章末检测试卷(第四章 光)（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦光现象核心知识，涵盖折射、全反射、干涉、衍射等内容，通过水流导光、天宫课堂水球实验等情境导入，衔接光的传播规律与实际应用，构建从概念到问题解决的学习支架。 其亮点在于精选高考真题与模拟题，解析注重几何关系推导和公式应用，体现科学推理与物理观念。如双缝干涉实验题培养科学探究能力，海市蜃楼、彩虹等实例强化知识联系，助力学生巩固概念提升解题能力，为教师提供丰富教学资源。

章末检测试卷(四) 第 四 章 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C A C A C A 题号 9 10 11 12 13 答案 A C ABC AD BC 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 题号 14 答案 Ⅰ.(1)CDF　(2)相等　(3)A　(4)6.48×10－7　Ⅱ.(1)B　(2)大　(3)> 题号 15 16 答案 (1)30°　(2)×108 m/s　(3)45° (1)　(2)　(3) 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 题号 17 答案 (1)30°　(2) m　(3)n≤ 题号 18 答案 (1)30°　(2)　(3)35.3° 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 一、选择题Ⅰ 1.(2024·平湖市当湖高级中学高二期中)下列四幅图中所涉及的物理知识论述，正确的是 A.图甲中的海市蜃楼是光的折射和全反射现象引起的 B.图乙是两种光现象图案，上方为光的衍射条纹、下方为光的干涉条纹 C.图丙液晶屏显像利用了光的衍射现象 D.图丁中的泊松亮斑说明光具有粒子性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 题图甲中的海市蜃楼是光的折射和全反射现象引起的，选项A正确； 题图乙是两种光现象图案，上方图案平行等距，为光的干涉条纹，下方图案平行不等距，为光的衍射条纹，选项B错误； 题图丙液晶屏显像利用了光的偏振现象，选项C错误； 题图丁中的泊松亮斑说明光具有波动性，选项D错误。 16 17 18 2.(2024·浙江6月选考)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则 A.激光在水和空气中速度相同 B.激光在水流中有全反射现象 C.水在空中做匀速率曲线运动 D.水在水平方向做匀加速运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 光在介质中的速度为v＝，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误； 水流导光的原理为光从水中射到水与空气分界面时发生了全反射，故B正确； 水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误； 水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 13 14 15 16 17 18 3.(2022·浙江6月选考)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是 A.气泡表面有折射没有全反射 B.光射入气泡衍射形成“亮斑” C.气泡表面有折射和全反射 D.光射入气泡干涉形成“亮斑” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮，故选C。 16 17 18 4.(2024·浙江省浙里特色联盟高二期中)如图所示，圆形铁丝圈蘸一些肥皂液后会形成肥皂膜，将铁丝圈竖直放置，肥皂膜呈现出水平彩色横纹。下列说法正确的是 A.这是由肥皂膜前、后表面的两列反射光相互干涉形成的 B.若将铁丝圈保持竖直，缓慢顺时针旋转90°，肥皂膜将 　呈现竖直彩色竖纹 C.此现象属于光的衍射现象 D.此现象与透过狭缝看太阳呈现彩色条纹原理相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 肥皂膜上呈现出水平彩色横纹是由肥皂膜的前表面反射光与后表面反射光干涉形成的，故A正确； 铁丝圈竖直放置时，肥皂膜在重力作用下不同高度厚度不同，膜的下部较厚、上部较薄，在同一水平线上的膜厚度相同，出现了水平干涉条纹，因此将铁丝圈缓慢顺时针旋转90°，条纹不会随着铁丝圈转动，仍在水平方向，故B错误； 由上述分析可知，此现象属于光的薄膜干涉现象，故C错误； 透过狭缝看太阳呈现彩色条纹原理是衍射现象，故D错误。 5.(2024·台州市六校联盟高二月考)如图所示，一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5 m/s的速度游泳，已知水深为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面上)，下列说法正确的是 A.6 s后，运动员会再次看到水底的小石块 B.水的折射率n＝ C.水的折射率n＝ D.水的折射率n＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 √ 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 t＝6 s时恰好看不到小石块，则知光恰好发生了 全反射，入射角等于临界角，6 s后，入射角大 于临界角，光线仍发生全反射，所以不会看到 小石块，故A错误； 由题意可得，t＝6 s时光路如图所示，t＝6 s时通过的位移为x＝vt＝0.5 ×6 m＝3 m，根据全反射临界角公式sin C＝，及sin C＝，可得水的折射率为n＝，故C正确，B、D错误。 6.(2024·绍兴市诸暨中学暨阳分校高二期中)如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一个长方形。从A点垂直于底边射入的单色光在B处发生全反射，在C、D处连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的传播速率分别为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是 A.v2>v1>v3 B.v3>v1>v2 C.v3>v2>v1 D.v1>v2>v3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种材料对光的折射率分别为n1、n2、n3。根据全反射条件，光从Ⅰ射向Ⅱ时发生了全反射，则有n1>n2，光从Ⅰ射向Ⅲ时发生了折射，由题图知入射角大于折射角，则有n1<n3，所以n2<n1<n3，根据 光在介质中的传播速度公式v＝，可得v2>v1>v3，故选A。 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 7.(2024·浙江省新力量联盟高二期末)雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图，光从左侧射入水滴，a、b是其中的两条出射光线(光线与球心处于同一平面)，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光。下面说法正确的是 A.a光是红光，b光是紫光 B.a光在水中的速度大于b光在水中的速度 C.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长 D.遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射 √ a、b两种光在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折射角小于b光，根据折射定律可知，a光的折射率大于b光，所以a是紫光，b是红光，a光的波长小于b光，遇到同样的障碍物时b光更容易发生明显的衍射现象，故A、D错误； 令太阳光在水滴表面发生折射现象时，a光的折射角为α，b光的折射角为β，球形水滴的半径为R，可得a光在水滴中的传播路径长为xa＝4Rcos α，b光在水滴中传播的路径长为xb＝4Rcos β，因为α<β，所以xa>xb，又因 为光在介质中的传播速度为v＝，因为na>nb，所以va<vb，光在水滴中的传播时间为t＝，所以a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播 时间长，故C正确，B错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 8.如图所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h＝10 cm。一束单色光沿图示方向垂直MN射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O'点。现使玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，则从AB平面射出的光线在光屏上的光点移动的方向和光点离O'点的最远距离分别为 A.向右移动、10 cm B.向左移动、10 cm C.向右移动、20 cm D.向左移动、20 cm 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，相当于玻璃砖不动，入射光线逆时针转动，则折射光线也逆时针转动，光屏上的光点将向右移动，故B、D错误； 由折射定律，设玻璃砖转过α角时光线在玻璃砖的AB面上恰好发生全反射，此时射到光屏MN上的光点离O'点的距离最远。设全反射临界角为 C，有sin C＝，全反射的临界角C＝α＝45°，由几何关系知，光屏上光点到O'的距离x＝＝10 cm，则光屏上光点向右移动，光点离O'点 最远距离为10 cm，故A正确，C错误。 13 14 15 16 17 18 9.(2024·浙江9+1高中联盟高二期中)如图甲所示，一高为h＝12 cm的玻璃三棱镜竖直放置于水平面上。乙图为三棱镜的示意图，其上下两底面A1B1C1和A2B2C2均为边长为10 cm的正三角形，O1、O2分别为上下底面的中心点，现打穿O1O2间的玻璃形成一细缝，将一长度为l＝12 cm的线光源放置于细缝O1O2中，忽略线光源与三棱镜间的空隙，线光源各个方向均匀发光，忽略三棱镜内部的反射光，已知玻璃材料对该线光源发出光的折射率 为，则三棱镜三个侧面的总透光区域面积为 A.120 cm2 B.π cm2 C.(120π) cm2 D.(120π) cm2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 设光在每个面上发生全反射的临界角为C，有 sin C＝，解得C＝45°，以B1C1边为例，如图。 由几何关系知O1D＝ cm，设当光入射在D1点 时发生全反射，有D1D＝ cm，所以在B1B2C2C1侧面有光射出的面积 为S1＝2×|D1D|×|O1O2|＝40 cm2，所以三棱镜三个侧面的总透光区域面积为S＝3S1＝120 cm2，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 10.(2024·浙江G5联盟高二期中)如图甲所示为小高同学收集的一个“足球”玻璃球，他学了光的折射后想用某单色光对该球进行研究，某次实验过程中他将单色光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如图乙所示，AB是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时恰能从右侧射出 且射出点为B，已知点C到AB竖直距离h＝R， 玻璃球的半径为R，且球内的“足球”不透光， 不考虑反射光的情况下， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 下列说法正确的是 A.该单色光折射率为 B.该“足球”的直径为R C.继续增加h(h<R)，则光一定不会在右侧发生全反射 D.用该单色光做双缝干涉实验，减小双缝间距，其他条件不变，则屏上 　干涉条纹间距变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 根据几何关系，结合光路可逆，作出光路图如图所 示，根据几何关系有sin θ＝sin 2α＝，解得θ＝ 60°，α＝30°，则折射率n＝，选项A错误； 光束从C点射入时恰能从右侧射出且射出点为B，表 明内部光线与足球相切，根据几何关系可知，足球的直径为d＝2Rsin α＝R，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 继续增加h(h<R)，结合上述可知，第一次折射的折 射角等于第二次折射的入射角，根据光路可逆原理 可知，第二次折射的折射角一定等于第一次折射的 入射角，即光一定不会在右侧发生全反射，故C正确； 根据Δx＝λ可知，减小双缝间距，其他条件不变，则屏上干涉条纹间 距变大，故D错误。 二、选择题Ⅱ 11.(2024·杭州市二中钱江校区高二月考)大气的折射是光通过空气时空气密度变化而引起传播速度变化(折射率变化)所发生的现象，近地面大气的折射会产生海市蜃楼。如图所示，太阳光进入地球大气到达地面，光发生弯曲。关于以上现象，下列说法不正确的是 A.太阳光进入地球大气发生弯曲是因为离地面越近 　折射率越小 B.太阳光进入地球大气越靠近地面速度越大 C.太阳光进入地球大气同一方向射入大气的不同颜色光，弯曲程度相同 D.海面上空出现海市蜃楼是因为离海面越近大气折射率越大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 离地面越近，空气密度越大，折射率越大，A错误； 根据n＝可知，离地面越近光速越小，B错误； 空气对不同色光的折射率不同，弯曲程度不同，C错误； 海面上方空气湿度较大，离海面越近大气折射率越大，光传播时会发生折射和全反射，出现海市蜃楼，D正确。 13 14 15 16 17 18 12.如图所示，是一透明材料制成的圆柱体的纵截面图，一束黄光从圆柱体圆面上的中心O点射入光导纤维，恰好在侧面上的A点发生全发射，已知圆柱体对黄光的折射率为n，圆柱体长度为L，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是 A.此单色光在圆柱体中的传播时间为 B.入射角的正弦值sin α＝ C.减小入射角α，此单色光在圆柱体中传播的时间变长 D.换用红光以相同的入射角从O点射入圆柱体，红光将从A点左侧折射出 　圆柱体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 黄光在圆柱体中的传播速度v＝，此光在圆柱体中传播的距离s＝＝nL，可得此单色光在圆柱体中的传播时间为t＝，故A正确； 根据折射定律可得＝n，根据临界角公式可得sin θ＝，解得sin α＝ ，故B错误； 若减小入射角α，可知光射到侧面上时的入射角θ变大，光在圆柱体中的传播路径变短，此单色光在圆柱体中传播时间变短，故C错误； 换用红光以相同的入射角从O点射入圆柱体，因红光的折射率小于黄光，θ变小，但临界角更大，红光将从A点左侧折射出圆柱体，故D正确。 13.(2024·绍兴市蕺山外国语学校高二期中)如图，一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍，0<k<1，若这束光最终进入材料的能量恰好为入射光能量的(1－k2)倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是 A.该材料折射率为 B.该材料折射率为 C.光在该材料中的传播速度为c D.光从空气中进入该材料，光的频率变小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 16 17 18 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 由题意可知，这束光最终进入材料的能量恰好 为入射光能量的(1－k2)倍，说明光经过两次进 入材料后会发生全反射，光路图如图所示， 设折射率为n，在B点的折射角为θ，设C点恰好发生全反射，则全反射 临界角为90°－θ，由折射定律可得＝n，＝n，联立解得n＝，A错误，B正确； 光在该材料中的传播速度为v＝c，C正确； 光从空气中进入该材料，光的频率不变，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 三、非选择题 14.Ⅰ.(2024·浙江省台金七校高二期中)小王同学在实验室用双缝干涉装置测量光的波长，实验装置如图甲所示。 (1)单缝、双缝、光屏，依次是图中的　　　　(填图中的字母)。 CDF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。故单缝、双缝、光屏，依次是图中的CDF。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (2)如图乙是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距　　　　(填“相等”或“不相等”)。 相等 根据题图乙可判断双缝干涉的亮条纹间距相等。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (3)某次测量中，观察图乙中的亮条纹P，其分划板中心刻线与如图丙所示。然后转动测量头手轮，当分划板中心刻线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为图中的　　　　。 A 分划板的中心刻线应对准目镜中亮条纹的中心。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (4)调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，并将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时测量头上游标卡尺的读数为4.20 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的读数为11.98 mm。已知双缝间距d＝0.25 mm，测得双缝到光屏的距离L＝60 cm，则所测光的波长λ＝　　　　　　 m(保留三位有效数字)。 6.48×10－7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 双缝干涉条纹间距为 Δx＝ mm＝1.556 mm 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ 则所测光的波长为 λ＝Δx＝×1.556×10－3 m≈6.48×10－7 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 Ⅱ.(2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　。(填正确答案标号) A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过 　玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确 　定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针 　P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住， 　这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误； B项实验操作正确； 实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　(填“大”或“小”)。 大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据 光的折射定律n＝可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿 光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　n介质(填“>”或“<”)。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝， 该介质的折射率为n介质＝， 其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 15.如图所示，AB为空气与某介质的界面，直线MN垂直于界面AB。已知该介质的折射率n＝，光在真空中的传播速度约为3×108 m/s。求： (1)光以i＝45°入射角由空气射入该介质时的折射角r； 答案　30° 由折射定律有n＝ 解得sin r＝，则折射角r＝30° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (2)光在该介质中的传播速度v； 答案　×108 m/s 由公式n＝可得，光在该介质中的传播速度v＝×108 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (3)光由该介质射向空气，发生全反射的临界角C。 答案　45° 由公式n＝可得sin C＝ 解得全反射的临界角C＝45°。 16.(2024·湖州中学高二月考)双缝干涉实验原理如图所示，光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光经S1、S2传播到光屏上P点的时间差为Δt，其中S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，O、P之间还有m条亮条纹。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射。 (1)求光在玻璃片中的传播速度； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 答案　 光在玻璃片中的传播速度为v＝ (2)求单色光在真空中的波长； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 答案　 根据题意，有Δr＝cΔt Δr＝kλ，k＝m+1 联立解得λ＝ (3)若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等，求玻璃片的厚度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 答案　 若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等， 有＝Δt，解得d＝。 17.(2024·杭州市富阳区第二中学月考)如图所示，图中阴影部分ABE为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝2，AE为一半径为R＝3 cm的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心， ABED构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首 次从圆弧AE直接射向AB、BE的光线。 (1)求该光从该材料射向空气发生全反射的临界角； 答案　30° 由公式sin C＝， 可得C＝30°。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (2)从点光源射入圆弧AE的光中，有一部分不能从AB、BE面直接射出，求这部分光照射圆弧AE的弧长； 答案　 m 由图甲根据几何关系可知 θ＝90°－2C＝30°＝ L＝Rθ＝0.03× m＝ m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (3)若要使从点光源射入圆弧AE的光全部从AB、BE面直接射出，此光学元件的折射率需要满足什么条件？ 答案　n≤ 如图乙，设从圆弧AE射向B点的光恰好发生全反射， 则α＝45°， 由sin 45°＝， 可得n＝ 则光学元件的折射率n≤。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 18.如图所示，ABCD是某种透明介质的横截面，AB面是平面，CD面是半 径为R的圆弧面，介质最薄处O'E厚度为R，OEO'为对称轴，单色平行光 以入射角i＝60°斜射到AB面上，折射后射到CD面上，部分光线能从CD面上射出。已知∠DOC＝120°，透明介质对该单色光 的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c， sin 16.8°＝，sin 25.7°＝，sin 35.3°＝，不考 虑光线的二次反射。求： (1)光线从AB面进入透明介质时折射角r的大小； 答案　30° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 由折射定律有＝n 得r＝30° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (2)经过E的光线从AB面传到CO连线所需的时间； 答案　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 作过E点的光线的光路图如图甲所示，可知光线在介质 中经过的距离为 s1＝R 光线在介质中的时间为t1＝ 从E点折射进入空气中，折射角r'＝60°，可知光线刚好射到C点，可 得t2＝ 所以，经过E的光线从AB面传到CO连线所需的时间为t＝t1+t2＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 (3)CD面上有光线射出的区域所对应的圆心角。 答案　35.3° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 依题意，可作出如图乙所示光路图，先看从A点射入的光线，设折射光线射到弧DC面上的M点，由几何知识可知A、M、O三点共线，折射光线经过M点后不发生折射直接射到O点，∠MOE＝30°，再看弧EC面上的情况，设从AB面上F点入射的光线折射后到达弧EC 面上的N点，当入射角sin C＝， 即C＝35.3°时，光线在N点发生全反射， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 16 17 18 由几何关系可得∠EON＝5.3°， 即CD面上有光线射出的区域在M到N之间， 所对应的圆心角为θ＝∠MON＝30°+5.3°＝35.3°。 本课结束 第 四 章 $