第十一章 4 第2课时 实验：金属丝电阻率的测量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦“金属丝电阻率的测量”实验，以电阻定律为核心，系统梳理伏安法测电阻、长度测量（刻度尺）、直径测量（螺旋测微器/游标卡尺）的原理与方法，构建从实验思路到数据处理的完整学习支架。 资料亮点在于强化科学探究与科学思维，通过电流表内外接、滑动变阻器分压限流选择培养科学推理，结合图像法与平均值法处理数据及误差分析渗透严谨科学态度。例题与课时对点练助力课中教学实施，课后可帮助学生回顾实验细节，弥补操作与计算盲点。

第2课时　实验：金属丝电阻率的测量 [学习目标]　1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法(重点)。2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法(难点)。 一、实验思路 1.取一段金属电阻丝连接到实验电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S=)。 2.由R=ρ得：ρ=(用R、S、l表示)=(用R、d、l、π表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 1.待测电阻丝阻值较小时，电流表采用内接法，还是外接法？ 答案　由于电阻丝阻值较小，故选择电流表外接法。 2.为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？ 答案　分压式接法调压范围稍大，数据点可以更分散一些，选择分压式接法，此时应调节滑动变阻器的滑片使待测电阻丝两端的电压从零开始。 3.请画出测量金属丝电阻率的实验电路图。 答案　 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1.电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求R。 2.电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3.电阻丝直径的测量 (1)采用累积的方法测量：取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度，再除以圈数，如图所示。 (2)选取螺旋测微器或游标卡尺来测量，在不同位置测量三次，取测量值的平均值d，根据S=πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、实验步骤 1.用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。 2.把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R=，得到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组U、I的数值。 五、数据处理 1.电阻R的测量 (1)平均值法：用R=分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：用U-I图像的斜率求出。 2.电阻率的计算 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ=R=。 六、误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.金属丝的直径、长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3.采用伏安法测量金属丝的电阻时，电流表内阻(不是无限小)、电压表内阻(不是无限大)会造成系统误差。 七、注意事项 1.用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置；用限流式接法时，滑动变阻器阻值调到最大。 2.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 3.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 例1　某物理学习小组的两位同学采用伏安法测金属丝的电阻率，实验室备有下列实验器材： A.电压表(量程0~3 V，内阻约为15 kΩ) B.电压表(量程0~15 V，内阻约为75 kΩ) C.电流表(量程0~3 A，内阻约为0.2 Ω) D.电流表(量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω) E.滑动变阻器R1(0~10 Ω，0.6 A) F.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω，0.1 A) G.电池组E(电压为3 V) H.待测金属丝Rx(阻值约为5 Ω) I.开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等 (1)为减小实验误差，电压表应选用　　　　；电流表应选用　　　　；滑动变阻器应选用　　　　。(均填字母代号)  (2)两位同学分别画出了两个电路图，如图甲、乙所示。本实验选用　　　　(填“甲”或“乙”)图比较合适。  (3)实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径，使用时发现测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙所示，测量金属丝直径时如图丁所示，则金属丝的直径d=　　　　 mm。  (4)如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为l，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率ρ=　　　　。(用所给字母表示) 答案　(1)A　D　E　(2)甲　(3)0.510　(4) 解析　(1)由于电池组的电压为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I==0.6 A，电流表应选D；滑动变阻器若阻值太大不便于操作，所以滑动变阻器应选E。 (2)由于>，应采用电流表外接法，应选题图甲所示电路。 (3)由题图丙可知测微螺杆与测砧直接接触时读数存在的误差为0.020 mm，题图丁读数为0.5 mm+0.01×3.0 mm=0.530 mm，所以金属丝直径为0.510 mm。 (4)R=ρ，S=πd2，所以ρ=。 例2　在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为　　　　 mm(该值接近多次测量的平均值)。  (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 U/V I/A 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx采用的电路图是　　　　图(选填“乙”或“丙”)。  (3)如图丁所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图丁中实物间的连线，要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不被烧坏。 (4)该小组同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点，请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。  (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　　　　。  A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m (6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是　　　　。  A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U-I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差 答案　(1)0.398(0.397、0.399均可)　(2)乙　(3)见解析图(a)　(4)见解析图(b)　4.5　(5)C　(6)CD 解析　(1)由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0+39.8×0.01 mm=0.398 mm。 (2)由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近0，故滑动变阻器是选用分压式接法。因此实验采用的是题图乙所示电路。 (3)根据电路图连接实物电路图，实物电路图连接如图(a)所示。 (4)标出第4、6次测量数据的坐标点，连接坐标系内各测量数据的坐标点，作出U-I图线如图(b)所示。由于第6次测量的数据描点偏差太大，故应舍去。图线的斜率为Rx的阻值，由图线可知，Rx== Ω≈4.5 Ω。 (5)由Rx=ρ，S=π()2知，金属丝的电阻率 ρ== Ω·m≈1×10-6 Ω·m，故C正确。 (6)由读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A、B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验产生的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C正确；用U-I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确。 课时对点练 [分值：50分] [1、2题，每题5分] 1.在测量金属丝的电阻率的实验中，下列操作正确的是(　　) A.用刻度尺测量金属丝全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B.用螺旋测微器测量一次金属丝直径就可以 C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D.实验中应控制电流大小，尽量减少通电时间以保持金属丝的温度不变 答案　D 解析　应测量出金属丝接入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，A错误；为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，算出其平均值，B错误；金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，C错误；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，D正确。 2.在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用刻度尺测量金属丝接入电路的长度l=0.810 m。测得金属丝的直径如图甲所示，测得金属丝两端电压及流过金属丝的电流如图乙所示，利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率约为(　　) A.4.2×10-5 Ω·m B.4.0×10-6 Ω·m C.3.0×10-3 Ω·m D.1.0×10-4 Ω·m 答案　A 解析　由题图甲可知金属丝的直径为d=2.5 mm+43.5×0.01 mm=2.935 mm；由题图乙可知，电压、电流分别为U=2.60 V，I=0.52 A；由欧姆定律可得R=，由电阻定律可得R=ρ，其中S=π()2，联立代入数据解得ρ≈4.2×10-5 Ω·m，故选A。 3.(13分)(2025·衡水市高二期中)粗测某圆柱复合材料的电阻约为3 kΩ，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ。 (1)(4分)该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D，某次测量结果如图甲、乙所示：长度L=　　　　 cm，直径D=　　　　 mm。  (2)(3分)实验使用的滑动变阻器的阻值为0~20 Ω，请将如图丙所示的实际测量电路补充完整。 (3)(6分)某次实验时，图丁所示量程为0~0.6 A的电流表读数为　　　　 A。电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式为ρ=　　　　。  答案　(1)2.325　6.700　(2)见解析图　(3)0.40　 解析　(1)长度L=2.3 cm+5×0.05 mm=2.325 cm，直径D=6.5 mm+0.01 mm×20.0=6.700 mm。 (2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0~20 Ω，则滑动变阻器采用分压式接法，待测电阻为大电阻，则采用电流表内接法，则实际测量电路如图。 (3)题图丁所示量程为0~0.6 A的电流表最小刻度为0.02 A，则读数为0.40 A；根据R==ρ=，解得ρ=。 4.(12分)(2024·厦门市高二期末)导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)(6分)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的　　　　(选填“A”“B”或“C”)进行测量，该玻璃管内径为　　　　 cm。  (2)(6分)粗略测得该导电胶电阻约为30 Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0 V的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A.电压表0~3 V，内阻约3 kΩ B.电流表0~2 mA，内阻Rg=50 Ω C.定值电阻1 Ω D.定值电阻10 Ω E.滑动变阻器0~10 Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选　　　　(填器材前面的序号)作为分流电阻R0。  ②将图丙中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大。 ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电胶的直径d和两金属电极间的距离L，算出该导电胶的电阻率ρ大小。 答案　(1)B　2.26　(2)①C　②见解析图 解析　(1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，应该用游标卡尺的B内测量爪进行测量。 该玻璃管内径为 d=22 mm+6×0.1 mm=22.6 mm=2.26 cm (2)①估测电路可达到的最大电流为 Im==100 mA 应并联一个分流电阻，其阻值为 R'= Ω≈1 Ω 故改装时应选C作为分流电阻R0。 ②由于改装后的电流表内阻已知，直接与导电胶串联，电压表测量它们的总电压，由于滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压式接法，电路如图所示。 5.(15分)(2024·汕头市潮阳实验学校高二期中)某实验小组为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量。 实验步骤如下： a.用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝的直径，求出平均值D； b.调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P到电阻丝右端B的长度x；闭合开关S，记录电压表的示数U、电流表的示数I； c.改变电阻丝上导电夹P的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I的值。 (1)(3分)螺旋测微器某次测量的结果如图乙所示，其示数为　　　　　 mm。  (2)(3分)R0在电路中的作用是　　　　　。  (3)(3分)若选用某组U、I值，用Rx=算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比　　　　　(填“偏小”“相等”或“偏大”)。  (4)(6分)根据多组测量得到的实验数据绘出-x图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率ρ=_______(用已知或测量出的物理量的符号表示)；电流表内阻对电阻率的测量　　　　　(填“有”或“没有”)影响。  答案　(1)1.667　(2)保护电路　(3)偏大　(4)　没有 解析　(1)根据题图乙的螺旋测微器可知，其示数D'=1.5 mm+16.7×0.01 mm=1.667 mm (2)R0在电路中的作用是保护电路。 (3)由题图甲可知，电压表测量的是Rx和电流表的电压，电流表测量的是流过Rx的电流，若用Rx=算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比偏大。 (4)根据电阻的决定式可知，电阻丝连入电路的电阻 Rx=ρ=ρ 设电流表的内阻为RA，根据欧姆定律可知 =Rx+RA=x+RA 根据题图丙的-x图像可知=k 解得ρ= 由上可知电流表内阻对电阻率的测量没有影响。 学科网（北京）股份有限公司 $