3.1 交变电流 学历案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理学历案围绕“交变电流”课题，设置三个学习任务，通过实验观察电流方向，分析产生过程及推导电动势表达式，理解正弦式电流瞬时值表达式，了解发电机构造原理，借助示意图和推导步骤等学习支架展开。 特色在于以科学探究为核心，通过四幅产生过程示意图培养科学思维，推导电动势表达式深化物理观念，结合例题与分层作业，突出学生主体，教师通过评价任务引导，提升分析与解决问题能力。

学部/学科 高二、物理 课题 交变电流 课时 第 课时/共 课时 课型 新授课 授课日期 上课时长 40分钟 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过实验观察交变电流的方向； 2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式； 3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式(重点)； 4.了解交流发电机的构造及工作原理。 评价任务 任务一指向学习目标1、2；任务二指向学习目标3、任务三指向学习目标4 学习过程 任务一、 1、思考讨论：下列属于交变电流的是　　　　；属于直流的是　　　　。交变电流与直流的本质区别是　　　　　　　　　　　　　　　　。  2、交变电流的产生 交变电流的产生过程分析示意图 正视图 (1)如图甲：线圈平面垂直于磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势； (2)如图乙：线圈由图甲位置逆时针转过90°至图乙位置时，线圈平面与磁感线 ，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势 ，线圈中的感应电流也最大，感应电流方向为 ； (3)如图丙：线圈由图乙位置再逆时针转过90°至图丙位置时，线圈平面又垂直于磁感线，线圈 感应电动势； (4)如图丁：线圈由图丙位置再逆时针转过90°至图丁位置时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 。 1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向 。 2.中性面：与磁场方向 的平面(S⊥B，如图中的甲、丙) 此时Φ ，为 ，e为 ，i为 (均选填“最大”或“0”)； 线圈经过 时，电流方向 改变，线圈转一圈电流方向改变 次。 3.垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为0， ，e ，i (均选填“最大”或“0”)。 评价任务一 例1、(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 任务二、交变电流的变化规律 如图所示，矩形线圈平面绕bc边、ad边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，匀强磁场的磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 1.正弦式交变电流：线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动时，产生按 规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e= ，其中Em= 为交变电流的峰值。  说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e=Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。 3.正弦式交变电流和电压 电流表达式i=Imsin ωt，电压表达式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。 4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时) 评价任务二 例2、(多选)图中闭合矩形金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是(　　) 例3、(来自粤教教材改编)如图所示，面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B为 T的匀强磁场中，其外接阻值R=9 Ω的电阻，线圈以10π rad/s的角速度绕OO'匀速旋转。 (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)在图中画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。 (3)求线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值。 (4)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值。 例4、(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 针对训练：(2024·成都市石室中学高二检测)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO'与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t=0时线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿adcba为正方向，则图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　) 任务三、交流发电机 1.工作原理：法拉第电磁感应定律。 2.主要构造：电枢和磁体。 3.分类 (1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动。 (2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动。 4.发电机的能量转换 发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，输送给外电路。 注意：电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能。 知识结构/思维图示 第三章、交变电流课后作业 基础对点练： 考点一　交变电流的理解与产生 1.(多选)(2024·深圳市高二期中)如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 2.(2024·温州市环大罗山联盟高二期末)以下四种情景中产生正弦式交变电流的是(　　) A.图甲中矩形线圈绕与匀强磁场方向垂直的中心轴OO'沿顺时针方向转动 B.图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕轴线OO'匀速转动 C.图丙中圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈abcd，铁芯绕轴线以角速度ω转动 D.图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴OO'转动 3.(2024·湖北云学名校联盟高二检测)2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。“南鲲号”发电原理可作如图乙简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是(　　) A.图乙中线圈所在位置是中性面 B.在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最大 C.在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 D.在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 考点二　正弦式交变电流的变化规律 4.如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 5.(2024·南阳市高二期末)如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是(　　) A.线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C.若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差 D.沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反 考点三　交变电流的图像 6.(2024·连云港市高二期中)一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是(　　) A.在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大 B.在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势方向发生改变 C.电动势的最大值是50 V D.在t=0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s 能力综合练： 7.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是(　　) 8.(9分)如图甲所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕竖直固定轴OO'以角速度ω匀速转动。此时MN边与磁场方向的夹角为30°。 (1)(4分)在图乙中画出此时沿固定轴OO'从上向下看线框的俯视图，并标出电流方向。 (2)(5分)写出从中性面开始计时，经过时间t线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式，并求出MN边与磁场方向的夹角为30°时感应电动势的瞬时值。 尖子生选练 9.(14分)如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框，可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，角速度为100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时： (1)(4分)写出线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式； (2)(5分)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势； (3)(5分)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。 