第九章 静电场及其应用 章末检测试卷(一)（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦静电场章末检测，涵盖物理学史、库仑定律、电场强度叠加等核心知识。通过物理学史导入，从基本概念到实际应用再到实验探究，构建连贯的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，如通过“两同夹异”推理带电小球平衡（科学推理），用控制变量法探究库仑力影响因素（科学探究）。结合燃气灶点火等生活实例，培养物理观念，助力学生巩固知识提升能力，也为教师提供多样化检测工具。

章末检测试卷(一) 1 一、选择题Ⅰ 1.关于物理学史，下列说法错误的是 A.正电荷和负电荷最早是由科学家爱迪生命名的 B.元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的 C.物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 D.库仑利用扭秤装置得出了库仑定律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 17 18 2.(2024·台州市高二期末)在燃气灶上常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电的电火花来点燃气体。电子点火器的放电电极应该做成 A.针尖状 B.圆头状 C.方形 D.椭球形 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 尖端电荷容易聚集，电子点火器需瞬间高压放电，需要电荷高密度区，故安装的电子点火器往往把放电电极做成针尖状。故选A。 18 3.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是 A.甲图中与点电荷等距的a、b两点 B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线 等距的a、b两点 C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线 等距的a、b两点 D.丁图中非匀强电场中的a、b两点 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 电场线的切线方向表示电场强度的方向，题图甲 中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相 等，方向不相反，故A错误； 题图乙中a、b两点的电场强度大小相等，方向 分别沿a、b点切线向右，所以两点电场强度大 小相等，方向相同，故B错误； 题图丙中a、b两点的电场强度大小相等，a点电场强度方向向上，b点电场强度方向向下，故C正确； 题图丁中a点的电场强度小于b点的电场强度，方向分别沿a、b点切线斜向右下方，故D错误。 14 15 16 17 18 4.(2024·杭州第二中学钱江学校高二期末)如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)。若它们恰能处于平衡状态。那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是 A.3q、－6q、3q B.－9q、4q、－36q C.－3q、2q、8q D.4q、9q、36q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 17 18 以A球为研究对象，根据受力平衡可知，B、C两球对 A球的库仑力大小相等、方向相反，则B、C两球的电 性一定相反；同理，要使C球受力平衡，A、B两球的电性一定相反；综上分析可知，三球的电性需要满足“两同夹异”，故C、D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6.(2024·杭州第四中学高二检测)有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上，球7处于正六边形中心位置，现使球2带正电，球7带负电，要使球7在中心位置获得水平向右的加速度，下列说法正确的是 A.使球1带上正电荷，其他球不带电 B.使球4、5同时带上电荷，其他球不带电 C.不可能只让球4带上电荷，其他球不带电 D.不可能让球3、4、5、6同时带上电荷，其他球不带电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 使球1带上正电荷，其他球不带电，根据库仑力的合成 可知，球7受到的合力方向不可能水平向右，故A错误； 使球4、5同时带上电荷，其他球不带电，如果4球带正 电，5球带负电，根据库仑力合成可知，则合力方向可 能水平向右，故B正确； 如果4球带正电，其他球不带电，根据库仑力合成可知，则合力方向可能水平向右，故C错误； 结合B选项分析，只需让3、6球对7球合力向右即可，故D错误。 13 14 15 16 17 18 7.(2023·重庆卷)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8.(2024·临海市大田中学高一检测)如图所示，用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，已知ma＝2mb，|qa|＝|qb|，此时细线都处于竖直方向拉紧状态。如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧。最后达到的平衡状态可以表示为图中的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对两小球组成的整体分析，因两小球所带的电荷量 大小相等，则在水平方向静电力的合力等于零，最 上面的细线水平方向没有分力，细线应为竖直方向； 设b小球质量为m，带电荷量大小为q，对小球b受力 分析，如图所示，由平衡条件可知绳子的拉力方向斜向右上方，故选D。 13 14 15 16 17 18 9.(2024·金华市高二检测)如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10.(2024·浙江大学附属中学高二期中)如图所示，电荷量为＋q的点电荷在均匀带电薄板上方2d处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B为垂线上两点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，则 A.薄板带正电荷 B.薄板在A点产生电场的方向竖直向上 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重 力加速度g，所以小球在此位置只受重力作用，由此 可知电荷量为q的点电荷和均匀带电薄板在B点产生的 电场强度等大反向，均匀带电薄板在B点产生的电场 强度竖直向上，由此可知薄板带负电荷，故薄板在A点产生电场的方向竖直向下，故A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11.两个完全相同的质量都为m、带等量异种电荷的小球A、B分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2.2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向的夹角α＝37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向的夹角也为α＝37°，重力加速度为g，静电力常量为k，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则 A.A球带正电，B球带负电 B.图甲中细线的拉力大小均为0.6mg D.图乙中A球所受匀强电场的静电力大小为0.75mg　 二、选择题Ⅱ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A、B两球带异种电荷，结合题图乙可知，A球带正电，B球带负电，选项A正确； 题图乙中，设B对A的静电力大小为F，则对A球有EQ－F＝mgtan 37°＝ 0.75mg，则A球所受匀强电场的静电力大小EQ>0.75mg，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12.如图所示，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是 A.A、B带同种电荷 B.A、B带电荷量的绝对值不相等 C.a点电场强度比b点电场强度大 D.带电粒子在a点加速度比在b点加速度小 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 由电场线分布的特征可知A、B为异种电荷，且A 带正电，B带负电，故A错误； 根据题图可知，图中电场线分布不具有对称性， 则两点电荷带电荷量的绝对值不相等，故B正确； 由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，b点电场强度比a点电场强度大，故C错误； 根据qE＝ma可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.如图所示，正方形ABDC的边长为L，在它的四个顶点各放置一个电荷量均为Q、电性未知的点电荷，已知静电力常量为k，则正方形中心O点电场强度的大小可能是 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 根据点电荷电场强度的方向和电场强度的叠加可知，若A、D两处放置的电荷电性相同，B、C两处放置的电荷电性也相同，则O处的电场强度E1＝0； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、非选择题 14.Ⅰ.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素 有关的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。 将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底 座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点， 如图所示。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小为g。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (1)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是____。 A.小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角 B.小球B的质量，小球B的悬线长度 C.小球A、B的质量，小球A、B之间的距离 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球 B受力分析，根据共点力平衡，有F库＝mgtan α 由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B 的悬线偏离竖直方向的夹角，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 移动小球A前，对小球B受力分析有 移动小球A后，对小球B受力分析有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (3)本实验中应用到的科学探究方法是____。 A.理想实验法 B.微小量放大法 C.控制变量法 D.等效替代法 C 实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ⅱ.(2024·绍兴一中高二学业考试)如图所示是库仑扭秤的原理图， 细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电荷量为Q 的带正电小球A和不带电小球B；把另一个带电荷量为q的金属小 球C靠近A，A、C两球相互排斥至距离为r，已知静电力常量为k， 忽略球的大小。则C球带____电(选填“正”或“负”)，A、C两 球间库仑力大小为______。若Q＝2q，则A、C两球连线中点处的电场强度方向是________(选填“A指向C”或“C指向A”)；若Q＝2q，且将一个不带电的相同金属小球D先与C球接触一下，再与A球接触一下……经过无数个来回 后，调节A、C两球间距离仍为r，则A、C两球间的库仑力变为最初的____。 正 A指向C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A、C相互排斥，带同种电荷，则C球带正电。 A球在中点的电场强度大于C球在中点的电场强度， 则中点处的电场强度方向是A指向C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且AB＝4 cm，BC＝3 cm，现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，测得C点的电场强度大小为EC＝10 N/C，方向如图所示，求： (1)QA和QB的带电性质； 答案　负电　正电　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 由于QA、QB为点电荷，故QB在C点产生的电场强度沿直线BC，方向可能指向B或C，同理，QA在C点产生的电场强度沿直线AC，方向可能指向A或C，由于合电场强度平行于直线BA，故QB在C点产生的电场强度沿直 线BC指向C，QA在C点产生的电场强度沿直线AC指向A，如图所示，则QB为正电荷，QA为负电荷。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2)如果撤掉QA，C点电场强度的大小和方向。 答案　7.5 N/C　方向由B指向C 解得EB＝7.5 N/C 所以撤去QA，C点的电场强度大小EC′＝EB＝7.5 N/C，方向由B指向C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.(2023·浙江强基联盟高二检测)如图所示，带电荷量为＋Q的小球N固定在光滑绝缘的竖直圆轨道底端，质量为m的带电小球M恰好静止在圆轨道顶端，已知圆轨道半径为R，静电力常量为k，重力加速度为g，且带电小球M、N均可视为点电荷。求： (1)带电小球M的带电荷量q； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 小球M恰好静止在圆轨道顶端，根据受力平衡可得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2)若带电小球M受到微扰沿圆轨道运动，且缓慢漏电，当带电荷量减少为原先的 时，小球又恰好静止，求此时小球M受到的弹力大小FN和静止的位置(以小球MN连线与ON的夹角θ表示)。 答案　mg　θ＝60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 受力分析如图 由力学三角形和△OMN相似，且都为等腰三角形，可得FN＝mg 根据几何关系可得FN与mg的合力大小为F合＝2mgcos θ 由受力平衡可得F′＝F合 即θ＝60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.如图甲所示，电荷量为q＝1×10－4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)前2秒内静电力做的功； 答案　6 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 前2 s内物块所受静电力 F＝qE1＝1×10－4C×3×104 N/C＝3 N 则静电力做的功W＝Fx＝3 N×2 m＝6 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2)物块的质量； (3)物块与水平面间的动摩擦因数。 答案　1 kg 答案　0.2 在0～2 s内，由牛顿第二定律得qE1－μmg＝ma， 在2～4 s内，由牛顿第二定律得qE2＝μmg 联立解得m＝1 kg，μ＝0.2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18.如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小E＝2×103 N/C，MN上方有一长为L＝0.6 m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B(可看成质点)，质量均为m＝0.01 kg，A不带电，B所带电荷量q2＝－5×10－5 C，B到MN的距离d＝0.4 m。现将A、B两小球由静止释放(g取10 m/s2)，求： (1)小球B在匀强电场中而A还未进入电场时，两 小球的加速度大小； 答案　均为10 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 以两小球及杆组成的系统为研究对象， 沿斜面方向根据牛顿第二定律有2mgsin 30°＋ |q2|E＝2ma 解得a＝10 m/s2 两小球加速度大小相同，均为10 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。 答案　0.6 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B刚要进入电场时的速度为v＝a1t1＝5×0.4 m/s＝2 m/s 解得t2＝0.2 s(另一解－0.6 s舍去) 则总时间为t＝t1＋t2＝0.6 s。 BENKEJIESHU 本课结束 以A球为研究对象，根据受力平衡可知，B、C两球对A球的库仑力大小相等、方向相反，则有|k|＝|k|，由于rAB<rAC，则有|qB|<|qC|，同理以C球为研究对象，根据受力平衡可得|k|＝|k|，由于rAC>rBC，则有|qA|>|qB|，故A错误，B正确。 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 带电粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则有qE1＝m，qE2＝m，联立可得＝，故选A。 A.x0 B.(2－1)x0 C.2x0 D.(2＋1)x0 依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，所以Q2应位于x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据电场强度叠加原理可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝(2－1)x0，故选B。 A.，沿y轴正方向 B.，沿y轴负方向 C.，沿y轴正方向 D.，沿y轴负方向 正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点 电荷在G点的合电场强度大小为E1＝，方向沿y 轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H点处的合 电场强度大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向。 当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H点处产生的电场强度大小为E3＝，方向沿y轴正方向。所以H点处电场强度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，故选项B正确。 C.薄板在B点产生电场的电场强度大小为 D.若将带电小球移到A点释放，其加速度仍等于重力加速度g 在B点释放时的加速度恰好等于重力加速度g，有EB＝＝，故C正确； 若将带电小球移到A点释放，根据对称性可知薄板在  A点产生电场与在B点产生电场等大反向，则EA＝EB＋＝，由牛顿第二定律知aA＝＞g，故D错误。 C.A球所带电荷量为 题图甲中细线的拉力大小均为FT＝＝1.25mg，选项B错误； 题图甲中两球相距d＝2.2l－2lsin 37°＝l，由A球受力平衡可得mgtan37° ＝，解得Q＝，选项C正确； A.0 B. C. D. 因为四个点电荷距O点的距离均相同，由几何关系可得r＝L 根据点电荷电场强度的表达式E＝ 可得四个点电荷在O点处产生的电场强度大小均为E＝＝ 若A、D两处放置的电荷电性相同，B、C两处放置的电荷电性相反，或者A、D两处放置的电荷电性相反，B、C两处放置的电荷电性相同，则O处的电场强度E2＝2E＝； 若A、D两处放置的电荷电性相反，B、C两处放置的电荷电性也相反，则O处的电场强度E3＝×2E＝，所以，A、C正确，B、D错误。 ∶1  F库1＝mgtan 30°＝k  F库2＝mgtan 60°＝k 联立解得r1∶r2＝∶1   A、C两球间库仑力大小为F＝ 若Q＝2q，根据E＝k 经过无数次接触，A、C两球电荷量均为q，则F′＝＝，F″＝ 则A、C两球间的库仑力变为最初的。 由图可知tan θ＝＝，由电场强度的叠加原理tan θ＝， 答案　  F＝k＝k＝mg 解得q＝ 由F′＝k＝k 解得cos θ＝ 物块发生的位移x＝t＝2 m 由运动学公式得a＝＝1 m/s2 从静止释放到B球刚要进入电场，系统加速度大小为a1＝＝5 m/s2 由d＝a1t12 解得t1＝＝ s＝0.4 s 从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场过程中L＝vt2＋at22 $