5.1 电路中的能量（讲义）物理粤教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦电路中的能量转化核心知识点，系统梳理电功、电功率的定义与公式，区分纯电阻与非纯电阻电路中电能与内能的转化关系，递进至电动机能量分配及电源功率、U-I图像的综合应用，构建完整知识支架。 资料以能量观念为统领，通过对比辨析电功与电热、设计“随学随练”结合高考真题，培养科学推理与模型建构能力，分层练习（基础、素养、迁移）助力课中教学增效与课后查漏补缺，体现科学探究与严谨态度。

第五章 电能与能源的可持续发展 第1节 电路中的能量 课标要点 1. 理解电功、电功率的定义与公式，能够分析电场力做功与电能转化的关系。 2. 区分纯电阻电路与非纯电阻电路，掌握焦耳定律，明晰电热与电功的区别。 3. 结合能量守恒，分析闭合电路中电能、内能等多种形式能量之间的转化。 学习重难点 重点：区分电功与电热，熟练选用对应公式处理纯电阻、非纯电阻电路的计算。 难点：理解非纯电阻电路中电能不全部转化为内能，厘清能量分配关系。 知识点 电功、电功率与电路功率分配（重点） 1.电功：W=UIt，物理意义：电流做功，本质是电能转化为其他形式能量。 2.电功率：P=UI，描述电流做功快慢，是单位时间内电流做的功。 3.串联电路：各处电流相等，电功、电功率大小与电阻成正比。 4.并联电路：各支路电压相等，电功、电功率大小与电阻成反比。 5.混联电路：先等效简化电路结构，结合串并联规律逐层求解电压、电流，再计算功率。 方法：整体与局部结合，先化简电路，分清层级关系再计算。 思维：功率分配规律由串并联结构决定，不能不看电路随意套用正反比例。 随学随练 1．（24-25高二上·山东淄博·阶段检测）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　 　） A．焦耳热Q＝I 2Rt适用于任何电路 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I 2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 D．在非纯电阻电路中，UI > I2R 2．（多选）（2020·浙江·高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（　　） A．空气对无人机的作用力始终大于或等于 B．直流电源对无人机供电的额定电流为 C．无人机上升过程中消耗的平均功率为 D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功 3．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 知识点焦耳定律、纯电阻与非纯电阻电路 （重点） 1.焦耳定律：导体产生电热 Q=I2Rt，适用于所有通电导体。 2.纯电阻电路（电阻、电热丝）：电能全部转化内能，W=Q，欧姆定律全程适用。 3.非纯电阻电路（电动机、充电设备）：电能转化为内能和机械能/化学能，W>Q；不能对元件本体直接使用欧姆定律。 方法：严格区分总电功与电热，两类电路公式不可混用。 思维：电热只是电能消耗的一部分，电流做功总量不等于发热量。 随学随练 1．（25-26高二上·甘肃兰州·期中）如图甲所示，用内阻为的充电宝给一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（　　） A．手机电池增加的化学能为 B．手机电池产生的焦耳热为 C．充电宝的热功率为 D．充电宝输出的电功率为 2．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 3．（25-26高二上·宁夏银川·期中）如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的线圈电阻，电阻，小灯泡标有“，”。闭合开关后，小灯泡与电动机恰能正常工作（小灯泡的电阻不变），求： (1)电源的输出功率； (2)电动机输出的机械功率； (3)若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率为多少？ 知识点 电动机能量计算（重点） 1.能量转化：电能→机械能+内能。 2.功率关系：输入总功率P入=UI；线圈热功率P热=I2R；机械输出功率 P出=UI-I2R。 3.堵转特性：电机卡住不转动，无机械能输出，转化为纯电阻负载，电流急剧增大，极易烧毁线圈。 方法：线圈发热只能使用 P=I2R，禁止用 P=计算正常工作发热。 思维：电动机两端电压不等于线圈电阻的分压，不满足纯电阻电压分配关系。 随学随练 1．（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10 2．（2025·江苏盐城·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 3．（24-25高二上·四川遂宁·期末）如图左，华为12000mA  66W多协议超级快充移动电源（俗称“充电宝”），对华为P70Pro智能手机充电。图右电路中在超级快充模式下，充电宝对手机电池充电，此时可视为恒定电流，充电宝的输出电压为U、输出电流为I，手机电池等效内阻为R，则（　　） A．手机电池的总功率为UI B．充电宝的热功率为 C．手机电池的热功率为 D．手机电池储存的化学能的功率为 知识点电源功率、U-I图像、最大输出功率（难点） 1.电源三类功率：总功率P总=EI；内阻热损耗功率P热=I2r；外电路输出功率P出=UI；电源效率η=×100%。 2.电源U-I图像：纵轴截距等于电动势E，直线斜率绝对值等于电源内阻r；图上任意坐标(U,I)对应电源一组工作状态。 3.输出功率规律：当外电路总电阻 R=r 时，电源输出功率达到最大值。 方法：借助图像提取电动势、内阻，利用坐标点快速计算输出功率。 思维：输出功率最大和电源效率最高条件不一致，不能混淆两个极值。 随学随练 1．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示，电源的电动势为15V，电源内阻为1Ω，定值电阻R=2Ω，M为直流电动机，其线圈电阻也为2Ω，电动机正常运转时，理想电压表读数为U=9V，则（　　） A．电动机M的输出功率为10W B．电阻R消耗的功率为4W C．电源的输出功率为30W D．电动机M的输入功率为26W 2．（23-24高三上·安徽·期末）如图所示，电源的电动势E不变，内阻r=1Ω，定值电阻R1=R2=1Ω，滑动变阻器R3的最大值为6Ω，下列说法正确的是（    ） A．R1消耗的功率最大时，R3为0Ω B．R2消耗的功率最大时，R3为6Ω C．电源的输出功率最大时，R3为6Ω D．R3消耗的功率最大时，R3为1Ω 3．（2026·广东深圳·一模）不久，我国科研人员成功研制出一款微型核电池—BV100。BV100的体积仅15×15×5mm3，比一枚硬币还小，其基本原理是用放射源发生β衰变时释放电子给铜片，以和铜片为电池的两个电极，外接负载就可以提供电能。据悉，这种电池功率约100μW，电压约3V，可实现50年自发电且功率稳定。利用图甲的电路可研究该电池的特性，可供选择的主要器材有： A．灵敏电流表G：量程40μA，内电阻未知 B．灵敏电流计μA：量程5μA，内电阻100kΩ C．电阻箱R0：电阻变化范围0~999999Ω D．电位器R：电阻变化范围0~510kΩ (1)实验中，首先需将电流计μA改装成量程为3V的电压表V，则R0应调整为______kΩ； (2)正确连接电路后，反复调节电位器R，读出多组电压表V的示数U与电流表G的示数I，经描点、连线得到图像如图乙所示。根据图像可知该电池的电动势E=_______V。（结果保留三位有效数字）；其内电阻r随负载阻值的减小_______（填“增大”“减小”或不变”）。 (3)为消除图甲测量方法带来的系统误差，需对电表的示数进行修正，则需要修正示数的电表是________（填“电压表”或“电流表”）。修正后的图线位于图乙中图线的_________（填“上方”或“下方”）。 (4)若用该电池对等效电阻为100kΩ的心脏起搏器供电，该电阻的功率为____W（结果保留三位有效数字）。 题型 电动机综合计算 电动机正常运转属于非纯电阻；堵转卡死变为纯电阻，两种工作状态遵循不同物理规律。 解题思路 正常工作时分开计算输入功率、发热功率，二者差值等于机械输出功率；堵转之后直接利用欧姆定律求解电流。 思维：警惕公式乱用，严禁对正常运转的电动机使用纯电阻推导公式。 活学活用 1．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示的U-Ⅰ图像为某电源的路端电压与电流的关系图线。将此电源与一个线圈电阻为0.4Ω的电动机和“4V，2W”的灯泡串联接入电路，如图乙所示。电动机正常工作，灯泡也正常发光。下列说法正确的是（     ） A．电源电动势为9V，内阻为2.25Ω B．电路中的电流为1A C．电动机的工作效率约为96% D．电源效率约为80% 2．（24-25高二下·浙江·期中）某学习小组利用如图所示电路研究一手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器，使风扇正常运转，此时电压表示数为，电流表示数为；当扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为，电流表示数为。求： (1)电动机线圈的电阻； (2)风扇正常运转时电动机输出的机械功率 题型 电源功率与最大输出功率分析 区分电源总功率、内阻热功率、输出功率；掌握最大输出功率成立条件；读懂U-I图像物理含义，理解电源效率表达式。 解题思路 先求解回路电流，依次计算输出功率、损耗功率；利用R=r的临界条件分析最大功率；图像题型优先提取电动势与内阻。 思维：输出功率增大，电源效率不一定增大，分清功率、效率各自变化趋势。 活学活用 1．（25-26高三上·湖北宜昌·阶段检测）如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为、（）。电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B．电容器的带电荷量减少 C．不变，变小 D．变大，不变 2．（2022·上海金山·二模）如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U-I图像如图（b）所示，则（　　） A．R1的最大功率为4W B．R2的最大功率为3W C．电源的最大输出功率为4W D．电源的输出功率先增大后减小 基础通关 1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1:1 B．R1、R2的电功率之比为1:2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2 3．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 4．（24-25高二上·北京朝阳·期末）两个电阻、的伏安特性曲线如图中实线所示。下列说法正确的是（　　） A．的阻值恒定，的阻值随电压增大而减小 B．电压为时，电阻的阻值为 C．电压为时，的电阻小于的电阻 D．电压为时，两电阻消耗的电功率相等 5．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示为小灯泡通电后其电流随电压变化的图像，为图像上两点，坐标分别为、，为图像上点的切线。下列说法正确的是（　　） A．图像的切线斜率越小，小灯泡的阻值越小 B．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 C．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 D．小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 6．（22-23高二上·北京海淀·期中）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．不能计算电路生成的热量，可以计算电路生成的热量 7．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示的电路中，，，闭合开关S，则（　　） A．流过两个电阻的电流之比 B．流过的电流与流过电源的电流之比 C．两个电阻的电压之比 D．两个电阻的功率之比 8．（25-26高二上·湖北孝感·开学考试）两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接在电压为220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高二上·江西景德镇·期中）如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，电动机M的线圈电阻，电键S闭合，电动机正常工作时，理想电压表示数为，求： (1)通过电动机的电流是多少； (2)电源的输出功率是多少； (3)电动机输出的机械功率为多少； (4)若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率为多少。 10．（24-25高二上·湖北十堰·阶段检测）如图所示，电源电动势，内阻，闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻，求： (1)电源的输出功率； (2)10s内电动机产生的热量Q； (3)电动机的机械功率。 素养提升 1．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　） A．顾客向上运动的过程中机械能守恒 B．顾客重力的平均功率为 C．顾客受到电梯给予的静摩擦力 D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A 2．（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 3．（24-25高二上·广东湛江·期末）如图所示，电源电动势内阻r=1Ω，电灯电阻保持不变，定值电阻R=2Ω。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电动机的额定电压电动机线圈的电阻下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1.5A B．电动机的输入功率为72W C．电源的输出功率为12W D．电源的效率约为75% 4．（2024·江苏·高考真题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 5．（24-25高一下·北京海淀·期末）如图所示电路，电源电动势为，内阻为，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 迁移创新 1．（2022·山东·高考真题）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： （1）比例系数k值； （2）上行路程L值。 2．（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1.2Ω，定值电阻R1=R2=R3=2Ω，电动机线圈电阻R=1Ω，电容器的电容C=100，开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数I=1A，求（以下结果最终均保留3位有效数字） (1)电动机的机械功率P机； (2)电容器下极板所带电荷量Q1； (3)若电动机转子突然卡住，同时R1断路，待电路重新稳定后，求这个过程中流过R2的电荷量Q2大小。 3．（22-23高二上·山东枣庄·期末）如图所示，电源电动势E=12V，，电容器的电容C=350μF，定值电阻，灯泡电阻，电动机的额定电压，线圈电阻。开关S闭合，电路稳定后，电动机正常工作，求： （1）电动机输出的机械功率； （2）若电动机被卡住后，电源的总功率； （3）电动机被卡住后，需要断开开关检查故障。求开关S断开后，流过电动机的电荷量。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 电能与能源的可持续发展 第1节 电路中的能量 课标要点 1. 理解电功、电功率的定义与公式，能够分析电场力做功与电能转化的关系。 2. 区分纯电阻电路与非纯电阻电路，掌握焦耳定律，明晰电热与电功的区别。 3. 结合能量守恒，分析闭合电路中电能、内能等多种形式能量之间的转化。 学习重难点 重点：区分电功与电热，熟练选用对应公式处理纯电阻、非纯电阻电路的计算。 难点：理解非纯电阻电路中电能不全部转化为内能，厘清能量分配关系。 知识点 电功、电功率与电路功率分配（重点） 1.电功：W=UIt，物理意义：电流做功，本质是电能转化为其他形式能量。 2.电功率：P=UI，描述电流做功快慢，是单位时间内电流做的功。 3.串联电路：各处电流相等，电功、电功率大小与电阻成正比。 4.并联电路：各支路电压相等，电功、电功率大小与电阻成反比。 5.混联电路：先等效简化电路结构，结合串并联规律逐层求解电压、电流，再计算功率。 方法：整体与局部结合，先化简电路，分清层级关系再计算。 思维：功率分配规律由串并联结构决定，不能不看电路随意套用正反比例。 随学随练 1．（24-25高二上·山东淄博·阶段检测）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　 　） A．焦耳热Q＝I 2Rt适用于任何电路 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I 2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 D．在非纯电阻电路中，UI > I2R 【答案】C 【详解】A．焦耳热 适用于任何电路中的焦耳热量的计算，故A正确，不符合题意； B．公式 是计算电路的总功的大小，适用于任何的电路，适对于纯电阻有 带入可得 故该公式只适用于纯电阻电路，故B正确，不符合题意； C．电功率越大，表示电流做功越快，但焦耳热 还与时间有关，所以电功率越大电路中产生的焦耳热不一定越多，故C错误，符合题意； D．在非纯电阻电路中，因为电流做功产生其它能量如机械能、化学能等，所以电功大于电热，即 故D正确，不符合题意。 故选C。 2．（多选）（2020·浙江·高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（　　） A．空气对无人机的作用力始终大于或等于 B．直流电源对无人机供电的额定电流为 C．无人机上升过程中消耗的平均功率为 D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功 【答案】BD 【详解】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，选项A错误； B．直流电源对无人机供电的额定电流 选项B正确； C．无人机的重力为 F=mg=200N 则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率 但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W，则选项C错误； D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。 故选BD。 3．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 知识点焦耳定律、纯电阻与非纯电阻电路 （重点） 1.焦耳定律：导体产生电热 Q=I2Rt，适用于所有通电导体。 2.纯电阻电路（电阻、电热丝）：电能全部转化内能，W=Q，欧姆定律全程适用。 3.非纯电阻电路（电动机、充电设备）：电能转化为内能和机械能/化学能，W>Q；不能对元件本体直接使用欧姆定律。 方法：严格区分总电功与电热，两类电路公式不可混用。 思维：电热只是电能消耗的一部分，电流做功总量不等于发热量。 随学随练 1．（25-26高二上·甘肃兰州·期中）如图甲所示，用内阻为的充电宝给一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（　　） A．手机电池增加的化学能为 B．手机电池产生的焦耳热为 C．充电宝的热功率为 D．充电宝输出的电功率为 【答案】A 【详解】AB．因为手机电池不能看成纯电阻，所以 所以时间内手机电池产生的焦耳热为 根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即 解得，故A正确，B错误； C．充电宝的热功率为，故C错误； D．充电宝输出的电功率为，故D错误。 故选A。 2．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 【答案】A 【详解】AC．由电路可知，电源的输出电压为 干路电流为 电源的输出功率为 故A正确；C错误； B．依题意，两只小灯泡都能正常发光，可得 ， 根据欧姆定律，可得 故B错误； D．定值电阻在10s内产生的电热为 故D错误。 故选A。 3．（25-26高二上·宁夏银川·期中）如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的线圈电阻，电阻，小灯泡标有“，”。闭合开关后，小灯泡与电动机恰能正常工作（小灯泡的电阻不变），求： (1)电源的输出功率； (2)电动机输出的机械功率； (3)若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率为多少？ 【答案】(1)8.5W (2)6W (3)3.125W 【详解】（1）灯泡正常工作时，通过灯泡的电流为 通过电阻R1的电流为 通过电动机的电流为 电源的输出功率为 代入数据得 （2）电动机正常工作时，两端的电压为 电动机的电功率为 电动机将电能转化为机械能的功率为 代入数据得 （3）电动机被卡死，相当于纯电阻，电路的总电阻为 电路中总电流（通过电动机的电流） 电动机的热功率 。 知识点 电动机能量计算（重点） 1.能量转化：电能→机械能+内能。 2.功率关系：输入总功率P入=UI；线圈热功率P热=I2R；机械输出功率 P出=UI-I2R。 3.堵转特性：电机卡住不转动，无机械能输出，转化为纯电阻负载，电流急剧增大，极易烧毁线圈。 方法：线圈发热只能使用 P=I2R，禁止用 P=计算正常工作发热。 思维：电动机两端电压不等于线圈电阻的分压，不满足纯电阻电压分配关系。 随学随练 1．（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10 【答案】D 【详解】AB．每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为 故AB错误； C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则 而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则 故C错误； D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为 而电动机的电功率为 由能量守恒可知 联立解得 故D正确； 故选D。 2．（2025·江苏盐城·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 3．（24-25高二上·四川遂宁·期末）如图左，华为12000mA  66W多协议超级快充移动电源（俗称“充电宝”），对华为P70Pro智能手机充电。图右电路中在超级快充模式下，充电宝对手机电池充电，此时可视为恒定电流，充电宝的输出电压为U、输出电流为I，手机电池等效内阻为R，则（　　） A．手机电池的总功率为UI B．充电宝的热功率为 C．手机电池的热功率为 D．手机电池储存的化学能的功率为 【答案】A 【详解】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，即手机电池的总功率为UI，故A正确； B．由于充电宝的内阻未知，则充电宝产生的热功率不可知，故B错误； C．根据焦耳定律可得手机电池产生的焦耳热应为 手机电池内阻 而，则可得 故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能的功率为 故D错误。 故选A。 知识点电源功率、U-I图像、最大输出功率（难点） 1.电源三类功率：总功率P总=EI；内阻热损耗功率P热=I2r；外电路输出功率P出=UI；电源效率η=×100%。 2.电源U-I图像：纵轴截距等于电动势E，直线斜率绝对值等于电源内阻r；图上任意坐标(U,I)对应电源一组工作状态。 3.输出功率规律：当外电路总电阻 R=r 时，电源输出功率达到最大值。 方法：借助图像提取电动势、内阻，利用坐标点快速计算输出功率。 思维：输出功率最大和电源效率最高条件不一致，不能混淆两个极值。 随学随练 1．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示，电源的电动势为15V，电源内阻为1Ω，定值电阻R=2Ω，M为直流电动机，其线圈电阻也为2Ω，电动机正常运转时，理想电压表读数为U=9V，则（　　） A．电动机M的输出功率为10W B．电阻R消耗的功率为4W C．电源的输出功率为30W D．电动机M的输入功率为26W 【答案】A 【详解】A．由题意可知电路电流 则电动机M的输出功率为，故A正确； B．电阻R消耗的功率为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．电动机M的输入功率为，故D错误。 故选A。 2．（23-24高三上·安徽·期末）如图所示，电源的电动势E不变，内阻r=1Ω，定值电阻R1=R2=1Ω，滑动变阻器R3的最大值为6Ω，下列说法正确的是（    ） A．R1消耗的功率最大时，R3为0Ω B．R2消耗的功率最大时，R3为6Ω C．电源的输出功率最大时，R3为6Ω D．R3消耗的功率最大时，R3为1Ω 【答案】C 【详解】A．由串并联电路的基本规律可知，R1与R3是并联关系， R1消耗的功率 由闭合电路欧姆定律可得 最大时，干路中电流最小，电路中总电阻最大，R3为6Ω，故A错误； B． R2消耗的功率 可知，R2消耗的功率最大时，R3为0Ω，故B错误； C．电源的输出功率 当时电源输出功率最大，电源内阻为1Ω，而外电阻小于1Ω，所以R3越大电源的输出功率越大，输出功率最大时，R3为6Ω，故C正确； D．由等效电源内阻 时，R3消耗的功率最大，此时R3为1.5Ω，故D错误。 故选C。 3．（2026·广东深圳·一模）不久，我国科研人员成功研制出一款微型核电池—BV100。BV100的体积仅15×15×5mm3，比一枚硬币还小，其基本原理是用放射源发生β衰变时释放电子给铜片，以和铜片为电池的两个电极，外接负载就可以提供电能。据悉，这种电池功率约100μW，电压约3V，可实现50年自发电且功率稳定。利用图甲的电路可研究该电池的特性，可供选择的主要器材有： A．灵敏电流表G：量程40μA，内电阻未知 B．灵敏电流计μA：量程5μA，内电阻100kΩ C．电阻箱R0：电阻变化范围0~999999Ω D．电位器R：电阻变化范围0~510kΩ (1)实验中，首先需将电流计μA改装成量程为3V的电压表V，则R0应调整为______kΩ； (2)正确连接电路后，反复调节电位器R，读出多组电压表V的示数U与电流表G的示数I，经描点、连线得到图像如图乙所示。根据图像可知该电池的电动势E=_______V。（结果保留三位有效数字）；其内电阻r随负载阻值的减小_______（填“增大”“减小”或不变”）。 (3)为消除图甲测量方法带来的系统误差，需对电表的示数进行修正，则需要修正示数的电表是________（填“电压表”或“电流表”）。修正后的图线位于图乙中图线的_________（填“上方”或“下方”）。 (4)若用该电池对等效电阻为100kΩ的心脏起搏器供电，该电阻的功率为____W（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)500 (2) 2.97/2.98/2.99/3.00/3.01 增大 (3) 电流表 上方 (4) 【详解】（1）将电流计μA改装成量程为3V的电压表V，则应调整为 （2）[1]根据 整理得 可知当I为0时U=E，根据图乙，可知该电池的电动势 [2]图像斜率绝对值的倒数为内阻，可知其内电阻r随负载阻值的减小而增大。 （3）[1]实验中由于电压表分流作用会带来误差，需对电流表的示数进行修正。 [2]因实际通过电源的电流大于电流表的示数，则修正后的图线位于图乙中图线的上方。 （4）将电阻为100kΩ的电阻的图像画在该电源的图像上，如下图 交点坐标为（20.5μA，2.05V），该电阻的功率为 题型 电动机综合计算 电动机正常运转属于非纯电阻；堵转卡死变为纯电阻，两种工作状态遵循不同物理规律。 解题思路 正常工作时分开计算输入功率、发热功率，二者差值等于机械输出功率；堵转之后直接利用欧姆定律求解电流。 思维：警惕公式乱用，严禁对正常运转的电动机使用纯电阻推导公式。 活学活用 1．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示的U-Ⅰ图像为某电源的路端电压与电流的关系图线。将此电源与一个线圈电阻为0.4Ω的电动机和“4V，2W”的灯泡串联接入电路，如图乙所示。电动机正常工作，灯泡也正常发光。下列说法正确的是（     ） A．电源电动势为9V，内阻为2.25Ω B．电路中的电流为1A C．电动机的工作效率约为96% D．电源效率约为80% 【答案】C 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律 结合图像的斜率与截距可知 V 故A错误； B．灯泡正常发光，则有 A 故B错误； C．电动机的电压为 V 电动机的功率为 W 热功率为 W 电动机的工作效率约为 故C正确； D．电源的效率为 故D错误； 故选C。 2．（24-25高二下·浙江·期中）某学习小组利用如图所示电路研究一手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器，使风扇正常运转，此时电压表示数为，电流表示数为；当扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为，电流表示数为。求： (1)电动机线圈的电阻； (2)风扇正常运转时电动机输出的机械功率 【答案】(1) (2) 【详解】（1）扇叶停止转动时，电动机线圈的电阻为 （2）风扇运转时，电动机线圈的发热功率为： 电动机输入功率为 电动机输出的机械功率为 题型 电源功率与最大输出功率分析 区分电源总功率、内阻热功率、输出功率；掌握最大输出功率成立条件；读懂U-I图像物理含义，理解电源效率表达式。 解题思路 先求解回路电流，依次计算输出功率、损耗功率；利用R=r的临界条件分析最大功率；图像题型优先提取电动势与内阻。 思维：输出功率增大，电源效率不一定增大，分清功率、效率各自变化趋势。 活学活用 1．（25-26高三上·湖北宜昌·阶段检测）如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为、（）。电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B．电容器的带电荷量减少 C．不变，变小 D．变大，不变 【答案】D 【详解】A．电源的输出功率 由于 则有 滑片P由b端向a端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则增大，根据对勾函数规律可知，电源的输出功率逐渐减小。电源的效率 由于增大，可知，电源的效率逐渐变大，故A错误； B．滑片由端向端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电阻增大，干路电流减小，电阻两端电压与内阻承担电压均减小，则并联电路两端电压增大，即电容器两端的电压增大，根据 可知，电容器所带电荷量增大，故错误； C．根据欧姆定律有 则有， 可知，，均不变，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 则有， 由于干路电流I减小，可知，变大，不变，故D正确。 故选D。 2．（2022·上海金山·二模）如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U-I图像如图（b）所示，则（　　） A．R1的最大功率为4W B．R2的最大功率为3W C．电源的最大输出功率为4W D．电源的输出功率先增大后减小 【答案】B 【详解】根据欧姆定律可知 所以图（b）中斜率为正的图线反映R2的伏安特性。 设电源电动势为E，内阻为r。根据闭合电路欧姆定律有 所以 所以图（b）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，则 斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则 ， A．R1的输出功率为 根据数学知识可知当时，P1有最大值为 故A错误； B．当电路中电流最大时，R2的功率最大，此时R1接入电路的阻值为零，所以 故B正确； CD．电源的输出功率为 从左向右移动变阻器的滑片，R1增大，根据数学知识可知当时，P随R1的增大而减小，当R1=0时，P有最大值为 故CD错误。 故选B。 基础通关 1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为 由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为 并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则 四个灯泡的实际功率分别为 ，，， 故四个灯泡中功率最大的是R1。 故选A。 2．（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1:1 B．R1、R2的电功率之比为1:2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2 【答案】C 【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据 则R1、R2的电压之比为 故A错误； B．根据电功率 由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B错误； C．根据 由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C正确； D．根据焦耳热 由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2:1，故D错误。 故选C。 3．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】四个完全相同的灯泡，、串联电流相同，、亮度相同；与、并联，并联两支路两端电压相同，故两端电压等于、各自两端电压之和，故比、都亮；在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过电流最大，亮度最高。 故选A。 4．（24-25高二上·北京朝阳·期末）两个电阻、的伏安特性曲线如图中实线所示。下列说法正确的是（　　） A．的阻值恒定，的阻值随电压增大而减小 B．电压为时，电阻的阻值为 C．电压为时，的电阻小于的电阻 D．电压为时，两电阻消耗的电功率相等 【答案】D 【详解】A．因为图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，则的阻值恒定，的阻值随电压增大而增大，故A错误； BC．电压为时，电阻的阻值为 则此时的电阻等于的电阻，故BC错误； D．电压为时，两电阻消耗的电功率相等，均等于 故D正确。 故选D。 5．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示为小灯泡通电后其电流随电压变化的图像，为图像上两点，坐标分别为、，为图像上点的切线。下列说法正确的是（　　） A．图像的切线斜率越小，小灯泡的阻值越小 B．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 C．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 D．小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 【答案】B 【详解】A．根据欧姆定律有可知，图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误； BC．根据欧姆定律有可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，则对应点，小灯泡的电阻为 则对应点，小灯泡的电阻为，故B正确，C错误； D．小灯泡消耗的功率为，可知小灯泡的功率为图中过点的矩形所围面积大小，故D错误。 故选B。 6．（22-23高二上·北京海淀·期中）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．不能计算电路生成的热量，可以计算电路生成的热量 【答案】B 【详解】A．在任何电路中，电功公式和电热公式均成立，但仅在纯电阻电路中成立。非纯电阻电路中，故A错误； B．在任何电路中，和均成立，但是否等于取决于电路是否为纯电阻电路。此说法正确，故B正确； C．和的适用性不依赖于电路是否为纯电阻，只有在纯电阻电路两者才相等，故C错误； D．在纯电阻电路中，可计算热量；而能计算任何电路生成的热量，故D错误。 故选B。 7．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示的电路中，，，闭合开关S，则（　　） A．流过两个电阻的电流之比 B．流过的电流与流过电源的电流之比 C．两个电阻的电压之比 D．两个电阻的功率之比 【答案】C 【详解】AB．电源与两个电阻串联，串联电路电流相等，所以流过两个电阻的电流之比为 流过的电流与流过电源的电流之比为 AB均错误； C．根据 可得，两个电阻的电压之比为 C正确； C．根据 可得，两个电阻的功率之比为 D错误。 故选C。 8．（25-26高二上·湖北孝感·开学考试）两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接在电压为220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据可得，两灯泡的电阻分别为， 所以R2＞R1。 A图中灯泡L1和灯泡L2串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知，灯泡L2两端的电压大于110V，所以都不能正常发光； B图中灯泡L1和可变电阻R并联后又和灯泡L2串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡与L1可变电阻R并联后和灯泡L2的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡L1与可变电阻R并联后的电阻小于灯泡L2的电阻，此电路中灯泡L1和灯泡L2也不能正常发光； C图中灯泡L2和可变电阻R并联后又和灯泡L1串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡L2与可变电阻R并联后和灯泡L1的电阻相等；并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡L2与可变电阻R并联后的电阻可以等于灯泡的L1电阻，可以使灯泡L1和灯泡L2正常发光；此时灯泡L2与可变电阻R消耗的总功率等于灯泡L1的功率，则电路消耗的总功率为2×100W=200W。 D图中灯泡L1和灯泡L2并联后又与可变电阻R串联，要使两灯泡正常发光，必须满足灯泡L1和灯泡L2并联后和可变电阻R的阻值相等，通过调节变阻器的阻值可以做到，即两灯泡可以正常发光；整个电路消耗的电功率为2×（100W+40W）=280W； 综上所述，C图既能使两灯泡正常发光且消耗的总功率最小。故选C。 9．（24-25高二上·江西景德镇·期中）如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，电动机M的线圈电阻，电键S闭合，电动机正常工作时，理想电压表示数为，求： (1)通过电动机的电流是多少； (2)电源的输出功率是多少； (3)电动机输出的机械功率为多少； (4)若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率为多少。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）通过电动机的电流为 （2）电源的输出功率为 （3）电动机输出的机械功率为 （4）若电动机被卡死不能转动，流过电动机的电流为 此时，电动机的热功率为 10．（24-25高二上·湖北十堰·阶段检测）如图所示，电源电动势，内阻，闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻，求： (1)电源的输出功率； (2)10s内电动机产生的热量Q； (3)电动机的机械功率。 【答案】(1)16W (2)2.5J (3)3.75W 【详解】（1）由题意知，并联部分电压为 U＝8V 内电压应为 U内＝E-U＝2V 总电流 I＝＝2A 电源的输出功率 ＝UI＝16W （2）流过灯泡的电流 I1＝＝1.5A 则流过电动机的电流 I2＝I- I1＝0.5A 电动机10s内产生的热量 Q＝＝2.5J （3）电动机的总功率 W 电动机的机械功率 P机=W 素养提升 1．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　） A．顾客向上运动的过程中机械能守恒 B．顾客重力的平均功率为 C．顾客受到电梯给予的静摩擦力 D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A 【答案】D 【详解】A．顾客向上运动的过程中动能不变，重力势能增加，则机械能增加，选项A错误； B．顾客重力的平均功率为 C．顾客匀速上升时不受电梯给予的静摩擦力，选项C错误； D．由能量关系电梯站顾客时 解得 即电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A，选项D正确。 故选D。 2．（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 【答案】B 【详解】A．甲、乙、丙串联的总电阻为，故A错误； B．与丁（）并联的总电阻为 与戊、己串联的总电阻为 与庚（）并联的总电阻 则电路的总电阻为 故B正确； C．甲的电流为1A，由欧姆定律可得的电压为 两端的电压即丁两端的电压为，故C错误； D．由欧姆定律可得丁的电流为1A，则戊、己的电流均为2A，除电阻庚之外，根据可得其他6个电阻的热功率之和为 故D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·广东湛江·期末）如图所示，电源电动势内阻r=1Ω，电灯电阻保持不变，定值电阻R=2Ω。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电动机的额定电压电动机线圈的电阻下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1.5A B．电动机的输入功率为72W C．电源的输出功率为12W D．电源的效率约为75% 【答案】A 【详解】．根据串联分压，定值电阻和内阻两端电压之和，干路电流 电动机正常工作，电动机两端电压，电动机与灯泡并联，两端电压相等，则通过灯泡电流 通过电动机电流 A正确； B．电动机输入功率 B错误； C．电源输出功率 C错误； D．电源效率 D错误。 故选A。 4．（2024·江苏·高考真题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 5．（24-25高一下·北京海淀·期末）如图所示电路，电源电动势为，内阻为，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 【答案】(1)1A (2)7.2W (3)7.02W 【详解】（1）电动机恰好正常工作，则有 由闭合电路欧姆定律 可得流过电源的电流 （2）由欧姆定律可知流过电阻的电流 流过电动机电流 则电动机消耗的电功率 （3）电动机内电阻发热功率 则电动机正常工作时输出的机械功率 迁移创新 1．（2022·山东·高考真题）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： （1）比例系数k值； （2）上行路程L值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有 解得 小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有 设斜面倾角为，对小车匀速有 而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有 联立各式解得 ， （2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有 可得 由运动学公式可知 解得 2．（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1.2Ω，定值电阻R1=R2=R3=2Ω，电动机线圈电阻R=1Ω，电容器的电容C=100，开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数I=1A，求（以下结果最终均保留3位有效数字） (1)电动机的机械功率P机； (2)电容器下极板所带电荷量Q1； (3)若电动机转子突然卡住，同时R1断路，待电路重新稳定后，求这个过程中流过R2的电荷量Q2大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数I=1A，路端电压为 根据闭合电路欧姆定律，电路的总电流为 则通过和电动机的电流为 电动机两端电压为 电动机的机械功率为 （2）两端电压为 两端电压为 可知电容器上极板电势高于下极板，即上极板带正电，极板间的电势差为 故上极板所带电荷量为 下极板所带电荷量为 （3）若电动机转子突然卡住，同时R1断路，待电路重新稳定后，R1和R2所在支路电流均为零，此时电动机线圈电阻和R3串联，此时电容器上极板电势低于下极板，且极板间电压为电阻R3电压，根据闭合电路欧姆定律，电路的总电流为 R3电压为 则此时电容器下极板带电量为 则流过R2的电荷量 联立解得 3．（22-23高二上·山东枣庄·期末）如图所示，电源电动势E=12V，，电容器的电容C=350μF，定值电阻，灯泡电阻，电动机的额定电压，线圈电阻。开关S闭合，电路稳定后，电动机正常工作，求： （1）电动机输出的机械功率； （2）若电动机被卡住后，电源的总功率； （3）电动机被卡住后，需要断开开关检查故障。求开关S断开后，流过电动机的电荷量。 【答案】（1）8W；（2）50.4W；（3） 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，干路电流为 流过灯泡的电流 流过电动机的电流 则电动机的输出功率为 联立解得 （2）电动机卡住后，设电动机与灯泡并联电阻为，则有 干路电流 电源总功率为 联立解得 （3）断开S前，电容器电压 电容器带电荷量 断开S后电容器放电，流过电动机的电荷量为 代入数据联立解得 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $