第四章 专题强化8 光的折射与全反射的综合应用（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦光的折射与全反射综合应用，先系统梳理不同色光的频率、波长、折射率等特性比较，再整合几何光学五大规律（直线传播、反射、折射、全反射、光路可逆），最后结合视深问题，构建从概念到规律再到应用的学习支架。 该资料通过表格对比色光特性、生活实例（如喷水池光斑）及高考真题例题（如例1半圆形玻璃砖色散），强化科学思维中的模型建构与科学推理，注重光路图绘制和几何关系分析。课中辅助教师讲解规律应用，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺，提升解决综合问题的能力。

专题强化8　光的折射与全反射的综合应用 [学习目标]　1.能根据不同色光在折射现象和全反射现象中的传播特点分析解决问题(重点)。2.能够熟练作出光路图，会利用光的反射定律、折射定律解决有关问题(重难点)。 一、不同色光的折射和全反射问题 1.光的颜色和频率 (1)光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由光速c＝λf知，不同颜色的光波长不同。 (2)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成。 2.不同色光的比较 可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如图所示，请结合光的色散图及所学知识，完成下表。 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度(v＝) 大→小 临界角(sin C＝) 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 如图所示，某小区喷水池底部装有不同颜色的LED灯(可视为点光源)，可在水面形成不同颜色的光斑。若水池底部水平，水面平静，红光与紫光在水面形成的光斑面积哪个更大？ 答案　相同的介质中，对不同颜色的光的折射率是不同的，对红光折射率小，对紫光折射率大，由公式sin C＝知红光的临界角大，紫光的临界角小，故红光在水面形成的光斑面积更大。 例1　(2024·无锡市高二期末)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带，a、b是光带的上下边界。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，则(　　) A.a光会越来越弱 B.a光最先消失 C.b光是红光 D.c光会越来越弱 答案　A 解析　光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强，折射光减弱，故A正确，D错误；a光的折射率小于b光的折射率，因b光的折射率最大，频率也最大，发生全反射的临界角最小，故b光最先消失，且b光为紫光，故B、C错误。 例2　(多选)(2025·抚顺市六校协作体高二期中)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束，下列说法正确的是(　　) A.玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率 B.在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束a的传播速度 C.在真空中光束b的波长大于光束a的波长 D.从玻璃砖射向真空中时，光束b发生全反射的临界角小于光束a的 答案　AC 解析　由题图可知，光束a的折射角小于光束b的折射角，根据折射定律n＝，可知玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率，故A正确；根据v＝可知，在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束a的传播速度，故B错误；玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率，可知光束a的频率大于对光束b的频率，根据λ＝可知，在真空中光束b的波长大于光束a的波长，故C正确；根据sin C＝，可知从玻璃射向真空时，光束b发生全反射的临界角大于光束a的，故D错误。 二、几何光学的综合问题 几何光学是以光线为工具，研究光的传播与成像规律。高中阶段的几何光学主要包括五条基本规律。 (1)光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播。 (2)光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧，且反射角等于入射角。 (3)光的折射定律：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居处于法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。公式：n12＝。 (4)光的全反射现象：光由光密介质射向光疏介质，且入射角θ1≥临界角C，其中sin C＝。 (5)光的可逆原理：在光的反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的。 例3　(2024·苏州市高二期末)用折射率n＝的透明介质做成的四棱柱，其横截面如图所示，其中∠B＝60°，∠A＝∠D＝90°。一光线从图示位置垂直入射到棱柱AB面上，进入介质后在DE面上发生反射和折射。 (1)求折射角θ2； (2)通过计算判断反射光能否从BD面射出。 答案　(1)60°　(2)不能 解析　(1)光线从图示位置垂直入射到棱柱AB面上时，根据几何关系可知θ1＝30° 由sin C＝ 解得sin C＝ 所以θ1<C 所以在DE面上既有反射光线，又有折射光线，根据折射定律n＝ 解得sin θ2＝ 即θ2＝60° (2)DE面上的反射光线射入BD面后根据几何关系可知θ3＝60° 因θ3>C 所以光线在BD面上发生全反射，不能从BD面射出。 例4　如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。(计算结果均可保留根号，光在真空中速度为c) (1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为53°。sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求光线从A传到救生员眼睛所需时间。 答案　(1) m　(2) 解析　(1)光由A射向B发生全反射，光路如图甲所示 根据全反射临界角公式有sin θ＝ 得sin θ＝ 根据题意可知OA＝3 m，由几何关系可得 AB＝4 m，OB＝ m (2)光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示 由折射定律有n＝ 可知sin α＝0.6，cos α＝0.8 根据几何关系有AEcos α＝OB DE＝ m 光在水中的速度v＝ t＝。 解决几何光学问题的基本思路 1.首先确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质。若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin C＝确定临界角。 2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。 三、视深与实际深度的关系问题 1.视深是人眼垂直物体界面看透明物质内部某物体的像离界面的距离。在中学阶段，只研究沿着界面的法线方向进行观察的问题。 2.在计算时，若入射角很小，折射角也很小，则有≈≈，这是在视深问题中经常用到的关系式。 1.河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多深(设水的折射率为n，在角度很小的情况下，sin θ≈tan θ)？ 答案　如图所示，设小鱼在S处，从鱼身上反射的一条光线SO垂直水面射出，反射出的另一条光线SO1与SO间的夹角很小，则θ2、θ1为一组对应的入射角和折射角，θ1、θ2均很小。 由数学知识可知 sin θ1≈tan θ1＝ sin θ2≈tan θ2＝ 由折射定律得n＝，则h＝。 2.如果从折射率为n的液体中观察正上方距液面高为H'的物体，观察到的高度为多大？ 答案　h'＝nH'(h'为视高)。 专题强化练 (分值：60分) 　[1~4题，每题5分] 1.(2024·河南省高二期末)如图所示，一束由黄光和蓝光组成的复色光，垂直等边三棱镜的AC边射向BC边O点后，分成a、b两束光。光在BC面的反射不可忽略，下列说法正确的是(　　) A.黄光的临界角一定小于60° B.a光一定为单色光，b光一定为复色光 C.a光一定为黄光，b光一定为蓝光 D.a光一定为蓝光，b光一定为黄光 答案　B 解析　复合光在O点入射角为60°，蓝光频率大，在同一介质中折射率大，临界角小，只有一种光发生全反射，黄光临界角大于60°，蓝光临界角小于或等于60°，故A错误；光发生折射时，一定伴随着反射现象，故b光既有全反射的蓝光，也有部分反射的黄光，是复色光，故B正确，C、D错误。 2.(多选)(2024·甘肃卷)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A.该材料对红光的折射率为 B.若θ＝45°，光线c消失 C.若入射光a变为白光，光线b为白光 D.若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 答案　ABC 解析　由几何关系可知当入射角为30°时，折射角为60°，故折射率为n＝，故A正确； 设临界角为C，得sin C＝< 故C<45°，故若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；由于反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b也为白光，故C正确；对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。 3.在水中同一深度有红、绿两个点光源，从水面上方观察，以下说法正确的是(　　) A.红光源较深些 B.绿光源较深些 C.红光水面透光面积小 D.绿光在水中传播的速率大些 答案　A 解析　从水面上方观察，视深h＝，红光折射率比绿光小，所以红光视深大，故A正确，B错误；发生全反射时，有sin C＝，由于红光折射率比绿光小，所以红光发生全反射的临界角大，故红光水面透光面积大，故C错误；根据v＝，红光折射率比绿光小，所以绿光在水中传播的速率小些，故D错误。 4.(2024·新乡市高二期末)“环天顶弧”外形似“天空的微笑”，实际上它不是彩虹，而是日晕，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶(直六棱柱)折射形成的。简化光路如图所示，当太阳光从冰晶的上底面进入时，经折射恰好在侧面发生全反射，已知此时太阳光的入射角α的正弦值sin α＝，则冰晶的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根据光的折射定律有＝n，根据光的折射率和临界角的关系有sin C＝，根据几何关系可知β＝90°－C，解得n＝，故选C。 5.(8分)(2025·重庆市合川中学高二月考)如图所示是一玻璃球，其半径为R，O为球心，AB为一水平方向上的直径。M点是玻璃球的最高点，一束激光自B点射入、从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，求： (1)(2分)此玻璃球对这束激光的折射率； (2)(3分)激光从B传播到D所用时间； (3)(3分)若来自B点的激光射向M点，判断激光能否从M点射出玻璃球。 答案　(1)　(2)　(3)不能 解析　(1)根据几何关系可知，激光由D点射出时的入射角为30°，折射角为60°，所以，此玻璃球的折射率为n＝ (2)激光在玻璃球内的传播速度为v＝ 激光从B传播到D所用时间t＝ 联立解得t＝ (3)若来自B点的激光射向M点，根据几何关系可知，入射角为45°，而这种激光在玻璃球内发生全反射的临界角C满足sin C＝ 因sin 45°＝>sin C＝ 所以，激光在M点会发生全反射，即此激光不能从M点射出玻璃球。 [6、7题，每题6分] 6.(多选)(2025·西安市部分学校高二联考)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是(　　) A.甲光的波长比乙光的长 B.甲光的频率比乙光的高 C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 答案　AC 解析　根据折射定律和反射定律作出光路图，由图可知，乙光的折射角小，根据折射定律可知乙光的折射率大，故甲光的频率比乙光的低，故B、D错误；根据λ＝可知，甲光的波长比乙光的长，故A正确；根据v＝可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，故C正确。 7.(2025·邯郸市三龙育华中学高二期中)如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由扇形和直角三角形构成，已知OA＝R，∠B＝30°，一细光束由平面上的A点斜射入棱镜，细光束在D点刚好发生全反射，已知弧长AC等于弧长DC的3倍，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　) A.该透明介质的折射率为3 B.光束在A点入射角的正弦值为 C.光束第一次射出棱镜时从BC边射出 D.光束从A点射入到第一次从棱镜中射出的时间为 答案　D 解析　由题意可知弧AD等于弧DC的2倍，则弧AD所对应的圆心角为60°，所以△OAD为正三角形，光束在棱镜中的临界角为C＝60°，由临界角公式得n＝，解得n＝，故A错误；设光束在A点的入射角为i，光束由A点射入棱镜的折射角为r＝30°，由折射定律得n＝，解得sin i＝，故B错误；光束在D点的反射光束与OC垂直，光束在BC面的入射角为60°，即光束在BC面发生全反射，光束射到AB面时的入射角为30°，小于临界角，光束第一次射出棱镜时从AB边射出，故C错误；作出光束在棱镜中的光路图，如图所示 由以上分析可知AD＝R，光束在D点的反射光束与OC垂直，设垂足为G，由几何关系∠DOC＝30°，则DG＝Rsin ∠DOC＝，又CG＝R－Rcos ∠DOC＝，GE＝CGtan 60°＝，又由几何关系得 EF＝AD＝R，光束在棱镜中传播的距离为x＝AD＋DG＋GE＋EF＝(＋1)R，光束在棱镜中的速度为v＝c，光束从A点射入到第一次从棱镜中射出的时间t＝，故D正确。 8.(10分)(2024·眉山市高二期末)某透明玻璃砖的横截面由等腰直角三角形AOB和圆构成，一束光从AO边的中点P垂直入射，经AB边反射后的光再从圆弧BD边射出，射出后与AD延长线交于Q点(未画出)。已知玻璃砖折射率n＝，OB＝R，光在真空中的速度为c，求： (1)(2分)通过计算判断光能否从AB边射出； (2)(3分)光在圆弧BD边射出时的折射角； (3)(5分)光从P点传播到Q点的时间。 答案　(1)不能　(2)60°　(3)· 解析　(1)如图所示 根据全反射临界角公式可得sin C＝<＝sin 45° 则光从AO边中点P垂直入射会在AB边发生全反射，不能从AB边射出。 (2)设光在圆弧BD边出射时的入射角为r，折射角为i，根据折射定律可得＝n＝ 根据几何关系可得sin r＝ 联立可得r＝30°，i＝60° (3)光在玻璃砖的传播速度为v＝ 光在玻璃砖的传播距离为 s1＝R＋R＋R＝R 则光在玻璃砖的传播时间为t1＝· 根据几何关系可知，光从F点传播到Q点的距离为s2＝FQ＝FO＝R 光从F点传播到Q点的时间为t2＝ 则光从P点传播到Q点的时间为 t＝t1＋t2＝·。 9.(10分)(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)(3分)求sin θ； (2)(7分)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 答案　(1)0.75　(2)0<d≤R 解析　(1)由题意，设光在三棱镜中的折射角为α， 则根据折射定律有n＝ 由于折射光线垂直EG边射出， 根据几何关系可知α＝∠FEG＝30° 代入数据解得sin θ＝0.75 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝ 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 l＝Rsin C 又因为xPE＝ 联立解得xPE＝R 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0<d≤R。 学科网（北京）股份有限公司 $