第十一章 3 第1课时 串联电路和并联电路 滑动变阻器的两种接法（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦高中物理串联电路、并联电路及滑动变阻器两种接法核心知识点，先通过定义与表格对比梳理串并联电路的电流、电压、电阻关系，再结合思考题、判断题、例题深化理解，最后过渡到滑动变阻器限流式与分压式接法的特点及适用条件，形成从概念到应用的学习支架。 该资料通过表格对比构建清晰物理观念，如串并联电路规律一目了然，思考题引导科学推理，如“并联电阻变化对总电阻影响”培养模型建构能力。课中例题解析助教师高效授课，课后课时对点练分考点设置，答案详细，便于学生查漏补缺，提升科学探究与问题解决能力。

3　串联电路和并联电路 第1课时　串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种接法 [学习目标]　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ 1．n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？ 答案　串联后的总电阻为R＝nR1，并联后的总电阻为 R＝。 2．并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 3．R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻的阻值有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？ 答案　R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻，若R1远大于R2，总电阻R≈＝R2。 (1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　×　) (2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　√　) 例1　阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A．电路中的电流为0.6 A B．R2为15 Ω C．三只电阻两端的总电压为20 V D．R3两端的电压为4 V 答案　A 解析　根据欧姆定律可得，电路中的电流为I＝＝ A＝0.6 A；电阻R2的阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压为U＝I(R1＋R2＋R3)＝0.6×(10＋20＋5) V＝21 V，R3两端的电压为U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，故选A。 例2　(2024·湖州市吴兴高级中学高二检测)如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定。那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值均为R。S闭合前，通过R2的电流I＝＝；S闭合后，通过R2的电流I′＝×＝×＝，则＝，B项正确。 例3　如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求： (1)电阻R3的阻值； (2)A、C两端的电压值。 答案　(1)12 Ω　(2)4.4 V 解析　(1)R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V， 通过R1的电流I＝＝＝0.4 A， R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2， 通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A， R3的阻值为R3＝＝＝12 Ω。 (2)UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。 1．串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。 二、滑动变阻器的两种接法 1．两种接法的特点 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分电阻与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前滑片位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R两端电压为零 通过R的电流范围 ～ 0～ R两端的电压范围 U～U 0～U 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 例4　(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大 B．若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小 C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 答案　AD 解析　若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。 例5　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V 解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V。 课时对点练　 [分值：60分] [1～5题，每题4分] 考点一　串联电路和并联电路 1．关于并联电路，下列说法中错误的是(　　) A．总电阻阻值必小于每一支路的电阻 B．其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C．再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D．拿掉一支路时，总电阻阻值必增大 答案　B 解析　电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确，不符合题意；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意；多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意；拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意。 2.(2024·金华市曙光学校高二检测)在如图所示的电路中，已知电阻R1＝R2，R3阻值未知，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3为(　　) A．2∶1∶3 B．1∶2∶3 C．2∶2∶1 D．1∶1∶2 答案　D 解析　R1、R2并联，电压相等，可得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶1，流过R3的电流为流过R1、R2的电流之和，即I3＝I1＋I2＝2I1＝2I2，可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，故选D。 3.如图所示电路，电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 答案　A 解析　当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1＝；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2＝，解得＝，A正确。 考点二　滑动变阻器的两种接法 4．