学后反思 第三章、交变电流课后作业参考答案 1、答案　AD 解析　题图A中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，故可以产生交变电流，故A正确；题图B中，根据E=BLv，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；题图C中，回路磁通量不变，没有感应电流，故C错误；题图D中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 2、答案　B 解析　题图甲中电刷与换向器相连，得到的是直流电，不是正弦式交变电流，A错误；题图乙中虽然只有一半线圈处于磁场中，但线圈转动得到的是正弦式交流电，B正确；题图丙为辐向磁场，无论铁芯转到什么位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦式交流电，C错误；题图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线圈不切割磁感线，感应电动势为0，感应电流为0，D错误。 3、答案　C 解析　题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，故A、B错误；根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，故C正确；线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。 4、答案　B 解析　MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。 5、答案　C 解析　绕ac轴旋转时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误；绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误；若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da边产生感应电动势，a、d两点间会有电势差，C正确；沿AB方向观察，以ad或bc为轴顺时针转动，根据楞次定律，电流方向均为abcda，D错误。 6、答案　D 解析　在t=0.1 s和t=0.3 s时磁通量最大，感应电动势为零，故A错误；在t=0.2 s和t=0.4 s时，磁通量为零，感应电动势、感应电流最大，电动势方向不发生改变，故B错误；电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=50×0.2× V=50π V，故C错误；在t=0.4 s时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，即==π Wb/s≈3.14 Wb/s，故D正确。 7、答案　C 解析　以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。 8、答案　(1)见解析图　(2)e=BSωsin ωt　BSω 解析　(1)题图甲所示时刻，沿固定轴OO'从上向下看线框的俯视图及电流方向如图所示。 (2)感应电动势的峰值为Em=BSω， 由于从中性面开始计时，则线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e=Emsin ωt=BSωsin ωt， 与磁场方向的夹角为30°时感应电动势的瞬时值e=BSωsin 60°=BSω。 9、答案　(1)e=10cos (100πt) V　(2) V (3)见解析图 解析　(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长L1=20 cm，CE、DF边长均为L2=10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e=BL1L2ωcos ωt， 其中B= T L1L2=0.2×0.1 m2=0.02 m2 故线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式e=×0.02×100πcos(100πt) V=10cos(100πt) V (2)线框由题图所示位置转过30°的过程中，ΔФ=BSsin 30°=BL1L2，Δt= 则平均电动势== V (3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 第三章、交变电流课后作业（基础巩固） 基础对点练： 考点一　交变电流的理解与产生 1.(多选)(2024·深圳市高二期中)如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 2.(2024·温州市环大罗山联盟高二期末)以下四种情景中产生正弦式交变电流的是(　　) A.图甲中矩形线圈绕与匀强磁场方向垂直的中心轴OO'沿顺时针方向转动 B.图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕轴线OO'匀速转动 C.图丙中圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈abcd，铁芯绕轴线以角速度ω转动 D.图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴OO'转动 3.(2024·湖北云学名校联盟高二检测)2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。“南鲲号”发电原理可作如图乙简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是(　　) A.图乙中线圈所在位置是中性面 B.在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最大 C.在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 D.在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 考点二　正弦式交变电流的变化规律 4.如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 5.(2024·南阳市高二期末)如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是(　　) A.线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C.若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差 D.沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反 考点三　交变电流的图像 6.(2024·连云港市高二期中)一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是(　　) A.在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大 B.在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势方向发生改变 C.电动势的最大值是50 V D.在t=0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s 能力综合练： 7.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是(　　) 8.(9分)如图甲所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕竖直固定轴OO'以角速度ω匀速转动。此时MN边与磁场方向的夹角为30°。 (1)(4分)在图乙中画出此时沿固定轴OO'从上向下看线框的俯视图，并标出电流方向。 (2)(5分)写出从中性面开始计时，经过时间t线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式，并求出MN边与磁场方向的夹角为30°时感应电动势的瞬时值。 学后反思 第三章、交变电流课后作业(基础巩固)参考答案 1、答案　AD 解析　题图A中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，故可以产生交变电流，故A正确；题图B中，根据E=BLv，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；题图C中，回路磁通量不变，没有感应电流，故C错误；题图D中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 2、答案　B 解析　题图甲中电刷与换向器相连，得到的是直流电，不是正弦式交变电流，A错误；题图乙中虽然只有一半线圈处于磁场中，但线圈转动得到的是正弦式交流电，B正确；题图丙为辐向磁场，无论铁芯转到什么位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦式交流电，C错误；题图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线圈不切割磁感线，感应电动势为0，感应电流为0，D错误。 3、答案　C 解析　题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，故A、B错误；根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，故C正确；线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。 4、答案　B 解析　MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。 5、答案　C 解析　绕ac轴旋转时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误；绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误；若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da边产生感应电动势，a、d两点间会有电势差，C正确；沿AB方向观察，以ad或bc为轴顺时针转动，根据楞次定律，电流方向均为abcda，D错误。 6、答案　D 解析　在t=0.1 s和t=0.3 s时磁通量最大，感应电动势为零，故A错误；在t=0.2 s和t=0.4 s时，磁通量为零，感应电动势、感应电流最大，电动势方向不发生改变，故B错误；电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=50×0.2× V=50π V，故C错误；在t=0.4 s时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，即==π Wb/s≈3.14 Wb/s，故D正确。 7、答案　C 解析　以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。 8、答案　(1)见解析图　(2)e=BSωsin ωt　BSω 解析　(1)题图甲所示时刻，沿固定轴OO'从上向下看线框的俯视图及电流方向如图所示。 (2)感应电动势的峰值为Em=BSω， 由于从中性面开始计时，则线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e=Emsin ωt=BSωsin ωt， 与磁场方向的夹角为30°时感应电动势的瞬时值e=BSωsin 60°=BSω。 学科网（北京）股份有限公司 $