第十章 4 第1课时 电容器的电容（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦“电容器的电容”核心知识点，系统梳理电容器的构造、充放电过程，深入阐释电容的定义式及物理意义，构建从概念理解到规律应用再到实验验证的学习支架。 资料通过实验探究电容器充放电现象，结合I-t图像分析电荷量，培养科学探究与科学思维能力。生活实例（如心脏除颤器）融入例题，强化物理观念与社会责任。课中辅助教师实验教学，课后通过判断题和分考点练习帮助学生查漏补缺。

4　电容器的电容 第1课时　电容器的电容 [学习目标]　1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式(重难点)。3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 一、电容器 1.基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2.充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图(a)、(b)所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图(c)、(d)所示。 3.从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4.电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 (1)电容器只能储存同种电荷。(　×　) (2)电容器带电时，只有一个极板上有电荷。(　×　) (3)一个极板带电荷量是Q，则电容器的电荷量为2Q。(　×　) 二、电容 1.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C=(比值定义法)，Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F=106 μF=1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C=表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量。  2.击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 (1)放电的电容器电荷量为零，电容也为零。(　×　) (2)对于确定的电容器，它所带电荷量与它两极板间电压的比值保持不变。(　√　) (3)当加在电容器两端的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。(　×　) 例1　(来自教材改编)(2024·陕西瑞泉中学高二月考)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。若心脏除颤器的电容器电容为15 μF，充电至9.0 kV电压，如果电容器在2.0 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是(　　) A.若充电至4.5 kV，则该电容器的电容为7.5 μF B.充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是0.27 C C.这次放电过程中有0.135 C的电荷通过人体组织 D.这次放电过程中有0.27 C的电荷通过人体组织 答案　C 解析　电容器充电的过程中，电容器的电容C不变，仍为15 μF，故A错误；根据C=可知充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是0.135 C，放电结束后电势差减为零，此次放电过程中有0.135 C的电荷通过人体组织，故B、D错误，C正确。 例2　如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对该电容器来说正确的是(　　) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5×10-2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 答案　B 解析　由Q=CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C== F=5×10-3 F，C错；ΔQ=CΔU=-5×10-3×4 C=-0.02 C，D错。 电容器电容的另一表达式 如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C=，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 三、实验：观察电容器的充、放电现象 1.实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2.实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)将单刀双掷开关S接触点1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接触点3，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)关闭电源。 3.实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器 充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小到大(均选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器 放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 一位同学用电流传感器(相当于电流表)观察电容器放电过程的变化情况得到的I-t图像如图所示，电源电压为直流8 V。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么。 (2)怎样根据I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。 答案　(1)0~0.2 s时间内电路中流过的电荷量。 (2)计算图线与横轴间所围的面积，约为41格，Q=3.28×10-3 C。 注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。 例3　(2024·莆田市高二期中)如图甲是利用电流传感器系统研究电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化。图甲直流电源电压为8 V，充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向　　　(选填“相同”或“相反”)。  (2)图像阴影为I-t曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积S1　　　S2(选填“>”“<”或“=”)。 (3)已知S1=3.2 mA·s，则该电容器的电容值为　　　 F(保留两位有效数字)。  (4)由甲、乙两图可判断阻值R1　　　R2(选填“>”“<”或“=”)。  答案　(1)相反　(2)=　(3)4.0×10-4　(4)< 解析　(1)将单刀双掷开关S掷于1，根据题图甲可知，电容器上极板带负电、下极板带正电，通过电阻R0的电流方向从右到左。将单刀双掷开关S掷于2，电容器放电，通过电阻R0的电流方向从左到右，所以通过电阻R0的电流方向相反。 (2)I-t曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，电容器充电和电容器放电的电荷量相等，所以S1=S2。 (3)根据电容定义式C= 则有C= F=4.0×10-4 F。 (4)由题图乙可知开始充电和开始放电时I充>I放 因为开始充电和放电时电压U相等，都等于电源电压，根据欧姆定律有> 所以R1<R2。 如图所示，研究电容器充放电的过程： (1)电容器充电结束时，电容器两端的电压等于电源电压(与R1阻值无关)。 (2)充电的电荷量与放电的电荷量相等，若与电容器串联的电阻阻值增大，充(放)电时间延长。 课时对点练 [分值：60分] [1~6题，每题5分] 考点一　电容器　电容 1.(多选)下列关于电容器及电容的叙述正确的是(　　) A.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关 B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D.一个电容器所带的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为1.0×10-7 F 答案　AD 解析　根据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C==1.0×10-7 F，D正确。 2.(来自教材)(2025·北京市朝阳区高二期末)对某一固定电容器充电时，图中不能描述其电容C、带电荷量Q、极板间电压U之间相互关系的是(　　) 答案　A 解析　电容器的电容C由本身决定，与所带的电荷量Q以及两极板电压U均无关，选项A图像错误，符合题意，B、C不符合题意；根据Q=CU可知，Q与U成正比关系，选项D正确，不符合题意。 考点二　电容的计算 3.(2025·盐城市高二联考)下列各种参数规格的电容器在额定电压下使用，储存电荷最少的电容器是(　　) A.100 μF　350 V B.100 μF　2.7 V C.20 μF　450 V D.1 000 μF　16 V 答案　B 解析　电容器在额定电压下使用，能储存电荷量为Q=CU，易得选项B中所给参数的电容与额定电压的乘积最小。 4.某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　) A.为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10-5 C B.当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10-5 V C.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3 C D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 答案　A 解析　ΔQ=C·ΔU=30×10-6×1 C=3×10-5 C，A正确；当Q=1 C时，U== V≈3.3×104 V，B错误；击穿电压为400 V表示电容器两极板间能承受的极限电压为400 V，能容纳的最大电荷量Qm=CUm=30×10-6×400 C=1.2×10-2 C，C、D错误。 5.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10-4 C，则其电压减小为原来的，则(　　) A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C C.电容器原来的电压为1 V D.电容器的电容变为原来的 答案　B 解析　由C===，解得Q=4.5×10-4 C，故B正确，A错误；由C=，有C==，因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，与电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 考点三　电容器的充、放电现象 6.如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　) A.将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B.将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C.将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D.将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 答案　A 解析　将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从某个最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。故选A。 7.(7分)(2024·成都市成飞中学月考)“研究电容器的充、放电过程”的电路如图甲所示，其中电源两端电压U=8 V。S是单刀双掷开关，C为平行板电容器。先使开关S与2相连，电容器充电结束后把开关S掷向1，电容器通过电阻R放电。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的曲线如图乙所示。 (1)(2分)当开关S接2时，电流　　　　　(选填“流入”或“流出”)电容器上极板。  (2)(2分)其放电电流随时间变化图像如图乙所示，已知图中所围的面积约为40个方格，每一小格8×10-5 C，可算出电容器的电容为　　　　　　 F。  (3)(3分)在充电过程中，电容器两端电压为u、电容器电荷量为q，充电时间为t，则下列图像中可能正确的是　　　　　。  答案　(1)流入　(2)4×10-4　(3)ABD 解析　(1)当开关S接2时，电容器处于充电状态，负电荷(电子)由电容器的正极板移动到电源正极，故电流流入电容器上极板。 (2)根据I-t图像与时间轴围成的面积表示电荷量，由题可知Q=40×8×10-5 C=3.2×10-3 C，电容器的电容C== F=4×10-4 F。 (3)充电过程开始时，电荷量从零开始逐渐增加且增加得越来越慢，充电结束后电荷量达到最大值，故C错误，D正确； 由于电容器电容C不变，根据u=，可知u-q图像是过原点的倾斜的直线；充电过程中随着电荷量增加，极板间电压增大，开始阶段充电电流较大，则电压增加得较快，充电完毕后，电压不再增加，故A、B正确。 [8题6分] 8.(2024·甘肃卷)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　) A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 答案　C 解析　充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，随着电容器带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A、B错误； 放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确，D错误。 9.(9分)(2024·武汉市高二月考)随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器(相当于电流表)和电压传感器(相当于电压表)做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。 (1)(3分)先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带　　　电。  (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、UC-t曲线分别如图乙、丙所示。 (3)(6分)由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为　　　 C，电容器的电容为　　　 F(结果均保留两位有效数字)。  答案　(1)正　(3)3.5×10-3　4.4×10-4 解析　(1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。 (3)由题图乙可知，I-t图像与横坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，也就是电容器充满电时的电荷量，小正方形的个数为14个，电容器充满电时的电荷量为 Q=14×0.25×10-3×1 C=3.5×10-3 C 电容器的电容为C=≈4.4×10-4 F。 [8分] 10.(2024·深圳市高二期末)根据图甲连接电路，单刀双掷开关接通1，待电流稳定后把开关改接2，此后的电流传感器记录I-t图像如图乙所示，减小电阻R，重复实验，绘制的图像正确的是(　　) 答案　C 解析　由于电源电压不变，稳定时电容器两端电压不变，当减小电阻R时，根据欧姆定律可知开始放电瞬间的电流变大，根据Q=CU可知电容器带电荷量不变，I-t图线与横轴围成的面积表示电容器带电荷量，故当放电瞬间的最大电流变大时，总的放电时间变小。故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $