第二章 机械振动 章末素养提升（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦简谐运动核心知识点，系统梳理描述简谐运动的位移、振幅等物理量，明确简谐运动、阻尼振动、受迫振动的特征，结合水平弹簧振子、单摆等理想化模型及简谐运动图像法，搭建从概念到模型再到实验应用的学习支架。 该资料以核心素养为导向，通过概念辨析题（如例1）培养科学思维，实验探究题（如例3）提升科学探究能力，综合应用题（如例4）强化科学态度与责任。课中辅助教师系统教学，课后帮助学生查漏补缺，巩固知识体系。

章末素养提升 素养再现 物理 观念 描述简谐运动的物理量 1.位移x：相对于平衡位置的位移 2.振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 3.周期T：完成一次全振动需要的时间 4.频率f：单位时间内完成全振动的次数 5.相位：某时刻处于一个运动周期中的状态 三类振动 的特征 简谐运动： (1)受力特点：F＝－kx (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x＝Asin(ωt＋φ0) (4)能量特点：动能和势能之和保持不变 阻尼振动： (1)振幅随时间逐渐减小 (2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去 受迫振动： (1)驱动力作用下产生的振动 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率 (3)共振：f驱＝f固，受迫振动的振幅最大 科学 思维 理想化 模型 水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹簧弹力提供回复力 单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略 (2)做简谐运动的条件：摆角小于5° 图像法 简谐运动的图像： (1)正弦曲线 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等 科学 探究 1.学会利用单摆测量重力加速度 2.能正确熟练地使用游标卡尺和停表，能正确读取并记录实验数据 3.会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法 科学态度 与责任 1.通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 2.通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振的现象 提能训练 例1　下列说法完全正确的一组是(　　) ①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 ②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线 ③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 ④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零 ⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆 ⑥单摆的摆球做匀速圆周运动 ⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 ⑧简谐运动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零 ⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量 ⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大 A.②⑤⑥⑨ B.①③⑧⑩ C.②④⑤⑦ D.①③⑨⑩ 答案　B 解析　做简谐运动的物体的位移是由平衡位置指向所在位置，因此物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，①正确；物体做简谐运动仅在某一坐标轴上振动，其轨迹是一个线段，而非曲线，②错误；做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度方向可能不同，但加速度一定相同，③正确；单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，④错误；秒摆周期为2 s，摆长l为1 m，⑤错误；单摆的摆球做曲线运动且非匀速，⑥错误；在周期性外力作用下的振动才是受迫振动，⑦错误；简谐运动的1个周期内在两个最大位移处以及两次通过平衡位置时，回复力的瞬时功率均为0，⑧正确；部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要是防止发生共振导致灾害，⑨错误；做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，动能逐渐减小，势能逐渐增大，⑩正确，故选B。 例2　如图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x－t图像，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻和t2时刻具有相同的动能和动量 B.弹簧振子的振动方程是x＝0.10sin πt(m) C.t2到1.0 s时间内加速度减小，速度减小 D.t2等于3t1 答案　B 解析　根据题图可知，t1时刻和t2时刻振子的位移相同，弹簧在同一位置，速度大小相等，方向相反，所以动能相同，动量不同，故A错误；根据题图可知，振动的周期T＝2.0 s，则圆频率ω＝＝π rad/s，振幅A＝10 cm＝0.1 m，则弹簧振子的振动方程是x＝0.10sin πt(m)，故B正确；t2到1.0 s时间内，振子的位移减小，向平衡位置处振动，加速度减小，速度增大，故C错误；当x＝5 cm＝0.05 m时，根据振动方程x＝0.10sin πt(m)，得t1＝ s，t2＝ s，则t2＝5t1，故D错误。 例3　(多选)有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2－L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数 C.由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为2∶3 D.由乙图可知，t＝1 s时b球振动方向沿y轴负方向 答案　CD 解析　根据单摆周期公式有T＝2π，得T2＝，T2－L图线的斜率k＝，因为随着纬度的增大，重力加速度增大，故g南开>g复旦 ，由题图甲可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故题图甲中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，A、B错误；周期指完成一次全振动所需的时间，由题图乙可知Ta＝2 s，Tb＝2 s，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，C正确；由题图乙可知，t＝1 s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。 例4　(多选)(2025·湖北部分学校高二期中)如图所示，水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，斜面上有一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(细绳与斜面平行)，另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。在细绳套上轻轻挂上质量也为m的物体B后由静止释放，运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.弹簧的最大形变量为 B.物体B的最大加速度大小为g C.物体A的最大速度大小为g D.细绳对物体B拉力的最大值为1.5mg 答案　CD 解析　未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1－mgsin 30°＝0，解得x1＝，挂上B后物体A将沿斜面做简谐运动，A沿斜面向上先做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，设此时弹簧伸长量为x2，对于A由平衡条件有FT－kx2－mgsin 30°＝0，当A加速度为0时，B加速度也为0，对于B由平衡条件FT－mg＝0，联立解得x2＝，因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量ΔEp＝0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒得mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin 30°＝×2mv2，代入解得v＝＝g，故C正确；A做简谐运动的振幅A＝x1＋x2，代入数据解得A＝，则A运动到最高点时弹簧的形变量最大为x＝A＋x2＝，故A错误；A运动到最高点时弹簧的伸长量x＝，A在最高点时，由牛顿第二定律mgsin 30°＋kx－FT'＝ma，B在最低点时，由牛顿第二定律FT'－mg＝ma，解得FT'＝1.5mg，a＝g，即细绳对物体B拉力的最大值为1.5mg，故B错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $