第四章 1 光的折射（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦光的折射核心知识点，从光的反射现象引入，通过实验数据表格引导学生分析入射角与折射角关系，归纳折射定律，进而理解折射率的定义及与光速的关系，构建完整的光学知识支架。 该资料以科学探究为核心，通过实验数据自主分析培养科学思维，结合光路图与几何关系强化模型建构能力，课时对点练分考点设计，课中助力教师引导学生深化理解，课后帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

1　光的折射 [学习目标]　1.通过观察和实验，理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题(重点)。2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，会进行相关计算(重难点)。 一、折射定律 如图所示为探究光从空气斜射入某种透明介质发生折射的实验装置，得到的实验数据如下表，请分析表格中的数据并思考以下问题： 入射角 θ1(°) 折射角 θ2(°) 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)？ 答案　(1)折射角增大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 1.光的反射 (1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。 (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 2.光的折射 (1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 (2)折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。如图所示。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 (1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。(　×　) (2)发生光的折射(倾斜入射)时，折射角一定小于入射角。(　×　) (3)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍。(　×　) 例1　如图是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O点是半圆形玻璃砖的圆心，可能发生的光路是(　　) A.乙、丙 B.甲、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 答案　A 解析　光线从O点射入玻璃砖时，在空气中的入射角大于玻璃砖中的折射角，则甲错误，乙正确；光线从下方射入玻璃砖时，在玻璃砖上表面的入射角小于射到空气中的折射角，则丙正确，丁错误。故选A。 例2　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 答案　(1)见解析图　(2) 解析　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线，OC为反射光线。 (2)当入射角为45°时，n不变，由n＝， 得sin θ2＝。 二、折射率 当同一束单色光从空气斜射入某种介质时，无论入射角如何改变，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值总保持不变。但是，如图所示，当该束光由空气以同一入射角斜射入不同的介质时，折射角却不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也发生了变化，这说明什么？ 答案　这说明在光的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值与入射角和折射角的大小无关，与介质的种类有关。 1.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。 (2)定义式：n＝。 (3)物理意义：反映介质的光学性质的物理量，常数n越大，光线以相同入射角从真空斜射入这种介质时偏折的角度越大。 说明：①绝对折射率n定义式中的θ1为真空(或空气)中的角。 ②如图所示，“偏折的角度”是指折射光线与原来的入射光线的延长线之间的夹角，并不是折射角。 2.折射率与光速的关系 (1)某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 (2)由于c>v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1。 (1)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越小。(　√　) (2)由n＝得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比。(　×　) (3)光以同一入射角从真空斜射入不同介质时，折射率越大的介质偏折的角度越大，折射角越大。(　×　) 例3　(2024·杭州市东方中学高二期末)如图所示为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径，现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线)，所有光线经折射后恰好经过B点射出，则透明球体的折射率为(　　) A. B. C.2 D. 答案　A 解析　光路图如图所示， 由几何关系可知sin α＝，即α＝60°，由图可知，α＝2β，得β＝30°， 由折射定律有n＝，故选A。 例4　如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距，求： (1)油的折射率； (2)光在油中传播的速度大小。 答案　(1)1.58　(2)1.9×103 m/s 解析　(1)因为底面直径与桶高相等， 所以∠AON＝∠BON'＝45° 由ON'＝2CN'可知sin ∠CON'＝ 折射率n＝≈1.58 (2)因为n＝ 所以光在油中的传播速度大小是 v＝ m/s≈1.9×108 m/s。 应用反射定律和折射定律解题的步骤 1.根据题意规范画出光路图。 2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。 3.利用反射定律、折射定律及几何知识列方程求解，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。 课时对点练 [分值：100分] [1~4题，每题6分] 考点一　光的反射定律和折射定律 1.如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一束光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A.Ob可能是入射光线 B.aO一定是入射光线 C.Oc可能是入射光线 D.Ob一定不是反射光线 答案　B 解析　由反射定律可知，反射角等于入射角，入射光线和反射光线分居法线两侧；由折射定律可知，折射角与入射角不相等，且分居法线两侧。综上可知，PQ是法线，MN是界面，aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故选项B正确。 2.甘肃省临夏州胭脂湖公园广场沿胭脂湖岸而建，华丽的灯柱包绕广场四周，三座造型独特的石拱桥连在一处，碧绿的湖水从公园中逶迤穿行。关于胭脂湖中的光现象，下列说法正确的是(　　) A.在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的折射现象 B.人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，真实的鱼在所看到像的上方 C.光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，传播方向可能不变 D.光从空气射入湖水中时，入射角小于折射角 答案　C 解析　在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的反射现象，故A错误；人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，由于光线从水里射出空气时，折射角大于入射角，所以真实的鱼在所看到像的下方，故B错误；光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，如果光垂直于水面，传播方向可能不变，故C正确；光从空气射入湖水中时，入射角小于90角时，入射角大于折射角，故D错误。 3.(多选)光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是(　　) A.比值不变 B .比值是一个大于1的常数 C.比值不变 D.比值是一个小于1的常数 答案　CD 解析　光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1且不变，选项C、D正确。 考点二　折射率 4.(2024·浙江北斗星盟高二联考)如图甲所示，一细光束射向等腰三棱镜ABC，经过棱镜AB面和AC面两次折射后射出，入射光线与折射光线的夹角δ称为偏向角，改变入射角，偏向角也随之发生变化，其偏向角δ与入射角i的关系如图乙所示。已知当玻璃中的光线与底面BC平行时，偏向角最小。则三棱镜的折射率为(　　) A. B. C.1.5 D. 答案　B 解析　由题意及题图乙可知，光路图如图所示，三棱镜的折射率n＝，故选B。 5.(8分)(2024·丽水市第二高级中学高二月考)如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光束偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)(4分)该介质对光的折射率； (2)(4分)光在该介质中的传播速度。 答案　(1)　(2)c 解析　(1)光在AB面发生折射时的光路图如图， 由几何关系可知， 光束在AB面上的入射角r＝30° 折射角i＝30°+15°＝45° 根据折射定律n＝ 解得n＝。 (2)光在该介质中的传播速度 v＝c。 6.(8分)如图所示， 一束激光沿与墙面成30°角的方向射到竖直墙壁上，形成一光点P。现紧贴墙面放上一块厚度d＝3 cm、 折射率n＝的玻璃砖，让光束通过玻璃砖后再射到墙上形成一光点P'。已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，试求： (1)(3分)光在玻璃砖中的折射角； (2)(2分)光在玻璃砖中的传播速度大小； (3)(3分)P'与P的距离。 答案　(1)30°　(2)×108 m/s　(3)2 cm 解析　(1)画出光路图如图所示，由题意知入射角为θ1＝60° 根据折射定律可知n＝ 解得光在玻璃砖中的折射角θ2＝30° (2)根据n＝，解得v＝×108 m/s (3)根据几何关系有O'P＝dtan θ1＝3 cm， O'P'＝dtan θ2＝ cm，解得PP'＝2 cm。 [7~10题，每题8分] 7.如图所示，一束激光照向光屏P，留下光斑S1。保持激光方向不变，在屏前放一块与P平行的玻璃砖，发现光斑移到S2处。若改用相同材料但宽ab更小的玻璃砖，则(　　) A.光斑移到S2右侧 B.光斑移到S1左侧 C.光斑移到S1与S2之间 D.光屏上没有光斑出现 答案　C 解析　由于光折射时出射光线平移，若改用相同材料但宽ab更小的玻璃砖，如图所示，光线平移的距离减小，则光斑移到S1与S2之间。故选C。 8.(2024·嘉兴市高二期末)如图甲所示是某款圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网。当茶壶中盛有茶水时，正对茶壶观察，可以看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其简化图如图乙所示。若测得水面上方滤网的直径d1＝4.60 cm，水中“滤网”左右边界之间的距离d2＝6.10 cm，茶壶直径d3＝10.00 cm，忽略茶壶壁和滤网的厚度，不考虑茶壶壁对光线的影响，则茶水的折射率约为(　　) A.0.75 B.1.33 C.1.64 D.2.17 答案　B 解析　人正对茶壶观察，作出滤网最边缘的光路俯视图，如图所示 根据几何关系有 sin α＝，sin θ＝， 根据折射定律有n＝，解得n≈1.33，故选B。 9.(2024·宁波市高二期末)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D， 对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点，取球体的折射率为1.2，且D＝1.2R，sin 37°＝0.6。则光线的会聚角α为(　　) A.14° B.20° C.24° D.30° 答案　A 解析　设入射角为i，折射角为r，由几何关系得sin i＝＝0.6，由折射定律有n＝＝1.2，由几何关系有i＝r+， 联立解得α＝14°，故A正确，B、C、D错误。 10.(2021·浙江卷)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A.光盘材料的折射率n＝2 B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 答案　D 解析　如图所示，由几何关系可得入射角为i＝45° 折射角为r＝30° 根据折射定律有 n＝ 所以A错误； 根据v＝c，所以B错误； 因为在Q处光还有反射光线，光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，所以C错误； 光束c的强度与反射光束PQ强度之和等于折射光束OP的强度，所以D正确。 11.(12分)如图所示，一玻璃工件水平放置，上半部分是半径为R的半球体，O点为球心，下半部分是半径为R、高度未知的圆柱体，OA为圆柱体的中心轴线，圆柱体底面镀有反射膜。有一束光从半球体表面上与OA水平距离为的位置朝圆心O射入工件，最后光线恰好从半球面平行于OA射出，出射点与OA之间的水平距离为R(不考虑多次反射，已知光速为c)。求： (1)(7分)该玻璃的折射率； (2)(5分)光在玻璃工件中传播的时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)根据题意，画出光路图，如图所示 由于光线恰好从半球面平行于OA射出，出射点与OA之间的水平距离为R，由几何关系可得sin θ＝ 解得θ＝60° 出射光线的入射角α＝θ－30°＝30° 根据折射定律有n＝； (2)由光路图可得光的路程s＝(1+)R 光在玻璃工件中传播的速度v＝ 光在玻璃工件中传播的时间t＝。 12.(16分)(2024·宁波市镇海中学高二月考)有一环形玻璃砖的俯视图如图所示，玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R。光线a沿半径方向入射玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x。当x＝R时，光线b恰好不通过内圆(不考虑反射光线)，光在真空中的速度为c，求： (1)(7分)玻璃砖的折射率n； (2)(9分)若光线b从内圆通过的时间为，则x多大。 答案　(1)　(2)R 解析　(1)如图甲所示 当折射光线恰好和内圆相切时，光线b恰好不会通过内圆， 根据几何关系得 sin θ＝，sin α＝ 根据折射定律有n＝ 代入数据解得玻璃砖的折射率为n＝。 (2)设光线b第一次折射的入射角和折射角分别为θ'和α'，第二次折射的入射角和折射角分别为φ和γ，如图乙所示 根据折射定律有 n＝，n＝ 作OC垂直QE于C点，作OF垂于EH于F 则有t＝ 联立解得γ＝45°，φ＝30° 又sin φ＝，解得OC＝ 则sin α'＝，那么sin θ'＝ 又sin θ'＝，解得x＝R。 学科网（北京）股份有限公司 $