第四章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦“用双缝干涉测量光的波长”实验，系统梳理实验原理（Δx = lλ/d）、测量物理量（双缝到屏距离l、相邻亮条纹间距Δx）、实验装置（光具座、光源、滤光片等）及数据处理、误差分析的完整脉络，为学生提供从原理到操作的学习支架。 资料特色在于融合科学探究与科学思维，通过规范实验步骤（如调节共轴、测量头使用）、误差分析（多测求平均）及创新方案（光传感器实验）培养学生操作与推理能力。例题与课时练结合，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

4　实验：用双缝干涉测量光的波长 [学习目标]　1.了解实验装置，知道实验原理及需要测量的物理量，知道测量头的使用方法，会测量亮条纹的间距(重点)。2.知道获得干涉图样的实验操作要求，理解实验中满足干涉条件的方法(重点)。3.经历实验过程，会设计实验数据记录表并记录数据，会根据给出的波长表达式计算不同色光的波长(难点)。 一、实验思路 1.实验原理 在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，由公式Δx＝λ可知，只要再测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 2.物理量的测量 (1)l的测量：用刻度尺测出。 (2)Δx的测量：用测量头测出。 二、实验器材 如图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、目镜。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、实验步骤 1.将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4.安装双缝和单缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5~10 cm，这时可观察白光的双缝干涉图样。 5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样。 6.测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7.分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。 3.用刻度尺测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。 4.重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1.误差来源 由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和相邻亮条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2.减少误差的方法 (1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 4.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5~10 cm。 5.常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 6.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮条纹的中心。 七、创新方案：用光传感器做双缝干涉的实验 1.实验装置 光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。 2.光传感器是一个小盒，在图中为白色狭长矩形部分，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。这个传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示屏上显示出来。根据显示器上干涉图像的条纹间距，从而算出光的波长。 3.这种方法除了同样可以测量条纹间距外，它还可以方便、形象地在显示屏上展示亮条纹的分布，并能定量地描绘传感器上各点的光照强度。 例1　(2024·杭州市高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中： (1)如图甲所示，光具座放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各元件的名称依次是　　　　　(填选项前的字母)。 A.单缝、滤光片、双缝、光屏 B.单缝、双缝、滤光片、光屏 C.滤光片、单缝、双缝、光屏 D.滤光片、双缝、单缝、光屏 (2)以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离的是　　　　(填选项前的字母)。 A.将红色滤光片改为绿色滤光片 B.增大双缝之间的距离 C.增大图中的b和c之间的距离 D.增大图中的c和d之间的距离 (3)若在另一次实验操作中，发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则　　　　(填选项前的字母)。 A.此现象是单缝与双缝不平行造成的 B.此情形下波长的测量值大于真实值 答案　(1)C　(2)D　(3)B 解析　(1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此a、b、c、d元件依次为滤光片、单缝、双缝和光屏，故C正确，A、B、D错误。 (2)根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ可知，将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变小，则双缝干涉条纹的间距变小，A错误；增大双缝之间的距离，双缝干涉条纹间距变小，B错误；增大图中的c和d之间的距离，即增大双缝与光屏间的距离，双缝干涉条纹间距变大；但增大图中的b和c之间的距离，双缝与光屏间的距离l不变，双缝干涉条纹间距不变，C错误，D正确。 (3)题图乙所示出现的问题是分划板中心刻线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线在同一方向上；若单缝与双缝不平行，在光屏上无法正常观察到干涉图样，A错误；此情形将造成条纹间距的测量值偏大，根据双缝干涉的条纹间距公式可知波长的测量值将偏大，B正确。 例2　(2024·台州市高二期中)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)小梁同学用线状灯丝的白炽灯作为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是　　　　(多选)。 A.单缝和双缝必须平行放置 B.观察到的干涉条纹与双缝垂直 C.将绿色滤光片改成红色滤光片，能增大光屏上相邻两条亮纹的间距 (2)小梁同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知双缝间距为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，用测量头(50分度的游标卡尺)测量条纹间距：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为5.60 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的读数为　　　　 mm，根据以上实验，测得这种光的波长为　　　　　 m(保留两位有效数字)。 答案　(1)AC　(2)13.28　4.8×10－7 解析　(1)为了获得清晰的干涉条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，故A正确；观察到的干涉条纹与双缝平行，故B错误；根据Δx＝可知，将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了光的波长，则能增大光屏上相邻两条亮纹的间距，故C正确。 (2)由题图乙可知，游标尺为50分度，且第14个小格对齐，此时手轮上的读数为(13+0.02×14) mm＝13.28 mm 根据Δx＝，可知λ＝Δx＝·， 代入数据解得λ＝4.8×10－7 m。 例3　用光传感器做双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　　。 A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距 B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　(选填“乙”或“丙”)。 答案　(1)A　(2)丙 解析　(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。 (2)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。 课时对点练 [分值：50分] [1~2题，每题4分] 1.(多选)物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。如图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是(　　) A.N应选用遮光屏1 B.N应选用遮光屏3 C.O应选用遮光屏2 D.O应选用遮光屏4 答案　AC 解析　在双缝干涉实验中，光要先通过单缝，再通过双缝，形成相干光源，且线光源应和单缝、双缝均平行，因此N应选用遮光屏1，O应选用遮光屏2，故选项A、C正确。 2.(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图)，下列说法正确的是(　　) A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝ D.若取下滤光片，屏上将出现彩色的干涉条纹 答案　BCD 解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝，故C正确；滤光片的作用是获得单色光，取下滤光片后，入射光为白光，光屏上将出现彩色的干涉条纹，故D正确。 3.(6分)(2024·丽水市第二高级中学高二月考)如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)(2分)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列措施可行的是　　　　　。 A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向远离双缝的方向移动 C.将屏向靠近双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 (2)(4分)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示。 ①分划板中心在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝12.10 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝16.54 mm，相邻两条纹间距Δx＝　　　　　mm； ②该单色光的波长λ＝　　　　　nm。 答案　(1)C　(2)①0.74　②592 解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离，由Δx＝λ知可增大双缝间距d，或减小双缝到屏的距离l，则A、B、D错误，C正确。 (2)①相邻两个亮条纹或暗条纹间距 Δx＝ mm＝0.74 mm ②该单色光的波长 λ＝ m＝0.592×10－6 m＝592 nm。 4.(12分)(2024·金华市高二期末)如图甲是用红光做“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 (1)(3分)观察到如图乙所示的干涉条纹，使分划板中心刻线与亮条纹中心对齐，移动测量头进行测量，下列说法正确的是　　　　　。 A.该干涉条纹虽然倾斜，但不影响波长测量的结果 B.若去掉滤光片，将观察不到干涉条纹 C.若需得到竖直的条纹，只需要逆时针转动测量头即可 (2)(3分)在写实验报告时，要求将目镜中所观察到的现象描绘出来，小明同学和小亮同学分别画了移动目镜时所观察到的初、末两个视场区如图丙所示，你觉得　　　　　　同学的图样存在造假。 (3)(6分)已知该装置中，双缝间距为0.3 mm，双缝到毛玻璃屏的距离为1.2 m，将测量头的分划板中心刻线与第1条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丁A所示，读数为　　　　　 mm；当分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数如图丁B所示，根据以上数据，测得该光的波长约为　　　　 m(保留两位有效数字)。 答案　(1)A　(2)小明　(3)2.333(2.332、2.334、2.335均可)　6.5×10－7 解析　(1)该干涉条纹虽然倾斜，但分划板中心刻线与亮条纹平行，不影响波长测量的结果，故A正确；若光源为单色光源，去掉滤光片，仍能观测到干涉条纹，故B错误；若需得到竖直的条纹，只需要逆时针转动单、双缝即可，故C错误。 (2)实验中移动目镜时，分刻板中心刻度线不应该移动，则小明同学的图像存在造假现象。 (3)分划板中心刻线与第1条亮条纹中心对齐时的示数为x1＝2 mm+33.3×0.01 mm＝2.333 mm，分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时示数为x2＝(15+37.5×0.01) mm＝15.375 mm，相邻亮条纹间距Δx＝ mm＝2.608 4 mm 由相邻亮条纹的间距公式Δx＝λ，解得光的波长 λ＝ m≈6.5×10－7 m。 5.(12分)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)(3分)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　　　　　。 A.可观察到水平方向的干涉条纹 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 C.看不到干涉现象 (2)(6分)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(已知x1<x2)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝　　　　　　　　。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　　　　　　 mm。 (3)(3分)光屏上出现的明暗相间条纹如图丁所示，光屏上P、P1、P2处是亮条纹，Q1、Q2处是暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上　　　　　。 A.P处可能出现暗条纹 B.不再出现明暗相间的条纹 C.明暗相间的条纹间距变窄 D.原P1处的第一级亮条纹向P点靠近 答案　(1)B　(2)　31.20　(3)CD 解析　(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则可观察到竖直方向的干涉条纹，故选B。 (2)条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，可得入射的单色光波长的计算表达式为λ＝，游标卡尺读数为31 mm+0.05 mm×4＝31.20 mm。 (3)如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光在遮光筒内的波长变小，但是P点到双缝的距离之差仍为零，则P点仍是亮条纹，在屏上仍会出现明暗相间的条纹，根据Δx＝λ，波长变小，则条纹间距变小；原P1处的第一级亮条纹向P点靠近，选项A、B错误，C、D正确。 6.(12分)洛埃在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)(3分)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”。 (2)(3分)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝　　　　 m(结果保留三位有效数字)。 (3)(3分)下列操作中能够增大光屏上相邻两亮条纹之间的距离的有　　　　。 A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光 (4)(3分)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”) 。 答案　(1)S'　(2)6.33×10－7　(3)AC　(4)暗条纹 解析　(1)如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。 (2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为 Δx＝ m≈2.53×10－3 m 等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，则有λ＝ m≈6.33×10－7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，均能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹。 学科网（北京）股份有限公司 $