(多选)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是(　　) A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 答案　BC 解析　题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，故B正确；题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。 5.如图所示电路中，其两端的电压恒为U，滑动变阻器的最大阻值为R＝5 Ω，负载电阻为R0＝5 Ω，以下说法正确的是(　　) A．滑动变阻器的滑片置于a时，R0的分压为 B．滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为 C．滑动变阻器的滑片置于a时，电路的总阻值为10 Ω D．滑动变阻器的滑片置于b时，电路的总阻值为2.5 Ω 答案　D 解析　滑动变阻器的滑片置于a时，R0与导线并联，R0的分压为零，故A错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为U，故B错误；滑动变阻器的滑片置于a时，R0被导线短路，电路中的总电阻为R总＝R＝5 Ω，故C错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0与R并联，电路中的总电阻为R总′＝＝2.5 Ω，故D正确。 [6～10题，每题6分共] 6.(2024·绍兴市高二期中)三只完全相同的灯泡，接成如图的电路，电池电压恒定，设开关S接a时电流表和电压表的示数分别为I1、U1，S接b时两表示数分别为I2、U2，则(　　) A．I1∶I2＝1∶2 B．I1∶I2＝2∶1 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝2∶1 答案　C 解析　由电路图可知，开关S接a时和接b时都是两灯泡先串联再与另一灯泡并联，由于三只灯泡完全相同，则电路总电阻相等，电路总电流相等，通过电流表电流相等，则有I1∶I2＝1∶1，设灯泡的电阻为R，电池电压为U，当开关S接a时，有U1＝，当开关S接b时，有U2＝U，则有U1∶U2＝1∶2，故选C。 7．一只额定电压为110 V、电阻为242 Ω的灯泡，接在下列四个电路中，已知四个电路中电源的输出电压恒为220 V，四个电路中的定值电阻R1＝240 Ω，R2＝121 Ω，R3＝242 Ω，不计灯泡电阻的变化，则能让灯泡正常发光的电路为(　　) 答案　D 解析　灯泡的电阻为R＝242 Ω，题图A中R1＝240 Ω<R＝242 Ω，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压大于110 V，灯泡不能正常发光，A错误；题图B中，R1、R并联，此时灯泡两端的电压为220 V，灯泡不能正常发光，B错误；题图C中，灯泡和R2的并联电阻为R并＝≈80.7 Ω<R1，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压小于110 V，灯泡不能正常发光，C错误；题图D中，灯泡和R3串联后与R2并联，由于R＝R3，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压为110 V，灯泡能正常发光，D正确。 8.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示。当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R；当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为(　　) A. B．R C. D．3R 答案　A 解析　金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，令每一等份的电阻为R0，当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R，则有 R＝＝R0 当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为 R1＝＝R0，解得R1＝，A正确。 9.如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒为U，R2两端的电压用U2表示，则(　　) A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U B．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U C．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小远小于U D．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小远小于U 答案　C 解析　开关S断开时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2两端的电压最小，为U，A错误；开关S闭合时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2被短路，两端的电压最小，为0，U2从U变化到0，B错误；开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小为ΔU2＝U－U＝U，由于R1比R2小很多，所以ΔU2≪U，C正确；开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小为ΔU2＝U－0＝U，故D错误。 10．(多选)(2024·丽水市第二中学高二检测)电路如图所示，电路中的电阻R1＝4 Ω，R2＝12 Ω，R3＝4 Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为36 V，则(　　) A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻阻值是8 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻阻值是14 Ω C．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为9 V D．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为16 V 答案　BC 解析　当cd端短路时，R2和R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻阻值Rab＝R1＋＝7 Ω，故A错误；当ab端短路时，R1和R3并联再与R2串联，cd之间的等效电阻阻值Rcd＝R2＋＝14 Ω，故B正确；当c、d两端接通测试电源时，R1中没有电流，R2与R3串联，a、b两端的电压为R3分得的电压，则有Uab＝U＝9 V，故C正确；当a、b两端接通测试电源时，R2中没有电流，R1与R3串联，c、d两端的电压为R3分得的电压，则Ucd＝U＝18 V，故D错误。 (10分) 11．(10分)(2024·宁波市高一期末)如图所示，A、B两端接直流稳压电源，U＝70 V，R0＝40 Ω，C＝30 μF，滑动变阻器总电阻R＝60 Ω，当滑片处于滑动变阻器中点时，求： (1)(4分)电路中的等效电阻； (2)(4分)C、D两端的电压； (3)(2分)电容器C所带的电荷量。 答案　(1)21 Ω　(2)40 V　(3)1.2×10－3 C 解析　(1)当滑片处于滑动变阻器中点时，则有滑动变阻器R的上半部分与R0串联，再与滑动变阻器R的下半部分并联，则有电路中的等效电阻 R等效＝＝Ω＝21 Ω (2)当滑片处于滑动变阻器中点时，则有滑动变阻器R的上半部分与R0串联，再与滑动变阻器R的下半部分并联，则串联电路总电阻为 R′＝R＋R0＝×60 Ω＋40 Ω＝70 Ω 由欧姆定律可得流经R0的电流 I0＝＝ A＝1 A C、D两端的电压 UCD＝I0R0＝1×40 V＝40 V (3)由电容器电容的定义式C＝，可得电容器C所带的电荷量 Q＝CUCD＝30×10－6×40 C＝1.2×10－3 C。 学科网（北京）股份有限公司 $