第十一章 4 第1课时 实验：长度的测量及测量工具的选用（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦高中物理“导体电阻率的测量”实验第1课时，系统讲解游标卡尺、螺旋测微器的构造与读数原理，以及电流表、电压表的读数方法，通过原理剖析、例题解析搭建学习支架，为后续实验操作奠定基础。 资料以科学思维为核心，通过不同分度游标卡尺（10、20、50分度）和螺旋测微器的实例分析培养模型建构能力，结合电表量程与估读规则强化科学推理，课中助力教师清晰授课，课后练习题帮助学生巩固读数技能，查漏补缺，提升科学探究素养。

4　实验：导体电阻率的测量 第1课时　实验：长度的测量及测量工具的选用 [学习目标]　1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法(重难点)。2.掌握电流表、电压表的读数方法(重点)。 一、游标卡尺的测量原理及使用 1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上分别有内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2.各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径等。 (2)外测量爪：用来测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3.游标卡尺的原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。无论游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种。 其规格见下表： 刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与主尺 最小刻度 (1 mm)的差值 精确度 (可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 20分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 50分度：测量值=主尺整毫米数+N× mm 注意：(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 例1　(2024·北京师范大学附中高二月考)物理实验中。用游标卡尺测量某金属管的外径，示数如图所示。则该金属管的外径为　　　　　 mm。  答案　21.8 解析　该游标卡尺精确度为0.1 mm，金属管的外径为21 mm+8×0.1 mm=21.8 mm。 例2　如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的读数依次为　　　mm、　　　mm、　　　mm。 答案　17.3　23.35　10.38 解析　题图甲读数：整毫米数是17 mm，游标尺读数是3×0.1 mm=0.3 mm，最后读数是17 mm+0.3 mm=17.3 mm；题图乙读数：整毫米数是23 mm，游标尺读数是7×0.05 mm=0.35 mm，最后读数是23 mm+0.35 mm=23.35 mm；题图丙读数：整毫米数是10 mm，游标尺读数是19×0.02 mm=0.38 mm，最后读数是10 mm+0.38 mm=10.38 mm。 二、螺旋测微器的测量原理及使用 1.结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2.测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm=0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3.读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度+半刻度+可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm+0+0.01×12.5 mm=2.125 mm。 4.注意事项 (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。 例3　螺旋测微器为精密仪器，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，为防止螺旋测微器损伤，当测砧和测微螺杆快接触合金丝时应改为旋转图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)，将会听到“喀喀”响声，表示已经夹紧，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧如图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图乙中的示数可读出合金丝的直径为　　　　 mm。  答案　D　B　3.700 解析　当测砧和测微螺杆快接触合金丝时，应改为旋转微调旋钮，即D部件；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧锁紧装置，即B部件，螺旋测微器可以读到毫米千分位，合金丝的直径为d=3.5 mm+0.200 mm=3.700 mm。 例4　读出下面螺旋测微器测量的读数。 甲　　　mm，乙　　　mm，丙　　　mm。  答案　3.550　3.205　0.800 三、电压表、电流表的读数 1.对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 2.读数原则： (1)最小刻度是1、0.1、0.01，按十分之一估读，可分别估读到0.1、0.01、0.001； (2)最小刻度是2、0.2、0.02，按二分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01； (3)最小刻度是5、0.5、0.05，按五分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01。 例如： (1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0~15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 (3)对于0~0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 例5　如图为电流表和电压表的刻度盘。 (1)图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　A，图中表针的示数是　　　A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　A，图中表针示数为　　　　A。  (2)图乙使用较小量程时，每小格表示　　　V，图中表针的示数为　　　V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示　　　V，图中表针示数为　　　V。  答案　(1)0.02　0.44　0.1　2.20 (2)0.1　1.70　0.5　8.5 例6　请完成下列各表的读数，把答案填在图下的横线上。 (1)量程为0~3 V和0~3 A的电表读数。 读数　　　　　　　　读数_________ (2)量程为0~15 V的电压表读数。 读数　　　　　　　　读数__________ (3)量程为0~0.6 A的电流表读数。 读数　　　　　　　　读数__________ 答案　(1)0.90 V　1.90 A (2)10.0 V　10.5 V (3)0.40 A　0.50 A 课时对点练 [分值：50分] 1.(2分)(2025·天津市滨海新区高二期中)如图，游标卡尺测量某圆柱体的直径d=　　　　 mm。  答案　13.7 解析　圆柱体的直径为d=13 mm+0.1×7 mm=13.7 mm。 2.(2分)某兴趣小组用螺旋测微器测得金属丝的直径d的示数如图，则读数为　　　　 mm。  答案　0.900 解析　固定刻度为0，半毫米刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为40.0×0.01 mm，则最终读数为0.900 mm。 3.(6分)(2024·石家庄市高二期末)某同学为了测量一均匀金属圆柱体的长度与直径，完成下列步骤： (1)(2分)用游标卡尺测量其长度。如图甲所示，其长度为　　　　　 mm。  (2)(4分)用螺旋测微器测量其直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应旋紧图乙中的部件　　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)，从图乙中可知圆柱体直径为　　　　　 mm。  答案　(1)42.35　(2)B　0.410 解析　(1)由题图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为42 mm，游标尺示数为7×0.05 mm=0.35 mm 游标卡尺示数为42 mm+0.35 mm=42.35 mm (2)读数前应先旋紧部件B，使读数固定不变，由题图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为0，可动刻度数为41.0×0.01 mm=0.410 mm 螺旋测微器示数为0+0.410 mm=0.410 mm。 4.(8分)电压表量程一般有两种：0~3 V和0~15 V；电流表量程一般有两种：0~0.6 A和0~3 A。如图所示： (1)(2分)接0~3 V量程时读数为　　　　 V。  (2)(2分)接0~15 V量程时读数为　　　　V。  (3)(2分)接0~3 A量程时读数为　　　　A。  (4)(2分)接0~0.6 A量程时读数为　　　　A。  答案　(1)1.90　(2)9.5　(3)0.85　(4)0.17 5.(4分)(2025·无锡市高二期中)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为　　　　 mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图乙所示，则该元件的长度为　　　　 cm。  答案　8.470　2.060 解析　螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数等于固定刻度加上可动刻度读数，则有金属圆柱体的直径d=8 mm+47.0×0.01 mm=8.470 mm，20分度的游标卡尺，精确度是0.05 mm，故该游标卡尺的示数为l=20 mm+12×0.05 mm=20.60 mm=2.060 cm。 6.(4分)(2025·铁岭清河高级中学高二检测)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为U=　　　　　　　 V，电流表的读数为I=　　　　 A。  答案　2.60　0.52 解析　电压表的每小格表示0.1 V，所以估读到0.01 V，故电压表的读数为U=2.60 V 电流表每小格表示0.02 A，所以估读到0.01 A，故电流表的读数为I=0.52 A。 7.(8分)(2025·山西浑源中学高二测试)(1)(4分)如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为　　　　 mm，　　　　 cm；  (2)(4分)使用螺旋测微器测量两金属丝的直径，示数如图所示，图(a)、(b)金属丝的直径分别为　　　　 mm，　　　　 cm。  答案　(1)47.7　5.385　(2)2.158　0.004 1 解析　(1)10分度的游标卡尺精确度为0.1 mm，20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，其读数等于主尺读数与游标尺读数之和，所以读数依次为 x1=47 mm+7×0.1 mm=47.7 mm x2=53 mm+17×0.05 mm=53.85 mm=5.385 cm (2)d1=2 mm+15.8×0.01 mm=2.158 mm d2=0+4.1×0.01 mm=0.041 mm=0.004 1 cm。 8.(6分)某同学用50分度游标卡尺测小球的直径，读数前应锁定图甲中的部件　　　　(选填“A”“B”或“C”)，游标卡尺读数部分放大图如图乙所示，读数为　　　　 mm。将小球放入游标卡尺的凹槽内，具体操作如图丙所示，该操作会导致小球直径的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  答案　A　11.28　小于 解析　为防止读数时游标尺发生移动，读数前应先旋紧紧固螺钉A；游标卡尺的读数为11 mm+14×0.02 mm=11.28 mm；小球放入游标卡尺的凹槽内，测量的并不是小球的直径，测量结果小于真实值。 9.(6分)(2024·周口市高二月考)图中游标卡尺的读数为　　　 cm，螺旋测微器的读数为　　　　　 cm。 答案　1.060　0.062 2(0.062 1、0.062 3均可) 解析　游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以读数为10 mm+30×0.02 mm=10.60 mm=1.060 cm 螺旋测微器的读数为固定刻度数与可动刻度数之和，所以读数为0.5 mm+12.2×0.01 mm=0.622 mm=0.062 2 cm。 10.(4分)新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格：新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份。如图就是一个“39 mm 等分成20份”的新式游标卡尺。用它测量某物体的厚度，示数如图所示，正确的读数是　　　　 cm。  答案　3.030 解析　游标卡尺是利用差值读数原理设计的，20分度游标卡尺，游标尺的总长度为39 mm，每小格为1.95 mm，比主尺最小刻度的2倍小0.05 mm，故精确度为0.05 mm；游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数=30 mm+0.05 mm×6=30.30 mm=3.030 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $