第二章 专题强化8 楞次定律的应用（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦楞次定律的应用这一核心知识点，系统梳理其重要推论（增反减同、来拒去留、增缩减扩等）及与安培定则、左手定则、右手定则的综合应用，通过实验现象分析、表格归纳构建学习支架，衔接电磁感应规律的理解与实际问题解决。 该资料以实验现象（如铝环与磁体的相互作用）为切入点，通过模型建构提炼推论，培养科学思维与科学探究能力。例题结合生活情境（如磁体经过线圈、电梯安全装置），课中辅助教师引导学生推理，课后分层练习帮助学生查漏补缺，强化相互作用观念与解决实际问题的能力。

专题强化8　楞次定律的应用 [学习目标]　1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题(重点)。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题(难点)。 一、楞次定律的重要推论 (1)用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁体的N极去靠近铝环，如图甲所示。可以观察到什么现象？如图乙所示，如果用S极去靠近铝环可以观察到什么现象？请解释此现象。 (2)如图丙所示，若把磁体从靠近铝环处向左移开，可以观察到什么现象？请解释此现象。 答案　(1)如图(a)所示，当磁体N极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左N极右S极)，铝环与磁体相互排斥，铝环向右摆动； 同理分析，如图(b)所示，当S极靠近铝环时，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)。环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁体相互排斥。铝环向右摆动，即无论磁体是N极还是S极靠近铝环，二者都相互排斥。 (2)如图(c)所示，当磁体N极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁体相互吸引，铝环向左摆动。同理分析得出，S极远离铝环时，铝环和磁体也是相互吸引的。 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(此方法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况) B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外；反之，B增大时，线圈中的Φ增大，为了阻碍Φ增大，线圈有缩小趋势，各边受到的安培力向里 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 开关闭合时，穿过金属环P的磁通量增加，P向右运动；开关断开时，穿过P的磁通量减小，P向左运动 如图，当b环中电流减小时，a环面积有“增大”还是“缩小”的趋势？ 答案　b环电流减小，电流产生的磁场变弱，a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环中产生和b环同向的感应电流，同向电流相吸，a环面积有缩小的趋势，即“增扩减缩”。 例1　(2024·浙江省高二期末)如图所示，质量为m的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁体贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动，重力加速度为g。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是(　　) A.FN先大于mg，后小于mg B.FN一直大于mg C.Ff先向左，后向右 D.线圈中的电流方向始终不变 答案　A 解析　根据“来拒去留”，磁体靠近线圈时受到斜向上的斥力，由牛顿第三定律知，线圈受到斜向下的斥力，故线圈受到的支持力FN大于重力mg，磁体远离线圈时，线圈受到斜向上的引力，支持力FN小于重力mg，故A正确，B错误；整个过程磁体对线圈的作用力都有向右的分量，即线圈一直有向右运动的趋势，摩擦力的方向始终向左，C错误；由于线圈中的磁通量先变大后变小，方向不变，故磁体靠近和远离线圈时，线圈中电流方向相反，D错误。 针对训练　如图所示，水平固定的长直导线与矩形导线框abcd在同一竖直平面，导线框的ab边与导线平行，导线中通有向右的恒定电流I，现将导线框由静止释放，导线框在竖直下落过程中没有翻转，不计空气阻力。下列对导线框下落过程的分析，正确的是(　　) A.导线框中产生了顺时针方向的感应电流 B.导线框的面积有收缩的趋势 C.导线框下落的加速度有时可能大于重力加速度g D.若导线中的电流I方向向左，则线框所受安培力的合力方向向下 答案　A 解析　根据安培定则可知，导线下方的磁场垂直纸面向里，离导线越远的地方，磁感应强度越小，导线框在竖直下落过程中，穿过导线框的磁通量变小，根据楞次定律可知导线框中产生了顺时针方向的感应电流，根据“增缩减扩”可知导线框的面积有扩张的趋势，故A正确，B错误；导线框下落时，由“来拒去留”可知，安培力合力方向向上，总是阻碍相对运动，与电流方向无关，故D错误；导线框下落过程中，安培力合力向上，重力大于安培力合力，所以导线框下落的加速度小于重力加速度g，故C错误。 拓展1　如图甲所示，有一闭合线圈ABCD，磁场方向垂直于线圈平面向里(为正方向)，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，0~t1时间内AB边受到的安培力方向　　　　　　，t1~t2时间内AB边受到的安培力方向　　　　(均选填“向左”或“向右”)。  答案　向右　向左 拓展2　如图所示，闭合线圈ABCD进入磁场的过程中，CD边受到的安培力方向　　　　，穿出磁场的过程中，AB边受到的安培力方向　　　　(均选填“向左”或“向右”)。  答案　向左　向左 例2　如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑的绝缘杆上，当一条形磁体向左运动靠近两环时，两环的运动情况是(　　) A.同时向左运动，间距变大 B.同时向左运动，间距变小 C.同时向右运动，间距变小 D.同时向右运动，间距变大 答案　B 解析　磁体向左运动，穿过两环的磁通量都增加，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以A、C、D错误，B正确。 例3　(多选)如图所示，用弹性材料绕制的通电螺线管N置于闭合金属圆环M的轴线上，通过N的电流方向为从左向右。当N中的电流突然减小时，则(　　) A.环M有缩小的趋势 B.环M的扩张的趋势 C.螺线管N有缩短的趋势 D.螺线管N有伸长的趋势 答案　AD 解析　当N中通过的电流突然减小时，电流产生的磁场减弱，故穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，根据楞次定律可知，环M应向磁通量增大的方向形变。由于M环中有两种方向的磁场：螺线管N外的磁感线方向与螺线管内的磁感线方向相反，N螺线管外的磁感线要将N螺线管内的磁通量抵消一些，当M的面积减小时，穿过M的磁通量会增大，所以可知环M应有减小的趋势；当N中电流突然减小时，N内各匝线圈之间的作用力减小；由于同向电流相互吸引，所以螺线管N有伸长的趋势，故选A、D。 楞次定律的拓展含义——“增缩减扩”或“增扩减缩”关键看闭合回路面积的变化（或变化趋势）对阻碍磁通量变化的效果。应用“增缩减扩”或“增扩减缩”判断安培力的方向快速、准确，能解放“右手”或“左手”。 二、“三定则一定律”的综合应用 项目 安培定则 电磁感应 左手定则 右手定则 楞次定律 应用 对象 判断电流产生磁场的方向 判断闭合电路的一段导体切割磁感线产生感应电流的方向 判断闭合电路中磁通量变化产生的感应电流方向 判断安培力、洛伦兹力的方向 使用 方法 右手握住导线或螺线管(环形电流) 右手拇指指向导体切割磁感线的运动方向，磁感线穿过手掌，四指指向电流的方向 一原、二变、三感、四螺旋 左手四指指向电流方向或正电荷运动方向(负电荷运动反方向)，磁感线穿过手掌，拇指指向受力方向 图形 示例 因果 关系 因电而生磁(I→B用安培定则) 因动而生电(v、B→I用右手定则)，应用：发电机 因磁而生电(ΔΦ→I感用楞次定律) 因电在磁场中而受力(I、B→F用左手定则)，应用：电动机 例4　如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　) A.向左加速运动 B.向右加速运动 C.向左减速运动 D.向右匀速运动 答案　A 解析　根据安培定则可知，MN处于ab产生的垂直向里的磁场中，MN在安培力作用下向右运动，说明MN受到的安培力向右，由左手定则可知电流由M指向N，L1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，L2线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减小，或向下增加，再由右手定则可知PQ可能是向右减速运动或向左加速运动，故A正确，B、C、D错误。 专题强化练 [分值：50分] [1~6题，每题4分] 1.(多选)如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则(　　) A.若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动 B.若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动 C.若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动 D.若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动 答案　BD 解析　不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。 2.(2024·杭州市高二期末)如图所示，一磁铁通过支架悬挂于电子秤上方，磁铁的正下方有两条光滑的固定金属导轨M、N，其上有两根可以左右自由滑动的金属杆a、b，磁铁在金属导轨M、N和杆a、b组成回路中心的正上方且S极朝下，当剪断细线磁铁下落时，以下说法正确的是(　　) A.a、b杆保持静止状态 B.磁铁会受到向下的吸引力 C.a、b杆相互靠近 D.与剪断前相比，导轨对电子秤的压力变小 答案　C 解析　由楞次定律的推论“增缩减扩”“来拒去留”可知，a、b杆将相互靠拢，磁铁会受到向上的排斥力，故A、B错误，C正确；磁铁对导轨产生向下的力，因此导轨对电子秤的压力变大，故D错误。 3.如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是(　　) A.t1>t2，v1>v2 B.t1＝t2，v1＝v2 C.t1<t2，v1<v2 D.t1<t2，v1>v2 答案　D 解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，故a2<g。所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 4.(2024·浙江培优联盟高二联考)如图所示是研究电磁感应的装置，轻铝环A、B通过横梁固定在支架上，环A闭合，环B有缺口，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别按图示方式靠近这两个圆环，则下面说法正确的是(　　) A.磁铁N极靠近B环时，B环内产生逆时针的感应电流 B.磁铁S极靠近B环时，B环内产生逆时针的感应电流 C.磁铁S极靠近A环时，横梁会绕中间的支点顺时针转动(俯视) D.磁铁N极靠近A环时，横梁会绕中间的支点逆时针转动(俯视) 答案　C 解析　无论是磁铁的N极还是S极靠近B环，由于B环不闭合，未能形成闭合回路，因此B环中无感应电流产生，故A、B错误；无论是磁铁的N极还是S极靠近A环，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，横梁会绕中间的支点顺时针转动(俯视)，阻碍其磁通量的增加，故C正确，D错误。 5.(2023·浙江强基协作体高二期末)如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止。下列说法正确的是(　　) A.磁铁在A、E两处的重力势能相等 B.磁铁从A到D的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力 C.磁铁从D到E的过程中，从上往下看，圆环中感应电流方向为顺时针方向 D.磁铁从D到E的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右 答案　D 解析　由于有部分机械能转化为电能，故磁铁在A处的重力势能大于在E处重力势能，故A错误；A到D过程中，圆环中磁通量增加，圆环与磁铁间相互排斥，故圆环对桌面的压力大于圆环受到的重力，故B错误；磁铁从D运动到E的过程中，圆环中的磁通量向上减少，根据楞次定律可分析出(俯视)感应电流方向为逆时针，故C错误；由楞次定律的推论“来拒去留”可知，磁铁从D到E的过程中圆环有向左运动的趋势，因此圆环受到摩擦力方向向右，故D正确。 6.(2023·温州市高二月考)随着高层建筑的日益增多，电梯安全问题愈发引起人们的关注。如图是某学习小组设计的防止电梯坠落的应急安全装置示意图。在电梯轿厢上安装永久磁体，电梯的井壁上铺设线圈A、B，该小组成员认为，这样能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。当电梯坠落至图示位置时(　　) A.线圈A中的感应电流沿顺时针方向(俯视) B.磁体对线圈B有向上的作用力 C.线圈A和线圈B中感应电流方向相反 D.电梯已经穿过了线圈A，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有线圈B阻碍电梯下落 答案　C 解析　由楞次定律可知，线圈A中的感应电流沿逆时针方向(俯视)，选项A错误；根据“来拒去留”可知，线圈B对磁体有向上的作用力，磁体对线圈B有向下的作用力，选项B错误；由楞次定律可知，线圈B中的感应电流沿顺时针方向(俯视)，即线圈A和线圈B中感应电流方向相反，选项C正确；根据“来拒去留”可知，线圈A对磁体有向上的作用力，所以线圈A、B都会阻碍电梯下落，选项D错误。 [7~10题，每题5分] 7.如图所示，矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，且MN靠近ab边放置，导线MN中通有向上的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是(　　) A.导线框abcd中没有感应电流 B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流 C.导线框所受安培力的合力方向水平向左 D.导线框所受安培力的合力方向水平向右 答案　C 解析　方法一　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的总的磁感线方向垂直纸面向里，且增多，根据楞次定律知导线框abcd中感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向向左，则线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 方法二　当MN中电流增大时，线圈中产生感应电流，线圈各边受到安培力作用，使线圈向阻碍磁通量增大的方向“移动”，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 8.(2024·湖州中学高二月考)如图甲所示，水平桌面上放有一长直导线MN和一矩形导线框abcd，导线MN固定并通有电流i，i随时间的变化如图乙所示，规定从N到M为电流的正方向，MN通电过程中导线框始终静止，则下列说法不正确的是(　　) A.0到t1时间内，导线框中产生感应电流 B.t1到t3时间内，导线框中产生的感应电流方向保持不变 C.t2时刻，导线框不受桌面的摩擦力的作用 D.t3到t4时间内，导线框受到桌面的摩擦力的方向向左 答案　D 解析　0到t1时间内，直导线的电流增大，则产生的磁场增强，通过导线框的磁通量变大，导线框中产生感应电流，A正确；t1到t2时间内，通过直导线的电流先从N到M逐渐减小，则导线框内的磁感应强度垂直线框向里且减小，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针；同理，t2到t3时间内，感应电流方向仍为顺时针，感应电流方向保持不变，B正确；t2时刻，直导线的电流为零，则磁感应强度为零，导线框所受安培力为零，导线框不受桌面的摩擦力的作用，C正确；t3到t4时间内，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，由于磁场垂直导线框向外，根据左手定则，左侧边受向左的安培力，右侧边受向右的安培力，且左侧受到的安培力大于右侧边，导线框所受安培力的合力向左，受到桌面的摩擦力的方向向右，D错误。 9.如图所示，通电螺线管左侧和内部分别静止悬吊着导体环a和b，当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时(　　) A.a向左摆，b向右摆 B.a向右摆，b向左摆 C.a向左摆，b不动 D.a向右摆，b不动 答案　C 解析　当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时，电路中的电流变大，螺线管产生的磁场逐渐增强，穿过a的磁通量变大，根据楞次定律推论“增离减靠”可知，a向左摆动；b处于螺线管内部，其周围的磁场为匀强磁场，方向水平向左，b中虽然也产生感应电流，但根据左手定则可判断出，安培力与b在同一个平面内，产生的效果是使圆环面积缩小，并不使其摆动，所以C正确。 10.(多选)(2024·丽水市高二期末)城市施工时，为了避免挖到铺设在地下的导线，需要在施工前用检测线圈检测地底是否铺设导线。若地下有一条沿着东西方向的水平直导线，导线中通有如图所示方向的电流。现用一闭合的圆形线圈来检测，俯视检测线圈，下列说法正确的是(　　) A.若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，线圈中会产生感应电流 B.若线圈由北向南沿水平地面移动，当经过恒定电流正上方时，磁通量为零，感应电流也为零 C.若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，感应电流的方向先逆时针后顺时针，然后再逆时针 D.若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，检测线圈所受安培力在水平方向的分量一直向北 答案　CD 解析　若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，由对称性可知，通过线圏的磁通量为零，变化量为零，不会产生感应电流，故A错误；根据通电直导线周围的磁感线分布特点，检测线圈自北靠近直导线到导线正上方的过程中，穿过线圈的磁场有向下的分量，且磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先逆时针后顺时针；当检测线圈逐渐远离直导线的过程中，穿过线圈的磁场有向上的分量，磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先顺时针后逆时针，故B错误，C正确；由楞次定律推论“来拒去留”可知，检测线圈受到的安培力在水平方向的分量一直向北，故D正确。 [6分] 11.如图所示，环形导线b与导轨、导体棒构成闭合回路，导体棒在匀强磁场中可沿导轨左右运动，金属环a与环形导线b共面共心(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定)，下列说法正确的是(　　) A.若导体棒向左匀速运动，环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势 B.若导体棒向左加速运动，环a不会产生感应电流，无收缩或扩张的趋势 C.若导体棒向左加速运动，环a将产生顺时针方向的感应电流，且有收缩的趋势 D.若导体棒向右加速运动，环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势 答案　D 解析　若导体棒向左匀速运动，由右手定则可知，b中有逆时针方向的恒定电流，产生的磁场是稳定的磁场，则环a不会产生感应电流，故A错误；若导体棒向左加速运动，由右手定则可知，b中有逆时针方向的电流，由题意可知，产生的电流增大，则环b面内产生的垂直纸面向外的磁场变强，根据楞次定律可知环a中产生顺时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，使环a、b之间的垂直纸面向里的磁场的面积变大，阻碍环b面内垂直纸面向外的磁场的增强，故B、C错误；若导体棒向右加速运动，由右手定则可知，b中有顺时针方向的电流，并且产生的电流增大，则环b中产生的磁场变强，根据楞次定律可知环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $