.(2024·佛山市高二期中)某手机正在充电时，手机闹钟的铃声响起引起手机振动，充电线上各点也随着振动。已知手机振动的频率为f1，充电线上某点振动的频率为f2，下列说法正确的是  A.因为充电线上各点做受迫振动，故f2=f1 B.若手机振动的频率增大，充电线抖动的幅度一定增大 C.充电线上离手机充电口越远的点越先振动 D.同一手机，更换不同长度的充电线，振动时的频率不同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，有f2=f1，由于受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同，故A正确，D错误； 当手机振动的频率等于充电线的固有频率时，充电线抖动幅度最大；所以手机振动的频率越大，充电线抖动幅度不一定越大，故B错误； 充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故C错误。 9.(2024·广州市荔湾区高二期末)如图甲所示，在一根张紧的绳子挂上3个单摆，a、c单摆的摆长相同且小于b单摆的摆长。当a单摆振动时，其余各摆也振动起来。图乙是c单摆稳定后的v-t图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A.振动稳定时c摆的频率最小 B.振动稳定时b摆的周期Tb大于t0 C.振动稳定时c摆的振幅大于b摆的振幅 D.若该装置放在月球上进行同样实验，t0将变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故A、B错误； 由于a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长，根据单摆的周期公式T=2π，可 知a、c摆的固有周期相同，根据共振条件是驱动力周期等于固有周期，所以c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅较小，故C正确； 根据单摆的周期公式T=2π，在月球上的重力加速度小于地球上的重力加 速度，所以若该装置放在月球上进行同样实验，周期变大，t0将变大，故D错误。 10.(2024·湛江市第二中学高二期中)轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂系统”的固有频率是2 Hz。如图所示，这辆汽车正匀速通过某路口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是  A.当该轿车通过减速带时，车身上下振动的频率均为 2 Hz，与车速无关 B.该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越 剧烈 C.当该轿车以2 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 D.当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为T=，则车身上下振动的频率为f==，该值与车速有关，故A错误； 车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的 幅度越大，即当车速满足f==2 Hz，即v=2 m/s，车身上下颠簸得最剧 烈，故B错误，C正确； 当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下振动的频率可能分别大于或小于车身系统的固有频率，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同，故D错误。 11.(2024·广东省四会中学、广信中学高二联考)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是 A.若摆长约为1 m，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的 B.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为 1 m C.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两 次摆长之比为l1∶l2=4∶25 D.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ 是月球上单摆的共振曲线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 若摆长约为1 m，且在地球表面完成，则由T=2π，f=，解得f=0.5 Hz， 故A错误，B正确； 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，由题图可知两次受迫振动中固有频率之比为2∶5，则固有周期比为5∶2， 根据T=2π，知摆长比为25∶4，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有 频率较小，则固有周期较大，根据T=2π知，周期大的重力加速度小， 则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故D错误。 返回 本课结束 第 二 章 $