第一章 4 质谱仪与回旋加速器（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

4　质谱仪与回旋加速器

[学习目标]　1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷(重点)。2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素(重点)。

一、质谱仪

1.质谱仪原理图：

2.质谱仪工作原理

(1)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2。

(2)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：qvB＝m，联立解得：r＝，如果测出半径，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量。

3.应用：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的轨迹半径相同。 (　√　)

(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(　√　)

例1　(2024·绍兴市高二期末)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)

A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

B.质谱仪是分析同位素的重要工具

C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

答案　B

解析　由题图知，带正电荷的粒子才能被加速电场加速后进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A错误；能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则qE＝qvB，解得v＝，故C错误；粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB0＝m，v＝，解得R＝，其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则粒子的轨迹半径R越小，粒子的荷质比越大，所以质谱仪是分析同位素的重要工具，故B正确，D错误。

例2　(2024·杭州外国语学校高二期末)如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则(　　)

A.速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子电性可正可负

B.三种粒子从进入速度选择器到打在MN上速度都不变

C.如果三种粒子的电荷量相等，则打在P1点的粒子质量最大

D.如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为

答案　D

解析　带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故qvB1＝qE，且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，由左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右，故A错误；粒子在速度选择器中运动时速度保持不变，进入偏转磁场，洛伦兹力不做功，到打在MN上速度大小都不变，但方向均有变化，故B错误；粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB2＝m，解得r＝，三种粒子的电荷量相等，半径与质量成正比，故打在P3点的粒子质量最大，故C错误；打在P1、P3两点的粒子间距为Δx＝2r3－2r1＝，解得m3－m1＝，故D正确。

二、回旋加速器

1.我们在研究原子核内部情况时，要用极高能量的粒子轰击原子核。那么该如何增加带电粒子的动能呢？

答案　通过电场使带电粒子加速，增加带电粒子的动能。

2.由于产生过高的电压在技术上很困难，经过一次加速粒子增加的动能又有限。那么如何才能使带电粒子获得极高的能量呢？

答案　利用较低的电压，采用多级加速使粒子加速获得极高的能量。

3.在如图所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速。这种加速器有什么缺点？

答案　这种加速器的缺点是加速器装置所占的空间位置太大。

4.为了克服上述缺点，人们设计出了回旋加速器如图所示。

回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场。D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)。