第九章 静电场及其应用 章末检测试卷(一)（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦高中物理静电场核心知识，系统梳理电场强度定义（与试探电荷无关）、库仑定律应用、静电力平衡分析及带电粒子在电场中的运动规律，构建从基础概念到综合应用的完整学习支架。 该资料以章末检测为载体，突出科学思维中的模型建构（如点电荷模型）与科学推理（受力平衡分析），精选北京西城、浙江选考等多地名校考题。课中辅助教师诊断学生对电场强度、库仑力等概念的掌握情况，课后帮助学生通过典型题查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

章末检测试卷(一) [满分：100分] 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2024·北京市西城区育才学校高二月考)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时其所受静电力为F，并由此得出该点电场强度为E；若在同一点放入电荷量为q'=2q的负试探电荷时，则下列描述正确的是(　　) A.该点电场强度大小为2E，方向与E相同 B.该点电场强度大小仍为E，但方向与E相反 C.试探电荷q'在该点所受静电力大小为2F，方向与E相反 D.试探电荷q'在该点所受静电力大小仍为F，方向与E相同 答案　C 解析　电场强度的大小和方向是由电场本身的性质决定的，与试探电荷无关，因此该点电场强度大小仍为E，方向与E相同，根据F=Eq可知试探电荷q'在该点所受静电力大小为2F，方向与E的方向相反。 2.(2024·张家口市高二开学考)如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4×10-3 C和Q2=+1.0×10-3 C，都固定在x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6 cm处，在x轴上电场强度为零的位置坐标为x=(　　) A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.10 cm 答案　B 解析　电场强度为零的位置处于Q1和Q2之间，设其位置坐标为x，则有k=k，解得x=4 cm。故选B。 3.a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为+q和-q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a球悬挂在天花板上。在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是下列图中的(　　) 答案　A 解析　a球带正电，受到的静电力水平向左，b球带负电，受到的静电力水平向右。以a、b球整体为研究对象，整体所受的静电力大小为0，则上面悬挂a球的细线应竖直；以b球为研究对象，b球带负电，受到的静电力水平向右，根据平衡条件，细线对b球的拉力应有向左的分力，则b球在a球的右下方，故选A。 4.(2025·厦门市高二月考)如图所示，A为带正电的金属板，所带电荷量大小为Q，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球可视为质点，用绝缘丝线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力作用而使丝线偏离竖直方向θ角后处于静止状态，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所在处的电场强度大小为(　　) A.k B.k C. D. 答案　C 解析　对小球受力分析，如图所示 根据平衡条件得F电=mgtan θ 又F电=qE 解得E= 因金属板不能看成点电荷，故其在小球所在位置的电场强度不能用E=k进行计算，故选C。 5.(2023·浙江6月选考改编)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线做匀速率运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　) A.= B.= C.= D.= 答案　A 解析　带电粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则有qE1=m，qE2=m，联立可得=，故选A。 6.(2025·黄山市高二期中)如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 答案　C 解析　由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，C正确。 7.(2025·六安市高二月考)如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于O点，A、B关于O点对称。M、N关于O点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，则下列说法正确的是(　　) A.若将电荷量为+Q的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点的电场强度相同 B.若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度方向相反 C.若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，一电子从O点沿直线运动到N点的过程中，所受静电力一定一直增大 D.若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动 答案　D 解析　若将电荷量为+Q的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，故A错误； 若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，由等量异种点电荷电场中电场线分布可知，C、D两点的电场强度方向相同，均由A指向B，故B错误； 若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，从O点向上(或向下)电场强度的大小先增大后减小，一电子从O点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小可能是一直增大的，也可能是先增大后减小，故C错误； 若在C点和D点分别放置等量正点电荷，则CD连线的中垂线上，关于O点对称的两点电场强度等大反向，所以电子在MO间与ON间受力具有对称性，都指向O点，所以将一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动，故D正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.(2025·岳阳市高二期末)如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是(　　) A.甲带负电，乙带正电 B.甲的电荷量大于乙的电荷量 C.P点的电场强度大于Q点的电场强度 D.在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 答案　BC 解析　根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，故A错误，B正确；根据电场线的疏密程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确；在P点静止释放一个带正电的粒子，由于电场线是曲线，且仅在静电力作用下，粒子不会沿电场线运动到Q点，故D错误。 9.(2024·杭州四中高二期末)如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。与移动前相比，下列说法正确的是(　　) A.斜面对A的弹力增大 B.水平面对B的弹力增大 C.推力F变小 D.两球之间的距离变小 答案　BC 解析　如图所示， 对小球A受力分析，由平行四边形定则可知，当A小球到达虚线位置时，斜面对A的弹力FNA减小，A错误；对A、B整体受力分析，FNB和FNA的竖直分量之和等于A、B的重力之和，FNA减小，则FNA的竖直分量减小，则水平面对B的弹力FNB增大，B正确；对B受力分析，F等于库仑力F库的水平分量，因为F库减小且F库与水平方向的夹角变大，则F库的水平分量减小，即推力F减小，C正确；由A受力可知，两球之间的库仑力减小，根据库仑定律F=得，两球之间的距离变大，D错误。 10.(2025·亳州市高二月考)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A.B球的电荷量可能为+2q B.C球的电荷量为-q C.三个小球一起运动的加速度为 D.恒力F的大小为 答案　CD 解析　根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误； 设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑力为FBA= C球对A球的库仑力为FCA= 由题意可得一起运动的加速度方向与F的方向平行，则有FCAsin 30°=FBA，解得qC=2q，且C球带负电，即C球的电荷量为-2q，又有FCAcos 30°=ma，则a=，整体分析可知，F=3ma=，故C、D正确，B错误。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(6分)(2024·北京顺义区第一中学高二月考)十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴带　　　　(选填“负电”或“正电”)，电荷量为　　　　(用已知量E、m、g表示)。  答案　负电　 解析　对处于悬浮状态的油滴受力分析可知，油滴受重力和竖直向上的静电力，电场强度方向竖直向下，所以油滴带负电。 由平衡条件可知mg=qE，解得q=。 12.(8分)(2025·河池市高二联考)如图甲所示是定性探究电荷间相互作用力与两电荷的电荷量以及两电荷之间的距离关系的实验装置。 (1)(2分)该实验用到的研究方法是　　　　(填正确选项前的字母)。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.微小量放大法 D.控制变量法 (2)(2分)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。  (3)(2分)如图乙所示，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，不可伸长的绝缘细线与竖直方向的夹角为θ，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角θ之间的关系式F=　　　　。  (4)(2分)如图乙所示，接着增大(或减少)小球A所带的电荷量，并在竖直方向上缓慢移动小球A的位置，保持A球在悬点P的正下方并与B在同一水平线上，小球B的带电荷量不变，比较小球B所受库仑力大小的变化。在两次实验中，B处于受力平衡时，细线偏离竖直方向的角度θ分别为45°和60°，两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，则=　　　　。  答案　(1)D　(2)增大　(3)mgtan θ　(4) 解析　(1)在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量以及两电荷之间距离的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球所受作用力随电荷量或距离变化情况，故选D。 (2)根据库仑定律有F=k，电荷之间的静电力随着距离的减小而增大。 (3)根据小球B受力平衡，由几何关系可得F=mgtan θ。 (4)设小球B的质量为m，电荷量为q，B球的受力情况如图所示 当A球带电荷量为q1时，由平衡条件得F==mgtan 45° 其中r1=PBsin 45° 当A球带电荷量为q2时，由平衡条件得 F'==mgtan 60° 其中r2=PBsin 60° 联立解得==。 13.(12分)(2024·浙江省汾口中学高二月考)如图所示，绝缘水平面上静止着两个完全一样的带电体，可视为点电荷。质量均为m、电荷量均为+Q，与水平面间的动摩擦因数均为μ，它们间的距离为r。重力加速度为g，静电力常量为k。 (1)(5分)求A所受摩擦力的大小和方向； (2)(7分)将一个带电荷量为-2Q，完全一样的带电体C先接触A，再接触B，求取走C后A所受摩擦力的大小和方向。 答案　(1)　水平向右　(2)　水平向左 解析　(1)A相对水平面静止，所受摩擦力为静摩擦力，A水平方向受力平衡，所以有 Ff=k= B对A为斥力，则摩擦力方向水平向右； (2)根据接触起电的电荷均分原理可知A与C接触分开后A、C的带电荷量均是-Q；再C与B接触分开后B、C的带电荷量均是Q，则B对A的库仑力大小为F=k= 库仑力变小，则A仍静止，摩擦力大小等于库仑力大小，由于库仑力变为吸引力，则摩擦力方向水平向左。 14.(12分)(2024·成都市高二期末)如图，在竖直平面内，位于同一水平线上的M、N两点，固定两个电荷量均为Q(Q>0)的点电荷。A、B为MN中垂线上的两点，O为MN的中点，且OA=OB，AB=AM=R。将一质量为m，电荷量为-q(q>0)的带电小球从A点静止释放。已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力。 (1)(4分)求小球到达B点时的速度大小vB； (2)(8分)若在空间再加一竖直向下的匀强电场，并从A点将小球以大小为v，方向垂直纸面向里的速度抛出，小球恰好能绕O点做匀速圆周运动。求所加匀强电场的电场强度大小E和小球做圆周运动的速度大小v。 答案　(1)　(2)　 解析　(1)根据对称性，从A到B静电力不做功，由动能定理可知小球到达B点时的速度大小mgR=mv2，解得v=。 (2)小球绕O点做匀速圆周运动，即向心力的大小是一定的，此时小球重力应与所加匀强电场的静电力等大反向，向心力由位于M、N两点电荷与小球之间库仑力的合力提供。根据qE=mg，得E=，根据F向=k，F向=m=m=m，解得v=。 15.(16分)(2024·辽宁省部分学校高一期末联考)两根粗糙、足够长的绝缘轻杆组成如图所示轨道MON，MO杆与水平方向夹角为θ=60°。将质量为ma=0.6 kg、所带电荷量为qa=-3×10-4 C的光滑小球a套在MO杆上，将带负电的粗糙小球b套在ON杆上，当两球静止时距O点距离恰好相等，已知重力加速度g取10 m/s2，小球大小忽略不计，则： (1)(8分)此时小球b所受摩擦力大小； (2)(8分)若撤掉小球b的同时在水平方向加入匀强电场，仍使小球a保持静止，求匀强电场的电场强度。 答案　(1)3 N　(2)2×104 N/C，方向水平向右 解析　(1)两球静止时距O点距离恰好相等，则a、b、O三点构成底角等于30°的等腰三角形，设a、b间的库仑力为F；以a球为研究对象，沿MO杆方向根据受力平衡可得Fcos 30°=magsin 60° 以b球为研究对象，水平方向根据受力平衡可得Fcos 30°=Ff 联立解得小球b所受摩擦力大小为Ff=3 N。 (2)若撤掉小球b的同时在水平方向加入匀强电场，仍使小球a保持静止，以a球为研究对象，沿MO杆方向根据受力平衡可得|qa|Ecos 60°=magsin 60° 解得匀强电场的电场强度大小为 E== N/C=2×104 N/C，方向水平向右。 学科网（北京）股份有限公司 $