第九章 3 第2课时 电场线 匀强电场（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦电场线及匀强电场核心知识点，先系统梳理电场线的特点（从正电荷或无限远出发、不相交、疏密表场强、假想曲线），再详细分析孤立正负点电荷、等量同种（异种）点电荷的电场线分布规律及连线与中垂线上的场强变化，最后阐述匀强电场的定义与特点，构建递进式知识支架。 该资料通过典型例题（如等量异种点电荷对称点场强比较）和分层课时对点练，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师突破重难点，课后学生可通过练习巩固知识，查漏补缺，提升应用电场线分析场强的能力。

第2课时　电场线　匀强电场 [学习目标]　1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 一、电场线 电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。不是闭合曲线。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)电场线的疏密可以用来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 (4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。 例1　(2024·厦门市杏南中学高二月考)如图所示的电场中，有A、B两点，下列说法中正确的是(　　) A.A点的电场强度小于B点的电场强度 B.A、B两点的电场强度大小与放置于该点的电荷有关 C.正电荷在A点受到的静电力方向与该点的电场强度方向相同 D.负电荷在A点受到的静电力方向与该点的电场强度方向相同 答案　C 解析　A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项A错误；A、B两点的电场强度大小只由电场本身决定，与放置于该点的电荷无关，选项B错误；正电荷在A点受到的静电力方向与该点的电场强度方向相同，选项C正确；负电荷在A点受到的静电力方向与该点的电场强度方向相反，选项D错误。 二、几种常见的电场线 认真观察常见的几种电场线的分布情况，完成下面填空。 电场 电场线 简要描述 正点 电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 负点 电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量 同种 点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”) 等量 异种 点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”) 例2　(多选)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的大小。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) A.B、C两点电场强度大小和方向都相同 B.A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C.E、O、F三点比较，O点电场强度最大 D.B、O、C三点比较，O点电场强度最小 答案　ACD 解析　B、C两点在等量异种点电荷连线上，则B、C两点的电场强度方向均向右，又B、C两点关于O点对称，则B、C两点电场强度大小相等，所以B、C两点电场强度相同，故A正确；A、D两点关于O点对称，A、D两点电场强度大小相等，由题图可知，方向均向左，所以A、D两点电场强度相同，故B错误；根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，由题图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点电场强度最小，在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点电场强度最大，故C、D正确。 拓展　如图，G、H两点关于等量异种点电荷连线轴对称，G、I关于O点中心对称，下列说法正确的是(　　) A.G、H 两点电场强度相同 B.H、I 两点电场强度相同 C.G、I 两点电场强度相同 D.G点电场强度大于B点电场强度 答案　C 解析　根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，G、H两点电场强度大小相等，方向不同，H、I两点电场强度大小相等，方向不同，故A、B错误；由于G、I两点关于O点中心对称，所以G、I两点电场强度相同，故C正确；由等量异种点电荷电场线的疏密程度可知，G点电场强度小于B点电场强度，故D错误。 例3　(2024·四川省宁南中学校高二期中)如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷(场源电荷)，其连线的中垂线上A、A'两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电荷量远小于场源电荷的电荷量，下列说法中正确的是(　　) A.中垂线上从A到O到A'电场强度的大小一定先减小后增大 B.粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C.粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 D.粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 答案　B 解析　由等量同种点电荷周围的电场线的分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，电场强度先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大后减小，故A错误；由等量同种点电荷周围的电场线的分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，带负电的粒子，从A到O过程一定加速，从O到A'过程，一定减速，则到O点时加速度为零，速度达最大值，故B正确；中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误；从O到A'过程，电场强度可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故D错误。 三、匀强电场 1.定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2.特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3.举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例4　(2025·眉山市高二期中)如图是某四个电场中的电场线分布图，其中A、B两点的电场强度相同的是(　　) 答案　A 解析　A选项中电场为匀强电场，A、B两点的电场强度相同，B选项中，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，C选项中A、B两点电场强度方向相同，大小不等，D选项中A、B两点电场强度大小、方向均不同，故A正确，B、C、D错误。 例5　用细线将质量为m=4×10-3 kg的带电小球悬挂在O点下，当空间中有方向为水平向右，电场强度大小为E=1×104 N/C的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角，如图所示。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2) (1)请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性； (2)求小球的带电荷量q； (3)求细线的拉力大小。 答案　(1)见解析图　带正电　(2)3×10-6 C　(3)0.05 N 解析　(1)小球受力如图。 小球受到的静电力F的方向与电场强度E的方向相同，因此小球带正电。 (2)小球受力平衡，根据电场强度定义和平衡条件有 E=，F=mgtan 37° 联立解得小球的带电荷量为 q==3×10-6 C。 (3)细线的拉力大小为FT==0.05 N。 课时对点练 [分值：60分] [1~7题，每题4分] 考点一　电场线　匀强电场 1.(多选)以下关于电场和电场线的说法正确的是(　　) A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹 B.在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零 C.在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D.电场线是人们假想的，用以形象地表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在 答案　CD 解析　电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引入的假想线，客观上并不存在，它不一定与电荷的运动轨迹重合，没画电场线的区域也有电场，电场强度不为零，A、B错误，D正确；在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，同一试探电荷受到的静电力也较大，C正确。 2.(2024·上海市东华大学附属奉贤致远中学高二期中)如图所示的电场线MN上有一点A，图中能正确表示A点电场强度的是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 答案　A 解析　电场强度方向沿着电场线的切线方向，则图中能正确表示A点电场强度的是①，故选A。 3.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是(　　) A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 答案　A 解析　正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。 4.(多选)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有(　　) A.a、b两点的电场强度方向相同 B.因为电场线是直线，所以Ea=Eb C.因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb D.不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定 答案　AD 解析　在直线电场线上，箭头所指的方向就是电场强度的方向，所以a、b两点的电场强度方向相同，不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定，故选A、D。 5.(多选)如图所示，一带负电小球用轻绳挂在竖直光滑的绝缘墙壁上。小球处在水平向右的匀强电场中。若(　　) A.撤去电场，小球所受绳子的拉力不变 B.撤去电场，小球所受绳子的拉力减小 C.只改变电场的大小，逐渐增大电场强度，则小球受到墙壁的弹力会随之增加 D.只改变电场的大小，逐渐增大电场强度，则小球所受绳子的拉力会随之增加 答案　AC 解析　因为小球带负电，则小球所受静电力水平向左，撤去电场，小球所受绳子的拉力不变，故A正确，B错误；逐渐增大电场强度，则小球所受绳子的拉力不变，受到墙壁的弹力增加，故C正确，D错误。 考点二　两等量点电荷周围的电场 6.(2024·三明市高二期末)如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿A→O→B下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是(　　) A.先变小后变大，方向水平向左 B.先变小后变大，方向水平向右 C.先变大后变小，方向水平向左 D.先变大后变小，方向水平向右 答案　C 解析　根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则带正电小球所受静电力的大小先变大后变小，方向水平向右，则杆对带电小球作用力水平向左，作用力先变大后变小，故选C。 7.(多选)如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，关于这几点的电场强度大小关系，正确的是(　　) A.EA>EB，EB=ED B.EA<EB，EB<ED C.可能有EA<EB<EC D.可能有EA=EC<EB 答案　CD 解析　根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知，B、D两点处电场线疏密程度一样，则有EB=ED，故B错误；由两个等量同种点电荷连线的中垂线上电场强度的特点可知，O点电场强度为零，无限远处电场强度也为零，从O到无限远处电场强度先增大后减小，由于A、B、C三点具体位置不能确定，可能有EA<EB<EC，也可能有EA=EC<EB，故C、D正确，A错误。 [8~11题，每题6分] 8.(2025·重庆市高二期中)A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度由A点沿电场线运动到B点，其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是(　　) 答案　C 解析　负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v-t图像可知负点电荷做加速度逐渐减小的减速运动。 由F=ma得静电力越来越小，即A→B电场强度越来越小，电场线分布越来越疏。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故电场强度方向为由A到B，故选C。 9.(2024·哈尔滨市四中高二期末)如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB连线上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。则关于各点电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及静电力，下列说法正确的是(　　) A.Ea、Eb、Ed的方向不相同 B.a、c两点的电场强度大小相等，方向相反 C.任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb D.将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先增大后减小 答案　C 解析　根据等量异种点电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知a、c两点的电场强度大小相等，方向相同，故A、B错误；根据两等量异种点电荷电场线分布规律可知，在中垂线上O点的电场强度最大，a点的电场强度大于O点的电场强度，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确；根据两等量异种点电荷电场线分布规律可知，在AB连线上，O点的电场强度最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先减小后增大，故D错误。 10.(2024·甘肃民勤县第一中学高二月考)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，电荷量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的点电荷带电荷量为-2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 答案　D 解析　电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向和疏密程度可知，右边的点电荷带负电，但是电荷量小于左边的点电荷的电荷量，故C错误；依据E=k及电场强度叠加原理，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合=3k，故D正确。 11.如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则(　　) A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为E-k C.D点的电场强度大小不可能为零 D.A、C两点的电场强度相同 答案　A 解析　正点电荷Q在A点的电场强度大小E'=，匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则A点的合电场强度大小为EA=，故A正确；点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的合电场强度大小为EB=E+k，故B错误；点电荷Q在D点的电场强度方向与匀强电场方向相反且大小相等时，D点的电场强度大小为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场特点与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。 [8分] 12.(2024·娄底市高一期末)如图所示，水平直线上有A、O、B三点，BO=2AO，空间存在着竖直方向上的匀强电场(图中未画出)。若将一个电荷量为-Q的点电荷放在A点，则O点的电场强度大小为E1；若将这个电荷量为-Q的点电荷放在B点，则O点的电场强度大小变为E2，则匀强电场的电场强度大小为(　　) A.E= B.E= C.E= D.E= 答案　C 解析　电荷量为-Q的点电荷放在A点时，设它在O点产生的电场强度大小为E0， 设AO=r，则E0=k，由题意可知E1=，-Q的点电荷放在B点时，由于BO=2AO=2r，设它在O点产生的电场强度大小为E0'，则E0'=k=，由题意可知E2=，联立可得E=，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $