第四章 专题强化8 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路　故障分析（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦闭合电路动态分析、含电容器电路及故障分析三大核心知识点，系统梳理从动态分析方法（程序法、结论法、极限法）到含容电路稳定与变化规律，再到故障判断假设法的逻辑脉络，构建从基础规律应用到综合问题解决的学习支架。 该资料通过例题解析（如结合U-I图像求电源参数）、拓展问题（电容器充放电电荷量计算）等科学推理活动，培养模型建构与科学论证能力。课中辅助教师突破重难点，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺，强化知识应用与迁移。

专题强化8　闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析 [学习目标]　1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。 一、闭合电路的动态分析 如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，R5为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想电表，电源的内阻不可忽略。 当滑动变阻器的滑片从图示位置向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串并联电路特点可知电路中的总电阻变大，根据I=可知干路电流减小，根据U=E-Ir可知路端电压变大(即电压表示数变大)；R1、R2属于干路上的定值电阻，根据U=IR可知R1、R2两端的电压均减小；根据串联电路电压特点U=UR1+UR2+U并可知U并变大，对于R3、R4所在支路，根据I=可知该支路电流变大，另一支路即通过R5的电流减小。 闭合电路动态问题的分析方法 1.程序法 (1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象。 (2)由局部电阻变化判断总电阻的变化。 (3)由I=判断总电流的变化。 (4)根据U=E-Ir判断路端电压的变化。 (5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 注意：此步先判断干路定值电阻部分，然后是支路定值电阻部分，最后判断引起动态变化的电阻部分。 2.结论法——“并同串反” (1)“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将减小。 (2)“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将增大。 3.极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。 例1　(2024·广州市高二期中)在如图所示的电路中，设电路中灯泡电阻不变，当滑动变阻器滑片P向下移动时(　　) A.A灯变亮 B.B灯变暗 C.C灯变亮 D.D灯变亮 答案　D 解析　滑片P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，电路总电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，所以A灯变暗，流过A灯的电流减小，故A错误； 电路总电流增大，流过A灯的电流减小，则流过B灯的电流增大，B灯分压变大，所以B灯变亮，故B错误； 路端电压减小，B灯两端电压增大，故C灯两端电压减小，流过C灯电流减小，所以C灯变暗，故C错误； 流过B灯的电流增大，流过C灯的电流减小，所以流过D灯的电流增大，所以D灯变亮，故D正确。 例2　(2025·潮州市高二期中)如图甲所示的电路中，使滑动变阻器的滑片位置从最右端滑动到最左端，测得电压表V随电流表A的示数变化的图像如图乙所示，不计电表内阻的影响。求： (1)定值电阻R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值Rm； (2)电源的电动势E和内阻r。 答案　(1)1 Ω　5 Ω　(2)3 V　4 Ω 解析　(1)当滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时回路电流最大，根据欧姆定律结合题图乙可得 R0===1 Ω 滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，此时回路电流最小，结合题图乙可得 R0+Rm===6 Ω 解得Rm=5 Ω (2)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir 可知U-I图线斜率的绝对值等于内电阻，则有 r== Ω=4 Ω 将滑动变阻器滑到最左端时，有E=I1(R0+r)=0.6×(1+4) V=3 V。 通过U-I图像辨析动态电路和 对于U-I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。 (1)对于定值电阻R0，U=IR0，U-I图线为过原点的直线，==R0 (2)电源的U-I图线为倾斜的直线，U=E-Ir，=R外，||=r (3)可变电阻R的U-I图线为倾斜的直线，U=E-I(r+R0)，=R，||=r+R0 二、含电容器的电路 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。 (1)当开关刚闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？ (2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？ (3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ (4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ 答案　(1)R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。 (2)电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 此时UC=U外=，QC=CUC=。 (3)在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外=E-Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。 (4)电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。 1.在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2.电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，相当于导线，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 例3　如图所示，电源电动势E=6 V，内阻不计，电阻R1=2 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，电容器电容C=4 μF，下列说法正确的是(　　) A.S断开时电容器的电压为2 V B.S断开时电容器a极板带负电 C.S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电 D.S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10-6 C 答案　D 解析　S断开时，电容器所在支路相当于断路，R3中无电流，电容器两极板间电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器的电压U2==4 V，故A、B错误；S闭合，电路稳定后，电容器相当于断路，R1和R2先串联再与R3并联，此时R总=3 Ω，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两极板间电压即R1两端电压，为U1=I1R1=R1=R1=2 V，电容器所带电荷量为Q=CU1=8×10-6 C，故C错误，D正确。 拓展　S闭合，电路稳定后，流过电流表的电荷量为多少？ 答案　S闭合，电路稳定后，电容器上电荷量的改变量ΔQ=CU2+CU1=2.4×10-5 C，故流过电流表的电荷量为2.4×10-5 C。 1.电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。 2.如果变化前后电容器极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于电容器始末状态电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于电容器始末状态电荷量之和。 三、直流电路的故障分析 1.常见故障：断路、短路 2.常用方法：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 例4　(2025·佛山市高二期中)如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，理想电流表、理想电压表均有示数。过一会儿电压表的示数变大，发生的故障是(　　) A.可能是L1灯丝断了 B.一定是L1短路 C.可能是L2灯丝断了 D.一定是L2短路 答案　C 解析　如果灯泡L1灯丝断了，整个电路断路，电流表、电压表示数都为零，故A错误；如果灯泡L1短路，电路中的电流增大，电压表测量电源电压，示数也增大，即电流表和电压表示数都增大。另一种情况是如果灯泡L2断路时，电流表示数为零，电压表也会测量电源电压示数增大，故B错误，C正确；如果灯泡L2短路，电压表相当于与导线并联，示数减小为零，故D错误。 专题强化练 [分值：70分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　闭合电路的动态分析 1.(多选)在下列四个电路图中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡L变亮的是(　　) 答案　BD 解析　图A中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R阻值变大，则电路中电流减小，小灯泡分压减小，则小灯泡L变暗，A错误；图B中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R阻值变小，则干路中电流变大，并联部分两端电压增大，通过小灯泡的电流变大，小灯泡电压变大，则小灯泡L变亮，B正确；图C中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R阻值变小，总电阻减小，则干路中电流变大，电阻R0以及电源内阻上的电压变大，则小灯泡两端电压减小，则小灯泡L变暗，C错误；图D中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡上的分压变大，则小灯泡变亮，D正确。 2. 在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光。那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是(　　) A.LA亮度不变，LB变亮，LC变暗 B.LA变暗，LB变亮，LC变暗 C.LA变亮，LB变暗，LC变亮 D.LA变暗，LB变亮，LC亮度不变 答案　B 解析　当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，LA的电压UA=E-Ir减小，电流IA减小，LA变暗；LB的电流IB=I-IA增大，电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC=UA-UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确。 3.(多选)(2024·广州市高二期中)某学校为了创建绿色校园，新装了一批节能灯。该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变，如图所示为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，现增加光照强度，则下列判断正确的是(　　) A.干路电流增大 B.R0两端电压变小 C.B灯变亮，A灯变暗 D.A、B两灯都变暗 答案　AD 解析　增加光照强度，R1减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I增大，电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯的电压减小，A灯变暗，通过R0的电流I0=I-IA，I增大，而IA减小，则I0增大，R0两端电压U0增大，而R0、B灯的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知B灯的电压减小，B灯变暗，故B、C错误，A、D正确。 考点二　含容电路 4.(多选)(2024·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，电压表与电流表可视为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　) A.灯泡L变亮 B.电流表读数变小 C.电压表读数变小 D.电容器C上电荷量增加 答案　BD 解析　将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，滑动变阻器接入电路电阻变大，则电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变小，则电流表读数变小，路端电压变大，电压表读数变大，故B正确，C错误；通过灯泡的电流变小，灯泡L变暗，A错误；灯泡两端电压变小，则电容器两端电压变大，根据Q=CU可知电容器C上电荷量增加，D正确。 5. (多选)平行板电容器C与三个可变电阻R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷，要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是(　　) A.只增大R1，其他不变 B.只增大R2，其他不变 C.只减小R3，其他不变 D.只减小a、b两极板间的距离，其他不变 答案　BD 解析　闭合开关S，电路稳定后，电容器两端电压等于电阻R2两端的电压，只增大R1时，电容器两端的电压减小，由Q=CU知电容器所带电荷量减少，选项A错误；只增大R2时，电容器两端的电压增大，电容器所带电荷量增加，选项B正确；只减小R3时，电容器两端的电压不变，电容器所带电荷量不变，选项C错误；只减小a、b两极板间的距离时，由电容C=可知电容变大，由Q=CU可知，电容器所带电荷量增加，选项D正确。 考点三　故障分析 6. 在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　) A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1断路 答案　B 解析　若R1短路，则R2被短路，电流表的读数变为零，故A错误；若R2短路，则R1被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，外电路电阻减小，总电流变大，U3=IR3，则U3变大，所以电压表和电流表示数均增大，故B正确；若R3短路，电压表示数为零，电流表示数增大，故C错误；若R1断路，则外电路总电阻增大，总电流减小，则流过R3的电流减小，故电压表示数减小，故D错误。 　[7~11题，每题7分] 7.(2024·湛江市高二期末)如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是(　　) A.I变小，U变大 B.I变大，U变小 C.I变大，U变大 D.I变小，U变小 答案　A 解析　当传感器R3所在处出现火情时，R3的阻值增大，外电路的电阻增大，故路端电压增大，即报警器两端的电压U变大，电源右侧电路总电流I右总减小，所以R1的电压U1减小，由U=U1+U2可知R2两端的电压U2增大，则流过R2电流I2增大。又因为I右总=I2+I可知显示器的电流I减小，故选A。 8.(多选)(2024·东莞市高二期中)如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，脂肪含量越高电阻越大)，模拟电路图如图乙所示，电表均为理想电表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量低者(　　) A.电流表示数大 B.电压表示数小 C.路端电压大 D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值小 答案　AB 解析　由于脂肪不容易导电，当脂肪含量较低时，测试时接入电路中的电阻R较小，由闭合电路欧姆定律可知I=，R越小，I越大，电流表的示数越大，根据闭合电路欧姆定律，可得电压表的示数UR=E-I(r+R1+R2)越小，路端电压U=E-Ir越小，故A、B正确，C错误； 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值为=r+R1+R2，无论测试者的脂肪含量高低，r+R1+R2均不变，所以比值的绝对值不变，故D错误。 9. (多选)(2024·深圳市高级中学高二期末)如图所示，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，电源内阻不可忽略，电压表、电流表均为理想电表，现将滑动变阻器R0的滑片向左滑，则(　　) A.A的示数减小，V的示数减小 B.A的示数增大，V的示数增大 C.带电油滴将向下加速运动 D.带电油滴将向上加速运动 答案　AC 解析　滑动变阻器R0的滑片向左滑，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路中干路电流减小，即A的示数减小，根据U=IR1，可知定值电阻R1两端电压减小，即V的示数减小，故A正确，B错误；根据F=qE，E=，解得F=，结合上述可知，滑动变阻器R0的滑片向左滑，定值电阻R1两端电压减小，即液滴所受电场力减小，小于重力，则带电油滴将向下加速运动，故C正确，D错误。 10. (2024·广州市高二期中)在如图所示的电路中，已知电容器C1的电容是电容器C2电容的2倍，电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍，电源的电动势为E，内阻不计，则下列说法中正确的是(　　) A.开关S处于闭合状态时，电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍 B.开关S处于闭合状态时，电容器C2所带电荷量是电容器C1的2倍 C.断开开关S后，电容器C1、C2所带电荷量一样多 D.断开开关S后，电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍 答案　D 解析　开关S闭合时，电容器C1两端的电压与电阻R2两端的电压相等，电容器C2两端的电压与电阻R1两端的电压相等，由于电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍，故电阻R1两端的电压U1是电阻R2两端电压U2的2倍，因电容器C1的电容是电容器C2电容的2倍，由Q=CU可知电容器C1、C2所带电荷量一样多，故A、B错误；断开开关S后，电容器C1、C2两端的电压均等于电源的电动势E，由Q=CU可知电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍，故C错误，D正确。 11. 如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是(　　) A.R1断路 B.R2断路 C.R1短路 D.R3短路 答案　B 解析　若R1断路，则电流表读数为零，故A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，则电压表读数变大，R1分压减小，R3的分压增大，则电流表的读数变大，故B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电压表读数变小，电流表的读数变大，故C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电压表读数变小，故D错误。 12.(11分)如图所示，电源电动势E=6 V，R0=3 Ω，R1=7.5 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，电容器的电容C=2 μF。开始时开关S处于闭合状态，此时电容器极板所带的电荷量为Q1=3.6×10-6 C，求： (1)(5分)电源的内阻r； (2)(6分)将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量Q。 答案　(1)1 Ω　(2)9.6×10-6C 解析　(1)开关S闭合时的等效电路图如图甲所示 总电阻R=R外+r=+r 由闭合电路欧姆定律可知干路电流I=，路端电压U=E-Ir，电容器两端电压等于R3两端电压U3，则U3=U，此时电容器所带电荷量Q1=CU3=3.6×10-6 C，综合以上式子可得r=1 Ω。 (2)开关S断开时的等效电路图如图乙所示， 电容器两端电压等于R2两端电压U2，此时U2=R2=3 V，电容器所带电荷量Q2=CU2=6×10-6C，且上极板带正电，下极板带负电，S闭合时，下极板带正电，故通过R0的电荷量Q=Q1+Q2，解得Q=9.6×10-6C。 学科网（北京）股份有限公司 $