第十二章 2 第1课时 闭合电路的欧姆定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律核心知识点，先梳理闭合电路的外电路、内电路及内阻概念，引入非静电力与电源作用，通过定义电动势（非静电力做功与电荷量比值）建立能量转化观念，再结合能量守恒推导欧姆定律表达式（I=E/(R+r)）及E=U外+U内，形成从概念到规律的学习支架。 该资料以物理观念（能量观念、电路模型）和科学思维（科学推理、模型建构）为特色，设计不同电池转化本领对比的思考问题、生活实例例题（如手电筒电池内阻计算）及分考点课时练（含电动机、超导限流器应用）。课中助教师突出重难点，课后助学生通过练习查漏补缺，强化知识应用。

2　闭合电路的欧姆定律 第1课时　闭合电路的欧姆定律 [学习目标]　1.理解电动势的概念。2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式(重点)。 一、电动势 1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 (1)外电路：用电器和导线组成外电路。 (2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。 2．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。在化学电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。 3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：伏特(V)，1 V＝1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关(均选填“有关”或“无关”)。 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。 (1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？ (2)以上哪个电池把其他形式能转化为电能的本领大？ 答案　(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。 (2)假设移动同样的电荷如2 C,1.5 V干电池中非静电力做功为3.0 J,3.7 V手机电池中非静电力做功为7.4 J，说明手机电池把其他形式能转化为电能的本领大。 (1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　×　) (2)电动势定义式E＝中的W与电压U＝中的W是同种性质力所做的功。(　×　) (3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　√　) (4)外电路变化时，电动势也变化。(　×　) 例1　(2024·杭州市高二期中)如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示(　　) A．该电池将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，9 J的化学能转化为电能 B．将电池将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，9 J的化学能转化为电能 C．该电池在单位时间内有9 J的化学能转化为电能 D．电池短路时，该电池输出的电流为9 A 答案　B 解析　干电池的电动势为9 V，表示非静电力将1 C的正电荷从该电池的负极通过电池内部移送到正极时所做的功为9 J，即9 J的化学能转化为电能，故A错误，B正确； 干电池的电动势表征的是把其他形式能量转化为电能的本领大小，并不是该电池在单位时间内有9 J的化学能转化为电能，故C错误； 干电池的内阻未知，无法确定电池短路时的输出电流，故D错误。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt。内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，E＝IR＋Ir，进一步得：I＝。 说明：I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 (4)E＝U外＋U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 例2　某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10 Ω、R2＝8 Ω，电源的内阻r＝2 Ω。当单刀双掷开关接1时理想电流表的示数为I1＝0.2 A；则当单刀双掷开关接2时，理想电流表的示数I2为(　　) A．0.24 A B．0.2 A C．0.18 A D．0.3 A 答案　A 解析　根据闭合电路的欧姆定律，当单刀双掷开关接1时，I1＝，当单刀双掷开关接2时，I2＝，代入数据，由以上两式解得I2＝0.24 A，故选A。 例3　(2024·绍兴市高二期末)小明同学买了一只手电筒，串联上两节1号干电池(1节干电池的电动势为1.5 V)，小灯泡正常发光。他取出小灯泡看到上面标有“2.5 V,0.25 A”的字样，则可推算出每节干电池的内阻为(　　) A．2.5 Ω B．2 Ω C．1 Ω D．0.5 Ω 答案　C 解析　设每节干电池的内阻为r，电动势为E，根据闭合电路欧姆定律可得2E＝UL＋I·2r，其中有E＝1.5 V，UL＝2.5 V，I＝0.25 A，代入解得r＝1 Ω，故选C。 例4　如图所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V,0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。求： (1)电源内阻； (2)电动机效率。 答案　(1)2 Ω　(2)75% 解析　(1)小灯泡正常发光时的电阻为 RL＝＝10 Ω 流过小灯泡的电流I＝＝0.3 A 当开关S接1时R总＝＝20 Ω 电源内阻为r＝R总－RL－R＝2 Ω (2)当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4 V 电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72 W 而电动机的热功率P热＝I2R0＝0.18 W 则电动机输出的机械功率 P机出＝P入－P热＝0.54 W 电动机的效率 η机＝×100%＝×100%＝75%。 课时对点练　 [分值：100分] [1～6题，每题6分] 考点一　电动势 1．(2024·宁波市北仑中学高二开学考试)下列说法正确的是(　　) A．电动势大的电源做功一定多，储存的电能越多 B．电动势就是电势差，电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 D．为了节约用电池，生活中我们应该提倡新旧电池混合使用 答案　C 解析　电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，电动势大的电源做功不一定多，故A错误；电源的电动势一定大于闭合电路中电源两端的电压(路端电压)，故B错误；电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故C正确；旧电池的内阻较大且容量较小，与新电池一起使用也会导致电能的更大损耗，故D错误。 2．(2024·台州市高二期末)锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极，依靠Li＋在电池内部正极和负极之间移动来工作。如图为锂电池的内部结构，某过程中Li＋从负极向正极移动。已知某锂电池的电动势为3.6 V，则(　　) A．电池处于充电状态 B．移动一个Li＋，需要消耗电能3.6 J C．通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)表示电池的能量 D．在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极 答案　D 解析　带正电的Li＋从负极向正极移动，则电池处于放电状态，故A错误；锂离子的电荷量为e，该锂电池的电动势为E＝3.6 V，根据静电力做功的公式W＝qU＝qE得，移动一个锂离子，需要消耗的电能是3.6 eV，故B错误；根据q＝It知“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)是电池储存的电荷量的单位，故C错误；在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极，故D正确。 考点二　闭合电路的欧姆定律 3．(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是(　　) A．U′＝IR B．U′＝E－U C．U＝E＋Ir D．U＝E 答案　BD 4.如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，理想电压表的读数为1.5 V；闭合S后，理想电压表的读数为1.2 V，则电源的内阻r为(　　) A．0.4 Ω B．0.5 Ω C．1 Ω D．2 Ω 答案　B 解析　断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝1.5 V，闭合S后，由闭合电路欧姆定律可得U＝E－r，解得r＝0.5 Ω，故选B。 5.(2024·浙江高二学业考试模拟)随着电池技术的发展，零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活。某电动汽车技术人员为了测定锂电池的电动势和内阻，用如图所示电路进行测量，已知R1＝19 Ω，R2＝49 Ω。当开关接通位置1时，电流表示数I1＝0.6 A，当开关接通位置2时，电流表示数I2＝0.24 A。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为(　　) A．14 V　1.2 Ω B．12 V　1 Ω C．10 V　0.8 Ω D．8 V　0.6 Ω 答案　B 解析　由闭合电路的欧姆定律可得，开关处于1时E＝I1(R1＋r)，开关处于2时E＝I2(R2＋r)，代入数据联立解得E＝12 V，r＝1 Ω，故A、C、D错误，B正确。 6.(2023·浙江高二学业考试)如图是小明家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小明测量了此电池不接电阻时两极间电压为22.0 V，接上10 Ω的电阻时两极间电压为16.1 V(电压表为理想电表)。则此电池的电动势和内阻分别为(　　) A．22.0 V　3.7 Ω B．16.1 V　3.7 Ω C．22.0 V　10 Ω D．16.1 V　10 Ω 答案　A 解析　不接电阻时两极间电压为22.0 V，则电池的电动势为22.0 V；根据闭合电路欧姆定律有 E＝·r＋U 代入数据解得r≈3.7 Ω 故选A。 7．(10分)在如图所示的电路中，电阻R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，电压表视为理想电表。当开关S断开时，电压表示数为9 V，当开关S闭合时，电压表示数为6 V。求： (1)(2分)开关S断开时，流过R1的电流； (2)(4分)开关S闭合时，回路的总电流； (3)(4分)电源的电动势E和内阻r。 答案　(1)0.75 A　(2)1.5 A　(3)12 V　4 Ω 解析　(1)开关S断开时，流过R1的电流 I1＝＝ A＝0.75 A。 (2)开关S闭合时R并＝＝4 Ω 回路的总电流I＝＝ A＝1.5 A。 (3)根据闭合电路欧姆定律得E＝I1r＋U1 E＝Ir＋U2 联立解得E＝12 V，r＝4 Ω。 [8、9题，每题8分] 8.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W。当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是(　　) A．电源的内阻为4 Ω B．小灯泡的电阻为2 Ω C．当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光 D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V 答案　BC 解析　灯泡的额定电流IL＝＝ A＝1.5 A，电阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝＝ A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，代入数据得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，通过灯泡的电流IL′＝＝ A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误。 9.(多选)超导限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图所示。超导部件有一个超导临界电流IC，当通过限流器的电流I>IC时，将造成超导部件失超，从超导态(本题认为电阻为零)转变为正常态(本题认为是一个纯电阻)，以此来限制电力系统的故障电流。已知超导部件的正常电阻为R1＝3 Ω，超导临界电流IC＝1.2 A，限流电阻R2＝6 Ω，小灯泡L上标有“6 V,6 W”字样，电源电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω。原来电路正常工作，现小灯泡L突然发生短路。则(　　) A．小灯泡L短路前，通过R1的电流为 A B．小灯泡L短路后，超导部件将由超导态转为正常态 C．小灯泡L短路后，通过R1的电流为2 A D．小灯泡L短路后，通过R1的电流为 A 答案　BD 解析　电路正常工作时，超导部件的电阻为0，故外电路只有灯泡L，经计算此时其电流为IL＝＝ A＝1 A，故A错误；当灯泡L突然发生短路时，外电路突然短路，电路中的电流为＝＝4 A>1.2 A，所以超导部件将由超导态转为正常态，故B正确；当由超导态转为正常态时，此时超导部件的电阻变为3 Ω，由于限流电阻为6 Ω，故其并联后的总电阻为2 Ω，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流为I＝＝2 A，则通过R1的电流为I1＝I·＝2× A＝ A，故C错误，D正确。 10．(12分)如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝12 Ω，R3＝6 Ω，电压表为理想电表。当开关S断开时电压表示数为11 V；当开关S闭合时，电压表示数为7.5 V，求电源的电动势和内电阻。 答案　12 V　2 Ω 解析　当开关S断开时，电阻R3不分担电压，则有 U1＝(R1＋R2) 当开关S闭合时，则有U2＝R1 联立解得E＝12 V，r＝2 Ω。 11.(12分)(2024·温州市高二阶段练习)研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.0 V和I1＝0.5 A；重新调节R，使电动机恢复正常运转，此时电动机拉着重物以a＝1 m/s2的加速度匀加速上升，当重物的速度v0＝1 m/s时，电压表和电流表的示数分别为U2＝15.0 V和I2＝2.0 A，g取10 m/s2。求此时： (1)(6分)电动机的输出电功率P出； (2)(6分)该重物的质量m和电动机的效率η。 答案　(1)22 W　(2)2 kg　73.3% 解析　(1)根据部分电路欧姆定律，可得 RM＝＝2 Ω 根据功率公式，可得P入＝U2I2＝30 W P热＝I22RM＝8 W，P出＝P入－P热，可得P出＝22 W (2)P出＝Fv0得F＝22 N 根据牛顿第二定律，有F－mg＝ma 可得m＝2 kg，电动机的效率η＝×100%≈73.3%。 12．(14分)如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω。 (1)(5分)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？ (2)(9分)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？ 答案　(1)6 V　(2)1 A 解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律有 I1＝＝ A＝1 A 理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V。 (2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联， 并联电阻大小R23＝＝ Ω＝2 Ω 根据闭合电路欧姆定律有 I2＝＝ A＝1.5 A 理想电流表读数为 I′＝I2＝×1.5 A＝1 A。 学科网（北京）股份有限公司 $