第四章 1 光的折射（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦光的折射核心知识点，先回顾光的反射定律，通过实验数据表格分析入射角与折射角关系，引出折射定律，再由折射定律过渡到折射率定义及其与光速的关系，构建从现象到规律再到物理量的学习支架。 该资料以实验探究为特色，通过分析折射角变化及正弦比不变培养科学探究能力，结合渔民叉鱼等实例深化物理观念，助力科学思维中的模型建构。课中辅助教师引导学生推理，课后通过对点练帮助学生巩固知识，查漏补缺。

1　光的折射 [学习目标]　1.通过观察和实验，知道光的反射现象，能理解光的折射定律的内涵(重点)。2.通过对光的折射定律的分析引入折射率，理解折射率的定义及其与光速的关系(重点)。3.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图，熟练运用表达式进行有关计算(难点)。 一、反射定律和折射定律 1.光的反射 (1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。 (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 (3)在光的反射现象中，光路是可逆的。 2.光的折射 如图所示为探究光从空气斜射入某种透明介质发生折射的实验装置，得到的实验数据如下表，请分析表格中的数据并思考以下问题： 入射角θ1/° 折射角θ2/° 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？光线的偏折程度怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)？ 答案　(1)折射角增大　光线的偏折程度变大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 1.折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 2.折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。如图所示。 说明：①n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。 ②光的折射定律是由荷兰数学家斯涅尔总结得出的。 3.在光的折射现象中，光路是(选填“是”或“不是”)可逆的。 (1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。 (　×　) (2)发生光的折射(倾斜入射)时，折射角一定小于入射角。 (　×　) (3)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍。 (　×　) 例1　(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　) A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 答案　BC 解析　用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，看到鱼的位置比实际位置高，则应该瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路是可逆的，将激光沿人看到鱼的光路射入水中，激光在水面同样会发生折射，从而正好射中鱼，故用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。 光被物体反射，反射光进入人的眼中，人就能够看到物体。如图所示，从水中鱼所在的S点反射的两条光线经过水和空气交界面时发生折射进入人的眼中，两条折射光线的反向延长线的交点就是人所看到的鱼的虚像S'，鱼实际所在的位置在虚像的下方。 例2　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。 (1)画出光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 答案　(1)见解析图　(2) 解析　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线，OC为反射光线。 (2)n＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝， 得sin θ2＝。 二、折射率 如图所示，当同一束单色光从空气斜射入某种介质时，无论入射角如何改变，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值总保持不变。但是，当该束光由空气以同一入射角斜射入不同的介质时，折射角却不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也发生了变化，这说明什么？ 答案　这说明在光的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值与入射角和折射角的大小无关，与介质的种类有关。 1.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。 (2)定义式：n＝。 (3)物理意义：反映介质的光学性质的物理量，常数n越大，光线以相同入射角从真空斜射入这种介质时偏折的角度越大，折射角越小。 说明：①绝对折射率n定义式中的θ1为真空(或空气)中的角。 ②如图所示，“偏折的角度”是指折射光线与原来的入射光线的延长线之间的夹角，并不是折射角。 2.折射率与光速的关系 (1)某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 (2)理解：由于c>v，故任何介质的折射率n都大于(选填“大于”“小于”或“等于”)1。 (1)由折射率表达式n＝可知，折射率与折射角的正弦成正比。 (　×　) (2)介质的折射率越大，同种光在这种介质中传播速度越小。 (　√　) (3)光以同一入射角从真空斜射入不同介质时，折射率越大的介质对光的偏折作用越大。 (　√　) 例3　(2024·菏泽市高二期末)如图所示，透明圆柱体的横截面半径为R，AB是一条直径，一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，其中一条入射光线经折射后恰好经过B点，且这条入射光线与AB间的距离是R。透明圆柱体材料的折射率为(　　) A. B. C.2 D.1.5 答案　A 解析　如图所示，由题意可知入射角sin i＝，则i＝60°，折射角r＝i＝30°，折射率n＝，故选A。 例4　(来自教材)如图，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。 答案　1.58　1.9×108 m/s 解析　因为底面直径与桶高相等，所以 ∠AON＝∠BON'＝45° 由ON'＝2CN'可知 sin ∠CON'＝ 因此，油的折射率n＝≈1.58 由n＝，可知光在油中的传播速度 v＝ m/s≈1.9×108 m/s。 应用反射定律和折射定律解题的步骤 1.根据题意规范画出光路图。 2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。 3.利用反射定律、折射定律及几何知识列方程求解，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。 课时对点练 [分值：60分] [1~5题，每题4分] 考点一　光的反射定律和折射定律 1.如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一束光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A.Ob可能是入射光线 B.aO一定是入射光线 C.Oc可能是入射光线 D.Ob一定不是反射光线 答案　B 解析　由反射定律可知，反射角等于入射角，入射光线和反射光线分居法线两侧；由折射定律可知，折射角与入射角不相等，且分居法线两侧。综上可知，PQ是法线，MN是界面，aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故选项B正确。 2.甘肃省临夏州胭脂湖公园广场沿胭脂湖岸而建，华丽的灯柱包绕广场四周，三座造型独特的石拱桥连在一处，碧绿的湖水从公园中逶迤穿行。关于胭脂湖中的光现象，下列说法正确的是(　　) A.在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的折射现象 B.人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，真实的鱼在所看到像的上方 C.光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，传播方向可能不变 D.光从空气斜射入湖水中时，入射角小于折射角 答案　C 解析　在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的反射现象，故A错误；人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，由于光线从水里斜射出到空气时，折射角大于入射角，所以真实的鱼在所看到像的下方，故B错误；光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，如果光线垂直于水面，传播方向可能不变，故C正确；光从空气斜射入湖水中时，入射角大于折射角，故D错误。 3.假设地球表面没有大气层，则人们观察到的日出时刻将(　　) A.提前 B.延后 C.不变 D.某些地区提前，某些地区落后 答案　B 解析　若地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，由于地球是圆形的，所以只有太阳升到某一位置时才能观察到；而实际上因为地球表面有大气层，太阳光射入大气层时会发生折射现象，人们能够提前观察到日出，如图所示；所以如果地球表面不存在大气层，那么观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相比将延后，故选B。 考点二　折射率 4.(多选)如图所示，是光在真空和某介质的界面MN上发生偏折的现象，光在真空中的传播速度是3×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A.介质的折射率约为1.73 B.光是从真空射入介质 C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D.反射光线与折射光线的夹角是90° 答案　ACD 解析　由题图可知，入射角小于折射角，则光是从介质射入真空，由折射定律和几何关系可得，介质的折射率是n＝≈1.73，故A正确，B错误；由n＝可得，光在介质中的传播速度约为v＝ m/s≈1.73×108 m/s，故C正确；画出反射光线，光路图如图所示，由几何关系可知，反射光线与折射光线的夹角是90°，故D正确。 5.(多选)半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO'与直径AB垂直，一束与OO'成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.此玻璃砖的折射率为 B.此玻璃砖的折射率为 C.两光斑间的距离为R D.两光斑间的距离为R 答案　AC 解析　已知反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为α＝90°－θ，根据折射定律n＝，故A正确，B错误；根据几何关系两光斑间的距离为x＝AC＋AD＝＋Rtan α＝R，故C正确，D错误。 6.(8分)(2024·广州市高二期末)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。 (1)(5分)求水的折射率； (2)(3分)若光在空气中传播速度c＝3.0×108 m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。 答案　(1)见解析　(2)2.25×108 m/s 解析　(1)令空气中的折射角为θ，水中的入射角为α，根据几何关系有 sin θ＝，sin α＝ 根据折射率的定义有n＝ (2)光在该水缸中水里的传播速度v＝＝2.25×108 m/s。 [7~9题，每题5分] 7.玻璃砖的横截面是半径为R的半圆形，如图所示，AB面水平，O为圆心。一束单色光与AB面成45°角照射到AB面上的D点，D为OA中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点C，光线在C点折射后照射到地面的E点(图中未画出)，将入射点从D点移到O点，保持入射方向不变，最终光线也照射到地面上的E点，不考虑光在圆弧面上的反射，则(　　) A.玻璃砖对光的折射率为 B.玻璃砖对光的折射率为 C.C、E两点的距离为R D.C点离地面的高度为R 答案　C 解析　根据题意，由几何关系可知，光在D点的折射角的正弦值为sin i＝ 由折射定律可得，玻璃砖对光的折射率为n＝，故A、B错误；根据题意和折射定律画出光路图，如图所示 设O1C的距离为h，由几何关系有O1E＝h，OE＝，则有sin ∠O1OE＝，解得h＝R，则CE＝R，故D错误，C正确。 8.如图所示为一三棱镜的横截面，一束单色光从空气射到三棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知三棱镜顶角为α，则三棱镜对该单色光的折射率表达式为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　光线经AB面发生折射，由几何关系得，入射角等于，折射角等于，所以折射率为n＝，故选A。 9.用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A.光盘材料的折射率n＝2 B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 答案　D 解析　光路图如图所示由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝，所以A错误；光在光盘内的速度v＝c，所以B错误；光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，所以D正确。 10.(10分)(2024·濮阳市高二期中)如图所示，一玻璃工件水平放置，上半部分是半径为R的半球体，O点为球心，下半部分是半径为R、高度未知的圆柱体，OA为圆柱体的中心轴线，圆柱体底面镀有反射膜。有一束光从半球体表面上与OA水平距离为的位置朝球心O射入工件，最后光线恰好从半球面平行于OA射出，出射点与OA之间的水平距离为R(不考虑多次反射，已知光速为c)。求： (1)(6分)该玻璃对这束光的折射率； (2)(4分)光在玻璃工件中传播的时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)根据题意，画出光路图，如图所示 由于光线恰好从半球面平行于OA射出，出射点与OA之间的水平距离为R，由几何关系可得sin θ＝ 解得θ＝60° 出射光线的入射角α＝30° 根据折射定律有n＝； (2)由光路图可得光的路程s＝(1＋)R 光在玻璃工件中传播的速度v＝ 光在玻璃工件中传播的时间t＝。 [7分] 11.(2025·丰城市第九中学高二期中)如图所示，用折射率为n的玻璃制成顶角β很小(sin β≈β)的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧边射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧边出射时与入射时相比(　　) A.向上偏折了(n－1)β B.向下偏折了(n－1)β C.向上偏折了(1－)β D.向下偏折了(1－)β 答案　B 解析　光线在法线两侧，光线从光楔右侧边出射时出射角大于入射角，故光线向下偏折，光路图如图所示，设光线从光楔右侧边出射时与入射时相比的偏转角为α，根据折射定律n＝ 由于角β很小，所以α＋β也很小，所以原式约等于 n＝≈ 解得α＝(n－1)β，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $