第一章 第四节 动量守恒定律的应用（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦动量守恒定律的应用，涵盖普适性、反冲现象及火箭原理，通过反冲小车实验等问题导入，衔接动量守恒基本概念，以例题解析和解题步骤为支架，帮助学生掌握应用方法。 其亮点在于结合乌贼运动、火箭发射等生活实例与分层练习，通过科学推理和模型建构培养物理观念与科学思维，如反冲问题分析内力作用，火箭例题推导速度公式，提升学生应用能力，教师可利用系统资源高效教学。

动量守恒定律的应用 第四节 第 一 章 1.通过对有关现象的分析，理解动量守恒定律的普适性，会应用动量守恒定律进行有关计算(重点)。 2.理解反冲现象的特点及原理，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲的问题(重难点)。 3.知道火箭的发射原理，能够应用动量守恒定律分析火箭发射的问题(难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、动量守恒定律的普适性 二、反冲现象 三、火箭 < 一 > 动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是物理学中最常用的普适定律之一。只要系统所受的合外力为零，都适用动量守恒定律。若系统在某个方向上合外力为零，则该系统在该方向上也满足动量守恒定律的条件。 动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于高速(接近光速)微观粒子组成的系统。 迄今为止，尚未发现违反动量守恒定律的现象。在日常生活中、体育运动中较为常见，只要系统所受合力为零或内力远大于外力(如碰撞、爆炸等)时都适用动量守恒定律分析。若系统动量不守恒，但只要某一方向上合外力为零，则该系统在该方向上也动量守恒。 质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速度向右运动(取向右为正方向)。 (1)若遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度； 例1 答案　 m/s，方向向左　 根据动量守恒定律 mAvA+mBvB=mAvA' 解得vA'=- m/s，负号代表方向向左。 (2)若遇上质量为2 kg、静止的小球B，碰撞后A和B一起继续运动，求碰撞后两球共同的速度。 答案　3.6 m/s，方向向右 根据动量守恒定律 mAvA=(mA+mB')v 解得v=3.6 m/s，方向向右。 拓展　在例1(1)中，A小球的动量变化量Δp1=　　　　　，B小球的动量变化量Δp2=　　　　 ，两者什么关系？　　　　　　　 　。 -20 kg·m/s 20 kg·m/s 两者大小相等，方向相反 (2024·广东省部分学校高二期中)如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭的速度水平向右、大小为v0，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的后部箭体以速率v1水平向左飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为 A.v0-v1 B.v0+v1 C.v0+ D. 例2 √ 以水平向右为正方向，炸裂过程根据动量守恒可得mv0=(m-m1)v2-m1v1， 解得炸裂瞬间前部箭体的速度大小为v2=，故选D。 应用动量守恒定律解题的思路 总结提升 返回 < 二 > 反冲现象 如图所示，反冲小车停在光滑的桌面上，车上固定一个用胶塞塞住封口的试管。试管中充满空气，用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时，你会观察到什么现象？小车是否运动？若运动，小车将向哪个方向运动？ 答案　观察到胶塞从试管口向右喷出，小车向左运动。 1.定义：一个静止的物体在 的作用下分裂成两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向 的方向运动的现象。 说明：这里的“静止”指两部分间相对静止，而“相反”也是指一部分相对于另一部分的运动方向相反。 2.规律：反冲运动中物体之间相互作用力 ，且作用时间 ，一般都满足内力 外力，外力可忽略，满足 。 梳理与总结 内力 相反 很大 极短 远大于 动量守恒定律 在反冲运动中，系统的机械能有什么变化？ 讨论与交流 答案　在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 (1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。 (　　) (2)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。(　　) (3)一切反冲现象都是有益的。(　　) (4)只有系统合外力为零时，反冲运动才能用动量守恒来解释。 (　　) √ √ × × 易错辨析 (2024·佛山市郑裕彤中学高二月考)乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15 m/s。逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”。一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8 kg，则喷射出水的速度为 A.200 m/s B.160 m/s C.75 m/s D.60 m/s 例3 √ 乌贼逃命时的速度为v1=40 m/s，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由系统动量守恒得0=(m-m0)v1-m0v2，可得v2=v1=×40 m/s=160 m/s，故选B。 讨论反冲运动应注意的两个问题： (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，先将各速度转换成相对同一参考系的速度(地面上物体一般指对地速度)，再列动量守恒方程求解。 总结提升 返回 < 三 > 火箭 火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1。 (1)燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？ 答案　在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。 以火箭的速度方向为正方向，发射前的总动量为0； 发射后的总动量为mv-(M-m)v1 由动量守恒定律得：0=mv-(M-m)v1 得v=v1=(-1)v1。 (2)根据(1)中结果讨论如何提高火箭飞行时获得的速度。 答案　根据v=(-1)v1知，若要提高火箭获得的速度应： ①提高火箭喷出的燃气的速度。 ②增大火箭发射前的总质量和燃料燃尽后火箭的质量的比值。 (1)烟花点火升空，是地面对烟花的反作用力作用的结果。(　　) (2)火箭上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量。(　　) (3)火箭加速上升的过程中，火箭的动量守恒，机械能也守恒。 (　　) (4)为了提高火箭的飞行速度，可以不断地增加火箭的级数。(　　) × × × × 易错辨析 　(来自教材)如图所示，用火箭发射人造卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×103 m/s绕地球做匀速圆周运动。已知卫星质量M=500 kg，最后一节火箭壳体的质量m=100 kg，某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103 m/s，试分析计算： 例4 (1)分离后卫星的速度是多大？ 答案　7.3×103 m/s　 (2)火箭壳体的速度是多大？(以地面为参考系) 答案　5.5×103 m/s 设分离时卫星速度方向为正方向， 分离后卫星的速度为v1，火箭壳体的速度为v2， 由动量守恒，有(m+M)v=mv2+Mv1， 由题意可知v1-v2=u， 联立以上两式并代入数值， 解得v1=7.3×103 m/s，v2=5.5×103 m/s。 分析火箭类问题应注意的三个问题： (1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。 (2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度。 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。 总结提升 返回 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B (1)2 m/s　(2)1 m/s C C D 题号 9 10 11 12 答案 C A (1)0.05 m/s　(2)能 B 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　动量守恒定律的基本应用 1.(2024·深圳市高二期中)滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为λm的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v0匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即以对地2v0的速度向前跳离滑板 车，滑板车速度大小变为原来的，且方向不变，则λ为 A.1 B.2 C.3 D.4 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有(m+λm)v0=m·2v0+λm·，解得λ=2，故选B。 2.(2024·深圳市7校高二期中)如图所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞， 碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为 A.3∶8 B.8∶3 C.2∶5 D.5∶2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mA(-)+mB =，故C正确，故A、B、D错误。 3.一门旧式大炮如图所示，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮筒与水平地面的夹角为α，炮弹发射瞬间相对于地面的速度为v0。不计炮车与地面的摩擦，则炮车向后反冲的速度大小为 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 以炮弹和炮车组成的系统为研究对象，根据题意可知，炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向上受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向上动量守恒。以炮车后退的方向为正，在水平方向上，由动量守恒定律有Mv-mv0cos α=0，解得v=，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 4.“草船借箭”是后人津津乐道的三国故事。假设草船质量为M，以速度v1迎面水平驶来时，对岸士兵弓箭齐发，每支箭的质量为m，共有n支箭射中草船，射中时箭的水平速度都相同，且全部停留在草船中，草船因此停下来。忽略草船和箭受到的空气阻力、草船受到水的水平阻力，则射中前瞬间每支箭的水平速度大小为 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 在草船与箭的作用过程中，系统水平动量守恒，设每支箭的水平速度大小为v2，以草船运动方向为正方向，则有Mv1+nm(-v2)=0，解得v2=，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 5.在光滑水平面上停着一辆质量为60 kg的小车，一个质量为40 kg的小孩以相对于地面5 m/s的水平速度从后面跳上车后和车保持相对静止。 (1)求小孩跳上车后和车保持相对静止时的速度大小； 答案　2 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由题意知小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车后和车保持相对静止时的速度大小为v1， 则有mv0=(m+M)v1 解得v1=2 m/s (2)若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5 m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小。 答案　1 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 设小孩跳下车后车的速度大小为v3， 对全程由动量守恒定律得mv0=mv2+Mv3 解得v3=1 m/s。 考点二　反冲运动　火箭 6.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，静止悬浮在水中一次喷射出质量为m的水，喷射速度大小为v0，章鱼体表光滑，则以下说法中正确的是 A.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加 B.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 C.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为v0 D.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，A错误； 在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加，B错误； 以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，由动量守恒定律得0=(M-m)v-mv0，可得章鱼喷水后 瞬间逃跑的速度大小为v=v0，C正确，D错误。 7.(2024·佛山市三水区九校联考)如图甲所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度v0=40 m/s在不到0.1 s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为m1=0.4 kg、m2=0.3 kg，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近 A.12 m/s B.30 m/s C.50 m/s D.120 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由于水在不到0.1 s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有 m1v0-m2v=0，解得水火箭的速度v== m/s≈53 m/s，最接近50 m/s， 故选C。 8.如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为 A.，向东 B.，向东 C.，向东 D.v1，向东 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 人和车组成的系统，在水平方向上所受合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒。设车的速度v1的方向为正方向，选地面为参考系，初态车和人的总动量为Mv1，末态车的动量为(M-m)v，因为人在水平方向上没有受到外力，其水平动量保持不变，人在水平方向上的动量仍为mv1，则有Mv1=(M-m)v+mv1，解得v=v1，故选D。 9.(2024·广东广雅中学高二开学考)如图，假设一个连同装备共90 kg的航天员，离开空间站在太空行走，在离飞船12 m的位置与空间站处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以60 m/s的速度喷出气体。航天员为了能在2 min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是(不计喷出气体后航天员和 装备质量的变化) A.0.1 kg B.0.13 kg C.0.15 kg D.0.16 kg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 设喷出气体后航天员及装备获得的反冲速度大小为u，则航天员刚好 用2 min返回空间站时u== m/s=0.1 m/s，设装备和航天员的总质量 为M，一次性向后喷出气体的质量是m。喷出的气体速度大小为v，对于喷气过程，取喷出的气体速度方向为正方向，根据动量守恒定律有0=mv-Mu，解得m≈0.15 kg，故A、B、D错误，C正确。 10.燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，此时爆竹炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力。炸开后的瞬间 A.若碎片b速度为零，则碎片c速度方向可能水平向西 B.若碎片b速度方向水平向西，则碎片c速度方向一定水平向南 C.若碎片b速度方向水平向北，则碎片c速度方向可能水平向西 D.若碎片a、b速度等大反向，则碎片c速率为3v0，方向水平向西 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 以水平向东为正方向，若碎片b速度为零，则根据水平方向动量守恒有3mv0 =mva+mvc，解得vc=3v0-va，当vc=3v0-va<0时，碎片c速度方向向西，A正确； 若碎片b速度方向水平向西，则根据水平方向动量守恒有3mv0=mva+mvc-mvb，解得vc=3v0-va+vb，方向可能向东、向西或为零，B错误； 若碎片b速度方向水平向北，则根据水平方向动量守恒，碎片c一定有水平向南的分速度，C错误； 若碎片a、b速度等大反向，则根据水平方向动量守恒有3mv0=mva+mvc-mvb，va=vb，解得vc=3v0，方向向东，D错误。 11.一个连同装备共有M=100 kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船x=45 m处与飞船处于相对静止状态。他带着一个装有m0=0.5 kg氧气的贮氧筒，贮氧筒有个喷嘴可以使氧气相对于飞船以v=50 m/s的速率向后喷出。航天员必须向着与返回飞船相反的方向喷出氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在飞回飞船的途中呼吸。航天员呼吸的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s。 (1)如果航天员在开始返回的瞬间喷出m1=0.1 kg的氧气，求喷出氧气后航天员相对于飞船的速度大小； 答案　0.05 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据动量守恒定律可知 m1v=(M-m1)v'， 解得v'≈0.05 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 (2)试计算，喷出m1=0.1 kg的氧气后，该航天员能安全返回飞船吗？ 答案　能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 航天员回到飞船时需要的氧气 Δm=Q=×2.5×10-4 kg=0.225 kg<(m0-m1)=0.4 kg， 则该航天员能安全返回飞船。 12.(2024·广州市培正中学高二校考)2021年1月20日0时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03星发射升空。在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度。某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m=800 g的气体，气体离开发动机时的对地速度v=1 000 m/s，假设火箭(含燃料在内)的总质量为M=600 kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则 A.地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2 km/s B.火箭第三次气体喷出后速度的大小约为4 m/s C.要使火箭能成功发射至少要喷气500次 D.要使火箭能成功发射至少要持续喷气15 s 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第一宇宙速度(7.9 km/s)是卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，是最小的发射速度，地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到7.9 km/s，故A错误； 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律得(M-3m)v3-3mv=0，解得v3≈4 m/s，故B正确； 要能成功发射，设喷气n次后达到第一宇宙速度，即vn=7.9 km/s；以火箭和喷出的n次气体为研究对象，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律得(M- nm)vn-nmv=0，代入数据解得n≈666次，至少喷气的时间为t= s=33.3 s，故 C、D错误。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 本课结束 第 一 章 $