第十二章 1 电路中的能量转化（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦电路中的能量转化核心知识点，系统梳理电功、电功率的概念及计算，焦耳定律与热功率的关系，以及纯电阻与非纯电阻电路的特点和能量转化规律，构建从基础概念到规律应用的知识支架。 该资料通过实例分析（如四盏灯亮度比较、电动机效率计算）和对比表格，帮助学生形成能量观念与电路模型，体现科学思维中的模型建构与科学推理。课中例题与判断题助力概念辨析，课后对点练覆盖不同考点，利于学生查漏补缺，强化知识应用。

1　电路中的能量转化 [学习目标]　1.理解电功、电功率、焦耳定律、热功率的概念，知道它们的区别与联系(重点)。2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系(重难点)。 一、电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 (2)电功的计算公式：W＝UIt。 单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 (1)电功率越大，表示电流做功越多。(　×　) (2)由公式P＝可知，时间越短，功率越大。(　×　) 例1　(2024·嘉兴一中高二期中)有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V　40 W”字样，把电路接通后，四个灯都能发光。最暗的是(　　) A．L3 B．L2 C．L1 D．L4 答案　A 解析　根据P＝可得L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻，通过L1和L4的电流相等，通过L2和L3的电流之和等于通过L1的电流，所以通过L1的电流大于L2的电流，通过L3的电流小于L4的电流，根据P＝I2R可得P1>P2，P4>P3，P4>P1因为L2和L3并联，所以电压相等，根据P＝可得P2>P3，所以P4>P1>P2>P3，所以L3最暗，故A正确。 二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 (2)表达式Q＝I2Rt。 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？ 答案　电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线的电阻很小，产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。 例2　(2024·浙江北斗星联盟高二检测)如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列，是微型集成电路。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R2的尺寸远远小于R1的尺寸。现给R1、R2通以相同的电流I，则(　　) A．R1、R2两端的电压U1<U2 B．R1、R2的电功率P1>P2 C．R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2 D．R1、R2的电阻率在相同温度情况下一定相同 答案　D 解析　设电阻的厚度为d，其正方形的边长为a，则有R＝ρ＝，可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有R1＝R2。给R1、R2通以相同的电流，根据U＝IR，P＝I2R可得U1＝U2，P1＝P2，根据Q＝I2Rt，可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，故A、B、C错误； 由于R1、R2材料相同，所以相同温度情况下电阻率一定相同，故D正确。 三、电路中的能量转化 1．电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 2.电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 3．电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。 (1)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。(　×　) (2)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(　√　) (3)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。(　×　) 例3　(多选)关于公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；下列叙述正确的是(　　) A．公式①适用于任何电路求电功率，公式①②适用于任何电路求热功率 B．在纯电阻电路中，①②③公式都适用于求电功率，也适用于求热功率 C．公式②在纯电阻电路中和非纯电阻电路中均可求电路的热功率 D．只要是求电路的热功率，公式②③均可以用 答案　BC 解析　由于U＝IR只适合纯电阻电路，在纯电阻电路中三者没有区别，在非纯电阻电路中三者各不相同，故A错误，B正确；公式②在纯电阻电路中可求电路的热功率，在非纯电阻电路中，公式②亦可求电路的热功率，故C正确；对于非纯电阻电路，公式③不适用于求热功率，故D错误。 例4　如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重力为20 N。忽略一切摩擦，求： (1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？ (2)电动机输入功率和输出功率各是多少？ (3)10 s内电动机可以把物体A匀速提升多高？ (4)这台电动机的效率是多少？ 答案　(1)1 W　(2)5 W　4 W　(3)2 m　(4)80% 解析　(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为 P热＝I2r＝1 W。 (2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率， 即P入＝UI＝5×1 W＝5 W 电动机的输出功率就是电动机对外做功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。 (3)设物体A的重力为G，t＝10 s内物体A上升的高度为h，根据能量守恒定律得P出t＝Gh h＝＝2 m。 (4)这台电动机的效率为η＝×100%＝80%。 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋E其他 功率特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I< 课时对点练　 [分值：100分] [1～5题，每题7分] 考点一　电功和电热的理解 1.如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等。停电时，用电阻表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　) A．P＝I2R B．P＝ C．P＝IU D．P＝I2R＋ 答案　C 解析　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。 2.(2024·浙江高二统考学业考试)如图所示为某品牌的洗地机，其电池铭牌上标定的参数为：额定电压21.6 V，电池容量为4 000 mA·h，续航时间(即能正常工作使用的时间)35分钟，使用中发现满电情况下连续工作35分钟后电池电量剩余约30%，由于电量降低会影响锂电池的标准工作电压，故需要及时充电。则以下对这台洗地机的分析正确的是(　　) A．铭牌标注的“mA·h”是能量的单位 B．正常工作时的电流约为6.9 A C．正常工作时的电流约为4.8 A D．充满电时电池储存的电能是86.4 kW·h 答案　C 解析　铭牌标注的“mA·h”是电荷量的单位，故A错误；根据题意，洗地机连续工作35分钟后电池电量的消耗量ΔQ＝q(1－30%)＝4 000 mA·h×0.7＝2 800 mA·h，根据工作时间，可得其工作电流为I＝＝＝2.8× A＝4.8 A，故B错误，C正确；根据题意可知，充满电时洗地机在21.6 V、4 000 mA情况下可工作1 h，则可知在充满电时储存的电能为E＝UIt＝21.6×4×1 W·h＝86.4 W·h，故D错误。 考点二　纯电阻电路的分析与计算 3.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶2 C．2∶1∶1 D．1∶4∶4 答案　D 解析　B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R及PA＝PB＝PC得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。 4．(2023·宁波市模拟)两个住在相邻宿舍的大学生，为了节约电费，把他们的天花板上的电灯串联了起来(假设每个宿舍只有一个电灯)，商定双方都安装照明功率为100 W的灯泡，电费平分，但实际A学生安装了照明功率为200 W的灯泡，B学生安装了照明功率为50 W的灯泡，每个灯泡的额定电压相同，假设每个灯泡的电阻不随着加在其上的电压变化而变化，则下列说法正确的是(　　) A．按照最初的协议，A学生和B学生获得的实际的照明功率均为50 W B．实际上，A获得了32 W的照明功率 C．实际上，B获得了32 W的照明功率 D．相比较之下，A同学在花费相同的电费的情况下，获得了更多的照明功率 答案　C 解析　按照最初的协议，A学生和B学生的灯泡串联，则各获得的电压，根据P＝可知，每个灯泡的实际功率变为原来的，即获得的实际的照明功率均为25 W，选项A错误；实际上，根据R＝可知，A学生安装的200 W的灯泡与B学生安装的50 W的灯泡的电阻分别为RA＝，RB＝，则电流I＝＝，则A、B各获得功率PA＝I2RA＝8 W，PB＝I2RB＝32 W，相比较之下，B同学在花费相同的电费的情况下，获得了更多的照明功率，选项C正确，B、D错误。 考点三　非纯电阻电路的分析与计算 5．电风扇正常工作时的发热功率为P1。若扇叶被卡住时，此时的发热功率为P2，假设电风扇两端电压保持不变，电风扇正常工作时的电功率P3为(　　) A．P2 B．P1P2 C. D．P1＋P2 答案　C 解析　设电风扇额定电压为U，额定电流为I，电阻为r，由题意得P3＝UI、P1＝I2r，则当风扇被卡住时热功率为P2＝＝＝，解得P3＝，故选C。 6．(10分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机的电阻rM＝1 Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A，且电解槽电阻rA＝2 Ω。求： (1)(4分)电炉丝的电阻及发热功率； (2)(4分)电动机的机械效率； (3)(2分)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。 答案　(1)2 Ω　72 W　(2)58.3 %　(3)16 W 解析　(1)当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉丝为纯电阻元件，由欧姆定律得电炉丝的电阻R＝＝ Ω＝2 Ω 电炉丝发热功率 P＝UI1＝12×6 W＝72 W (2)当S2闭合，S1、S3断开时，电动机接入电路，电动机为非纯电阻元件，有 I2U＝I22rM＋P输出 η＝×100%＝×100%≈58.3% (3)当S3闭合，S1、S2断开时，电解槽接入电路，电解槽为非纯电阻元件，则有P化学＝I3U－I32rA 代入数据解得P化学＝(4×12－42×2) W＝16 W。 [7～9题，每题9分] 7．一电动自行车中电源铭牌标有“48 V　12 A·h”字样，假设工作时输出电压恒为48 V，额定功率为192 W，电动机内阻为1 Ω，某次平直公路上行驶的人和车的总质量为100 kg，阻力为总重力的0.03，g取10 m/s2，则(　　) A．额定工作电流为12 A B．充满电后该电池的总能量为576 J C．以额定功率行驶时，电动机的效率约为92% D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为6.4 m/s 答案　C 解析　额定工作电流为I＝＝ A＝4 A，故A错误；充满电后该电池的总能量为E＝48×12×3 600 J＝2 073 600 J，故B错误；电动机输出功率为P出＝P－I2r＝(192－42×1) W＝176 W，则效率为η＝×100%≈92%，故C正确；速度最大时，牵引力等于阻力，则有P出＝0.03mgv，解得v≈5.87 m/s，故D错误。 8．一电饭煲和一洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流为5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法正确的是(　　) A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B．电饭煲的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内，电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机消耗的电能为6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机发热功率的10倍 答案　C 解析　电饭煲为纯电阻元件，电阻R＝＝44 Ω，电功率P＝UI＝1 100 W，每分钟消耗的电能E＝UIt＝6.6×104 J；洗衣机为非纯电阻元件，洗衣机电动机线圈电阻无法确定，也无法确定其发热功率，洗衣机电功率P′＝UI′＝110 W，每分钟消耗的电能E′＝UI′t＝6.6×103 J，故C正确，A、B、D错误。 9．(2024·浙江十校联考)把如图所示的两个白炽灯串联接到220 V的电路中，则下列判断正确的是(　　) A．甲灯比较亮 B．甲灯两端的电压小 C．相同时间内乙灯消耗的电能较多 D．相同时间内通过乙灯的电荷量多 答案　A 解析　由题得，甲灯的电阻为R1＝＝1 210 Ω，乙灯的电阻为R2＝＝484 Ω，两灯串联在电路中，流过两灯电流相同，由U＝IR知甲灯两端电压大。又由P＝I2R知甲灯比较亮，故A正确，B错误；由Q＝I2Rt知相同时间内甲灯消耗的电能较多，故C错误；由q＝It知相同时间内通过两灯的电荷量一样多，故D错误。 10．(12分)(2024·湖州市安吉蓝润天使外国语学校高二检测)小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接到U＝14 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)(2分)流过电阻R的电流； (2)(4分)电动机的发热功率； (3)(6分)如果在正常工作时，电动机转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。(不考虑温度对各电阻的影响，结果保留两位有效数字) 答案　(1)2 A　(2)1 W　(3)1.9 A 解析　(1)加在电阻R两端的电压为 UR＝U－UL＝14 V－4 V＝10 V， 因此流过电阻R的电流为I＝＝2 A (2)根据P＝UI可知流过灯泡的电流为 IL＝＝ A＝1 A 因此流过电动机的电流为 IM＝I－IL＝2 A－1 A＝1 A， 电动机的发热功率为P热＝IM2r＝1 W (3)灯泡的电阻为RL＝＝ Ω＝4 Ω， 电动机转子突然被卡住后，整个回路为纯电阻电路，总电阻为R总＝R＋， 解得R总＝5.8 Ω 整个回路的总电流为I总＝＝≈2.4 A 因此流过电动机的电流 IM′＝I总＝×2.4 A≈1.9 A。 11．(16分)有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A。(取g＝10 m/s2) (1)(4分)电动机线圈的电阻R等于多少？ (2)(4分)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率又为多大？ (3)(8分)电动机对该重物的最大提升速度是多少？ 答案　(1)6 Ω　(2)20 A　2 400 W　(3)1.2 m/s 解析　(1)电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P电＝P热＋P机， 即UI＝I2R＋mgv 解得R＝6 Ω (2)若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为I′＝＝ A＝ 20 A 电动机消耗的电功率为P电′＝I′2R＝2 400 W (3)根据P电＝P热＋P机，得P机＝P电－P热＝UI″－I″2R＝－R(I″－)2＋ 当I″＝时，P机有最大值，最大值为 即I″＝＝10 A时，P机max＝600 W 根据P机max＝mgvmax，得vmax＝1.2 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $