11.4 功率（讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦“功率”核心知识点，系统梳理功率的概念（描述做功快慢）、公式（P=W/t及P=Fv）、单位换算，以及测量与估测方法。在“功”的基础上引入功率，通过对比做功快慢建立概念，推导功率与速度关系，结合实验测量巩固应用，形成完整知识脉络。 该资料以物理观念为核心，通过对比功与功率培养科学思维，设计“测量人上楼功率”实验提升科学探究能力。题型融入汽车上坡等生活实例，练习分层设计，课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第十一章 简单机械和功 四、功率 课标要点 1.理解功率的概念，知道功率是描述做功快慢的物理量，能区分功和功率的含义。 2.知道功率的定义和计算公式 P = W/t，理解各物理量的含义和单位，能进行功率的简单计算。 3.知道功率的国际单位——瓦特（W），了解千瓦（kW）、兆瓦（MW）等常用单位及其换算关系。 4.了解功率的物理意义，能估测生活中常见机械或人体的功率大小（如人上楼、起重机等）。 5.知道功率与速度的关系 P = Fv，能运用该公式分析实际问题的能力。 学习重难点 重点：功率的概念；功率的计算方法和单位；功率的物理意义及常见功率的估测。 难点：对功率概念中“做功快慢”的理解；功率计算中功 W 和功率 P 的区分；实际问题中功率的估测方法。 知识点 功率的概念 1. 认识功率： 做功有快慢之分。不同物体做相同的功，所用的时间可能不同；在相同时间内，做功的多少也可能不同。在物理学中，为了描述做功的快慢，引入了功率的概念，功率是表示物体做功快慢的物理量。 2. 比较做功快慢的方法： 方法一：做相同的功，比较所用时间，时间越短，做功越快。 方法二：在相同时间内，比较做功多少，做功越多，做功越快。 方法三：做功和时间都不相同，比较单位时间所做的功，即“功/时间”表示做功的快慢。 3. 功率的定义： 在物理学中，将功与做功所用时间之比叫作功率。 功率的计算公式： 其中P表示功率、W表示功、t表示时间。 功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），则功率的单位是焦/秒（J / s）。为了纪念瓦特在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位命名为瓦特，简称瓦，用字母W表示。 1W＝ 1 J / s。实际应用中，常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）等作为功率的单位。1kW =103 W，1MW = 106 W。 4. 功率的物理意义： 功率是表示做功快慢的物理量。功率越大，表示做功越快；功率越小，表示做功越慢。 说明：功表示做功的多少，功率表示做功的快慢。做功多不一定做功快（可能时间很长），做功快不一定做功多（可能时间很短）。 随学随练 1．周末，小明和朋友走红色之旅，一起去登井冈山。他们从山脚到山顶过程中，体重（含装备）越大的队员一定（     ） A．做功越多 B．做功越快 C．功率越大 D．功率越小 【答案】A 【详解】A．从山脚到山顶，队员克服自身总重力做功，队员从山脚到山顶上升高度h相同，由可知，体重G越大，做功W越多，故A符合题意； BCD．功率（做功快慢）的公式为，从山脚到山顶过程中功率P大小除与G有关外，还与登山所用时间t有关，题干未给出时间关系，无法确定功率大小，故BCD不符合题意。 故选A。 2．生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法 _____；物理学用功率描述做功的快慢，公式为P=，这种方法与日常方法 _____是相同的（以上两空选填“①”或“②”）。 【答案】 ① ① 【详解】[1]用挖土机挖土比人力挖土快得多，用到方法是做功时间相同，比较做功多少，即方法①。 [2]用功率描述做功的快慢，公式为，表示单位时间内做功的多少，用到的方法是相同的时间比较做功的多少，即方法①。 3．功率是表示物体做功__________的物理量。某机器的功率是500W，其物理意义是_____。用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲______W乙，两台机器做功的功率大小P甲______P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为______。 【答案】 快慢 机器每秒钟做功500J 等于 大于 15:4 【详解】[1][2]功率是表示物体做功快慢的物理量；某机器的功率是500W，表示该机器在1s内做功500J。 [3]根据可知，同一重物提升到相同的高度，所以机器做功相等。 [4]根据图像，提升相同高度，甲用的时间短，根据知，甲的功率大。 [5]若甲、乙做功之比为5：3，所用时间之比为4：9，则两台机器的功率之比 知识点 功率与速度的关系 1. 公式推导： 当物体在恒力 F 作用下，沿力的方向以速度 v 做匀速直线运动时： 2. 适用条件： 力 F 与速度 v 在同一直线上。 通常用于分析匀速直线运动（此时牵引力与阻力平衡） 3. 公式变形及应用： F = P/v：在功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成反比。 v = P/F：在功率 P 一定时，速度 v 与牵引力 F 成反比。 4. 实际应用： 汽车发动机的功率 P 是一定的（额定功率）。 上坡时：需要增大牵引力 F 来克服重力沿斜面向下的分力。根据 F = P/v，在 P 一定时，应减小速度 v，因此司机换入低挡（减速），以增大牵引力，便于上坡。 5. 平均功率和瞬时功率： 平均功率：一段时间内完成的功与这段时间的比值，表示做功的平均快慢。多用公式计算。 瞬时功率：某一瞬间的功率，表示瞬时做功的快慢。多用公式P = Fv计算。 随学随练 1．物块在水平拉力F（大小未知，非恒力）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图所示），其中AB段和CD段的轨道材质相同，且AB=CD。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和5 m/s的速度匀速运动。下列说法正确的是（　　 ） A．在CD段，物块受到向右的合力的作用 B．物块在AB段所受摩擦力比在CD段的大 C．拉力F在CD段做的功多 D．拉力F在CD段做功的功率大 【答案】D 【详解】A．物块在CD段做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的合力为，故A错误； B．滑动摩擦力的大小只和压力大小、接触面粗糙程度有关，与运动速度无关。本题中物块对水平面的压力等于自身重力，大小不变，AB和CD段轨道材质相同，因此两段摩擦力大小相等，故B错误。 C．物块匀速运动，拉力和摩擦力是平衡力，大小相等，因此两段拉力大小相等；已知，根据功的公式，可得拉力在两段做的功相等，故C错误； D．功率公式为，已知两段拉力相等，CD段速度大于AB段的速度，因此拉力在CD段做功的功率更大，故D正确。 故选D。 2．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，已知汽车在前20s通过的路程为320m，行驶过程中所受阻力不变，大小为4000N，则在0∼10s内汽车克服阻力做的功_____________J，汽车发动机的功率_____________W。 【答案】 【详解】由图可知，10~20s汽车匀速运动，该段时间的路程 因此0~10s内汽车的路程 阻力大小不变，则克服阻力做功 10s后汽车做匀速直线运动，匀速运动时汽车所受牵引力与阻力是一对平衡力，即 由题意知，汽车功率恒定，则汽车发动机的功率 3．粗糙程度不变的水平面上有一物体，在方向不变的水平拉力的作用下运动，其F-t和v-t图像分别如图甲和乙所示。则0至3秒内物体受到的摩擦力种类为________摩擦力，3至6秒物体受到的摩擦力大小为________N，9至12秒拉力做功的功率为__________W。 【答案】 静 6 6 【详解】[1]由乙图可知，0~3s箱子速度为零，处于平衡状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力是静摩擦力。 [2]由乙图知，9~12s内，箱子做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力是滑动摩擦力，推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲知此时的推力F为6N，摩擦力也为6N；由乙图知，3~6s内，箱子做加速运动，产生的摩擦力是滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，仍为6N，故3~6s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为6N。 [3]由图乙可知，9~12s内，箱子的速度为1m/s，由图甲可知，9~12s内，箱子所受推力为6N，根据可知，推力的功率为。 知识点 功率的测量与估测 1. 功率的测量（实验方法）： 功率无法直接测量，需要通过测量功和时间，再利用公式 P = W/t 计算得出。 核心思路：先测做功多少（W），再测所用时间（t），最后计算功率。 2. 实验：测量人上楼的功率： 项目 内容 实验目的 测量人正常上楼过程中克服重力做功的功率 实验原理 需测量的物理量 ①人的质量 m（用体重秤测量） ②楼层的竖直高度 h（用卷尺测量） ③上楼所用时间 t（用秒表测量） 实验器材 体重秤、卷尺、秒表 实验步骤 ①用体重秤测出人的质量 m，计算重力 G = mg ②用卷尺测出从一楼到二楼的竖直高度 h（或每层楼高乘以楼层数） ③正常从一楼走到二楼，用秒表记录所用时间 t ④代入公式 P = mgh/t 计算功率 多次测量 改变上楼速度（如慢走、快走、小跑），重复实验，比较不同情况下的功率 注意事项： ①测量高度 h 时，应测竖直高度而非楼梯长度（沿斜面距离）； ②人上楼时做功是克服重力做功，公式为 W = Gh = mgh； ③功率随上楼速度增大而增大——速度越快，所用时间越短，功率越大。 3. 功率的估测： 估测时不需要实际测量，而是根据生活经验和常识，对物理量进行合理估算，再代入公式计算。 估测步骤： ① 估测力的大小F（如人体重力 G ≈ 500 N） ② 估测移动距离s（如楼层高度约 3 m） ③ 估测所用时间t（如上楼约 10 ~ 15 s） ④ 计算功W = Fs，再计算功率 P = W/t 随学随练 1．下列关于功和功率的估测正确的是（     ） A．小轿车正常行驶时发动机功率约为100 W B．中学生爬楼的功率约为1500 W C．将一枚鸡蛋从地上捡起并缓缓举过头顶对鸡蛋做功约为10 J D．一名中学生上一层楼做的功约为1500 J 【答案】D 【详解】A．小轿车正常行驶发动机功率约为100kW量级，远大于100W，故A错误； B．设中学生体重，一层楼高，爬一层用时，爬楼功率 远小于1500W，故B错误； C．设鸡蛋重力，举高高度，对鸡蛋做功 远小于10J，故C错误； D．设中学生体重，一层楼高，上一层楼做功 符合估算值，故D正确。 故选D。 2．如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、刻度尺和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为50kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W。（g取10N/kg） 【答案】 秒表 250 41.7 【详解】[1]由公式可知，需测量质量、高度和时间。已有体重计（测质量）和刻度尺（测高度），故缺少测量时间的工具，即秒表； [2]该同学每做一次引体向上所做的功为 [3]由题意可知，整个过程中做功为 则整个过程做功的功率为 3．完成功与功率相关知识的学习后，“逐梦”物理学习小组打算设计实验测出跳绳时克服重力做功的功率的实验方案。 【实验步骤】 (1)用电子秤测出测试者的______（填物理量的名称及符号）。用刻度尺测出跳起的高度h（脚离地的高度）。 (2)用______记录连续跳n次的时间t。 【分析】 (3)跳绳时克服重力做功的平均功率表达式______。 (4)在相同时间内，测试者先用较慢的速度跳绳，测得功率为，然后用较快的速度跳绳，测得功率为，每次跳起的高度h不变，则______（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【拓展】风能发电有着无公害、可再生等特点，由于能量巨大，得到越来越多国家和地区的重视。吉安拥有江西最大的山地风电机组，吸引了不少游客参观。小明根据风力发电的原理制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗略测量风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。 (5)观察实验装置可知，小明是通过测量细线对______做功的功率来测量风车做功的功率的。 (6)实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，此时风车对细线的拉力______（选填“大于”“小于”或“等于”）回形针的重力。 (7)实验过程中，风车转动转轴处会有摩擦，这会使测得的风车功率与实际相比偏______（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)质量m (2)秒表 (3) (4)＜ (5)回形针 (6)等于 (7)小 【详解】（1）根据功率公式，要测跳绳时克服重力做功的功率，需用电子秤测出测试者的质量 （2）测量时间的工具是秒表，所以用秒表记录连续跳次的时间 （3）跳绳时克服重力做的功，则平均功率表达式 （4）在相同时间内，每次跳起高度不变，用较慢速度跳绳时跳的次数少，根据可知总功少，再根据可知功率小；用较快速度跳绳时跳的次数多，总功多，功率大，所以 （5）观察实验装置，回形针在细线拉力作用下上升，所以小明是通过测量细线对回形针做功的功率来测量风车做功的功率的。 （6）细线恰好缓慢匀速提升回形针，回形针处于平衡状态，此时风车对细线的拉力等于回形针的重力。 （7）在实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，这会消耗一部分能量，使得细线提升回形针时所做的功小于风车实际做的功。因此，根据功率的计算公式，测得的风车功率会偏小。 题型 功率的概念和单位 题型描述：考查功率的定义、物理意义、单位及换算。常见形式有：判断关于功率的说法是否正确、功率单位之间的换算、1 W 的物理意义等。 解题方法： 功率的定义：功与做功所用时间之比，即单位时间内所做的功。 功率的物理意义：表示做功快慢的物理量。功率大表示做功快，功率小表示做功慢。 核心公式：P = W/t 单位与换算： 国际单位：瓦特（W），1 W = 1 J/s 1 W 的物理意义：1 s 内做功 1 J 1 kW = 10³W，1 MW = 10⁶W。 活学活用 1．关于功率的说法中正确的是（    ） A．功率越大，表示做功越快 B．功率越大，表示做功越多 C．物体做功用的时间越长，功率越大 D．物体做功用的时间越短，功率越大 【答案】A 【详解】A．功率的物理意义是表示物体做功的快慢，功率越大说明物体做功越快，故A正确； B．由可知，做功除了和功率有关，还和做功时间有关，故B错误； CD．由可知，做功多少未知，则做功时间长短不能单独决定功率大小，故CD错误。 故选A。 2．甲机器的功率比乙机器的功率大，表示甲机器做功比乙机器____________。某机器的功率是1.5kW，合____________W，表示的物理意义是____________。 【答案】 快 1.5×103 该机器1秒做功1.5×103J 【详解】功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，物体做功越快，因此甲机器功率比乙机器大，说明甲机器做功比乙机器快；根据功率单位换算关系，可得；功率的物理意义是表示物体单位时间内所做的功，该机器功率为1500W，即表示每秒钟机器做功1500J。 3．一台机器上标有“800瓦”字样，其物理意义为______。木块在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进2米，拉力做功为______焦，功率为______瓦；若木块重20牛，在此过程中重力对木块做功为______焦。 【答案】 机器在1s内做功800J 10 1 0 【详解】[1]功率是表示做功快慢的物理量，800W的物理意义是机器在1s内做功800J。 [2][3]拉力做功为 功率为 [4]木块只在水平方向发生距离，在竖直方向没有发生距离，所以重力对木块没有做功，为0焦。 题型 功和功率的区别 题型描述：给出关于功和功率的多个说法，要求判断正误；或给出具体情境，比较哪个力做功多、哪个力做功快。 解题方法： 核心区别： 功（W）：表示做功的多少。 功率（P）：表示做功的快慢。 二者关系： 做功多不一定功率大（可能用时长）； 功率大不一定做功多（可能时间短）； 功率大表示单位时间内做功多。 活学活用 1．关于功和功率，下列说法正确的是（     ） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．做功时间越短，功率一定越大 D．做功越少，功率一定越小 【答案】B 【分析】功率是表示物体做功快慢的物理量，定义式为，功率大小由做功多少、做功时间两个因素共同决定。 【详解】A．做功多，如果耗时很长，功率不一定大，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，功率越大，做功一定越快，故B正确； C．做功时间短，如果总做功很少，功率不一定大，故C错误； D．做功少，如果耗时更短，功率反而可能很大，故D错误。 故选B。 2．甲机器的功率为200瓦，乙机器的功率为100瓦，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机器做功一定比乙机器多 B．甲机器做功可能比乙机器少 C．甲机器做功可能比乙机器慢 D．甲机器做功时间一定比乙机器少 【答案】B 【详解】功率是用来描述做功快慢的物理量，功率小的机械长时间做功也可以做较多的功，功率大的机械短时间做功也可能很小。功率大的机械做功一定比功率小的机械快。如果做相同的功，功率大的做功所需要的时间较短。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．甲机器上标有“5 kW”字样，乙机器上标有“1 kW”字样，它们在正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是______机器；若做相同的功，用时间多的一定是______机器。（选填“甲”或“乙”） 【答案】 甲 乙 【详解】[1]甲、乙正常工作时实际功率等于各自的额定功率，甲的额定功率大于乙的额定功率。根据公式，当工作时间相同时，功率越大，所做的功越多，因此做功多的是甲机器。 [2]根据公式，当所做的功相同时，功率越小，所需的时间越多，乙的额定功率更小，因此用时间多的是乙机器。 题型 功率的计算 题型描述：已知功和时间求功率，或已知功率和时间求功，或已知力与速度求功率；常见于水平牵引、竖直提升、斜面等情境。常结合图像（P-t图、v-t图）综合考查。 解题方法： 核心四步法： 判断是何种做功类型（水平拉力、克服重力、克服摩擦等）； 选择合适的公式——已知 W、t 用 P = W/t；已知 F、v 用 P = Fv； 代入数据（必须带单位，统一用国际单位）； 计算结果并作答。 避坑陷阱： 若物体匀速运动，牵引力=阻力（即 F = f），可用 P = fv 求功率； 单位统一：速度用 m/s，力用 N，得到的功率才是 W；速度若为 km/h，需换算（1 m/s = 3.6 km/h）； 汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比。 活学活用 1．小明用如图所示的滑轮组提升重物。当小明用该装置将600N的重物向上匀速提升3m时，绳子上的拉力为350N；若不计绳重和摩擦，求： (1)动滑轮的重力为多少？ (2)克服物体重力做的功为多少？拉力F做的功为多少？ (3)若10s匀速提升800N的重物上升5m，则绳子上的拉力功率为多少？ 【答案】(1)100N (2)1800J，2100J (3)450W 【详解】（1）由图可知，滑轮组有效绳子段数为2。不计绳重和摩擦时，拉力满足关系 则动滑轮重力 （2）克服物体重力做的是有用功 绳子自由端移动距离 拉力做的总功 （3）当提升重物时，此时拉力 绳子自由端移动距离 拉力做的总功 拉力的功率 2．“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为1600kg，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，此过程中汽车获得能量，求满载时： (1)汽车的总重力； (2)汽车匀速行驶时的速度； (3)汽车一秒内获得的能量与行驶速度的定量关系为，则k为多少。 【答案】(1) (2)20m/s (3) 【详解】（1）取，汽车的总重力 （2）汽车匀速行驶时的速度 （3）汽车一秒内获得的能量即为功率，在整个过程中汽车获得总能量，总时间 ，故 由给定关系可知，为一秒内获得的能量，即，故有 因此 3．随着科技的进步，新能源汽车逐步进入千家万户。一辆新能源汽车的质量为2吨，电机的额定功率为120kW，在水平道路上以额定功率从静止开始运动，经过15s后运动了200m，恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，再滑行15s后停下，其v-t图像如图所示。已知：新能源汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍。（）求： (1)在运动过程中受到的阻力； (2)汽车运动的最大速度v； (3)整个过程中克服阻力所做的功的大小。 【答案】(1) (2)30m/s (3) 【详解】（1）全程中汽车的所受阻力 （2）汽车匀速直线运动时，汽车的牵引力 由 可知汽车的最大速度 （3）汽车在15s~35s匀速行驶的路程 再滑行15s运动的路程 整个过程汽车行驶的路程 整个过程中克服阻力所做的功 题型 比较功率的大小 题型描述：给出两种或多种做功情境，比较功率的大小；或判断哪种方式做功更快。 解题方法： 核心思路：功率由 W 和 t 共同决定，比较时需同时关注做功多少和所用时间两个因素，采用控制变量法。 三种比较方法： 方法 条件 比较的依据 ①相同时间比功 时间t相同 相同时间做功多的功率大 ②相同功比时间 做功W相同 相同功用时短的功率大 ③直接比功率（单位时间做功） 已知功W和时间t 单位时间做功多的功率大 活学活用 1．小明家住在11楼，他和爸爸一起在1楼乘电梯回家。已知小明和爸爸的质量分别为和，且。在电梯匀速竖直上行的过程中，电梯对小明和爸爸所做的功分别为、，功率分别为、。下列判断正确的是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】A 【详解】电梯匀速上行，受力平衡，电梯对人的支持力与人的重力大小相等；两人上升高度h、运动时间相同，根据功的公式 已知，因此；由功率公式，时间相等，可得 故选A。 2．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面（粗糙程度相同）做直线运动，其路程（s）-时间（t）关系如图所示，0~12s拉力做的功为，12~24s拉力做的功为，0~12s拉力做功的功率为，12~24s拉力做功的功率为，则为_________，_________。（选填“>”、“=”和“<”） 【答案】 > > 【详解】 同一物体沿粗糙程度相同的水平面运动，物体对水平面的压力和接触面粗糙程度都不变，因此滑动摩擦力不变，两个阶段的图像都是倾斜直线，说明物体都做匀速直线运动，拉力，因此两段拉力大小相等， 从图像可得，0∼12s物体运动路程，12∼24s物体运动路程，即，根据功的公式W=Fs，因此； 两段运动时间都是，由可得。 3．用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲______W乙，两台机器做功的功率大小P甲______P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为______。 【答案】 等于 大于 15∶4 【详解】[1][2]用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，根据公式W=Pt可知，两台机器做的功W甲等于W乙；由图像可知，将物体提升同一高度，甲用的时间小于乙用的时间，根据公式可知，两台机器做功的功率大小P甲大于P乙。 [3]两台机器的功率之比为 题型 功率的测量（估测） 题型描述：给出测量功率的情境，要求设计实验方案、选择器材、写出表达式、分析误差；或要求估测生活中某个场景的功率大小。 解题方法： 核心公式——： 注意事项： 测量高度 h 时应测量竖直高度，而非楼梯长度； 人上楼做功是克服重力做功，W = Gh； 速度越快，所用时间越短，功率越大。 估测方法（不借助测量工具）： 估测力的大小（如中学生重力 G≈500 N）； 估测移动距离（如一层楼高 h≈3 m）； 估测所用时间（如正常上楼 t≈10~15 s）； 代入 P = Gh/t 计算。 活学活用 1．学习了功率的知识后，小涛和几位同学准备做“估测上楼时的功率”的活动： (1)他需要的测量工具分别是：测量自身质量m的磅秤、测量爬楼的高度h的____________和测量时间t的____________（填写测量器材）。 (2)利用所测物理量计算功率的表达式是____________。（用上述符号表达，g为已知量） (3)测得小涛的质量是50kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3m）用了30s的时间，则小涛登楼的功率是____________W（g取10N/kg）。 【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2) (3)100 【详解】（1）根据可知，估测上楼时的功率时，需要用磅秤测出身体质量m、用刻度尺测出爬楼的高度h、用秒表测出爬楼时间t。 （2）根据功的计算公式和功率的计算公式可知，利用所测物理量计算功率的表达式是 （3）从一楼登上三楼，上升的高度 小涛上楼的功率 2．“1分钟跳绳”是多地体育测试的自选项目之一，小南想估测自己跳绳时的功率（不计绳重），将下列步骤补充完整。 (1)测量自己的___________；需要什么测量仪器___________； (2)估测自己每次跳起的平均高度h；需要什么测量仪器___________； (3)用___________测量跳n次绳所用的时间t； (4)小南跳绳的功率P=___________。（用物理量符号表示） (5)若要比较小南和其他同学跳绳的功率大小，（设跳起的平均高度相同）则___________。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同时，体重大的功率大 C．体重相同时，跳的个数越多的功率越大 D．体重相同时，跳的时间越长的功率越大 (6)小南要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：___________。 【答案】(1) 质量 体重秤/磅秤 (2)刻度尺 (3)秒表/停表 (4) (5)B (6)降低每次跳起的高度/减轻自身体重 【详解】【小题1】跳绳时克服自身重力做功，结合功率公式推导分析知，跳n次的总功为 功率 首先需要测量自身质量，用体重秤或磅秤测量。 【小题2】跳起高度是长度，用刻度尺测量。 【小题3】时间用秒表或停表测量。 【小题4】功率表达式为。 【小题5】已知跳起平均高度h相同，整理功率得 A． 跳绳快仅说明单位时间跳的次数多，体重未知，功率不一定大，故A错误； B．跳绳快慢相同即单位时间跳的次数相同，h相同、体重大则功率一定大，故B正确； C．只说总次数多，未控制时间，无法比较功率，故C错误； D．体重相同时，时间长但跳的总次数未知，功率不一定大，故D错误。 【小题6】提高跳绳成绩即相同时间跳更多次数，从物理角度，降低每次跳起高度，可减少每次做功，就能在相同时间内跳更多次；或减轻体重，同样合理。 3．如图所示，这是“测量引体向上做功的功率”和“探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系”的实验。请回答下列问题。 (1)如图甲所示，其实验原理是______；实验所需要的器材：电子台秤、刻度尺、______； (2)如图乙所示，在自制的溢水杯中盛满水，摇动手柄，使升降平台缓慢上升。在重物C浸没在水中前，弹簧测力计A的示数将______，弹簧测力计B的示数将______。（前两空均选填“增大”“减小”或“不变”）弹簧测力计A的示数变化量______（选 填“大于”“小于”或“等于”）弹簧测力计B的示数变化量，说明浮力的大小等于排开液体所受的重力大小。 【答案】(1) 秒表 (2) 减小 增大 等于 【详解】（1）由功率的定义可知，测量引体向上做功的功率的实验原理是 根据实验原理可知，除了电子台秤、刻度尺外，还需要用秒表来测量时间。 （2）如图乙所示，在自制的溢水杯中盛满水，摇动手柄，使升降平台缓慢上升。在重物C浸没在水中前，由于重物C排开水的体积变大，重物C受到的浮力变大，根据称重法可知，弹簧测力计A的示数将减小； 重物C排开水的体积变大，则小桶中排开水的重力变大，所以弹簧测力计B的示数将增大； 根据称重法可知，弹簧测力计A的示数变化量等于浮力的大小，弹簧测力计B的示数变化量等于物体排开水的重力大小，若弹簧测力计A的示数变化量等于弹簧测力计B的示数变化量，说明浮力的大小等于排开液体所受的重力大小。 题型 功率在实际中的应用 题型描述：考查 P = Fv 在实际生活中的应用，如汽车上坡换挡、电梯运行、发动机功率与牵引力的关系等。常以选择题或填空题形式出现。 解题方法： 常见实例分析 实例 功率的相关分析 汽车爬坡换低挡 P 一定，v 减小 → F 增大，便于克服重力分力 汽车在平直公路高速行驶 P 一定，F 较小（仅需克服阻力），v 可达较大值 起重机吊起重物 P = Fv，起吊速度不能太快，否则功率过大烧坏电机 电梯满载与空载 满载时牵引力大，速度应适当减小以防过载 人上楼速度越快越累 上楼高度相同，做功 W 相同，时间 t 减小，功率 P 增大，身体输出功率大 活学活用 1．人工搬运建筑材料到楼顶需要几个小时，若利用起重机几分钟就能完成。其原因是（　　 ） A．起重机的功率大，做功多 B．起重机的功率大，做功快 C．人的功率小，做功快 D．人的功率小，做功少 【答案】B 【详解】根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，所以起重机和人把相同的砖都运到楼顶，做功相同；起重机相对于人来说用时少，根据可知，起重机的功率大，即做功快，人功率更小、做功更慢。 故选B。 2．如图，同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。 （1）同学们先将头向前抬起，重心右移可以______阻力臂（选填“增大”或“减小”）。在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是______（选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变______的大小。 【答案】 减小 变小 功率 【详解】（1）[1]将头向前抬起，身体重心更靠近支点，可以减小阻力臂。 [2]在平躺至坐起的过程中，人体重心与支点的水平距离减小，即阻力臂减小，而动力臂长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，运动员肌肉所施加的动力不断变小。 （2）[3]在仰卧起坐过程中，要克服身体的重力做功，改变仰卧起坐的快慢，可以改变做功的快慢，也就是改变功率的大小。 3．武帅同学帮父母搬家，现有15捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。武帅想尽快将它们搬上6m高的楼上。武帅对这些书籍至少需要做功______J。如图是武帅用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬到楼上，他每次应搬______捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为______s。 【答案】 4500 3 135 【详解】[1]武帅对书所做的功 W=mgh=5kg×15×10N/kg×6m=4500J [2]由图像知，当搬动的物体质量为15kg时，搬动的功率最大为50W，所以要想尽可能快地搬书上楼，每次应搬书的捆数 [3]最快完成任务，搬书上楼所用的时间 则下楼的时间 所以搬书所用的最快时间 t总=t+t1=90s+45s=135s 基础通关 1．同学们同时出发从一楼到三楼，以下说法正确的是（     ） A．体重最大的同学功率最大 B．用时最短的同学做功最大 C．速度最快的同学功率最大 D．体重最大的同学做功最大 【答案】D 【详解】爬楼克服重力做功公式为，功率公式为，所有同学上升高度相同。 A．功率与重力、时间均有关，仅重力大无法确定功率最大，故A错误； B．做功与重力、高度有关，和时间无关，仅用时短无法确定做功最大，故B错误； C．功率与重力、速度均有关，仅速度大无法确定功率最大，故C错误； D．由，相同，体重最大的同学重力最大，故做功最大，故D正确。 故选D。 2．如图所示，某同学从地上拿起一个鸡蛋，将它匀速举过头顶，整个过程用时约为2s。关于该过程，下列说法正确的是（   ） A．该同学对鸡蛋做的功约为0.05J B．该同学对鸡蛋做的功约为1J C．该同学做功的功率约为5W D．该同学做功的功率约为2W 【答案】B 【详解】一个鸡蛋的重力约为0.5N，从地上举过头顶的过程中鸡蛋上升的高度约为2m，把它匀速举过头顶时所做的功为 由可得 故ACD错误，B正确。 故选B。 3．风力发电时，当风速达到v1时，风车叶片开始旋转，当风速为v2时，发电输出功率达到最大值。但是，出于安全原因，叶片的旋转速度被限制在不超过风速为v2时的速度，当风速达到v3时，叶片停止旋转。下列图表中，最能体现发电输出功率和风速之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为风速小于v1​时叶片不旋转，所以此区间发电输出功率为0。v1​到v2​区间的功率特征：因为风速在此区间时，风速越大，叶片获得的能量越多，输出功率随风速增大而升高，到v2​时达到最大值Pm​，所以此区间功率呈上升趋势。风速在v2​到v3​区间的功率特征：因为叶片转速被限制在v2​时的速度，所以输出功率保持最大值Pm​不变。风速达到v3​时叶片停止旋转，所以此区间功率降为0，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．甲、乙两位同学从一楼图书馆领取班级课本抱到五楼的教室。甲同学抱25本课本匀速上楼用时60s，乙同学抱20本课本匀速上楼用时45s。已知每本课本重3N，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比16∶15 B．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比15∶16 C．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比15∶16 D．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比16∶15 【答案】B 【详解】甲、乙两位同学所抱课本的重力之比为 甲、乙两位同学抱着课本上楼的距离h甲=h乙。则甲、两位同学抱书上楼做的功之比为 甲、乙两位同学抱书上楼所用的时间之比为 则甲、乙两位同学抱书上楼做功的功率之比为 故B正确，ACD错误。 故选B。 5．跳绳是小凯同学最喜欢的运动项目之一。在一次跳绳比赛中，他1min跳210次，小凯所受的重力为500N，假设小凯每次跳绳时腾空的平均高度为3cm，那么他每跳绳一次克服重力做的功是_______J，在1min内，他做功的功率是_______W。 【答案】 15 52.5 【详解】每跳绳一次克服重力做的功为 1min内跳绳做的总功为 1min内做功的功率为 6．在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车，在10s内前进5m，在此过程中，拉力做功_________J，拉力做功的功率是_________W，重力做功_________J。 【答案】 300 30 0 【详解】拉力做功 拉力做功的功率 做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，小车在水平方向运动，在重力的竖直方向上没有移动距离，因此重力做功为0J。 7．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为__________W。 【答案】162 【详解】由图像纵坐标可知，高度h=0.09m，跳绳者每跳一次克服重力所做的功 W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.09m=54J 由图像横坐标可知，每跳一次用时，故1min内李强可跳绳180次；故在1min内克服重力做功的平均功率为 8．物理兴趣活动中，小明用弹簧测力计水平拉着木块在水平桌面上沿直线运动，弹簧测力计的示数F随时间t变化的图像如图甲所示，木块运动的v-t图像如图乙所示。在0~2s内，木块水平方向上受到的合力大小为___________N；在2~6s内，拉力F做功的功率为___________W。 【答案】 1 0.09 【详解】由图甲可知，拉力，拉力，由图乙可知，木块做匀速直线运动，此时受力平衡，滑动摩擦力大小等于拉力，即 滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，所以滑动摩擦力等于滑动摩擦力 木块水平方向受拉力和摩擦力，方向相反，因此合力 木块匀速速度 由 可得 9．在五一期间的社会实践活动中，小张使用了如图的装置运送木料，3块木料的总质量为18kg，小张的重力为600N，小张用120N的力使木料匀速上升了3m，所用时间为30s，不计绳重和摩擦。求： (1)绳子自由端移动的距离； (2)吊篮和动滑轮的总重力； (3)小张拉力做功的功率为多少瓦？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，滑轮组有效绳子段数，则绳子自由端移动的距离 （2）3块木料重力为 不计绳重和摩擦，则吊篮和动滑轮的总重力 （3）小张拉力所做的功为 功率为 10．如图甲所示，许多大型种植户采用无人机给小麦喷施农药。某型号无人机的质量为50kg，上方托着一个质量为40kg的农药桶。在从装药到田间喷施时，无人机在水平方向飞行速度保持5m/s不变，其爬升高度h随水平飞行距离s的变化图像如图乙所示。求： (1)无人机上升10m过程中，克服总重力所做的功。 (2)无人机从地面飞至10m高空过程中，克服总重力做功的功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人机上升10m过程，总重力恒定。总重力 克服总重力做功 （2）无人机从地面飞至10m高空过程中，水平匀速飞行距离为20m。上升过程时间 克服总重力做功的功率 素养提升 11．如图，用大小为F的推力推动物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为、。下列说法正确的是（   ） A．推动物体运动的过程中，物体不受摩擦力 B．用大小为的推力推动物体时，物体处于静止状态 C． D． 【答案】D 【详解】A．推动物体运动的过程中，物体在水平方向上受推力和摩擦力作用。故A错误； B．用大小为的推力推动物体时，由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度保持不变。故B错误； C．因为两次物体都是做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，故受到的水平推力大小关系为；故C错误； D．由图甲可知，物体在2s时，路程为4m，根据可知，用的推力推物体时，速度为 由图乙可知，物体速度为，保持不变。由 可知，，则。故D正确。 故选D。 12．如图甲所示，水平面上有三段长度相同的区域，区与区粗糙程度相同，物块（体积忽略不计）在的水平拉力作用下从区的最左端由静止开始运动，在刚进入区时撤去拉力，物块最终停在区的最右端。图乙为物块在对应区域运动的图像，下列说法正确的是（   ） ①拉力在区做的功大于克服物块在区所受摩擦力做的功 ②拉力在区做的功小于在区做的功 ③拉力在区做功的功率为15W ④物块所受摩擦力在区做的功大于在区做的功 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有③④正确 D．只有①③④正确 【答案】D 【详解】①由图乙可知，物体在拉力的作用下在区做加速运动，此时拉力大于摩擦力，根据可知拉力做的功大于克服摩擦力做的功，故①正确； ②由图乙可知，物体在0~2s内的图像与2~3s内的图像与坐标轴围成的面积相同，则在这两段时间内物体通过的路程是相同的；由于拉力大小相同，移动的距离相同，则根据可知，物体在两个区域内做的功是一样的，故②错误； ③物体在区时，拉力，速度，则拉力做功的功率，故③正确； ④物体在相同的拉力下在区做加速运动，此时；在B区做匀速运动，此时，即。又因区与区粗糙程度相同，可得，区与C区长度相同，由可知物块所受摩擦力在区做的功大于在区做的功，故④正确。 综上所述， ABC错误，D正确。 故选D。 13．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的数值向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）则动滑轮重______N，2s-3s内，拉力F的功率是______W，0s-1s内，地面对物体的支持力是______N。 【答案】 20 300 30 【详解】[1]由图乙、丙知，0~1s内，滑轮组绳子自由端的拉力，物体处于静止状态；1~2s内，绳子自由端的拉力，物体做加速运动；2~3s内，绳子自由端的拉力，物体做匀速直线运动，不计绳重和绳与轮之间的摩擦，而承重绳子为3根，所以有 即 解得，动滑轮的重力。 [2]在2~3s内，绳端下降的速度为 拉力做功功率为 [3]在0~1s内，绳子对物体的拉力 物体此时受到竖直向下的重力和绳子拉力、地面对物体的支持力的作用处于平衡状态。所以地面对物体的支持力 14．如图所示，F1=6N，F2=5N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.2m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。①弹簧测力计计数为______N；②F2的功率为______W；③地面对物体A的摩擦力______N，方向水平向_______（选填“左”或“右”） 【答案】 15 2 4 右 【详解】[1]对定滑轮受力分析知，弹簧测力计的示数为 F＝3F2＝3×5N＝15N [2]如图，绳子自由端移动的速度是B移动速度的2倍，即 v＝2vB＝2×0.2m/s＝0.4m/s 由知，F2的功率为 P＝F2v＝5N×0.4m/s＝2W [3]对动滑轮受力分析知，动滑轮与B之间的绳子的拉力为 F拉＝2F2＝2×5N＝10N 对B受力分析知，A对B的摩擦力为 fA对B＝F拉＝10N 由相互作用力的关系知，B对A的摩擦力为 fB对A＝fA对B＝10N 因为A相对于B向右运动，所以B对A的摩擦力的方向水平向左，对A受力分析知，地面对A的摩擦力为 f＝fB对A－F1＝10N－6N＝4N [4]若A与地面之间没有摩擦，则A相对于地面向左运动，所以A相对地面有向左运动的趋势，故地面对A的摩擦力方向水平向右。 15．大壮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着体积为0.005m3的沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮的质量为60kg，大壮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm2（，g取10N/kg）求： (1)沙子的密度； (2)将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，大壮对杆做功的功率； (3)当沙袋向右移动0.5m时大壮对地面的压强。 (4)将沙袋挂在离O点处，让轻杆在水平位置平衡，求所挂沙袋质量最大是多少。 (5)沙袋仍在A端，若将沙袋完全浸没于水中时（沙袋不吸水），要使轻杆仍在水平位置平衡，大壮在B端施加竖直向下的作用力时对地面的压力。 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）轻杆AB在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件知，所以沙子的重力 由可得，沙子的质量 沙子的密度 （2）将沙袋匀速提高0.6m，由相似三角形边长关系可知，大壮对杆做功的距离 杆重不计，大壮做的功为 大壮对杆做功的功率 （3）沙袋向右移动0.5m，那么 根据杠杆平衡条件可知，则 此时大壮共受三个力的作用，大壮的重力 轻杆B端对大壮的拉力（与大壮拉杆的力为一对相互作用力）、地面对大壮的支持力大壮处于静止状态时受到地面的支持力 大壮对地面的压力 大壮脚与地面的接触面积 大壮对地面的压强 （4）大壮能提供的最大向下拉力等于自身重力 设最大沙袋重力为，由杠杆平衡 得 最大质量 （5）沙袋浸没后浮力 此时A端拉力 由杠杆平衡得此时B端拉力 大壮对地面的压力等于大壮重力减去杆对大壮向上的拉力 16．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg） （1）图乙中液压杆和床架构成了______杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？ （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？ 【答案】（1）费力；（2）1600N；（3）72W 【详解】解：（1）由乙图可知，过O向AB做垂线，垂线段的长就是动力臂l1为0.25m，阻力臂为O点到床中心的距离，即l2为1m，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 （2）床体的重力 根据杠杆平衡条件可得 液压杆至少要提供的力 每个液压杆至少要提供的力 （3）床在升起过程中液压杆对床体做的功等于克服床体重力所做的功，床体重心上升的高度为 则液压杆对床体做的功 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率 答：（1）图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力； （3）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W。 迁移创新 17．阅读短文，回答问题 电梯 据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s。 电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等。如图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。 (1)图甲中A滑轮________省力（选填“可以”或“不可以”），A、B滑轮的作用是_________； (2)电梯在匀速上升过程中，轿厢受到的力的合力为________N； (3)上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，在载重一定的情况下，下列最能体现该电梯运行特点的是（     ）； A．做功多 B．安全可靠 C．功率大 D．机械效率高 (4)如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像，若配重的质量为450kg，空轿厢的质量是550kg，额定载重量是1100kg，若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢的拉力为________N，其功率为_________W。（g取10N/kg） 【答案】(1) 不可以 改变力的方向 (2) 0 (3)C (4) 12000/ 24000/ 【详解】（1）图中A滑轮的轴固定不动，属于定滑轮，定滑轮的特点是不能省力，只能改变力的方向，因此A滑轮不可以省力； A、B都为定滑轮，它们的作用是改变力的方向。 （2）电梯匀速上升过程中处于平衡状态，根据平衡状态的受力特点，物体平衡时所受合力为，因此合力大小为。 （3）功率是描述物体做功快慢的物理量，该电梯是世界上最快的电梯，说明载重一定时做功更快，即功率大；载重一定、上升高度相同时，总功和有用功都不变，做功快慢和做功多少、安全性、机械效率无关，故选C。 （4）配重重力 空轿厢重力 额定载重重力 电梯满载匀速运行时受力平衡，满足关系 因此电动机钢丝绳对轿厢的拉力 由图乙可知，电梯匀速运行的速度 根据功率公式，可得拉力的功率 18．阅读短文，回答问题 旋翼无人机 旋翼无人机是一种通过旋转翼产生升力的飞行器，常见的类型包括四旋翼、六旋翼和八旋翼等。每个旋翼由独立电机驱动，通过调整各旋翼的转速，能够精确控制飞行器的姿态和运动方向实现垂直起降、悬停、平移以及快速转向等复杂的飞行操作，相比固定翼无人机，旋翼无人机具有更好的机动性和操控性，尤其适合在狭小空间或复杂地形中作业，近年来，旋翼无人机已广泛应用于航拍、农业监测、测绘、搜救、物流配送等领域，并在军事、科学研究等方面展现出巨大潜力.随着技术的不断进步，旋翼无人机的续航能力、载重能力和智能化程度正逐步提高，推动了多个行业的快速发展与变革。 如图甲所示为某品牌四旋翼航拍无人机，它采用4个电动机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下空气施力的同时获得升力，最大上升速度可达8m/s，最大下降速度可达6m/s，让航拍变得高效该无人机通过减小风阻和大电池容量增强了续航能力，锂电池容量达到5Ah，充电电压为20V。 (1)无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度拍照可以使地面景物的像______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)通过理论分析得出，电池充电时间t，电池容量和充电电流的关系为，该无人机电池充电电流为4A，那么把无电状态的该无人机电池充满电，需要_______h； (3)图乙是该无人机在某次飞行时做功的情况，请据此在图丙中画出其的功率随时间变化的图像。 (4)“比值定义法”是物理学中常用的定义新物理量的方法，我们可以用速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来描述速度变化的快慢，若无人机从静止到最大上升速度，用时5s，则该无人机的速度的变化快慢为______； (5)该无人机沿水平方向匀速飞行时，为保持在空中不掉落，需要不停驱动旋翼转动。若该无人机驱动旋翼转动的功率恒定为10W，沿水平方向飞行的速度为0.5m/s时，无人机的总功率为20W，已知无人机沿水平方向匀速飞行时所受阻力与速度成正比，则无人机以_______m/s的速度匀速飞行时有最大的续航距离。 【答案】(1)变大 (2)1.5 (3) (4)1.6 (5)0.5 【详解】（1）无人机航拍利用凸透镜成像原理，根据凸透镜成像规律：物距减小时，像距变大，像也变大（物近像远像变大）。减小悬停高度后，物距减小，因此地面景物的像变大。 （2）根据题目给出的公式 ，代入已知条件电池容量为，充电电流为，计算得 （3）根据图乙的图像分段计算功率： 0~2s：做功，功率，因此0~2s功率恒定为50W； 2~4s：做功，功率，因此2~4s功率恒定为20W。 作图：在丙图中连接到得到第一段水平线段，再连接到得到第二段水平线段即可。据此作图。 （4）速度变化快慢的定义为，无人机从静止（）到最大上升速度， ，因此速度变化快慢为 （5）设阻力与速度的关系为（为比例常数），无人机匀速飞行时，克服阻力的功率 已知旋翼恒定功率，因此总功率 代入已知条件时，，得 解得 设锂电池总电能为，续航时间，续航距离 要使最大，需使分母最小，根据数学知识，当时分母最小，解得 因此速度为时续航距离最大。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 简单机械和功 四、功率 课标要点 1.理解功率的概念，知道功率是描述做功快慢的物理量，能区分功和功率的含义。 2.知道功率的定义和计算公式 P = W/t，理解各物理量的含义和单位，能进行功率的简单计算。 3.知道功率的国际单位——瓦特（W），了解千瓦（kW）、兆瓦（MW）等常用单位及其换算关系。 4.了解功率的物理意义，能估测生活中常见机械或人体的功率大小（如人上楼、起重机等）。 5.知道功率与速度的关系 P = Fv，能运用该公式分析实际问题的能力。 学习重难点 重点：功率的概念；功率的计算方法和单位；功率的物理意义及常见功率的估测。 难点：对功率概念中“做功快慢”的理解；功率计算中功 W 和功率 P 的区分；实际问题中功率的估测方法。 知识点 功率的概念 1. 认识功率： 做功有快慢之分。不同物体做相同的功，所用的时间可能不同；在相同时间内，做功的多少也可能不同。在物理学中，为了描述做功的快慢，引入了功率的概念，功率是表示物体 的物理量。 2. 比较做功快慢的方法： 方法一：做相同的功，比较所用 ，时间越 ，做功越快。 方法二：在相同时间内，比较做功 ，做功越 ，做功越快。 方法三：做功和时间都不相同，比较 所做的功，即“功/时间”表示做功的快慢。 3. 功率的定义： 在物理学中，将功与做功所用时间之比叫作 。 功率的计算公式： 其中P表示功率、W表示功、t表示时间。 功率的单位：在国际单位制中，功的单位是 ，时间的单位是 ，则功率的单位是 。为了纪念 在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位命名为 ，简称 ，用字母 表示。 1W＝ 1 J / s。实际应用中，常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）等作为功率的单位。1kW = W，1MW = W。 4. 功率的物理意义： 功率是表示做功 的物理量。功率越大，表示做功越 ；功率越小，表示做功越 。 说明：功表示做功的 ，功率表示做功的 。做功多 做功快（可能时间很长），做功快 做功多（可能时间很短）。 随学随练 1．周末，小明和朋友走红色之旅，一起去登井冈山。他们从山脚到山顶过程中，体重（含装备）越大的队员一定（     ） A．做功越多 B．做功越快 C．功率越大 D．功率越小 2．生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法 _____；物理学用功率描述做功的快慢，公式为P=，这种方法与日常方法 _____是相同的（以上两空选填“①”或“②”）。 3．功率是表示物体做功__________的物理量。某机器的功率是500W，其物理意义是_____。用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲______W乙，两台机器做功的功率大小P甲______P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为______。 知识点 功率与速度的关系 1. 公式推导： 当物体在恒力 F 作用下，沿力的方向以速度 v 做匀速直线运动时： 2. 适用条件： 力 F 与速度 v 在 上。 通常用于分析匀速直线运动（此时牵引力与阻力平衡） 3. 公式变形及应用： F = P/v：在功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成 。 v = P/F：在功率 P 一定时，速度 v 与牵引力 F 成 。 4. 实际应用： 汽车发动机的功率 P 是一定的（额定功率）。 上坡时：需要增大牵引力 F 来克服重力沿斜面向下的分力。根据 F = P/v，在 P 一定时，应减小速度 v，因此司机换入低挡（减速），以增大牵引力，便于上坡。 5. 平均功率和瞬时功率： 平均功率：一段时间内完成的功与这段时间的比值，表示做功的平均快慢。多用公式 计算。 瞬时功率：某一瞬间的功率，表示瞬时做功的快慢。多用公式 计算。 随学随练 1．物块在水平拉力F（大小未知，非恒力）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图所示），其中AB段和CD段的轨道材质相同，且AB=CD。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和5 m/s的速度匀速运动。下列说法正确的是（　　 ） A．在CD段，物块受到向右的合力的作用 B．物块在AB段所受摩擦力比在CD段的大 C．拉力F在CD段做的功多 D．拉力F在CD段做功的功率大 2．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，已知汽车在前20s通过的路程为320m，行驶过程中所受阻力不变，大小为4000N，则在0∼10s内汽车克服阻力做的功_____________J，汽车发动机的功率_____________W。 3．粗糙程度不变的水平面上有一物体，在方向不变的水平拉力的作用下运动，其F-t和v-t图像分别如图甲和乙所示。则0至3秒内物体受到的摩擦力种类为________摩擦力，3至6秒物体受到的摩擦力大小为________N，9至12秒拉力做功的功率为__________W。 知识点 功率的测量与估测 1. 功率的测量（实验方法）： 功率无法直接测量，需要通过测量 和 ，再利用公式 计算得出。 核心思路：先测做功多少（W），再测所用时间（t），最后计算功率。 2. 实验：测量人上楼的功率： 项目 内容 实验目的 测量人正常上楼过程中克服重力做功的功率 实验原理 需测量的物理量 ①人的质量 m（用体重秤测量） ②楼层的竖直高度 h（用卷尺测量） ③上楼所用时间 t（用秒表测量） 实验器材 体重秤、卷尺、秒表 实验步骤 ①用体重秤测出人的质量 m，计算重力 G = mg ②用卷尺测出从一楼到二楼的竖直高度 h（或每层楼高乘以楼层数） ③正常从一楼走到二楼，用秒表记录所用时间 t ④代入公式 P = mgh/t 计算功率 多次测量 改变上楼速度（如慢走、快走、小跑），重复实验，比较不同情况下的功率 注意事项： ①测量高度 h 时，应测 非楼梯长度（沿斜面距离）； ②人上楼时做功是克服重力做功，公式为 ； ③功率随上楼速度增大而增大——速度越快，所用时间越短，功率越大。 3. 功率的估测： 估测时不需要实际测量，而是根据生活经验和常识，对物理量进行合理估算，再代入公式计算。 估测步骤： ① 估测力的大小F（如人体重力 G ≈ 500 N） ② 估测移动距离s（如楼层高度约 3 m） ③ 估测所用时间t（如上楼约 10 ~ 15 s） ④ 计算功W = Fs，再计算功率 P = W/t 随学随练 1．下列关于功和功率的估测正确的是（     ） A．小轿车正常行驶时发动机功率约为100 W B．中学生爬楼的功率约为1500 W C．将一枚鸡蛋从地上捡起并缓缓举过头顶对鸡蛋做功约为10 J D．一名中学生上一层楼做的功约为1500 J 2．如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、刻度尺和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为50kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W。（g取10N/kg） 3．完成功与功率相关知识的学习后，“逐梦”物理学习小组打算设计实验测出跳绳时克服重力做功的功率的实验方案。 【实验步骤】 (1)用电子秤测出测试者的______（填物理量的名称及符号）。用刻度尺测出跳起的高度h（脚离地的高度）。 (2)用______记录连续跳n次的时间t。 【分析】 (3)跳绳时克服重力做功的平均功率表达式______。 (4)在相同时间内，测试者先用较慢的速度跳绳，测得功率为，然后用较快的速度跳绳，测得功率为，每次跳起的高度h不变，则______（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【拓展】风能发电有着无公害、可再生等特点，由于能量巨大，得到越来越多国家和地区的重视。吉安拥有江西最大的山地风电机组，吸引了不少游客参观。小明根据风力发电的原理制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗略测量风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。 (5)观察实验装置可知，小明是通过测量细线对______做功的功率来测量风车做功的功率的。 (6)实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，此时风车对细线的拉力______（选填“大于”“小于”或“等于”）回形针的重力。 (7)实验过程中，风车转动转轴处会有摩擦，这会使测得的风车功率与实际相比偏______（选填“大”或“小”）。 题型 功率的概念和单位 题型描述：考查功率的定义、物理意义、单位及换算。常见形式有：判断关于功率的说法是否正确、功率单位之间的换算、1 W 的物理意义等。 解题方法： 功率的定义：功与做功所用时间之比，即单位时间内所做的功。 功率的物理意义：表示做功快慢的物理量。功率大表示做功快，功率小表示做功慢。 核心公式：P = W/t 单位与换算： 国际单位：瓦特（W），1 W = 1 J/s 1 W 的物理意义：1 s 内做功 1 J 1 kW = 10³W，1 MW = 10⁶W。 活学活用 1．关于功率的说法中正确的是（    ） A．功率越大，表示做功越快 B．功率越大，表示做功越多 C．物体做功用的时间越长，功率越大 D．物体做功用的时间越短，功率越大 2．甲机器的功率比乙机器的功率大，表示甲机器做功比乙机器____________。某机器的功率是1.5kW，合____________W，表示的物理意义是____________。 3．一台机器上标有“800瓦”字样，其物理意义为______。木块在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进2米，拉力做功为______焦，功率为______瓦；若木块重20牛，在此过程中重力对木块做功为______焦。 题型 功和功率的区别 题型描述：给出关于功和功率的多个说法，要求判断正误；或给出具体情境，比较哪个力做功多、哪个力做功快。 解题方法： 核心区别： 功（W）：表示做功的多少。 功率（P）：表示做功的快慢。 二者关系： 做功多不一定功率大（可能用时长）； 功率大不一定做功多（可能时间短）； 功率大表示单位时间内做功多。 活学活用 1．关于功和功率，下列说法正确的是（     ） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．做功时间越短，功率一定越大 D．做功越少，功率一定越小 2．甲机器的功率为200瓦，乙机器的功率为100瓦，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机器做功一定比乙机器多 B．甲机器做功可能比乙机器少 C．甲机器做功可能比乙机器慢 D．甲机器做功时间一定比乙机器少 3．甲机器上标有“5 kW”字样，乙机器上标有“1 kW”字样，它们在正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是______机器；若做相同的功，用时间多的一定是______机器。（选填“甲”或“乙”） 题型 功率的计算 题型描述：已知功和时间求功率，或已知功率和时间求功，或已知力与速度求功率；常见于水平牵引、竖直提升、斜面等情境。常结合图像（P-t图、v-t图）综合考查。 解题方法： 核心四步法： 判断是何种做功类型（水平拉力、克服重力、克服摩擦等）； 选择合适的公式——已知 W、t 用 P = W/t；已知 F、v 用 P = Fv； 代入数据（必须带单位，统一用国际单位）； 计算结果并作答。 避坑陷阱： 若物体匀速运动，牵引力=阻力（即 F = f），可用 P = fv 求功率； 单位统一：速度用 m/s，力用 N，得到的功率才是 W；速度若为 km/h，需换算（1 m/s = 3.6 km/h）； 汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比。 活学活用 1．小明用如图所示的滑轮组提升重物。当小明用该装置将600N的重物向上匀速提升3m时，绳子上的拉力为350N；若不计绳重和摩擦，求： (1)动滑轮的重力为多少？ (2)克服物体重力做的功为多少？拉力F做的功为多少？ (3)若10s匀速提升800N的重物上升5m，则绳子上的拉力功率为多少？ 2．“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为1600kg，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，此过程中汽车获得能量，求满载时： (1)汽车的总重力； (2)汽车匀速行驶时的速度； (3)汽车一秒内获得的能量与行驶速度的定量关系为，则k为多少。 3．随着科技的进步，新能源汽车逐步进入千家万户。一辆新能源汽车的质量为2吨，电机的额定功率为120kW，在水平道路上以额定功率从静止开始运动，经过15s后运动了200m，恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，再滑行15s后停下，其v-t图像如图所示。已知：新能源汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍。（）求： (1)在运动过程中受到的阻力； (2)汽车运动的最大速度v； (3)整个过程中克服阻力所做的功的大小。 题型 比较功率的大小 题型描述：给出两种或多种做功情境，比较功率的大小；或判断哪种方式做功更快。 解题方法： 核心思路：功率由 W 和 t 共同决定，比较时需同时关注做功多少和所用时间两个因素，采用控制变量法。 三种比较方法： 方法 条件 比较的依据 ①相同时间比功 时间t相同 相同时间做功多的功率大 ②相同功比时间 做功W相同 相同功用时短的功率大 ③直接比功率（单位时间做功） 已知功W和时间t 单位时间做功多的功率大 活学活用 1．小明家住在11楼，他和爸爸一起在1楼乘电梯回家。已知小明和爸爸的质量分别为和，且。在电梯匀速竖直上行的过程中，电梯对小明和爸爸所做的功分别为、，功率分别为、。下列判断正确的是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 2．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面（粗糙程度相同）做直线运动，其路程（s）-时间（t）关系如图所示，0~12s拉力做的功为，12~24s拉力做的功为，0~12s拉力做功的功率为，12~24s拉力做功的功率为，则为_________，_________。（选填“>”、“=”和“<”） 3．用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲______W乙，两台机器做功的功率大小P甲______P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为______。 题型 功率的测量（估测） 题型描述：给出测量功率的情境，要求设计实验方案、选择器材、写出表达式、分析误差；或要求估测生活中某个场景的功率大小。 解题方法： 核心公式——： 注意事项： 测量高度 h 时应测量竖直高度，而非楼梯长度； 人上楼做功是克服重力做功，W = Gh； 速度越快，所用时间越短，功率越大。 估测方法（不借助测量工具）： 估测力的大小（如中学生重力 G≈500 N）； 估测移动距离（如一层楼高 h≈3 m）； 估测所用时间（如正常上楼 t≈10~15 s）； 代入 P = Gh/t 计算。 活学活用 1．学习了功率的知识后，小涛和几位同学准备做“估测上楼时的功率”的活动： (1)他需要的测量工具分别是：测量自身质量m的磅秤、测量爬楼的高度h的____________和测量时间t的____________（填写测量器材）。 (2)利用所测物理量计算功率的表达式是____________。（用上述符号表达，g为已知量） (3)测得小涛的质量是50kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3m）用了30s的时间，则小涛登楼的功率是____________W（g取10N/kg）。 2．“1分钟跳绳”是多地体育测试的自选项目之一，小南想估测自己跳绳时的功率（不计绳重），将下列步骤补充完整。 (1)测量自己的___________；需要什么测量仪器___________； (2)估测自己每次跳起的平均高度h；需要什么测量仪器___________； (3)用___________测量跳n次绳所用的时间t； (4)小南跳绳的功率P=___________。（用物理量符号表示） (5)若要比较小南和其他同学跳绳的功率大小，（设跳起的平均高度相同）则___________。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同时，体重大的功率大 C．体重相同时，跳的个数越多的功率越大 D．体重相同时，跳的时间越长的功率越大 (6)小南要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：___________。 3．如图所示，这是“测量引体向上做功的功率”和“探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系”的实验。请回答下列问题。 (1)如图甲所示，其实验原理是______；实验所需要的器材：电子台秤、刻度尺、______； (2)如图乙所示，在自制的溢水杯中盛满水，摇动手柄，使升降平台缓慢上升。在重物C浸没在水中前，弹簧测力计A的示数将______，弹簧测力计B的示数将______。（前两空均选填“增大”“减小”或“不变”）弹簧测力计A的示数变化量______（选 填“大于”“小于”或“等于”）弹簧测力计B的示数变化量，说明浮力的大小等于排开液体所受的重力大小。 题型 功率在实际中的应用 题型描述：考查 P = Fv 在实际生活中的应用，如汽车上坡换挡、电梯运行、发动机功率与牵引力的关系等。常以选择题或填空题形式出现。 解题方法： 常见实例分析 实例 功率的相关分析 汽车爬坡换低挡 P 一定，v 减小 → F 增大，便于克服重力分力 汽车在平直公路高速行驶 P 一定，F 较小（仅需克服阻力），v 可达较大值 起重机吊起重物 P = Fv，起吊速度不能太快，否则功率过大烧坏电机 电梯满载与空载 满载时牵引力大，速度应适当减小以防过载 人上楼速度越快越累 上楼高度相同，做功 W 相同，时间 t 减小，功率 P 增大，身体输出功率大 活学活用 1．人工搬运建筑材料到楼顶需要几个小时，若利用起重机几分钟就能完成。其原因是（　　 ） A．起重机的功率大，做功多 B．起重机的功率大，做功快 C．人的功率小，做功快 D．人的功率小，做功少 2．如图，同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。 （1）同学们先将头向前抬起，重心右移可以______阻力臂（选填“增大”或“减小”）。在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是______（选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变______的大小。 3．武帅同学帮父母搬家，现有15捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。武帅想尽快将它们搬上6m高的楼上。武帅对这些书籍至少需要做功______J。如图是武帅用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬到楼上，他每次应搬______捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为______s。 基础通关 1．同学们同时出发从一楼到三楼，以下说法正确的是（     ） A．体重最大的同学功率最大 B．用时最短的同学做功最大 C．速度最快的同学功率最大 D．体重最大的同学做功最大 2．如图所示，某同学从地上拿起一个鸡蛋，将它匀速举过头顶，整个过程用时约为2s。关于该过程，下列说法正确的是（   ） A．该同学对鸡蛋做的功约为0.05J B．该同学对鸡蛋做的功约为1J C．该同学做功的功率约为5W D．该同学做功的功率约为2W 3．风力发电时，当风速达到v1时，风车叶片开始旋转，当风速为v2时，发电输出功率达到最大值。但是，出于安全原因，叶片的旋转速度被限制在不超过风速为v2时的速度，当风速达到v3时，叶片停止旋转。下列图表中，最能体现发电输出功率和风速之间关系的是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两位同学从一楼图书馆领取班级课本抱到五楼的教室。甲同学抱25本课本匀速上楼用时60s，乙同学抱20本课本匀速上楼用时45s。已知每本课本重3N，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比16∶15 B．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比15∶16 C．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比15∶16 D．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比16∶15 5．跳绳是小凯同学最喜欢的运动项目之一。在一次跳绳比赛中，他1min跳210次，小凯所受的重力为500N，假设小凯每次跳绳时腾空的平均高度为3cm，那么他每跳绳一次克服重力做的功是_______J，在1min内，他做功的功率是_______W。 6．在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车，在10s内前进5m，在此过程中，拉力做功_________J，拉力做功的功率是_________W，重力做功_________J。 7．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为__________W。 8．物理兴趣活动中，小明用弹簧测力计水平拉着木块在水平桌面上沿直线运动，弹簧测力计的示数F随时间t变化的图像如图甲所示，木块运动的v-t图像如图乙所示。在0~2s内，木块水平方向上受到的合力大小为___________N；在2~6s内，拉力F做功的功率为___________W。 9．在五一期间的社会实践活动中，小张使用了如图的装置运送木料，3块木料的总质量为18kg，小张的重力为600N，小张用120N的力使木料匀速上升了3m，所用时间为30s，不计绳重和摩擦。求： (1)绳子自由端移动的距离； (2)吊篮和动滑轮的总重力； (3)小张拉力做功的功率为多少瓦？ 10．如图甲所示，许多大型种植户采用无人机给小麦喷施农药。某型号无人机的质量为50kg，上方托着一个质量为40kg的农药桶。在从装药到田间喷施时，无人机在水平方向飞行速度保持5m/s不变，其爬升高度h随水平飞行距离s的变化图像如图乙所示。求： (1)无人机上升10m过程中，克服总重力所做的功。 (2)无人机从地面飞至10m高空过程中，克服总重力做功的功率。 素养提升 11．如图，用大小为F的推力推动物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为、。下列说法正确的是（   ） A．推动物体运动的过程中，物体不受摩擦力 B．用大小为的推力推动物体时，物体处于静止状态 C． D． 12．如图甲所示，水平面上有三段长度相同的区域，区与区粗糙程度相同，物块（体积忽略不计）在的水平拉力作用下从区的最左端由静止开始运动，在刚进入区时撤去拉力，物块最终停在区的最右端。图乙为物块在对应区域运动的图像，下列说法正确的是（   ） ①拉力在区做的功大于克服物块在区所受摩擦力做的功 ②拉力在区做的功小于在区做的功 ③拉力在区做功的功率为15W ④物块所受摩擦力在区做的功大于在区做的功 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有③④正确 D．只有①③④正确 13．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的数值向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）则动滑轮重______N，2s-3s内，拉力F的功率是______W，0s-1s内，地面对物体的支持力是______N。 14．如图所示，F1=6N，F2=5N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.2m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。①弹簧测力计计数为______N；②F2的功率为______W；③地面对物体A的摩擦力______N，方向水平向_______（选填“左”或“右”） 15．大壮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着体积为0.005m3的沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮的质量为60kg，大壮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm2（，g取10N/kg）求： (1)沙子的密度； (2)将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，大壮对杆做功的功率； (3)当沙袋向右移动0.5m时大壮对地面的压强。 (4)将沙袋挂在离O点处，让轻杆在水平位置平衡，求所挂沙袋质量最大是多少。 (5)沙袋仍在A端，若将沙袋完全浸没于水中时（沙袋不吸水），要使轻杆仍在水平位置平衡，大壮在B端施加竖直向下的作用力时对地面的压力。 16．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg） （1）图乙中液压杆和床架构成了______杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？ （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？ 迁移创新 17．阅读短文，回答问题 电梯 据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s。 电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等。如图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。 (1)图甲中A滑轮________省力（选填“可以”或“不可以”），A、B滑轮的作用是_________； (2)电梯在匀速上升过程中，轿厢受到的力的合力为________N； (3)上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，在载重一定的情况下，下列最能体现该电梯运行特点的是（     ）； A．做功多 B．安全可靠 C．功率大 D．机械效率高 (4)如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像，若配重的质量为450kg，空轿厢的质量是550kg，额定载重量是1100kg，若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢的拉力为________N，其功率为_________W。（g取10N/kg） 18．阅读短文，回答问题 旋翼无人机 旋翼无人机是一种通过旋转翼产生升力的飞行器，常见的类型包括四旋翼、六旋翼和八旋翼等。每个旋翼由独立电机驱动，通过调整各旋翼的转速，能够精确控制飞行器的姿态和运动方向实现垂直起降、悬停、平移以及快速转向等复杂的飞行操作，相比固定翼无人机，旋翼无人机具有更好的机动性和操控性，尤其适合在狭小空间或复杂地形中作业，近年来，旋翼无人机已广泛应用于航拍、农业监测、测绘、搜救、物流配送等领域，并在军事、科学研究等方面展现出巨大潜力.随着技术的不断进步，旋翼无人机的续航能力、载重能力和智能化程度正逐步提高，推动了多个行业的快速发展与变革。 如图甲所示为某品牌四旋翼航拍无人机，它采用4个电动机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下空气施力的同时获得升力，最大上升速度可达8m/s，最大下降速度可达6m/s，让航拍变得高效该无人机通过减小风阻和大电池容量增强了续航能力，锂电池容量达到5Ah，充电电压为20V。 (1)无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度拍照可以使地面景物的像______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)通过理论分析得出，电池充电时间t，电池容量和充电电流的关系为，该无人机电池充电电流为4A，那么把无电状态的该无人机电池充满电，需要_______h； (3)图乙是该无人机在某次飞行时做功的情况，请据此在图丙中画出其的功率随时间变化的图像。 (4)“比值定义法”是物理学中常用的定义新物理量的方法，我们可以用速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来描述速度变化的快慢，若无人机从静止到最大上升速度，用时5s，则该无人机的速度的变化快慢为______； (5)该无人机沿水平方向匀速飞行时，为保持在空中不掉落，需要不停驱动旋翼转动。若该无人机驱动旋翼转动的功率恒定为10W，沿水平方向飞行的速度为0.5m/s时，无人机的总功率为20W，已知无人机沿水平方向匀速飞行时所受阻力与速度成正比，则无人机以_______m/s的速度匀速飞行时有最大的续航距离。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $