第十二章 2 第2课时 路端电压与负载的关系 电阻表的原理（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

本高中物理讲义聚焦路端电压与负载的关系、电源U-I图像及电阻表原理三大核心知识点，以闭合电路欧姆定律为基础，通过推导路端电压与外电阻的关系，结合U-I图像直观分析，最终延伸至电阻表的构造与刻度原理，构建从理论到应用的递进式学习支架。 该资料以问题驱动探究，如通过计算不同外电阻下路端电压归纳规律，结合U-I图像斜率和截距分析电源参数，体现科学思维中的模型建构与科学推理。电阻表原理推导环节引导学生经历调零、刻度转换过程，培养科学探究能力。课中助力教师引导学生深化理解，课后通过例题与对点练帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第2课时　路端电压与负载的关系　电阻表的原理 [学习目标]　1.理解路端电压与负载的关系，并能进行相关计算(重点)。2.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用(重点)。3.知道电阻表测量电阻的原理，了解电阻表内部结构和刻度特点(重难点)。 一、路端电压与负载的关系 在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 答案　路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V；随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。 1．外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2．根据闭合电路的欧姆定律 E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压 U，考虑到U内＝ Ir，则U＝E－Ir。 3．对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系： 当外电阻R增大时，由I＝可知，电流I减小；由U＝E－Ir可知，U增大；当外电阻R减小时，电流I增大，U减小。 结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。 1．两个电路中的电池相同，小灯泡的规格也相同，多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？ 答案　当多个灯泡并联时，外电阻R减小，由I＝可知，总电流I增大，由U外＝E－Ir可知，路端电压减小，灯泡两端电压减小，所以变暗。 2．当外电路断开时，路端电压是多少？当电源两端短路时，路端电压是多少？电流会是无穷大吗？ 答案　当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E；当电源两端短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。一般r很小，所以短路电流很大，但不是无穷大。 例1　电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V， (1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？ (2)如果把一个6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？ 答案　(1)3.7 V　(2)4.3 V 解析　外电阻为4.0 Ω时，由闭合电路欧姆定律得U＝IR外＝R外，代入数据，解得r＝0.5 Ω (1)并联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R1＝ Ω＝2.4 Ω，则有U1＝R1＝ A×2.4 Ω≈3.7 V； (2)串联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω， 则路端电压U2＝R2＝ A×10 Ω≈4.3 V。 二、电源的U－I图像 根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像。 答案　由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir，U－I图像如图所示 1．公式：U＝E－Ir。 2．图像：U－I图像是一条倾斜的直线。 3．纵轴上的截距：表示电源的电动势E； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝。 4．图像斜率的绝对值：表示电源的内阻，r＝＝||。 比较图线1和2，说明电源1和电源2电动势及内阻大小关系。 答案　由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，即U＝E－Ir。当I＝0时U＝E，即U－I图线中纵轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r＝||，即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1<r2。 例2　(多选)如图所示为某一电源的U－I图像，由图可知(　　) A．电源电动势为2.0 V B．电源内阻为 Ω C．电源短路时电流为6.0 A D．路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A 答案　AD 解析　由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E，由题图知电源电动势为2.0 V，故A正确；电源的内阻r＝||＝ Ω＝0.2 Ω，故B错误；电源短路时电流I短＝＝10.0 A，故C错误；当路端电压为1.0 V时，电路中电流I′＝＝ A＝5.0 A，故D正确。 例3　(2023·温州市新力量联盟高二期中)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图像，由图可知(电压表、电流表均为理想电表)(　　) A．电池电动势的测量值是1.4 V B．电池内阻的测量值是3.5 Ω C．外电路发生短路时的电流为0.4 A D．电压表的示数为1.2 V时，电流表的示数为0.3 A 答案　A 解析　根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，由U－I图像中图线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵轴的截距表示电池的电动势，则有r＝|k|＝|| Ω＝1 Ω，E＝1.4 V，所以A正确，B错误；外电路发生短路时的电流为I短＝＝ A＝1.4 A，所以C错误；电压表的示数为1.2 V时，代入公式可解得电流表的示数为I′＝＝ A＝0.2 A，所以D错误。 若U－I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。 三、电阻表的原理 已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig＝10 mA，电流表内阻Rg＝7.5 Ω。 (1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？ (2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？ (3)保持R1的值不变，如果把任意电阻Rx接在A、B间，电流表读数Ix与Rx的值有什么关系？ (4)通过以上计算，你有何发现？ 答案　(1)由Ig＝可得，R1＝－(Rg＋r)＝142 Ω (2)＝，解得R0＝150 Ω (3)Ix＝ Rx＝－150(Ω) (4)Rx与Ix一一对应，若把电流表的电流刻度都按Rx＝－150(Ω)的规律转换成电阻刻度，就可制成一个能直接测量电阻的仪器。 电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律，电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx＝0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝＝，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为“∞”。 (3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix＝＝，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。 (4)当Rx＝Rg＋R1＋r时，指针偏转到表盘中间，有I＝，此时Rx等于电阻表的内阻RΩ，称为中值电阻。 例4　电阻表的工作原理图如图所示。 (1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的电阻表电阻填在下表中： 电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA 电阻刻度 ∞ ______ ______ ______ (2)这只电阻表的总内阻为________ Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为________ Ω。 答案　(1)4.5×103 Ω　2×103 Ω　0　(2)3 000　6 000 解析　(1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”， 所以欧姆调零时，由闭合电路的欧姆定律有 Ig＝，解得电阻表总内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝3 000 Ω。 测量电阻Rx时有I＝， 得Rx＝－R内， 当I＝200 μA时，Rx＝－3 000 Ω＝4.5×103 Ω，当I′＝300 μA时，Rx′＝－3 000 Ω＝2×103 Ω。 (2)由(1)知电阻表总内阻为3 000 Ω，当表针偏转到满刻度的处时，通过电阻表的电流 I″＝＝ A。 Rx″＝－R内＝6 000 Ω。 课时对点练　 [分值：100分] [1～7题，每题7分] 考点一　路端电压与负载的关系 1．(2024·浙江强基联盟阶段练习)如图所示，甲、乙、丙为三个不同的电路结构，其回路的电势升降情况与甲、乙、丙一一对应的是(　　) A．①②③ B．③②① C．③①② D．②③① 答案　B 解析　电动势的跃升集中在两极，电流通过电阻，电势下降；甲图中外电阻为零，与③对应；乙图中电路断路，与②对应；丙图中电流通过外电阻，电势下降，与①对应。故选B。 2．我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将最后一颗北斗三号组网卫星成功送入预定轨道，至此，北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成。卫星在工作时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板断路电压是800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　) A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V 答案　D 解析　由题意可知，电池板电动势E＝0.8 V，内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，当接入R＝20 Ω电阻时U＝E＝0.40 V，故选D。 3．如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电)，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分别握A、B两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量高者(　　) A．电流表示数大 B．电压表示数小 C．电源的内电压小 D．路端电压小 答案　C 解析　体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻Rx大，由闭合电路欧姆定律可知I＝，电路中的电流小，电流表示数小，故A错误；由于电压表测的是人体的电压，则U＝E－I(r＋R1＋R2)，电流小，则电压表示数大，故B错误；电源内电压为Ur＝Ir，电流小，则电源的内电压小，故C正确；路端电压为U路＝E－Ir，电流小，则路端电压大，故D错误。 考点二　电源的U－I图像 4．(2024·台州市书生中学高二检测)如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是(　　) A．电源甲的电动势大于电源乙的电动势 B．电源甲的内阻小于电源乙的内阻 C．路端电压都为U0时，电源甲的外电阻大于电源乙的外电阻 D．电流都是I0时，两电源的内电压相等 答案　A 解析　根据U＝E－Ir可知U－I图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；U－I图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率绝对值大于图线乙的斜率绝对值，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源此时的外电阻相等，故C错误；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误。 5．某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为(　　) 答案　B 解析　由题图可知，E＝6 V，内阻r等于U－I图像斜率的绝对值，则r＝0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V。因为＝，所以R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω。由电阻的串、并联知识可知正确答案为B。 考点三　电阻表的原理 6.(多选)如图所示为电阻表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是(　　) A．它是根据闭合电路的欧姆定律制成的 B．接表内电池负极的应是红表笔 C．电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端 D．调零后刻度盘的中央刻度值是r＋Rg＋R 答案　ABD 7.(2024·湖州市吴兴高级中学高二检测)某中学物理兴趣小组的学生在课后按照如图所示的原理图制作了一个简单的电阻表，他们使用到的器材有：一节干电池(电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω)，一个表头(满偏电流Ig＝10 mA，内阻Rg＝10 Ω)，一个可变电阻R(最大阻值为200 Ω)，两支金属表笔及导线若干。该兴趣小组的同学按照电阻表正确的操作方法测量某电阻Rx的阻值时，发现表头的示数为6 mA，则(　　) A．Rx的阻值为100 Ω B．Rx的阻值为120 Ω C．B端为红表笔 D．该电阻表的内阻为161 Ω 答案　A 解析　根据闭合电路的欧姆定律有Ig＝，测量某电阻Rx的阻值时，发现表头的示数为6 mA，则有Ix＝，所以R内＝Rg＋R＋r＝150 Ω，Rx＝100 Ω，故A正确，B、D错误；按照惯用标准，电流应从红色表笔流入，黑色表笔流出，题图中的B接内部电源的正极，为黑表笔，故C错误。 8．(10分)用电阻表测电阻的优点是快捷、方便，缺点是读数不够精确，尤其是当表内电池的电动势下降后，测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。如图甲是一个电阻表的电路结构图，图乙是其表盘的刻度(该刻度值是按照表内电池电动势为1.5 V的正常值而刻制的)。已知在电流表满偏刻度的处所标的电阻值为15 Ω。问： (1)(4分)该电阻表的内阻(即Rg、r和R之和)为多大？ (2)(6分)在满偏刻度的B点所标的电阻值为多大？ 答案　(1)15 Ω　(2)30 Ω 解析　(1)该电阻表的内阻等于电流表满偏刻度的处所标的电阻值，即R内＝15 Ω。 (2)设电流表的满偏刻度为Ig，根据闭合电路欧姆定律有，Ig＝ 当电流为满偏刻度时，有＝ 解得RB＝2R内＝30 Ω。 [9、10题，每题9分] 9.在如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电流表内阻不计，定值电阻R的阻值为1 Ω，滑动变阻器的最大阻值R1＝4 Ω，在滑动变阻器的滑片移动过程中，理想电压表的示数变化范围是(　　) A．1～3 V B．3～5 V C．0～6 V D．保持6 V不变 答案　B 解析　根据题意，由题图可知，电压表测量的是路端电压，由路端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即R1＝4 Ω时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得Umax＝E－r＝5 V，负载电阻最小时，即R1＝0时，路端电压最小，由闭合电路欧姆定律可得Umin＝E－·r＝3 V，即理想电压表的示数变化范围是3～5 V，故选B。 10.(多选)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是(　　) 答案　AB 解析　由闭合电路的欧姆定律得I＝，可知回路电流I随外电阻R的增大而减小，两者是非线性关系，当R→∞时，I→0，A正确；路端电压U＝IR＝，变形可得U＝，R增大，则减小，U增大，当R→∞时，U→E，故B正确，D错误；内电压U′＝Ir＝，可知U′与R是非线性关系，U′－R图像应是曲线，故C错误。 11．(12分)把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.滑动变阻器0～100 Ω；C.滑动变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔。 (1)(2分)滑动变阻器选用________。 (2)(4分)红表笔接________端，黑表笔接________端(均选填“M”或“N”)。 (3)(4分)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________；若指针指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________。 (4)(2分)若该电阻表使用一段时间后，电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　(1)C　(2)N　M　(3)1 000 Ω　500 Ω　(4)偏大 解析　(1)两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C。 (2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。 (3)电流I＝2 mA时，有I＝，解得Rx＝1 000 Ω。电流I′＝3 mA时，I′＝，解得Rx′＝500 Ω。 (4)当电源电动势变小，内阻变大时，电阻表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，电阻表内阻应调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由I＝＝＝，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，电阻表读数偏大。 12．(11分)某型号多用电表电阻挡的电路原理图如图甲所示。微安表G是电阻表表头，其满偏电流Ig＝500 μA，内阻Rg＝950 Ω。电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω。电阻箱R1和电阻箱R2的阻值调节范围均为0～9 999.9 Ω。 (1)(2分)某同学将图甲中的a、b端短接，为使微安表G满偏，则应调节R1＝________Ω； (2)(6分)如图乙所示，该同学将微安表G与电阻箱R2并联，利用该电路图组装一个“×100”倍率的电阻表，要求电阻表的表盘刻度示意图如图丙所示，其中央刻度标“15”，则该同学应调节R2＝________Ω；用此电阻表测量一个阻值约2 000 Ω的电阻，测量前应调节R3＝________ Ω。 (3)(3分)在上述(2)的条件下，电阻表的刻度值是按电源电动势为1.5 V时标注的，若表内电池用旧，电源电动势下降到1.2 V时(电源内阻不变)，测得某电阻是2 000 Ω，这个电阻的真实值是________Ω。 答案　(1)2 049　(2)950　1 024　(3)1 600 解析　(1)由闭合电路欧姆定律可知R1＝－Rg－r＝ Ω－950 Ω－1 Ω＝2 049 Ω； (2)组装一个“×100”倍率的电阻表，其中央刻度标“15”，则电阻表内阻为1 500 Ω，电流表满偏时总电流I′＝＝ A＝0.001 A＝1 000 μA＝2Ig 由并联电路特点可知R2＝Rg＝950 Ω 欧姆调零时R3＝－R并－r＝(－－1) Ω＝1 024 Ω (3)当电源电动势为1.5 V时，电阻表内阻为R内＝＝1 500 Ω 当电源电动势降为1.2 V时，电阻表内阻为R内′＝＝1 200 Ω 由闭合电路欧姆定律有I＝，故＝， 得R测＝1 600 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $