专题01 静电场及其应用（电场力的性质）（专项训练）物理人教版必修第三册

**基本信息** 以题型建模为框架，系统覆盖静电场核心概念与规律，从基础概念到综合应用形成递进式训练，注重物理观念建构与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A·题型建模|14题型（含60+例题）|概念辨析（电荷守恒等）、定量计算（库仑力平衡等）、图像分析（电场线分布）|从电荷基本属性→库仑定律→电场强度→电场叠加→电场线，形成“概念-规律-应用”逻辑链| |B·综合攻坚|10道综合题|多知识点融合（静电感应+力学平衡等）|立足基础题型，强化跨知识点综合应用，提升科学推理与模型建构能力|

专题01 静电场及其应用 目录 [A·题型建模·专项突破] 1 题型一、电荷及电荷守恒定律 1 题型二、起电方式与静电感应现象 2 题型三、静电的应用与防护 3 题型四、库仑定律及其适用条件 4 题型五、非点电荷间库仑力的计算与三个点电荷的平衡问题 5 题型六、库仑力作用下的平衡问题 7 题型七、库仑力作用下的动力学问题 9 题型八、电场的概念与性质 10 题型九、电场强度的概念与定义 11 题型十、点电荷与均匀球体（球壳）周围的电场 12 题型十一、电场的叠加与带电体的电场叠加(电场的特殊求法) 13 题型十二、匀强电场及其平衡问题 15 题型十三、电场线的定义与性质 17 题型十四、典型电荷电场线的分布 18 [B·综合攻坚·能力跃升] 19 题型一、电荷及电荷守恒定律 1.(2026·河北省·同步练习)如图所示，、是两个完全相同的带绝缘柄的金属小球，球所带电荷量为，球不带电。现将、接触后再分开，则(    ) A. 球将得到个电子 B. 球将失去个电子 C. 球将得到个电子 D. 球将失去个电子 2.(2026·河北省·同步练习)关于元电荷，以下说法正确的是(    ) A. 元电荷就是电子 B. 元电荷就是点电荷 C. 元电荷的数值最早由美国物理学家密立根测得 D. 元电荷就是指所带的电荷量为的一类粒子，如电子、正电子和质子等 3.(2026·广东省·单元测试)如图所示，验电器的箔片带正电，当金属球靠近验电器上的金属球时，验电器中金属箔片的张角变小，下列分析中正确的是(    ) A. 靠近前金属球和一定带异种电荷 B. 靠近前金属球和一定带同种电荷 C. 若将金属球与接触，箔片张角一定变小 D. 若将金属球与接触，箔片张角一定变大 4.（多选）(2026·海南省·月考试卷)下列关于点电荷的说法正确的是(    ) A. 任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷 B. 带电体的电荷量一定是的整数倍 C. 点电荷就是元电荷 D. 一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定 题型二、起电方式与静电感应现象 5.(2026·江苏省·期中考试)关于静电现象，下列说法正确的是(    ) A. 摩擦起电现象是电荷转移而形成的 B. 感应起电现象不遵从电荷守恒定律 C. 摩擦起电现象的物体中创生了电荷 D. 两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，可以同时带上等量同种电荷 6.(2026·上海市·期末考试)让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”关于该现象，下列说法中正确的是(    ) A. 摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷 B. 橡胶棒所带的电荷量可能是 C. 摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失 D. 该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律 7.(2026·河南省·单元测试)如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体和，使它们彼此接触。起初它们不带电，把带正电荷的物体移近导体，再把和分开，然后移去。则(    ) A. 带正电，带负电 B. 带负电，带正电 C. 、带同种电荷 D. 、都不带电 8.(2026·江苏省镇江市·模拟题)将电荷量为带正电的导体球靠近不带电的导体。若沿虚线将导体分成、两部分，这两部分所带的电荷量分别为、；若沿虚线将导体分成、两部分，这两部分所带的电荷量分别为和。关于这四部分电荷的正负及电荷量绝对值说法正确的是(    ) A. ，为正电荷 B. ，为负电荷 C. ，为正电荷 D. ，且一定等于 题型三、静电的应用与防护 9.(2026·河南省·单元测试)从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础．下列说法正确的是（） A. 甲图中，带负电的尘埃被收集在带负电的金属板上 B. 乙图中，燃气灶中电子点火器的点火应用了静电屏蔽的原理 C. 丙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 D. 丁图中，武当山主峰上有一座金殿，常出现雷火炼殿的奇观，因为金殿顶部除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电 10.(2026·安徽省合肥市·期末考试)关于各图所涉及的物理知识，下列说法正确的是(    ) A. 图甲，导体棒因静电感应端带负电荷，端带正电荷 B. 图乙，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号 C. 图丙，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电 D. 图丁，工作人员在超高压下带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 11.(2026·广东省·月考试卷)专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都有一条拖在地上的铁链。铁链的作用是(    ) A. 将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生 B. 发出声音，以引起行人及其他车辆的注意 C. 与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷 12.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)下列关于静电现象的说法，正确的是(    ) A. 图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B. 图乙中，因为有金属网的屏蔽，球上的电荷在验电器金属球处产生的电场强度为零 C. 图丙中，避雷针利用了带电导体越尖锐的地方电荷密度越小、周围场强越小的特点 D. 图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向板运动 题型四、库仑定律及其适用条件 13.(2026·河南省·同步练习)真空中两个大小相同、可看成点电荷的金属小球和，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为。现用一个不带电且与金属小球、大小相同的带绝缘柄的金属小球先与球接触，再与球接触后移去，则、两球间的静电力大小变为(    ) A. B. C. D. 14.(2026·河南省·同步练习)关于库仑定律，下列说法正确的是(    ) A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B. 根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大 C. 所带电荷量分别为和的点电荷、相互作用时，受到的静电力是受到的静电力的倍 D. 库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 15.(2026·河南省·同步练习)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(    ) A. 对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B. 只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C. 两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D. 摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 16.(2026·河南省·同步练习)如图所示，将两个质量均为、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳和，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离是半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为，那么下列关于、之间的万有引力和静电力的表达式正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 题型五、非点电荷间库仑力的计算与三个点电荷的平衡问题 17.（2026·湖北襄阳·期末）如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为和，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（     ） A．，在A上方距A为处 B．，在A左侧距A为L处 C．，在右侧距为处 D．，在A左侧距A为处 18.（25-26高一下·辽宁抚顺·期末）真空中固定有两个点电荷，负电荷位于坐标原点处，正电荷位于x轴上，的电荷量大小为的8倍。若一电荷量为的电荷在x轴正半轴的处刚好静止，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 19.（多选）（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为。则下列说法中正确的是（     ） A．电荷量 B．电荷量 C．绳对小球的拉力 D．绳对小球的拉力 20.（2025高二上·海南·学业考试）两个倾角均为、底端相连的绝缘轨道、被固定在竖直平面内，粗糙、光滑。带电量均为、质量均为的小物块、（均可视为质点）静止在图示位置时，两物块的连线垂直于。静电力常量为，重力加速度为，则（　　） A．两物块间的电场力大小为 B．两物块间的距离为 C．受到的摩擦力大小为 D．对轨道的压力大小为 题型六、库仑力作用下的平衡问题 21.（25-26高一下·浙江温州·期末）如图所示，A、B两带电小球用绕过光滑定滑轮长为L的绝缘轻线连接，B球紧靠竖直光滑绝缘挡板。系统静止时，A、B球处于同一高度，悬挂A球的轻线与水平方向夹角为37°，悬挂B球的轻线竖直。已知A、B球带等量正电荷，B球质量为m，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（     ） A．A球的质量为m B．A球所受拉力大小为0.8mg C．A球所受库仑力大小为0.6mg D．A球所带的电荷量为 22.（多选）（25-26高一下·甘肃·期末）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（     ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 23.（多选）（25-26高二下·云南玉溪·期末）如图所示，a、b两个带电小球用绕过定滑轮的不可伸长轻质绝缘细线连接，a与竖直光滑绝缘墙壁接触，a与滑轮间的细线竖直，b的质量为。、分别表示a、b到定滑轮的距离，表示两球间的距离。初始时两球均处于静止状态，，。现对a施加一个力，使其缓慢竖直下移少许距离。两球带电量保持不变，忽略球和定滑轮的大小，重力加速度为。则（     ） A．初始时，细线中的张力大小为 B．初始时，a、b间的库仑力大小为 C．a球缓慢移动过程中，a、b间的库仑力一直在减小 D．a球缓慢移动过程中，细线中的张力先增大后减小 24.（多选）（25-26高一下·河南周口·期末）如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3cm，A带的电荷量为，静电力常量，则（     ） A．小球B带正电 B．小球B带负电 C．匀强电场的电场强度大小为，方向水平向左 D．A、B连线中点处的电场强度大小为，方向水平向右 25.（25-26高一下·河南洛阳·期末）如图所示，两带电小球A、B质量均为，可看作质点。小球A电荷量为-q，用一端固定在天花板上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，两球间距为，轻绳与水平方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度为，静电力常量为。求： (1)A球静止时，轻绳上拉力的大小； (2)小球B电荷量。 题型七、库仑力作用下的动力学问题 26.（25-26高二下·安徽·期末）如图所示，绝缘水平面上相距一定距离放置两带电物块P、Q（均视为质点），两物块带异种电荷，P的质量大于Q的质量，两物块与桌面间的动摩擦因数相同。现由静止同时释放两物块，两物块在库仑力的作用下相互靠近，则在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．P的加速度比Q的加速度大 B．P的速度比Q的速度大 C．P的动量大小与Q的动量大小相等 D．P的动能比Q的动能小 27.（多选）（2026·新疆·三模）在粗糙、绝缘的水平面上有两个带电物块。甲物块固定，乙物块从静止释放后的一段时间内，其运动的图像可能是（　　） A． B． C． D． 28.（25-26高一下·陕西安康·期末）如图所示，固定在地面上的足够长的光滑绝缘斜面，倾角为，斜面底端处固定一个电荷量为的带正电小球，从斜面上的点自由释放带正电的小球P，小球P沿斜面向下运动，经过一段时间，速度达到最大，大小为。已知小球P、Q均可视为点电荷，小球P的质量为，电荷量为（），O、C两点的距离为，不计空气阻力，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)小球P刚释放时的加速度的大小； (2)小球P达到最大速度时，下滑的距离和此时小球P所在位置处电场强度的大小； (3)小球P从开始下滑到速度达到最大的过程中，电场力做的功。 29.如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾斜角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将小球A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求： (1)A球刚释放时的加速度大小； (2)当A球的速度最大时，A球与B点的距离。 题型八、电场的概念与性质 30.(2026·江苏省徐州市·期中考试)关于电场，下列说法正确的是(    ) A. 电场是想象出来的，实际不存在 B. 若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为 C. 公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D. 公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量成正比 31.(2026·湖南省郴州市·月考试卷)电的世界错综复杂，关于电荷和电场，下列说法正确的是(    ) A. 任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍 B. 点电荷是带电荷量很小的带电体 C. 电场是假想的，不是客观存在的物质 D. 电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 32.(2026·安徽省合肥市·其他类型)世纪年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，电荷之间通过电场传递相互作用力。如图所示，对于电荷和电荷之间的电场，下列说法中正确的是(    ) A. 电荷在电荷的电场中受电场力的作用，自身并不产生电场 B. 撤去电荷，电荷激发的电场就不存在了 C. 电场是法拉第假想的，实际上并不存在 D. 空间某点的电场强度等于、两电荷在该点激发电场强度的矢量和 33.（多选）(2026·安徽省阜阳市·月考试卷)关于质点、点电荷、试探电荷、电场、电场线，下列说法正确的是(    ) A. 质点、点电荷都是理想模型，现实中是不存在的 B. 试探电荷只能是正电荷 C. 电场看不见，却是真实存在的 D. 在理想状态下，电场线是真实存在的 题型九、电场强度的概念与定义 34.（25-26高一下·广东深圳·期末）真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 35.（25-26高一下·新疆喀什·期末）将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 36.（多选）（25-26高一下·河南商丘·期末）有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A．可以根据定义式计算，与试探电荷无关，是由电场本身决定的，跟放入的试探电荷所受的静电力不成正比，与不成反比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由可知，在离点电荷很近的地方，接近于零，电场强度为无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 37.（多选）（25-26高一下·北京海淀·期末）A为已知电场中的一固定点，在点放一个电荷量为的点电荷，所受电场力为，点的场强为，则（     ） A．若在点换上电荷量为的点电荷，点的场强方向将发生变化 B．若在点换上电荷量为的点电荷，点的电场力变为 C．若将点的点电荷移去，点的场强变为零 D．点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关 题型十、点电荷与均匀球体（球壳）周围的电场 38.(2026·山东省济南市·月考试卷)如图所示为球心为的球面。过球心有一圆形截面，和是该圆形截面上的两条直径，是球的某一直径且与圆形截面垂直。在、两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是(    ) A. 、两点的电场强度不同 B. 点的电场强度为零 C. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 D. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 39.(2026·湖南省·假期作业)均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，整个球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，半径为。在通过球心的轴线上有、两点，且，。若点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为  (    ) A. B. C. D. 40.（多选）(2026·河南省·同步练习)下列关于电场强度的两个表达式和的叙述正确的是(    ) A. 是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 B. 是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量 C. 是点电荷电场强度的计算式，是产生电场的电荷的电荷量 D. 对于库仑定律表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小 41.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和图甲。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。规定正方向为电场强度正方向。求： 点和点的电场强度的大小和方向； 点电荷所在位置的坐标。 题型十一、电场的叠加与带电体的电场叠加(电场的特殊求法) 42.(2026·河南省三门峡市·期末考试)如图所示，、、三点为一直角三角形的三个顶点，。现在、两点放置两个点电荷，点放置的点电荷电荷量绝对值为，两点间距离为，静电力常量为，测得点电场强度方向与平行且水平向左，则(    ) A. 点放置正电荷 B. 点放置负电荷 C. 点电场强度的大小 D. 点放置的点电荷的电荷量 43.(2026·湖北省咸宁市·其他类型)均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心点为坐标原点在竖直面内建立直角坐标系，、、、四个点的坐标如图所示，在点固定一个电荷量为的点电荷，使得点的电场强度恰好为零。则(    ) A. 薄板带负电 B. 点电场强度的方向沿轴正方向 C. 点电场强度的大小为 D. 点电场强度的大小为 44.(2026·福建省·单元测试)如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为。若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为(    ) A. B. C. D. 45.(2026·湖北省黄石市·其他类型)如图，一电荷量为的点电荷与均匀带电圆板相距，此点电荷到带电圆板的垂线通过板的几何中心，、为垂线上两点，到圆板的距离均为，静电力常量为若点的电场强度为，则点的电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 46.(2026·北京市市辖区·月考试卷)年国际电磁场研究中心会场在哥伦比亚大学举行，如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心处电场强度大小等于，两个平面通过同一条直径，夹角为，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上在“小瓣”上的电荷在处的电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 题型十二、匀强电场及其平衡问题 47.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之间的距离为时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是(    )  A. 两个小球一定带负电 B. 小球的质量可能大于小球的质量 C. 两个小球可能带负电 D. 小球的质量一定大于小球的质量 48.(2026·重庆市市辖区·月考试卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的点上，下端分别系有均带正电荷的小球、；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则(    ) A. 两绳中的张力大小一定相等 B. 的质量一定大于的质量 C. 的电荷量一定小于的电荷量 D. 的电荷量一定大于的电荷量 49.(2026·江苏省·同步练习)如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的、两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，、间细线的张力大小为，滑轮与物块之间细线张力大小为，则(    ) A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 50.(2026·四川省成都市·模拟题)如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，，求： 小球所受电场力的大小。 小球的质量。 将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 51.(2026·安徽省·期末考试)如图所示，一电荷量为、质量为的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为，，。 求匀强电场的电场强度大小； 若将电场强度减小为原来的一半，求物块下滑时的加速度大小。 题型十三、电场线的定义与性质 52.(2026·江苏省·单元测试)某电场的电场线如图所示，点和点的电场强度分别为、，同一点电荷在、点所受的静电力分别为、，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 53.(2026·河南省·同步练习)关于对电场线的认识，下列说法错误的是(    ) A. 电场线从正电荷出发，终止于无穷远处或负电荷 B. 电场线上某点的切线方向与放在该点的正电荷的受力方向相同 C. 电场线的疏密可以反映电场的强弱 D. 电场线有可能会相交 54.（多选）(2026·广东省·期末考试)如图所示是电场中某区域的电场线分布图，是电场中的一点，下列判断中正确的是(    ) A. 点的电场强度方向向左 B. 点的电场强度方向向右 C. 负点电荷在点受力向右 D. 从到正点电荷受力沿电场线方向减小 55.（多选）(2026·辽宁省·单元测试)以下关于电场和电场线的说法正确的是（） A. 电场线就是电荷在电场中的运动轨迹 B. 在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零 C. 在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D. 电场线是人们假想的，用以形象地表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在 题型十四、典型电荷电场线的分布 56.(2026·安徽省·同步练习)如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是 A. 先变小后变大，方向水平向左 B. 先变小后变大，方向水平向右 C. 先变大后变小，方向水平向左 D. 先变大后变小，方向水平向右 57.(2026·浙江省·单元测试)法拉第首先提出用电场线形象描绘电场，如图所示为点电荷、形成电场的电场线分布图，则(    ) A. 一定带正电 B. 、为异种电荷 C. 、为等量同种电荷 D. 所带电荷量比多 58.（多选）(2026·浙江省·单元测试)四种电场中分别标有、两点，两点电场强度相同的是(    ) A. 甲图：与点电荷等距的、两点 B. 乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C. 丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D. 丁图：匀强电场中的、两点 59.（多选）(2026·河北省·同步练习)在、两点各固定着一个带正电的点电荷，且两电荷所带的电荷量相等。为连线的中点，、两点在连线上且相对对称，、两点在连线的中垂线上。以下说法中正确的是(    ) A. 、两点的场强大小一定相等 B. 、两点的场强方向一定相同 C. 、两点的场强大小可能相等，也可能不相等 D. 、两点的场强方向一定相同 60.（多选）(2026·天津市市辖区·期末考试)如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、为轨迹上两点，下列说法中正确的是(    ) A. 两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B. 带电粒子在点的电场力小于在点的电场力 C. 带电粒子带正电 D. 带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 1．（25-26高一下·河南商丘·期末）如图所示，不带电导体（支架绝缘）在靠近带正电荷的导体后，端及端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是（     ） A．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将不带电 B．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将带正电 C．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将带负电 D．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将带正电 2．（25-26高一下·黑龙江鸡西·期末）A、B是两个相同的金属小球，A带有+4Q的电荷量，B带有-Q的电荷量，它们固定在距离为L的两处（L远大于小球直径），A、B间静电力大小为F。现把A、B距离减为，同时用与A、B相同的不带电小球C反复接触A、B稳定后拿走C球，则A、B间静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一下·山东潍坊·期末）真空中有三个相同的金属球a、b、c，分别位于边长为r的正三角形的三个顶点上（r远大于小球直径），其中a球带电荷量为+5q，b球带电荷量为-q，c球不带电。现将a球先后与b、c接触再放回原处，已知静电力常量为k，则b球受到的静电力大小为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·海南海口·期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 5．（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图，长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 6．（25-26高一下·辽宁朝阳·期末）如图所示，在竖直方向上的M、N位置固定两电荷量大小相等的点电荷q1、q2，O为MN连线的中点，将一质量为m、电荷量为Q（Q>0）、半径为R的带电圆环水平置于M、N之间，圆心与O重合，圆环恰好保持静止状态，圆环上任意位置与点电荷的连线同MN之间的夹角。若撤去M、N两处的点电荷，在N处固定另一个点电荷q3，圆环仍然在原位置处于静止状态。已知重力加速度为g，圆环质量与电荷量都均匀分布，则下列说法正确的是（     ） A．点电荷q1可能带正电 B．点电荷q2的电荷量大小为 C．点电荷q3的电荷量大小为 D．两种情况下圆环所在位置的电场强度大小均为 7．（多选）（25-26高一下·河南·期末）如图所示，在一个不带电的金属球附近A处放一个带负电的点电荷，电荷量的绝对值是Q。O是球心，BC是直径，ABOC在一条直线上，。已知静电力常量为k，MN是OC的中垂面，下列说法正确的是（     ） A．金属球上的感应电荷在O点产生的场强方向为C→B B．金属球上的感应电荷在O点产生的场强大小为 C．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值大于右侧带电荷量的绝对值 D．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值 8．（多选）（25-26高一下·吉林长春·期末）关于静电现象，以下说法正确的是（     ） A．在工业生产中常利用静电以净化气体或回收有用尘粒 B．处于静电场中的导体，其内部各点的电势一定为零 C．高压电站的工作人员不能穿用金属纤维制作的衣服 D．避雷针把空气击穿（电离）形成导电通路，使云层中积累的电荷通过避雷针导入大地 9．（25-26高一下·江西九江·期末）如图为绝缘、光滑的“V”形结构，、分别为竖直、倾斜杆上的两点且距点的高度均为，。点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在点，另一端和套在杆上、质量为的带电小球S相连，小球S恰好静止在的中点且对杆无压力。让该结构绕以一定的角速度（未知）转动，稳定后小球S位于点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为，两小球均视为质点，，，求： (1)该结构未转动时，小球受到的库仑力的大小； (2)角速度的大小。 10．（25-26高二上·河北·期中）如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将、两带电小球悬挂于点，电荷量分别为、，质量分别记为和，静止时、两球处于同一水平线上，其中点到球的距离，，，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为，重力加速度为。求： (1)、间的库仑力大小； (2)、两球的质量和之比； (3)、连线上且在点的正下方点的电场强度大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场及其应用 目录 [A·题型建模·专项突破] 1 题型一、电荷及电荷守恒定律 1 题型二、起电方式与静电感应现象 3 题型三、静电的应用与防护 5 题型四、库仑定律及其适用条件 7 题型五、非点电荷间库仑力的计算与三个点电荷的平衡问题 9 题型六、库仑力作用下的平衡问题 12 题型七、库仑力作用下的动力学问题 16 题型八、电场的概念与性质 19 题型九、电场强度的概念与定义 21 题型十、点电荷与均匀球体（球壳）周围的电场 23 题型十一、电场的叠加与带电体的电场叠加(电场的特殊求法) 26 题型十二、匀强电场及其平衡问题 30 题型十三、电场线的定义与性质 34 题型十四、典型电荷电场线的分布 35 [B·综合攻坚·能力跃升] 38 题型一、电荷及电荷守恒定律 1.(2026·河北省·同步练习)如图所示，、是两个完全相同的带绝缘柄的金属小球，球所带电荷量为，球不带电。现将、接触后再分开，则(    ) A. 球将得到个电子 B. 球将失去个电子 C. 球将得到个电子 D. 球将失去个电子 【答案】A  【解析】【解析】将、接触后再分开，、所带电荷量均为 电荷在分配过程中是电子发生了移动而不是质子发生了移动，所以球失去了个电子，球得到了个电子。故选 A。 2.(2026·河北省·同步练习)关于元电荷，以下说法正确的是(    ) A. 元电荷就是电子 B. 元电荷就是点电荷 C. 元电荷的数值最早由美国物理学家密立根测得 D. 元电荷就是指所带的电荷量为的一类粒子，如电子、正电子和质子等 【答案】C  【解析】元电荷指最小的电荷量，故ABD错误； C.元电荷的数值最早由美国物理学家密立根用油滴实验测得，故C正确。故选C。 3.(2026·广东省·单元测试)如图所示，验电器的箔片带正电，当金属球靠近验电器上的金属球时，验电器中金属箔片的张角变小，下列分析中正确的是(    ) A. 靠近前金属球和一定带异种电荷 B. 靠近前金属球和一定带同种电荷 C. 若将金属球与接触，箔片张角一定变小 D. 若将金属球与接触，箔片张角一定变大 【答案】C  【解析】当金属球靠近验电器上的金属球时，验电器中金属箔片的张角变小，说明金属箔片的带电荷量减小，可能与带异种电荷相互吸引，使球的带电荷量增多，从而箔片上带电荷量减小，也可能球不带电，由于静电感应，使得球靠近球一侧带上异种电荷，相互吸引，使球的带电荷量增多，从而箔片上带电荷量减小，、两项错误；若球不带电，金属球与接触，使得球上部分电荷转移到球上，从而箔片张角变小；若球带异种电荷，、接触时，电荷先中和，然后电荷再从球转移到球上一部分，从而使得球的带电荷量减小，箔片张角变小，项正确，项错误．故选C项． 4.（多选）(2026·海南省·月考试卷)下列关于点电荷的说法正确的是(    ) A. 任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷 B. 带电体的电荷量一定是的整数倍 C. 点电荷就是元电荷 D. 一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定 【答案】BD  【解答】 A、只有当电荷在球上均匀分布且球的大小对研究的问题没有影响时，才可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故A错误； B、密立根根据油滴实验得到带电体的电荷量一定是的整数倍，故B正确； C、点电荷是种理想化的物理模型，与元电荷并不相同，故C错误； D、一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定，只要带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个点电荷，故D正确。 题型二、起电方式与静电感应现象 5.(2026·江苏省·期中考试)关于静电现象，下列说法正确的是(    ) A. 摩擦起电现象是电荷转移而形成的 B. 感应起电现象不遵从电荷守恒定律 C. 摩擦起电现象的物体中创生了电荷 D. 两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，可以同时带上等量同种电荷 【答案】A  【解析】摩擦起电现象是电子从一个物体转移到另一个物体上形成的，摩擦起电现象并没有创生电荷，故A正确，C错误； B.感应起电现象遵从电荷守恒定律，故B错误； D.两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故D错误； 故选A。 6.(2026·上海市·期末考试)让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”关于该现象，下列说法中正确的是(    ) A. 摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷 B. 橡胶棒所带的电荷量可能是 C. 摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失 D. 该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律 【答案】D  【解析】解：、用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是因为摩擦过程中毛皮上的电子转移到了硬橡胶棒上，故A错误； B、物体的带电量只能是元电荷的整数倍，不能是，故B错误； C、摩擦起电、接触起电其实质都是电子的转移，但转移过程中电荷的总量是保持不变的，电荷不能消失，故C错误； D、该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律，故D正确。 故选D。 7.(2026·河南省·单元测试)如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体和，使它们彼此接触。起初它们不带电，把带正电荷的物体移近导体，再把和分开，然后移去。则(    ) A. 带正电，带负电 B. 带负电，带正电 C. 、带同种电荷 D. 、都不带电 【答案】B  【解析】解：带正电的物体靠近附近时，由于静电感应，端带上负电，端带上正电； 先把分开，则带负电，带正电，移去后，电荷不能再进行中和，所以端带负电，端带正电，故B正确，ACD错误。 故选： 8.(2026·江苏省镇江市·模拟题)将电荷量为带正电的导体球靠近不带电的导体。若沿虚线将导体分成、两部分，这两部分所带的电荷量分别为、；若沿虚线将导体分成、两部分，这两部分所带的电荷量分别为和。关于这四部分电荷的正负及电荷量绝对值说法正确的是(    ) A. ，为正电荷 B. ，为负电荷 C. ，为正电荷 D. ，且一定等于 【答案】A  【解析】根据静电感应原理，导体的近端感应异种电荷，导体的远端感应等量的同种电荷，由于导体整体不带电，无论如何分割，、两部分电荷量绝对值相等，电性相反。由于电荷量的分布与导体的形状有关，因此感应导体的电荷量不一定等于带电体的电荷量。 故选A。 题型三、静电的应用与防护 9.(2026·河南省·单元测试)从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础．下列说法正确的是（） A. 甲图中，带负电的尘埃被收集在带负电的金属板上 B. 乙图中，燃气灶中电子点火器的点火应用了静电屏蔽的原理 C. 丙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 D. 丁图中，武当山主峰上有一座金殿，常出现雷火炼殿的奇观，因为金殿顶部除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电 【答案】D  【解析】图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上， A错误； 燃气灶电子点火器应用了尖端放电原理，B错误； 电力工人进行高压带电操作时一定要穿含金属丝的工作服，通过静电屏蔽来防止静电对人体的危害，C错误； 丁图中武当山主峰上有一座金殿，常出现雷火炼殿的奇观，因为金殿顶部除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电，D正确。 10.(2026·安徽省合肥市·期末考试)关于各图所涉及的物理知识，下列说法正确的是(    ) A. 图甲，导体棒因静电感应端带负电荷，端带正电荷 B. 图乙，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号 C. 图丙，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电 D. 图丁，工作人员在超高压下带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 【答案】C  【解析】A.图甲，根据静电感应原理可知，导体棒端因感应带负电，由于导体棒端接地，因此端不带电，A错误 B.图乙，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电屏蔽，防止外部信号干扰，B错误 C.图丙，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电，C正确 D.图丁，超高压带电作业的工作人员，穿上金属丝制成的衣服，起到静电屏蔽的作用，可以保证安全，D错误。 故选C。 11.(2026·广东省·月考试卷)专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都有一条拖在地上的铁链。铁链的作用是(    ) A. 将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生 B. 发出声音，以引起行人及其他车辆的注意 C. 与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷 【答案】A  【解析】由于罐体和油的摩擦容易产生静电，如果电荷不及时放掉，积累过多，电压过高，会击穿空气出现火花放电，故在车尾部都有一条拖在地上的铁链，及时将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生。故BC错误，A正确。 故选：。 12.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)下列关于静电现象的说法，正确的是(    ) A. 图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B. 图乙中，因为有金属网的屏蔽，球上的电荷在验电器金属球处产生的电场强度为零 C. 图丙中，避雷针利用了带电导体越尖锐的地方电荷密度越小、周围场强越小的特点 D. 图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向板运动 【答案】A  【解析】A.高压输电线最上面两根导线是避雷线，它们与大地相连，和大地一起组成稀疏金属“网”，能把高压线屏蔽起来，避免雷击，故 A正确； B.图乙中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，此时球上电荷在验电器金属球处产生的电场强度与金属网产生的感应电场相互平衡，不是球上电荷在验电器金属球处产生的电场强度为零，故B错误； C.导体外表面越尖锐的位置电荷密度越大，周围的场强越大，故C错误； D.在静电除尘中，板带正电，为负极，且处附近电场强度很强，处空气被电离，烟尘吸附从空气电离释放出来的电子后带负电，在电场力作用下应向带正电的板运动，故D错误。 故选A。 题型四、库仑定律及其适用条件 13.(2026·河南省·同步练习)真空中两个大小相同、可看成点电荷的金属小球和，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为。现用一个不带电且与金属小球、大小相同的带绝缘柄的金属小球先与球接触，再与球接触后移去，则、两球间的静电力大小变为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】设球与球的电荷量大小均为，假设球带正电，则球带负电，当不带电的小球与球接触后，、两球平分电荷，每球带电荷量为，当再把球与球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球所带电荷量为，由库仑定律可知，当移开球后，由于、两球间距离不变，、两球之间的静电力的大小为。 故选D。 14.(2026·河南省·同步练习)关于库仑定律，下列说法正确的是(    ) A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B. 根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大 C. 所带电荷量分别为和的点电荷、相互作用时，受到的静电力是受到的静电力的倍 D. 库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 【答案】D  【解析】略 15.(2026·河南省·同步练习)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(    ) A. 对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B. 只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C. 两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D. 摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 【答案】C  【解析】库仑定律适用于真空中静止的点电荷，、B错误两点电荷之间的静电力符合牛顿第三定律，C正确橡胶棒吸引纸屑，纸屑可以不带电，D错误。 16.(2026·河南省·同步练习)如图所示，将两个质量均为、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳和，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离是半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为，那么下列关于、之间的万有引力和静电力的表达式正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】由于，不满足的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，又、所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，两球壳上电荷中心之间的距离小于，所以此时的静电力。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足，但由于球壳壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳均可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算、间的万有引力，即。综上所述，C正确。 题型五、非点电荷间库仑力的计算与三个点电荷的平衡问题 17.（2026·湖北襄阳·期末）如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为和，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（     ） A．，在A上方距A为处 B．，在A左侧距A为L处 C．，在右侧距为处 D．，在A左侧距A为处 【答案】C 【解析】点电荷、带异种电荷，二者相互吸引。要使点电荷受到点电荷向左的作用力，同时使点电荷受到点电荷向右的作用力，点电荷应放在的右侧且带负电。 设，点电荷的电荷量为，其中。点电荷平衡，根据库仑定律有 点电荷平衡，根据库仑定律有 联立解得， 因此点电荷的电荷量及位置分别为， 此时点电荷受到点电荷的排斥力与点电荷的吸引力大小相等、方向相反，故三个点电荷均处于平衡状态。 故选C。 18.（25-26高一下·辽宁抚顺·期末）真空中固定有两个点电荷，负电荷位于坐标原点处，正电荷位于x轴上，的电荷量大小为的8倍。若一电荷量为的电荷在x轴正半轴的处刚好静止，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】两点电荷电性相反，由于电荷量为的电荷在x轴正半轴的处刚好静止，则电荷所受电场力的合力为零，又由于的电荷量大于的电荷量，可知，正电荷与电荷的距离大于负电荷与电荷的距离，即正电荷应位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据平衡条件有 其中 解得 故坐标为。 故选B。 19.（多选）（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为。则下列说法中正确的是（     ） A．电荷量 B．电荷量 C．绳对小球的拉力 D．绳对小球的拉力 【答案】AC 【解析】AB．根据题意分析可知，圆环、小球都带有相同的电荷量，取圆环顶端长为的一小段，其带电量为 对金属球的库仑力为 同理，圆环最底端长为d的一小段，对金属球的库仑力也为，且两力的竖直分力平衡，设绳子与竖直方向夹角为，则在水平方向的分力为： 故整个圆环对小球的合力方向水平向右，大小为 小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得 解得，故A正确，B错误； CD．根据题意分析可知，小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 20.（2025高二上·海南·学业考试）两个倾角均为、底端相连的绝缘轨道、被固定在竖直平面内，粗糙、光滑。带电量均为、质量均为的小物块、（均可视为质点）静止在图示位置时，两物块的连线垂直于。静电力常量为，重力加速度为，则（　　） A．两物块间的电场力大小为 B．两物块间的距离为 C．受到的摩擦力大小为 D．对轨道的压力大小为 【答案】AC 【解析】A．设间的电场力为受力如图所示，依据平衡条件有 得，A正确； B．设两物块相距，依据库仑定律有 得，B错误； CD．对受力分析，依据平衡条件知其对轨道的压力 所受摩擦力 C正确，D错误。 故选AC。 题型六、库仑力作用下的平衡问题 21.（25-26高一下·浙江温州·期末）如图所示，A、B两带电小球用绕过光滑定滑轮长为L的绝缘轻线连接，B球紧靠竖直光滑绝缘挡板。系统静止时，A、B球处于同一高度，悬挂A球的轻线与水平方向夹角为37°，悬挂B球的轻线竖直。已知A、B球带等量正电荷，B球质量为m，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（     ） A．A球的质量为m B．A球所受拉力大小为0.8mg C．A球所受库仑力大小为0.6mg D．A球所带的电荷量为 【答案】D 【解析】AB．设滑轮到 A 球的绳长为 ，则滑轮到 B 球的竖直绳长为 ，由绳长关系得 解得 对 B 球竖直方向平衡可得绳中拉力 ；对 A 球竖直方向平衡有 解得，故A错误，B错误。 CD．对 A 球水平方向平衡有库仑力 A、B 两球间距离为 设每球电荷量为 ，由库仑定律得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 22.（多选）（25-26高一下·甘肃·期末）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（     ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 【答案】BD 【解析】AB．对小球a受力分析可知 对小球b受力分析可知 因ab之间的库仑力为相互作用力，则，可得，A错误，B正确； CD．根据 解得，C错误，D正确。 故选BD。 23.（多选）（25-26高二下·云南玉溪·期末）如图所示，a、b两个带电小球用绕过定滑轮的不可伸长轻质绝缘细线连接，a与竖直光滑绝缘墙壁接触，a与滑轮间的细线竖直，b的质量为。、分别表示a、b到定滑轮的距离，表示两球间的距离。初始时两球均处于静止状态，，。现对a施加一个力，使其缓慢竖直下移少许距离。两球带电量保持不变，忽略球和定滑轮的大小，重力加速度为。则（     ） A．初始时，细线中的张力大小为 B．初始时，a、b间的库仑力大小为 C．a球缓慢移动过程中，a、b间的库仑力一直在减小 D．a球缓慢移动过程中，细线中的张力先增大后减小 【答案】AC 【解析】AB．以小球B为研究对象，受力分析构建矢量三角形，如图所示： 由几何关系可知OA和AB与OB的夹角均为30°，重力G与OB延长线的夹角也为30°，可知两球之间的库仑力，细绳的拉力，A正确，B错误； CD．设A到滑轮的细线长为x，B到滑轮的细线长为y，AB距离为z；拉力总是沿绳方向，库仑力总是沿AB连线方向，由图可知，受力的矢量三角形和三角形OAB相似，有： 在A向下运动过程中，x变大，y变小，由此判断，F一直在变小；x变大，则z变大，a、b间的库仑力一直在减小，故C正确，D错误。 故选AC。 24.（多选）（25-26高一下·河南周口·期末）如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3cm，A带的电荷量为，静电力常量，则（     ） A．小球B带正电 B．小球B带负电 C．匀强电场的电场强度大小为，方向水平向左 D．A、B连线中点处的电场强度大小为，方向水平向右 【答案】BC 【解析】AB．根据题意，由整体法可知，由于悬线都保持竖直，则A、B两个带电小球整体所受电场力为零，即A、B两个带电小球带等量异种电荷，则小球B带负电，故A错误，B正确； C．由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力方向向右，所以要加一个方向水平向左的电场，根据平衡条件得 解得，故C正确； D．A、B两点电荷在连线中点处产生的电场强度大小相等，方向均为水平向右，所以A、B连线中点处的电场强度大小为，故D错误。 故选BC。 25.（25-26高一下·河南洛阳·期末）如图所示，两带电小球A、B质量均为，可看作质点。小球A电荷量为-q，用一端固定在天花板上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，两球间距为，轻绳与水平方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度为，静电力常量为。求： (1)A球静止时，轻绳上拉力的大小； (2)小球B电荷量。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 解得 （2）A球与B球间的库仑力 解得 题型七、库仑力作用下的动力学问题 26.（25-26高二下·安徽·期末）如图所示，绝缘水平面上相距一定距离放置两带电物块P、Q（均视为质点），两物块带异种电荷，P的质量大于Q的质量，两物块与桌面间的动摩擦因数相同。现由静止同时释放两物块，两物块在库仑力的作用下相互靠近，则在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．P的加速度比Q的加速度大 B．P的速度比Q的速度大 C．P的动量大小与Q的动量大小相等 D．P的动能比Q的动能小 【答案】D 【解析】AB．设任一时刻两物块间的库仑力大小为，动摩擦因数为，则 及 因，所以；两物块由静止同时释放，任一时刻有，故A错误，B错误。 C．从释放到任一时刻的相同时间内，设库仑力对任一物块的冲量大小为，两物块所受库仑力冲量大小相等，摩擦力冲量大小分别为和 由冲量定理可得 和 因，所以，故C错误； D．由可知，结合、 有，故D正确。 故选D。 27.（多选）（2026·新疆·三模）在粗糙、绝缘的水平面上有两个带电物块。甲物块固定，乙物块从静止释放后的一段时间内，其运动的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】AB．对乙受力分析：滑动摩擦力大小恒定，库仑力 若甲乙带异种电荷：乙受吸引力向甲靠近，间距减小，逐渐增大，加速度逐渐增大，图像的斜率表示加速度，因此斜率逐渐增大，故A错误，B正确； CD．若甲乙带同种电荷：乙受排斥力远离甲，间距增大，逐渐减小，加速度逐渐减小； 当减小到小于后，加速度方向与速度反向，乙开始减速，且继续减小，减速的加速度大小逐渐增大，因此速度先增大后减小，故C错误，D正确。 故选BD。 28.（25-26高一下·陕西安康·期末）如图所示，固定在地面上的足够长的光滑绝缘斜面，倾角为，斜面底端处固定一个电荷量为的带正电小球，从斜面上的点自由释放带正电的小球P，小球P沿斜面向下运动，经过一段时间，速度达到最大，大小为。已知小球P、Q均可视为点电荷，小球P的质量为，电荷量为（），O、C两点的距离为，不计空气阻力，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)小球P刚释放时的加速度的大小； (2)小球P达到最大速度时，下滑的距离和此时小球P所在位置处电场强度的大小； (3)小球P从开始下滑到速度达到最大的过程中，电场力做的功。 【答案】(1) (2)， (3) 【解析】（1）刚释放时， 根据牛顿第二定律有 解得 （2）速度最大时，小球加速度为0，合力为0，受力平衡。设此时小球P到C的距离为d，则 解得， 下滑距离为 （3）对小球从开始到最大速度过程应用动能定理有 解得 29.如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾斜角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将小球A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求： (1)A球刚释放时的加速度大小； (2)当A球的速度最大时，A球与B点的距离。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）A球刚释放时，由牛顿第二定律可得 根据库仑定律则有 由几何关系可得 联立解得 （2）当A球受到的合力为零，即加速度为零时，速度最大。设此时A球与B点间的距离为d，则有 解得 题型八、电场的概念与性质 30.(2026·江苏省徐州市·期中考试)关于电场，下列说法正确的是(    ) A. 电场是想象出来的，实际不存在 B. 若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为 C. 公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D. 公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量成正比 【答案】D  【解析】电场是客观存在的特殊物质，并非人为想象的模型，故A错误； B.电场强度是电场本身的固有属性，与是否放置试探电荷无关，不放试探电荷时该点场强仍保持原有大小，故B错误； C.  是电场强度的定义式，电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷电荷量  、试探电荷受到的电场力  均无比例关系，故C错误； D.  是点电荷电场强度的决定式，  为场源电荷的电荷量，当到场源电荷的距离  确定时，某点场强大小与  成正比，故D正确。 故选D。 31.(2026·湖南省郴州市·月考试卷)电的世界错综复杂，关于电荷和电场，下列说法正确的是(    ) A. 任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍 B. 点电荷是带电荷量很小的带电体 C. 电场是假想的，不是客观存在的物质 D. 电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 【答案】A  【解析】A、元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号表示，任何带电体所带电荷量都是的整数倍，故A正确； B、当带电体的大小形状对研究问题的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定的，与带电体自身大小形状无具体关系，与其电荷量大小也无具体关系，故B错误； C、电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，是客观存在的，故C错误； D、电场中某点的电场强度方向与正的试探电荷在该点所受电场力方向相同，与负的试探电荷在该点所受电场力方向相反，故D错误。 32.(2026·安徽省合肥市·其他类型)世纪年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，电荷之间通过电场传递相互作用力。如图所示，对于电荷和电荷之间的电场，下列说法中正确的是(    ) A. 电荷在电荷的电场中受电场力的作用，自身并不产生电场 B. 撤去电荷，电荷激发的电场就不存在了 C. 电场是法拉第假想的，实际上并不存在 D. 空间某点的电场强度等于、两电荷在该点激发电场强度的矢量和 【答案】D  【解析】A.电荷处在电荷激发的电场中，受到电荷电场的作用力，电荷自身也激发电场，故A错误； B.电荷激发的电场与电荷无关，撤去，电荷激发的电场仍然存在，故B错误； C.电场是与实物不同的一种物质存在的方式，是客观存在的，故C错误； D.电荷周围就产生电场，所以电荷和电荷都可以激发电场，它们叠加可以成一个新的电场，空间某点的场强等于、两电荷在该点激发电场场强的矢量和，故D正确。 33.（多选）(2026·安徽省阜阳市·月考试卷)关于质点、点电荷、试探电荷、电场、电场线，下列说法正确的是(    ) A. 质点、点电荷都是理想模型，现实中是不存在的 B. 试探电荷只能是正电荷 C. 电场看不见，却是真实存在的 D. 在理想状态下，电场线是真实存在的 【答案】AC  【解析】A.质点、点电荷都是理想模型，现实中是不存在的，故A正确； B.试探电荷可以是正电荷，也可以是负电荷，故B错误； C.电场看不见，却是真实存在的，故C正确； D.电场线是人为假想的，不是真实存在的，故D错误。 故选AC。 题型九、电场强度的概念与定义 34.（25-26高一下·广东深圳·期末）真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 【答案】A 【解析】A．负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，则点的电场强度方向与方向相反，故A正确； BC．点的电场强度大小为，故BC错误； D．点电场强度的大小由场源电荷Q决定，与试探电荷无关，若试探电荷加倍，点电场强度大小不变，故D错误。 故选A。 35.（25-26高一下·新疆喀什·期末）将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】电场强度是描述电场本身力的性质的物理量，其大小仅由电场本身的属性（如场源电荷分布、空间位置）决定，与放入的试探电荷的电荷量、电性均无关，把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，该点的电场强度大小依然为E。 故选B。 36.（多选）（25-26高一下·河南商丘·期末）有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A．可以根据定义式计算，与试探电荷无关，是由电场本身决定的，跟放入的试探电荷所受的静电力不成正比，与不成反比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由可知，在离点电荷很近的地方，接近于零，电场强度为无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 【答案】AD 【解析】A．电场强度可以根据定义式计算，与试探电荷无关，是由电场本身决定的，跟放入的试探电荷所受的静电力不成正比，与不成反比，A正确； B．电场是电荷周围存在的一种特殊物质，与电场中是否存在试探电荷无关，电场强度也是由电场本身决定的，B错误； C．公式适用于真空中的点电荷产生的电场，当接近0时，电荷已不能看作点电荷，C错误； D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，D正确； 故选AD。 37.（多选）（25-26高一下·北京海淀·期末）A为已知电场中的一固定点，在点放一个电荷量为的点电荷，所受电场力为，点的场强为，则（     ） A．若在点换上电荷量为的点电荷，点的场强方向将发生变化 B．若在点换上电荷量为的点电荷，点的电场力变为 C．若将点的点电荷移去，点的场强变为零 D．点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关 【答案】BD 【解析】ACD．电场强度的定义式为是通过比值定义法得出的，场强的大小及方向与试探电荷无关，电场强度反映电场本身的性质，故放入任何电荷时电场强度的方向大小均不变，即使将试探电荷移走，电场强度不变，故AC错误，D正确； B．根据F=Eq可知，若在A点换上电荷量为+2q的点电荷，该电荷在A点受到的力为2F，故B正确。 故选BD。 题型十、点电荷与均匀球体（球壳）周围的电场 38.(2026·山东省济南市·月考试卷)如图所示为球心为的球面。过球心有一圆形截面，和是该圆形截面上的两条直径，是球的某一直径且与圆形截面垂直。在、两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是(    ) A. 、两点的电场强度不同 B. 点的电场强度为零 C. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 D. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 【答案】  【解析】A、根据等量异种点电荷电场的对称性，、两点关于连线中点对称，电场强度大小相等，方向相同，A错误。 、点在等量异种点电荷的中垂面上，电场强度不为零，方向垂直于中垂面指向负电荷一侧， B错误。 C、沿直径从到，根据等量异种点电荷电场特点，电场强度先减小后增大，在连线中点处电场强度最小， C正确。 、所在平面是等量异种点电荷的中垂面，中垂面上各点电场强度方向垂直于中垂面指向负电荷一侧，且中垂面上各点电场强度大小关于连线中点对称，沿直径从到，电场强度先增大后减小， D错误。 39.(2026·湖南省·假期作业)均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，整个球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，半径为。在通过球心的轴线上有、两点，且，。若点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为  (    ) A. B. C. D. 【答案】  【解析】由于“均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场”，则球外电场等效于球心处电荷量为的点电荷产生的电场，根据点电荷场强公式可知点的场强大小，则点的场强大小，选B。 40.（多选）(2026·河南省·同步练习)下列关于电场强度的两个表达式和的叙述正确的是(    ) A. 是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 B. 是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量 C. 是点电荷电场强度的计算式，是产生电场的电荷的电荷量 D. 对于库仑定律表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小 【答案】  【解析】电场强度的定义式，其中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量，A错误，B正确点电荷电场强度的计算式为，其中是产生电场的电荷的电荷量，C正确对于库仑定律表达式，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小，D正确。 41.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和图甲。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。规定正方向为电场强度正方向。求： 点和点的电场强度的大小和方向； 点电荷所在位置的坐标。 【答案】解：根据场强的定义式，结合图像的斜率表示场强，可知点的电场强度大小为 方向沿轴正方向； 点的电场强度大小 方向沿轴正方向。 由于 且点和点的电场方向均沿轴正方向，则点电荷在点左侧，设点电荷与点距离为，则有 联立解得： 则点的位置坐标为   题型十一、电场的叠加与带电体的电场叠加(电场的特殊求法) 42.(2026·河南省三门峡市·期末考试)如图所示，、、三点为一直角三角形的三个顶点，。现在、两点放置两个点电荷，点放置的点电荷电荷量绝对值为，两点间距离为，静电力常量为，测得点电场强度方向与平行且水平向左，则(    ) A. 点放置正电荷 B. 点放置负电荷 C. 点电场强度的大小 D. 点放置的点电荷的电荷量 【答案】C  【解析】由于点的电场强度方向为水平向左，根据电场的叠加原理可知，点为负电荷，点为正电荷，故AB错误； C.如图所示，点的点电荷在点的电场强度，由几何知识可得，解得，故C正确； D.根据上述分析可知，点的点电荷在点的电场强度，又因为，联立解得，故D错误。 故选C。 43.(2026·湖北省咸宁市·其他类型)均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心点为坐标原点在竖直面内建立直角坐标系，、、、四个点的坐标如图所示，在点固定一个电荷量为的点电荷，使得点的电场强度恰好为零。则(    ) A. 薄板带负电 B. 点电场强度的方向沿轴正方向 C. 点电场强度的大小为 D. 点电场强度的大小为 【答案】C  【解析】A.在点固定一个电荷量为的点电荷，若要使点的电场强度恰好为零，说明薄板在点产生的电场强度与点电荷在点产生的电场强度大小相等、方向相反。点电荷在点产生的电场强度方向沿轴负方向，所以薄板在点产生的电场强度方向沿轴正方向，由此可知薄板带正电，故A错误； B.点电荷在点产生的电场强度方向沿轴负方向，但由于薄板上的电荷分布到点的距离情况与点不同，不能直接得出点电场强度的方向沿轴正方向，故B错误； C.点电荷在点产生的电场强度大小，方向沿轴负方向 因为薄板在点产生的电场强度与点电荷在点产生的电场强度大小相等 由对称性可知薄板在点产生的电场强度大小，方向沿轴负方向 根据电场强度的叠加原理，点电场强度的大小 解得，故C正确； D.点电荷在点产生的电场强度大小，方向沿轴负方向，薄板在点产生的电场强度大小无法确定，根据电场强度的叠加原理，点电场强度的大小无法确定，故D错误。 故选：。 44.(2026·福建省·单元测试)如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为。若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由对称性可知，圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等设为、相互垂直各自方向与竖直方向夹角均为，根据力的合成可知，解得。若截走圆弧的一半，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为，故选C。 45.(2026·湖北省黄石市·其他类型)如图，一电荷量为的点电荷与均匀带电圆板相距，此点电荷到带电圆板的垂线通过板的几何中心，、为垂线上两点，到圆板的距离均为，静电力常量为若点的电场强度为，则点的电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】电荷量为的点电荷在点产生的场强为： 因为若点的电场强度为，所以点电荷在点产生的场强与带电圆板在点产生的场强大小相等，方向相反，所以带电圆板在点产生的场强为：，方向沿水平方向。 因为、两点关于带电圆板对称，即带电圆板在、两点产生的场强大小相等，方向相反，故 带电圆板在产生的场强为：，方向沿水平方向。 电荷量为的点电荷在点产生的场强为： 与两者方向相同，所以点的电场强度大小为： 故A正确，BCD错误。 故选A。 46.(2026·北京市市辖区·月考试卷)年国际电磁场研究中心会场在哥伦比亚大学举行，如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心处电场强度大小等于，两个平面通过同一条直径，夹角为，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上在“小瓣”上的电荷在处的电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】根据对称性，待求的电场强度一定沿着角的角分线向右下方，同理大瓣球面在点的电场强度一定沿着大瓣的角分线向左下方，由于是半个球面，所以这两个电场强度一定垂直，合场强等于，根据平行四边形法则作图可得 D正确，ABC错误。 故选D。 题型十二、匀强电场及其平衡问题 47.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之间的距离为时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是(    )  A. 两个小球一定带负电 B. 小球的质量可能大于小球的质量 C. 两个小球可能带负电 D. 小球的质量一定大于小球的质量 【答案】D  【解析】若两个小球均带负电，小球受到的重力竖直向下，电场力竖直向下，小球的库仑力竖直向下，小球不可能悬停在空中。又因为两个小球带等量的同种电荷，所以两个小球一定带等量的正电荷，AC错误。 设电场强度为，小球所带电量均为，小球的质量为，小球的质量为，两个小球之间的距离为。对整体根据平衡条件得 ，对小球根据平衡条件得 ，解得 ，D正确，B错误。 故选D。 48.(2026·重庆市市辖区·月考试卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的点上，下端分别系有均带正电荷的小球、；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则(    ) A. 两绳中的张力大小一定相等 B. 的质量一定大于的质量 C. 的电荷量一定小于的电荷量 D. 的电荷量一定大于的电荷量 【答案】B  【解析】由题意可知设和两球之间的库仑力为，绳子的拉力分别为，，质量分别为，；与竖直方向夹角为，对于小球有 对于小球有 联立有 所以可得 又因为 可知  ，即的质量一定大于的质量；两小球的电荷量则无法判断。 故选B。 49.(2026·江苏省·同步练习)如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的、两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，、间细线的张力大小为，滑轮与物块之间细线张力大小为，则(    ) A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 【答案】B  【解析】一根绳上的力大小处处相等，则初始时合力的方向为竖直向下，则设、间细线与竖直方向夹角为，则 初始时，物块受到的重力和电场力之和看作等效重力等于滑轮与物块之间细线张力  绳上的张力 随着电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，电场力也逐渐逆时针转动到水平向右，随着电场力和重力夹角增大，等效重力 逐渐减小，即逐渐减小，细绳与等效重力方向之间的夹角也在逐渐减小，如图中，则，可知在逐渐减小。 故选B。 50.(2026·四川省成都市·模拟题)如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，，求： 小球所受电场力的大小。 小球的质量。 将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 【答案】解：小球受到的电场力的方向向右，与电场线的方向相同才能处于图中的静止状态，表明小球带正电。 小球所受电场力的大小为：； 小球受力情况如图所示： 根据几何关系可得： 解得：； 小球到达最低点时，由动能定理得： 解得：。 答：小球所受电场力的大小是。 小球的质量是； 将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小是。  51.(2026·安徽省·期末考试)如图所示，一电荷量为、质量为的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为，，。 求匀强电场的电场强度大小； 若将电场强度减小为原来的一半，求物块下滑时的加速度大小。 【答案】解：小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力分析如图所示： ， 则水平方向： ， 竖直方向： ， 联立解得：； 若电场强度减小为原来的，即， 由牛顿第二定律得：， 联立解得：。 答：匀强电场的电场强度大小是； 若将电场强度的大小减小为原来的一半，物块的加速度大小是。 题型十三、电场线的定义与性质 52.(2026·江苏省·单元测试)某电场的电场线如图所示，点和点的电场强度分别为、，同一点电荷在、点所受的静电力分别为、，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】略 53.(2026·河南省·同步练习)关于对电场线的认识，下列说法错误的是(    ) A. 电场线从正电荷出发，终止于无穷远处或负电荷 B. 电场线上某点的切线方向与放在该点的正电荷的受力方向相同 C. 电场线的疏密可以反映电场的强弱 D. 电场线有可能会相交 【答案】D  【解析】略 54.（多选）(2026·广东省·期末考试)如图所示是电场中某区域的电场线分布图，是电场中的一点，下列判断中正确的是(    ) A. 点的电场强度方向向左 B. 点的电场强度方向向右 C. 负点电荷在点受力向右 D. 从到正点电荷受力沿电场线方向减小 【答案】BD  【解析】由图看出，电场线的方向向右，所以点的电场强度方向向右，故A错误，B正确； C.点的电场强度方向向右，负电荷受到的电场力的方向与场强的方向相反，是向左，故C错误； D.由图可知，点处的电场线疏，所以点的场强小，根据电场力公式可知，同一个点电荷在点所受的电场力比在点所受的电场力大，正点电荷受力沿电场线方向减小，故D正确。 故选BD。 55.（多选）(2026·辽宁省·单元测试)以下关于电场和电场线的说法正确的是（） A. 电场线就是电荷在电场中的运动轨迹 B. 在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零 C. 在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D. 电场线是人们假想的，用以形象地表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在 【答案】CD  【解析】略 题型十四、典型电荷电场线的分布 56.(2026·安徽省·同步练习)如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是 A. 先变小后变大，方向水平向左 B. 先变小后变大，方向水平向右 C. 先变大后变小，方向水平向左 D. 先变大后变小，方向水平向右 【答案】C  【解析】略 57.(2026·浙江省·单元测试)法拉第首先提出用电场线形象描绘电场，如图所示为点电荷、形成电场的电场线分布图，则(    ) A. 一定带正电 B. 、为异种电荷 C. 、为等量同种电荷 D. 所带电荷量比多 【答案】D  【解析】解：、根据图中电场线的分布可知，、为同种电荷，但根据题给条件无法判断它们的电性，故AB错误； 、根据电场线分布图可知，它们不是关于两电荷连线的中垂线对称，所以、所带电荷量不是等量的，且所带电荷量比所带的电荷量多，故C错误，D正确。 故选：。 58.（多选）(2026·浙江省·单元测试)四种电场中分别标有、两点，两点电场强度相同的是(    ) A. 甲图：与点电荷等距的、两点 B. 乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C. 丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D. 丁图：匀强电场中的、两点 【答案】BD  【解析】电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同。A.、两点到负电荷的距离相等，由可知，电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误． B.、两点方向均向水平向左，因两点关于连线对称，故电场强度相同，B正确；  C. 由电场线的疏密看出，点和点电场强度大小相等，但方向相反，故电场强度不同，C错误。 D. 平行金属板内部是匀强电场，故、两点的电场强度相同，D正确。 故选BD。 59.（多选）(2026·河北省·同步练习)在、两点各固定着一个带正电的点电荷，且两电荷所带的电荷量相等。为连线的中点，、两点在连线上且相对对称，、两点在连线的中垂线上。以下说法中正确的是(    ) A. 、两点的场强大小一定相等 B. 、两点的场强方向一定相同 C. 、两点的场强大小可能相等，也可能不相等 D. 、两点的场强方向一定相同 【答案】ACD  【解析】略 60.（多选）(2026·天津市市辖区·期末考试)如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、为轨迹上两点，下列说法中正确的是(    ) A. 两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B. 带电粒子在点的电场力小于在点的电场力 C. 带电粒子带正电 D. 带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 【答案】AB  【解析】A.根据电场线的指向和电场线的密集程度，可知两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多，故A正确； 点电场线更密集，点电场强度更大，故带电粒子在点受电场力更大，根据 ，可得带电粒子在点的加速度小于在点的加速度，故B正确，D错误； C.粒子轨迹在速度方向和受力方向之间，所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，故可判断粒子受电场力方向和场强方向相反，所以粒子带负电，故C错误。 故选AB。 1．（25-26高一下·河南商丘·期末）如图所示，不带电导体（支架绝缘）在靠近带正电荷的导体后，端及端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是（     ） A．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将不带电 B．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将带正电 C．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将带负电 D．若用导线将接地，然后断开，再取走，则导体将带正电 【答案】C 【解析】ABC．若用导线将接地，大地中的电子会流向导体，使得端的正电荷都会被中和，此时断开导线，导体整体上具有多余的电子，再取走，导体将带负电，故AB错误，C正确； D．若用导线将M接地，大地中的电子同样会流入导体F中和正电荷，断开导线再取走P后，导体F带负电而非正电，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·黑龙江鸡西·期末）A、B是两个相同的金属小球，A带有+4Q的电荷量，B带有-Q的电荷量，它们固定在距离为L的两处（L远大于小球直径），A、B间静电力大小为F。现把A、B距离减为，同时用与A、B相同的不带电小球C反复接触A、B稳定后拿走C球，则A、B间静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据库仑定律，初始时A、B间静电力为 三个相同金属球反复接触时，总电荷守恒且平分给三个球，总电荷量为 因此每个球最终带电量为 即拿走C后A、B均带，此时A、B间距为，代入库仑定律得 故选C。 3．（25-26高一下·山东潍坊·期末）真空中有三个相同的金属球a、b、c，分别位于边长为r的正三角形的三个顶点上（r远大于小球直径），其中a球带电荷量为+5q，b球带电荷量为-q，c球不带电。现将a球先后与b、c接触再放回原处，已知静电力常量为k，则b球受到的静电力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当金属球先与金属球接触时，根据电荷守恒定律有 解得 随后金属球与金属球接触，同理有 解得 由此可知最终球的带电量为2q，球和球的带电量均为，根据库仑定律分别有， 解得 由题意可知三个金属球构成正三角形，则与两力的夹角为，由力的合成法则可得球受到的静电力大小为 解得 故选C。 4．（25-26高一下·海南海口·期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 【答案】D 【解析】A．、是电荷连线上关于对称的两点，等量异种电荷连线上，场强方向均由正电荷指向负电荷（本题中方向均向右），且对称位置场强大小相等、方向相同，故A错误； B．、关于对称，根据场强叠加，、两点场强大小相等，方向相同（均向左），故B错误； C．等量异种电荷的中垂线上，点离两个电荷最近，场强最大，向两侧（、）场强逐渐减小，因此点场强最强，故C错误； D．等量异种电荷连线上（两电荷之间），从正电荷到负电荷，场强逐渐减小，到点场强最小，因此、、中点场强最弱，故D正确。 故选 D。 5．（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图，长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】静电平衡时，导体棒中点O处的电场强度为0，所以导体棒上感应电荷在O处产生的电场强度与点电荷q在棒中点O处产生的电场强度大小相等，方向相反。所以 故选C。 6．（25-26高一下·辽宁朝阳·期末）如图所示，在竖直方向上的M、N位置固定两电荷量大小相等的点电荷q1、q2，O为MN连线的中点，将一质量为m、电荷量为Q（Q>0）、半径为R的带电圆环水平置于M、N之间，圆心与O重合，圆环恰好保持静止状态，圆环上任意位置与点电荷的连线同MN之间的夹角。若撤去M、N两处的点电荷，在N处固定另一个点电荷q3，圆环仍然在原位置处于静止状态。已知重力加速度为g，圆环质量与电荷量都均匀分布，则下列说法正确的是（     ） A．点电荷q1可能带正电 B．点电荷q2的电荷量大小为 C．点电荷q3的电荷量大小为 D．两种情况下圆环所在位置的电场强度大小均为 【答案】C 【解析】AB．圆环上各部分到点、点的距离均为= 各部分所受库仑力的水平分量对称抵消。设、的电荷量大小均为，单个点电荷对圆环的竖直静电力大小为= 要使圆环平衡，合静电力必须竖直向上，因此、。由竖直方向平衡有 解得，故A错误，B错误。 C．撤去点、点处的电荷后，为使圆环仍平衡，点处的应为正电荷。由竖直方向平衡有= 解得，故C正确； D．第一种情况下，圆环所在各点的合场强水平分量抵消，场强大小为= 第二种情况下，圆环所在各点的场强大小为=。两者不相等，故D错误。 故选C。 7．（多选）（25-26高一下·河南·期末）如图所示，在一个不带电的金属球附近A处放一个带负电的点电荷，电荷量的绝对值是Q。O是球心，BC是直径，ABOC在一条直线上，。已知静电力常量为k，MN是OC的中垂面，下列说法正确的是（     ） A．金属球上的感应电荷在O点产生的场强方向为C→B B．金属球上的感应电荷在O点产生的场强大小为 C．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值大于右侧带电荷量的绝对值 D．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值 【答案】BD 【解析】A．金属球处于静电平衡状态，内部场强处处为零，感应电荷在球心处产生的场强与点电荷在处产生的场强等大反向，带负电的点电荷在处产生的场强方向为，则感应电荷在点产生的场强方向为B，故A错误； B．点电荷到球心的距离为，根据点电荷场强公式可知点电荷在点产生的场强大小为 解得 根据静电平衡条件可知，金属球上的感应电荷在点产生的场强大小等于点电荷在点产生的场强大小，即为，故B正确； C．金属球本身不带电，其总电荷量为零，根据电荷守恒定律，无论以哪一个截面将金属球分为两部分，两部分的净电荷量必定等大反号，因此金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值，故C错误； D．由对C选项的分析可知，金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值，故D正确。 故选BD。 8．（多选）（25-26高一下·吉林长春·期末）关于静电现象，以下说法正确的是（     ） A．在工业生产中常利用静电以净化气体或回收有用尘粒 B．处于静电场中的导体，其内部各点的电势一定为零 C．高压电站的工作人员不能穿用金属纤维制作的衣服 D．避雷针把空气击穿（电离）形成导电通路，使云层中积累的电荷通过避雷针导入大地 【答案】AD 【解析】A．工业生产中的静电除尘、静电回收有用尘粒是利用静电的吸附作用实现的，属于静电的典型应用，故A正确； B．处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零，整个导体是等势体，但其电势的具体数值与零电势参考点的选取有关，不一定为零，故B错误； C．金属纤维制作的衣服可形成静电屏蔽，能保护高压作业人员免受高压电场的伤害，因此高压电站工作人员应该穿用该类衣服，故C错误； D．避雷针利用尖端放电原理，电离周围空气形成导电通路，将云层中积累的电荷导入大地，从而避免建筑物被雷击，故D正确。 故选AD。 9．（25-26高一下·江西九江·期末）如图为绝缘、光滑的“V”形结构，、分别为竖直、倾斜杆上的两点且距点的高度均为，。点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在点，另一端和套在杆上、质量为的带电小球S相连，小球S恰好静止在的中点且对杆无压力。让该结构绕以一定的角速度（未知）转动，稳定后小球S位于点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为，两小球均视为质点，，，求： (1)该结构未转动时，小球受到的库仑力的大小； (2)角速度的大小。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）未转动时，小球受到弹簧弹力、库仑力、重力而平衡，如图甲。 由几何关系 由平衡条件 解得 （2）转动稳定后小球S位于点，弹簧恢复原长，弹簧弹力 由图乙所示几何关系 水平方向 竖直方向 联立解得 10．（25-26高二上·河北·期中）如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将、两带电小球悬挂于点，电荷量分别为、，质量分别记为和，静止时、两球处于同一水平线上，其中点到球的距离，，，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为，重力加速度为。求： (1)、间的库仑力大小； (2)、两球的质量和之比； (3)、连线上且在点的正下方点的电场强度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由几何关系可知，、间距为 根据库仑定律，、之间的库仑力大小为 （2）对、受力分析如图所示： 对球有 对球有 解得 （3）由几何关系，两个带电小球、在点产生的电场强度大小分别为 ， 二者方向相反，因此点的合场强为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场及其应用 题型一、电荷及电荷守恒定律 1.【答案】A  2.【答案】C  3.【答案】C  4.【答案】BD  题型二、起电方式与静电感应现象 5.【答案】A  6【答案】D  7.【答案】B  8.【答案】A  题型三、静电的应用与防护 9.【答案】D  10.【答案】C  11．【答案】A  12.【答案】A  题型四、库仑定律及其适用条件 13.【答案】D  14.【答案】D  15.【答案】C  16.【答案】C  题型五、非点电荷间库仑力的计算与三个点电荷的平衡问题 17.【答案】C 18.【答案】B 19.【答案】AC 20.【答案】AC 题型六、库仑力作用下的平衡问题 21.【答案】D 22.【答案】BD 23.【答案】AC 24.【答案】BC 25. 【答案】(1) (2) 题型七、库仑力作用下的动力学问题 26.【答案】D 27.【答案】BD 28. 【答案】(1) (2)， (3) 29. 【答案】(1) (2) 题型八、电场的概念与性质 30.【答案】D  31.【解析】A、元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号表示，任何带电体所带电荷量都是的整数倍，故A正确； 32.【答案】D  33.【答案】AC  题型九、电场强度的概念与定义 34.【答案】A 35.【答案】B 36.【答案】AD 37.【答案】BD 题型十、点电荷与均匀球体（球壳）周围的电场 38.【答案】  39.【答案】  40.【答案】  41. 【答案】解：根据场强的定义式，结合图像的斜率表示场强，可知点的电场强度大小为 方向沿轴正方向； 点的电场强度大小 方向沿轴正方向。 由于 且点和点的电场方向均沿轴正方向，则点电荷在点左侧，设点电荷与点距离为，则有 联立解得： 则点的位置坐标为   题型十一、电场的叠加与带电体的电场叠加(电场的特殊求法) 42.【答案】C  43.【答案】C  44.【答案】C  45.【答案】A  46.【答案】D  题型十二、匀强电场及其平衡问题 47.【答案】D  48.【答案】B  49.【答案】B  50. 答：小球所受电场力的大小是。 小球的质量是； 将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小是。  51. 答：匀强电场的电场强度大小是； 若将电场强度的大小减小为原来的一半，物块的加速度大小是。 题型十三、电场线的定义与性质 52.【答案】A  53.【答案】D  54.【答案】BD  55.【答案】CD  题型十四、典型电荷电场线的分布 56.【答案】C  57.【答案】D  58.【答案】BD  59.【答案】ACD  60.【答案】AB  1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】BD 8．【答案】AD 9． 【答案】(1) (2) 10． 【答案】(1) (2) (3) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $