第十一章 3 第1课时 串联电路和并联电路 滑动变阻器的两种接法（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦高中物理“串联电路和并联电路”及“滑动变阻器两种接法”核心知识点，先通过定义明确串并联电路连接方式，再以表格对比电流、电压、电阻关系，结合问题（如n个相同电阻串并联总电阻）和例题深化理解，最后过渡到滑动变阻器限流式与分压式接法的特点及适用条件，构建从概念到规律再到应用的学习支架。 该资料通过表格对比串并联电路特点，助力学生形成清晰的物理观念；例题设计由基础计算到综合应用，培养科学推理能力；课时对点练分考点设置，涵盖选择与计算，强化科学探究。课中教师可借例题解析突破重难点，课后学生通过练习查漏补缺，有效巩固知识应用。

3　串联电路和并联电路 第1课时　串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种接法 [学习目标]　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。 一、串联电路和并联电路 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 各处电流相等，即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In 电压 关系 总电压等于各部分电压之和，即U=U1+U2+…+Un 各支路两端电压相等，即U=U1=U2=…=Un 电阻 关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即=++…+ 1.n个相同电阻(阻值为R0)串联或并联，其总电阻分别为多少？ 答案　串联后的总电阻为R=nR0，并联后的总电阻为R=。 2.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 3.阻值为R1和R2的两个电阻并联后阻值R并　　　　R1，R并　　　　R2(均填“>”或“<”)；若R1≪R2，R并约为　　　　(填“R1”或“R2”)。  答案　两电阻并联后阻值R并==R1，由<1，可知R并<R1，同理R并<R2；若R1≪R2，由R并==，可知R并≈R1。 (1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　×　) (2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　√　) 例1　(2024·普宁市高二期中)阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A.电路中的电流为0.6 A B.R2为15 Ω C.三只电阻两端的总电压为20 V D.R3两端的电压为4 V 答案　A 解析　根据欧姆定律可得，电路中的电流为I== A=0.6 A；电阻R2的阻值为R2== Ω=20 Ω，三只电阻两端的总电压为U=I(R1+R2+R3)=0.6×(10+20+5) V=21 V，R3两端的电压为U3=IR3=0.6×5 V=3 V，故选A。 例2　已知R1=10 Ω，R2=20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是(　　) A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V 答案　D 解析　R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为I2m==0.5 A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而可得加在电路两端的最大电压是Um=I2m(R1+R2)=15 V，故D正确。 例3　(2024·广东普宁勤建学校高二月考)如图所示的电路中，路端电压U=39 V，外电路中R1=7 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。 (1)求电路的总电阻； (2)分别求电路中的每个电阻两端的电压。 答案　(1)13 Ω　(2)21 V　12 V　6 V　6 V 解析　(1)R3与R4并联后的电阻为 R并== Ω=2 Ω，电路的总电阻为 R总=R1+R2+R并=7 Ω+4 Ω+2 Ω=13 Ω (2)电路总电流为I== A=3 A 则R1两端电压为U1=IR1=3×7 V=21 V R2两端电压为U2=IR2=3×4 V=12 V R3与R4两端电压均为U3=U4=IR并=3×2 V=6 V。 1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即==…===I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=∶∶∶…∶。 二、滑动变阻器的两种接法 1.两种接法的特点 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器 接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前 滑片位置 如图所示应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 如图所示应在最左端，即开始时R两端电压为零 通过R的电流范围 ~ 0~ R两端的电压范围 U~U 0~U 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 例4　(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大 B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 答案　AD 解析　若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。 例5　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2=300 Ω，A、B两端电压UAB=8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　(1)4.8~8 V　(2)0~8 V 解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2=UAB=4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。 课时对点练 [分值：60分] [1~3、5、6题，每题4分] 考点一　串联电路和并联电路 1.(多选)(2024·新疆阿克苏高二期中)下列说法正确的是(　　) A.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 B.在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 C.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 答案　AB 解析　根据=++…+，可知>，可得R总<Rn，故并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻，故A正确；在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻的倒数减小，故总电阻随之增大，故B正确；一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为0，故C错误；并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻约为R，故D错误。 2.(2024·东华大学附属奉贤致远中学高二期中)已知R2=R3，R1未知，把它们接成图示电路，则它们的电流之比I1∶I2∶I3等于(　　) A.1∶1∶2 B.1∶2∶3 C.3∶2∶2 D.2∶1∶1 答案　D 解析　根据串并联电路的特点可知，I1=I2+I3，U2=U3；由电阻R2=R3，可得I2=I3，则I1∶I2∶I3=2∶1∶1，D正确。 3.三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，下面四个图中等效电阻(即总电阻)等于9 Ω的是(　　) 答案　D 解析　三个电阻串联后的总电阻RA=3×6 Ω=18 Ω，故A错误；三个电阻并联后的总电阻为RB= Ω=2 Ω，故B错误；两个电阻串联后与第三个电阻并联，则总电阻为=+=，解得RC=4 Ω，故C错误；两个电阻并联后与第三个电阻串联，则总电阻为RD= Ω+6 Ω=9 Ω，故D正确。 4.(8分)(2024·河源市高二期末)如图所示的电路中，电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω。当开关K闭合时，电流表示数为0.6 A，求： (1)(2分)电阻R3两端的电压U3； (2)(3分)流过电阻R2的电流I2； (3)(3分)电阻R1两端的电压U1。 答案　(1)1.2 V　(2)0.4 A　(3)2.0 V 解析　(1)由欧姆定律可知U3=I3R3=1.2 V (2)并联电路U2=U3=1.2 V 则I2==0.4 A (3)干路电流I1=I2+I3=1.0 A 则R1两端电压U1=I1R1=2.0 V。 考点二　滑动变阻器的两种接法 5.(多选)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是(　　) A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B.在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C.要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 D.甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零 答案　BC 解析　题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始调节，滑片P也应置于b端，故B正确；题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始调节，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。 6.(2024·张家口市高二月考)如图所示电路中，其两端的电压恒为U，滑动变阻器的最大阻值为R=5 Ω，负载电阻为R0=5 Ω，以下说法正确的是(　　) A.滑动变阻器的滑片置于a时，R0的分压为 B.滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为 C.滑动变阻器的滑片置于a时，电路的总阻值为10 Ω D.滑动变阻器的滑片置于b时，电路的总阻值为2.5 Ω 答案　D 解析　滑动变阻器的滑片置于a时，R0与导线并联，R0的分压为零，故A错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为U，故B错误；滑动变阻器的滑片置于a时，R0被导线短路，电路中的总电阻为R总=R=5 Ω，故C错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0与R并联，电路中的总电阻为R总'==2.5 Ω，故D正确。 [7~10题，每题6分] 7.(2024·盐城市高二期中)如图所示电路，电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 答案　A 解析　当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1=；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2=，联立解得=，A正确。 8.(2025·驻马店市高二期末)如图所示，有一段长为1 m，电阻为15 Ω的均匀金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20 cm，沿AM流入圆环的电流大小为0.5 A，则(　　) A.M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为4 Ω B.闭合圆环在M、N间的电阻值为2.4 Ω C.闭合圆环在M、N间的电阻值为15 Ω D.通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小为0.1 A 答案　B 解析　根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为R1=0.2×15 Ω=3 Ω 长弧的电阻为R2=0.8×15 Ω=12 Ω 闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，即RMN== Ω=2.4 Ω 故A、C错误，B正确； 通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流大小之比等于两段金属丝电阻的反比，即== 总电流为0.5 A，故通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小为I1=I总=×0.5 A=0.4 A 故D错误。 9.(多选)(2024·莆田市第一中学高二期中)电位器是用来控制电路的电学器材，其工作原理类似于滑动变阻器，其中P、O、Q为三个接线柱，如图为某电位器的示意图。现将此电位器与一定值电阻、一理想的电流表串联接在一电源两端，通过转动滑动触头来改变电路中的电流。则下列说法正确的是(　　) A.如果将P、O两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变大 B.如果将P、Q两端接入电路，滑动触头逆时针转动时，接入电路的电阻变大 C.如果将P、Q两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小 D.如果将O、Q两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数增大 答案　AD 解析　如果将P、O两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变大，故A正确；如果将P、Q两端接入电路，接入电路的电阻为整个碳膜电阻，滑动触头顺时针或逆时针转动时，电阻不变，则电流表的示数不变，故B、C错误；如果将O、Q两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变小，则电流表的示数增大，故D正确。 10.(2025·锦州市高二期中)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=60 Ω，R2=30 Ω，R3=60 Ω。另有一测试电源，电源电压为80 V。则(　　) A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是120 Ω B.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是60 Ω C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为20 V D.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为40 V 答案　D 解析　当c、d端短路时，a、b之间电路结构为R2、R3并联后与R1串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，a、b之间的等效电阻为Rab=R1+=80 Ω，故A、B错误；当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压等于电阻R3两端的电压，则U3=U=40 V，故C错误，D正确。 [8分] 11.(2024·内江市威远中学高二期中)如图所示，滑动变阻器的总阻值为R0，定值电阻的阻值为R，R0=R，要使定值电阻的两端电压是电源提供的恒定电压U的一半，滑动变阻器滑片P应滑到的位置是(　　) A.距a端处 B.距a端处 C.距a端处 D.无论调到什么位置均不能满足要求 答案　A 解析　要使定值电阻的两端电压是，根据串联电路电压与电阻成正比的规律，可知滑动变阻器滑片上部分的电阻与并联电阻(下部分和R并联的总电阻)相等，设滑动变阻器滑片上部分的电阻为R'，则滑片下部分电阻为R0-R'，则R'= 根据R0=R，可得R=R0 代入解得R'=R0或R'=2R0， 由题意可知，R'取R0，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $