第十一章 3 第2课时 电表的改装 电流表的内接法和外接法（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦电表改装与伏安法测电阻两大核心知识点，先以表头参量为基础，系统讲解串联分压电阻改装电压表、并联分流电阻改装电流表的原理及计算，再延伸至伏安法测电阻的内接法与外接法，分析误差来源、适用情况，构建完整知识支架。 资料通过例题解析、总结表格强化模型建构与科学推理，如电表改装公式推导、内/外接法误差分析，结合试触法等选择策略培养科学论证能力。课时对点练覆盖不同难度，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第2课时　电表的改装　电流表的内接法和外接法 [学习目标]　1.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并能进行有关计算(重难点)。2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择接法(重难点)。 一、电表的改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 例1　有一电流表G，内阻Rg=10 Ω，满偏电流Ig=3 mA。 (1)要把它改装成量程为0~3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 答案　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω 解析　(1)由题意知电流表G的满偏电压 Ug=IgRg=0.03 V 改装成量程为0~3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR=U-Ug=2.97 V 所以分压电阻R== Ω=990 Ω 改装后电压表的内阻RV=Rg+R=1 000 Ω。 (2)改装成量程为0~0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R'的电流 IR'=IAm-Ig=0.597 A 所以分流电阻R'=≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻RA==0.05 Ω。 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后 的量程 U=Ig（R+Rg） I=Ig 量程扩大 的倍数 n= n= 接入电阻 的阻值 R=-Rg=（n-1）Rg R== 改装后的 总内阻 RV=Rg+R=nRg RA== 针对训练　(多选)(2024·呼和浩特市高二期末)如图所示，将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表，将一个电流计G和一个电阻并联可以改装成电流表，要使它们的量程增大，R1、R2应如何变化(　　) A.R1增大 B.R1减小 C.R2减小 D.R2增大 答案　AC 解析　由题图甲所示可知，电流计与电阻串联，为电压表，R1起分压作用，要使量程增加，需增加R1的分压，即R1需增大，故A正确，B错误；由题图乙所示可知，电流计与电阻并联，为电流表，R2起分流作用，要使量程增加，需增加R2的分流，即R2需减小，故C正确，D错误。 例2　(2024·成都市外国语学校高二月考)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为10 Ω)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R1=6 Ω，R2=4 Ω。 (1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0~　　　　 mA。  (2)当开关S接B端时，该电流表的量程为0~　　　　 mA。  答案　(1)0.5　(2)1.25 解析　(1)由题图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，再和电流表并联，满偏时电流表两端的电压Um=ImRg=250×10-6×10 V=2.5×10-3 V 此时R1和R2的电流 I== A=0.25 mA 所以总电流I总=Im+I=0.5 mA 即量程为0~0.5 mA。 (2)由题图可知当S接B时，电流表和R1串联接入电路，再和R2并联，R2两端的最大电压为 U=Im(Rg+R1)=4×10-3 V 此时总电流为 I总=Im+=250×10-6 A+ A=1.25 mA 即量程为0~1.25 mA。 关于电表改装的四点提醒 1.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 2.无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 3.由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg（其中n==）可知，电压表量程越大，其分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。 4.由改装后电流表的内阻RA==（其中n=）可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 二、伏安法测电阻的两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测===Rx+RA>Rx R测==<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 例3　(多选)如图所示，甲、乙为伏安法测量电阻时的两种不同接法。所用的电压表内阻约为5 000 Ω，电流表内阻约为0.5 Ω。现有一阻值约为500 Ω的待测电阻Rx，采用不同电路比较(　　) A.用图甲电路进行测量，测量误差小 B.用图乙电路进行测量，测量误差小 C.若用图甲电路进行测量，测量值比真实值偏大 D.若用图乙电路进行测量，测量值比真实值偏大 答案　BD 解析　由= Ω=50 Ω<Rx=500 Ω，可知待测电阻Rx的阻值较大，采用电流表的内接法，测量误差小，故A错误，B正确；若用题图甲电路进行测量，电流表的示数大于通过Rx的实际电流，测量值偏小；若用题图乙电路进行测量，电压表的示数大于Rx两端实际电压，测量值偏大，故C错误，D正确。 例4　如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，下列说法正确的是(　　) A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω B.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω C.电阻的真实值更接近442 Ω，且大于442 Ω D.电阻的真实值更接近442 Ω，且小于442 Ω 答案　B 解析　比较两次的电压表读数，可知ΔU=0.20 V，则==0.08；电流表示数变化ΔI=0.60 mA，则=≈0.13，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用电流表内接法，Rx= Ω≈543 Ω，此接法测量值偏大，因此选项B正确。 电流表内、外接的选择方法 方法一　直接比较法：当Rx≫RA时，采用电流表内接法，当Rx≪RV时，采用电流表外接法，可记忆为“大内小外”。 方法二　公式计算法 当<即Rx>时，用电流表内接法， 当>即Rx<时，用电流表外接法， 当Rx=时，两种接法效果相同。 方法三　试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化：若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 课时对点练 [分值：60分] [1~4题，每题5分] 考点一　电表的改装 1.(2025·天津市北辰区高二期中)一电流表的满偏电流为1 mA，内阻为300 Ω，要把它改装成一个量程为0~3 V的电压表，则应在电流表旁(　　) A.并联一个阻值为2 700 Ω的电阻 B.串联一个阻值为2 700 Ω的电阻 C.并联一个阻值约为0.3 Ω的电阻 D.串联一个阻值约为0.3 Ω的电阻 答案　B 解析　将量程为1 mA的电流表改装成量程为0~3 V的电压表，应在电流表旁串联一个电阻，设串联电阻的阻值为Rx，则有=1 mA 解得Rx=2 700 Ω，故选B。 2.(2025·北京市东城区高二期末)将一块内阻为600 Ω，满偏电流为50 μA的电流表G改装成量程为0~0.6 A的电流表，应该(　　) A.并联一个约为0.05 Ω的电阻 B.并联一个约为7.2×106 Ω的电阻 C.串联一个约为0.05 Ω的电阻 D.串联一个约为7.2×106 Ω的电阻 答案　A 解析　根据电流表改装原理，可得需要并联的电阻阻值为Rx== Ω≈0.05 Ω，故选A。 考点二　电流表的内、外接法 3.(2024·北京实验学校高二期中)在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是(　　) A.若采用甲图，系统误差是由电压表分流引起的 B.若采用甲图，系统误差是由电流表分压引起的 C.若采用乙图，电阻的测量值大于真实值 D.若采用甲图，电阻的测量值小于真实值 答案　B 解析　若采用甲图，电压表测量的是待测电阻和电流表串联后两端的电压，系统误差是由电流表分压引起的，故A错误，B正确；若采用乙图，电流表测量的是通过电压表和待测电阻的电流之和，电流的测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值小于真实值，故C错误；若采用甲图，电压的测量值偏大，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值，故D错误。 4.(多选)如图a、b所示的两个电路中，电阻R、电流表、电压表和电源都是相同的，电表内阻不能忽略。闭合开关后，图a、b电路中电压表和电流表的示数Ua、Ub和Ia、Ib的大小不相同，它们的关系正确的是(　　) A.Ua<Ub B.Ia<Ib C.> D.< 答案　AD 解析　题图b电压表测的是R与电流表两端的电压，而题图a电压表测的是R两端电压，所以Ua<Ub，故A正确；题图a中电流表测量的是流过电阻R和电压表的电流之和，题图b中电流表测量的是流过电阻R的电流，由于电压表存在内阻要分流，故有Ia>Ib，故B错误；由题图a知=R并=<R，由题图b知，=R+RA>R，所以<，故C错误，D正确。 [5~8题，每题6分] 5.(2025·沧州市高二期中)如图为一有两个量程的电压表的内部电路图，当使用A、B两个端点时，量程为0~10 V；当使用A、C两个端点时，量程为0~100 V。已知表头的内阻Rg=500 Ω，满偏电流Ig=1 mA，则电阻R1、R2的值分别为(　　) A.950 Ω　9 000 Ω B.9 500 Ω　900 000 Ω C.99 500 Ω　9 500 Ω D.90 000 Ω　9 500 Ω 答案　D 解析　当使用A、B两个端点时，有 UAB=Ig(Rg+R2)=10 V 代入数据解得R2=9 500 Ω 当使用A、C两个端点时，有 UAC=Ig(Rg+R2+R1)=100 V 代入数据解得R1=90 000 Ω，故选D。 6.(2024·大连市第八中学高二月考)如图，有一电阻值未知电阻R，为了较准确地测出其电阻值，将S分别接a、b，接a时得到两电表数据分别为5.8 V、0.20 A，接b时得到两电表数据分别为6.0 V、0.15 A，则电阻R测量值为(　　) A.29 Ω，大于真实值 B.40 Ω，大于真实值 C.29 Ω，小于真实值 D.40 Ω，小于真实值 答案　B 解析　开关接a、b两点时，电压表示数相对变化量为== 电流表示数相对变化量为 == 可知电流表示数相对变化量大，则电流表应采用内接法，电阻测量值为R== Ω=40 Ω 由于采用电流表内接法，电流表有分压作用，使得电压表示数大于待测电阻两端的电压，则电阻测量值大于真实值。故选B。 7.(2024·宜宾市第四中学高二期中)已知一只表头的量程为0~100 mA，内阻Rg=100 Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知R1=200 Ω，R2=1 kΩ，则下列说法正确的是(　　) A.用Oa两端时是电压表，最大测量值为110 V B.用Ob两端时是电压表，最大测量值为160 V C.用Oa两端时是电流表，最大测量值为200 mA D.用Ob两端时是电流表，最大测量值为200 mA 答案　B 解析　由电路图可知，用Oa两端时是电流表，有I=Ig+=150 mA，故A、C错误； 由电路图可知，用Ob两端时是电压表，有U=IgRg+R2=160 V，故B正确，D错误。 8.(2025·金华市高二月考)如图所示，用内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0~0.6 A和0~3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱。下列说法正确的是(　　) A.0~3 A量程电流表内阻比0~0.6 A量程内阻大 B.用a、b两个接线柱时电流表的量程为0~3 A C.R1=4 Ω D.R1+R2=12 Ω 答案　B 解析　根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为 Ib=Ig+，Ic=Ig+ 则有Ib>Ic 所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0~3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0~0.6 A； 将数据代入可解得R1=2 Ω，R2=8 Ω 则有R1+R2=10 Ω，故B正确，C、D错误； 0~3 A量程电流表内阻为 RA== Ω= Ω 0~0.6 A量程电流表内阻为 RA'== Ω= Ω 可知0~3 A量程电流表内阻比0~0.6 A量程内阻小，故A错误。 9.(9分)(2025·广东八校联盟高二期末)一灵敏电流计G的内阻Rg=1 Ω，满偏电流Ig=600 mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3 A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3 V。求： (1)(6分)定值电阻R1、R2的电阻值分别为多少？ (2)(3分)开关S1闭合、S2断开时为电流表还是电压表？量程是多少？ 答案　(1)4 Ω　0.25 Ω　(2)电压表　12.6 V 解析　(1)由题意知灵敏电流计G的满偏电压为Ug=IgRg=0.6 V， 开关S1、S2都断开时为电压表，原理示意图如图甲所示 当达到满偏时有UR=U-Ug=2.4 V，所以R1==4 Ω， 开关S1、S2都闭合时为电流表，原理示意图如图乙所示 当达到满偏时有I2=I-Ig=2.4 A，所以R2==0.25 Ω (2)开关S1闭合，S2断开时为电压表，原理示意图如图丙所示 当达到满偏时有U=Ug+IR1=12.6 V。 [7分] 10.(2025·张家口市高二期末)如图所示，用两只完全相同的毫安表分别改装成一只电流表和一只电压表，将它们串联起来接入电路中，下列分析正确的是(　　) A.电流表的指针偏转角较大 B.电压表的指针偏转角较大 C.两只电表的指针偏转角相同 D.电流表两端的电压大于电压表两端的电压 答案　B 解析　毫安表改装成电压表是串联电阻值较大的分压电阻；毫安表改装成大量程电流表是并联电阻值较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于毫安表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，则电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，即电压表的指针偏转角较大，故B正确，A、C错误；通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于毫安表改装成大量程电流表是并联电阻值较小的分流电阻，而毫安表改装成大量程电压表是串联电阻值较大的分压电阻，可知电压表的总电阻大于电流表的总电阻，故电流表两端的电压小于电压表两端的电压，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $