第四章 专题强化8 光的折射和全反射的综合应用（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦光的折射和全反射综合应用，涵盖不同色光性质比较、几何光学综合问题及视深关系，通过喷水池LED灯光斑等生活实例导入，从光的颜色频率过渡到折射全反射规律，搭建递进式学习支架。 其特色在于以例题为载体强化科学思维，如直角棱镜折射实验中光路图绘制与折射定律应用，结合“解题基本思路”总结培养模型建构能力。学生能提升实际问题分析能力，教师可借助系统例题与练习优化教学。

光的折射和全反射的综合应用 专题强化8 第 四 章 1.能根据不同色光在折射和全反射现象中的传播特点分析解决问题(重点)。 2.能够熟练作出光路图，会利用光的反射定律、折射定律解决综合问题(重难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、不同色光的折射和全反射问题 二、几何光学的综合问题 三、视深与实际深度的关系问题 < 一 > 不同色光的折射和全反射问题 1.光的颜色和频率 (1)光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由光速c＝λf知，不同颜色的光波长不同。 (2)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成。 2.不同色光的比较 颜色 项目 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度(v＝) 大→小 临界角(sin C＝) 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 如图所示，某小区喷水池底部装有不同颜色的LED灯(可视为点光源)，可在水面形成不同颜色的光斑。若水池底部水平，水面平静，红光与紫光在水面形成的光斑面积哪个更大？ 答案　相同的介质中，对不同颜色的光的折射率是不同的，对红光折射 率小，对紫光折射率大，由公式sin C＝知红光的临界角大，紫光的临 界角小，故红光在水面形成的光斑面积更大。 思考与讨论 　(2024·温州市高二期中)如图，小明同学用一束复色激光入射直角棱镜，做了光的折射实验，实验现象如图所示。则 A.d光不可能是入射激光 B.c光可视为复色激光 C.在玻璃中，b光的传播速度比a光的大 D.a光的波长比b光的小 例1 √ 根据题中光路图分析可知，d是入射激光，c是反射激光，故c光可视为复色激光，A错误，B正确； a、b的入射角β相同，折射角θb>θa，根据折射定律n＝，可知 va>vb，C错误； a光折射率小，因此波长大，D错误。 　如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃砖的圆心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°。已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，则下列说法正确的是 A.玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小 B.a、b两种单色光在玻璃砖中的传播速率之比为4∶5 C.ON光束中只有b光 D.玻璃对a光的折射率为0.75 例2 √ 由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有Ca>θ1>Cb， 根据公式n＝，可知na<nb，即玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射 率小，A正确； 根据v＝可得va>vb，B错误； 根据光的反射特性可知，ON光束中既有a光，又有b光，C错误； 根据折射率公式得na＝，D错误。 返回 < 二 > 几何光学的综合问题 几何光学是指不考虑光的波动性、只以光线的概念为基础研究光的传播与成像规律的学科。高中阶段主要涉及以下原理和现象： (1)光沿直线传播：光在同一种均匀介质中沿直线传播。 (2)光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧，且反射角等于入射角。 (3)光的折射定律：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。公式： n12＝。 (4)全反射现象：光由光密介质射向光疏介质，且入射角θ≥临界角C时， 将发生全反射现象(其中sin C＝)。 (5)光路的可逆性原理：在光传播过程中，将光线的方向反转时，它将逆着原来的路径传播。 　(2024·绍兴市会稽联盟高二期中)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半体积的某种透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示，该截面的半径为R。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁顺时针向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当激光器移到Q点 时，光束与竖直方向成30°角，此时观察到进入空气 中的光束与竖直方向成45°角。已知光在空气中的传 播速度为c，求： (1)液体的折射率； 例3 答案　 由折射定律有n＝ 解得n＝ (2)激光从Q点传到O点的时间； 答案　 根据光在同一介质中的传播速度与折射率的关系式n＝ 可知激光从Q点传到O点的时间t＝ 解得t＝ (3)继续移动激光器恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束，此时液体中的光束与竖直方向的夹角。 答案　45° 此时液体中的光束与竖直方向的夹角为临界角， 由全反射临界角公式sin C＝ 解得C＝45° 　(2024·嘉兴市第五高级中学高二月考)如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°，一束单色光PD从 AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝，折射光DE恰好射到 玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度 为c。求： (1)玻璃砖的折射率； 例4 答案　 作出光路图，如图所示 过E点的法线是三角形ABC的中位线， 由几何关系可知△DEB为等腰三角形，DE＝DB＝ 由几何关系可知光在AB边折射时折射角为r＝30° 所以玻璃砖的折射率为 n＝ (2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。 答案　 设临界角为β，有sin β＝ 解得β＝45° 由光路图及几何关系可判断，光在BC边上的入射角为60°，大于临界角， 则光在BC边上发生全反射，光在AC边的入射角为30°，小于临界角， 所以光从AC边第一次射出玻璃砖 由几何关系可知EF＝ 则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为t＝ 而v＝，解得t＝。 返回 解决几何光学问题的基本思路 1.首先确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光 疏介质。若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin C＝确定 临界角。 2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。 总结提升 < 三 > 视深与实际深度的关系问题 1.视深是人眼垂直物体界面看透明物质内部某物体的像离界面的距离。在中学阶段，只研究沿着界面的法线方向进行观察的问题。 2.在计算时，若入射角很小，折射角也很小，则有≈≈，这是 在视深问题中经常用到的关系式。 1.河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多深(设水的折射率为n，在角度很小的情况下，sin θ≈tan θ)？ 答案　如图所示，设小鱼在S处，从鱼身上反射的一条光线SO垂直水面射出，反射出的另一条光线SO1与SO间的夹角很小，则θ2、θ1为一组对应的入射角和折射角，θ1、θ2均很小。由数学知识可知 sin θ1≈tan θ1＝ sin θ2≈tan θ2＝ 由折射定律得n＝，则h＝。 思考与讨论 2.如果从折射率为n的液体中观察正上方距液面高为H的物体，观察到的高度为多大？ 答案　h＝nH(h为视高)。 返回 < 四 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C AD C (1)　(2) B C 题号 8 9 答案 (1)　(2)见解析图　()d 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.(2021·辽宁卷)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的 A.频率小，发生全反射的临界角小 B.频率大，发生全反射的临界角小 C.频率小，发生全反射的临界角大 D.频率大，发生全反射的临界角大 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由光路图可知a光的偏折程度比b光的小，因此a光的折射率小，频率小， 由sin C＝可知，折射率越小发生全反射的临界角越大，故选C。 2.(2024·杭州市第二中学高二期中)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 A.减弱，紫光 B.减弱，红光 C.增强，紫光 D.增强，红光 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 光从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；因紫光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 3.(多选)如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是 A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高 C.看到A、B中的字一样高 D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 如图所示， 当人眼通过半球体B观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光沿球面法线方向射出，所以不发生折射，通过半球体观察物、像重合，则看到B 中的字和没有放玻璃半球时一样高；通过立方体A观察时，由于光发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 4.如图所示是一圆台形状的玻璃柱，一红色细光束a与圆台母线AB成θ＝60°角入射，折射光束b与AB成β＝37°角，c为反射光束，a、b、c与AB位于同一平面内，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s。则 A.该玻璃柱的折射率为1.2 B.该红光在玻璃柱内的传播速度为2.5×108 m/s C.该红光在玻璃柱中发生全反射的临界角的正弦值为0.625 D.若换成蓝色细光束以相同的θ角入射，β角将变大 √ 由折射定律可得n＝＝1.6，A错误； 该红光在玻璃柱内的传播速度为v＝＝1.875×108 m/s，B错误； 该红光在玻璃柱中发生全反射的临界角的正弦值为sin C＝＝0.625，C 正确； 由于蓝光折射率比红光大，若换成蓝色细光束以相同的θ角入射，折射光束的偏折程度更大，故β角将变小，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 5.如图所示，ABC是横截面为直角三角形的透明体，Q为AC的中点，∠A＝53°，∠C＝90°，AC边的长度为L。一束光从AC边的Q点射入透明体，其折射光线平行于AB，光传播到BC边上的M点时恰好发生全反射。光在真空中的传播速度为c，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)光从Q点射入透明体时入射角的正弦值sin i； 答案　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 根据几何关系可知，光QM在BC边恰好发生全反射的临界角θ＝53° 又sin θ＝，解得n＝ 根据几何关系可知，光在从Q点射入透明体时的折射角r＝37° 又n＝，解得sin i＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (2)光从Q点传播到M点的时间t。 答案　 设光从Q点传播到M点的路程为x， 根据几何关系有＝xcos 53° 光在透明体中传播的速度大小v＝ 又t＝，解得t＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 6.如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。已知AO与DO延长线之间的夹角为θ，则下列说法正确的是 A.光线OC为紫光 B.增大θ时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失 C.不论θ多大，在玻璃圆弧内表面不会发生全反射 D.两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间tOB<tOC √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 紫光和红光的入射角相同，紫光的折射率较大，则紫光的折射角较小，故光线OC为红光，故A错误； 设光发生全反射时，对应在圆弧侧的入射角为α，且设圆心为E，则光路图如图所示，从空气射入玻 璃时，根据折射定律n＝，在玻璃圆弧面发生全发射的临界角满足sin α＝，联立可得cos θ＝，紫光的折射率较大， 则紫光在玻璃圆弧面发生全发射时，对应的θ较小，故增大θ时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由上述分析可知，θ达到一定值，光在玻璃圆弧内表面会发生全反射，故C错误； 连接BD、CD，设光从空气到玻璃的入射角为i，折射角为r，半径为R，光在玻璃中传播的路程为s＝ 2Rcos(90°－r)＝2Rsin r，光在玻璃中传播速度为v＝，根据折射定律n＝，两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间t＝，故两 束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间相等，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 7.(2024·台州市高二期末)真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已 知O、P间的距离为，平面镜与玻璃砖底面间的距离为 R，真空中的光速为c。则 A.玻璃砖的折射率为 B.光从Q点折射进入空气时与法线的夹角为45° C.光从P点传播到M点的时间为t＝ D.仅改变入射点P的位置，光在玻璃砖内侧面不可能发生全反射 √ 光路图如图所示，结合几何关系可有sin α＝，γ＝β－α，，玻璃砖的折射率n＝，联立 解得n＝，故A错误； 光从Q点折射进入空气时与法线的夹角为β＝60°，故B错误； 设光在玻璃砖中的传播时间为t1，在真空中的传播时间为t2，则有t1＝ ，t2＝，n＝，光从P点传播到M点的时间为t＝t1+t2＝，故C正确； 根据sin C＝，又sin C＝，解得OP＝R，所以当OP≥R时， 光在玻璃砖内侧面能发生全反射，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 8.(2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 答案　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 如图，画出光路图 可知＝n＝ 设临界角为C， 得sin C＝，cos C＝ 根据α＝β+C可得 解得tan β＝，故可得sin β＝ 故可知＝sin α＝sin β＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 9.(2024·湖州市高二期末)如图甲所示是某款汽车前挡风玻璃的智能雨刮器原理示意图。不下雨时，激光光源P发出的红外线在玻璃内斜射到N点时刚好发生全反射，然后被接收器Q(其位置可移动)接收；下雨时，N点的外侧有水滴，接收器Q接收到的光照强度发生变化，从而启动雨刮器。已知光在真空中的传播速度为c，前挡风玻璃的厚 度为d，该玻璃的折射率为(可能用到的三角函数：sin 15°＝，cos 15°＝)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (1)求图甲中光由P点传播到接收器Q的时间； 答案　 sin C＝ 光在玻璃中的速度v＝ 则光由P点传播到接收器Q的时间t＝ 解得t＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (2)如图乙所示，若前挡风玻璃内有一半径为R(R≪d)的球形空气气泡，与玻璃内侧界面相切于点A，PA的距离为2R，光从P点射向空气泡上与球心等高处的B点，穿出空气泡后在外侧界面的M点处反射并直接被接收器Q接收，请在图乙中画出光由P到M再到Q的光路图(标出光入射到B点和M点的入射角大小)，并求此时接收器Q到M点的距离x(不考虑多次反射)。 答案　见解析图　()d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 光路图如图所示，光在B点的入射角为i＝45°， 则根据光的折射定律有n＝ 解得r＝60° 则射到C点的光线的入射角为60°， 折射角为45°， 由几何关系可知从C点射到M点的光与竖直方向夹角为15°， 即射到M点的光的入射角为15°，则 x＝MQ＝＝()d。 返回 本课结束 第 四 章 $