第5章 第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦“用双缝干涉测光的波长”核心实验，从实验目的出发，通过理解条纹间距公式λ=Δy·d/l，系统梳理实验装置装配、共轴调节、测量头使用等步骤，结合数据处理与误差分析，构建完整的实验探究学习支架。 资料以科学探究为核心，通过详细的实验操作指导（如分划板对齐条纹中心）、误差分析（条纹清晰度、读数准确性）及例题练习，培养学生科学思维与严谨态度。课中辅助教师引导实验，课后助力学生通过例题解析和习题巩固，有效查漏补缺，提升实验能力。

第2节　科学测量：用双缝干涉测光的波长 [学习目标]　1.了解实验装置，知道实验原理。2.会用测量头测量亮条纹的间距(重点)。3.经历实验过程，能分析双缝干涉条纹的信息，测得光的波长(难点)。 一、实验目的 1.用双缝干涉实验装置测量光的波长。 2.学习测量微小距离的方法。 二、实验器材 光具座(毫米刻度尺)、双缝干涉仪[由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头(如图)组成]、学生电源。 三、实验原理与设计 根据双缝干涉的条纹间距公式可得λ=Δy，分别测量l和Δy(实验中d已知)，可求得光波波长，为减小测量误差，可先测n个条纹间距，再求相邻条纹间距。 四、实验步骤 1.如图所示，在光具座上把各光学元件装配好。调节各光学元件中心共轴。 2.先观察光屏上的白光干涉条纹的特点，再给光源加上不同的滤光片，观察条纹的变化。 3.记下双缝间的距离d，测量并记录双缝到光屏的距离l。 4.转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮(或暗)条纹中心，如图所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹(或暗条纹)中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 五、数据记录和处理 把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δy。求出光的波长。 1.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，则相邻两亮条纹间距Δy为多少？ 答案　|| 2.若照在像屏上的光很弱或干涉条纹不够清晰，主要原因是什么？应如何调节？ 答案　照在像屏上的光很弱，主要原因是光源与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。应调节各光学元件的中心共轴；调节单缝和双缝平行。 六、误差分析 1.测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。 2.测条纹间距Δy带来的误差。 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 七、注意事项 1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5~10 cm。 3.测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。 4.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 例1　(1)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②　　　　　、③　　　　　、④　　　　　、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取　　　　　的方法(写一种方法即可)；  (2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图甲所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是　　　　　 mm；  (3)如果已经量得双缝的间距是0.30 mm、双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是　　　　　 m(取三位有效数字)。  答案　(1)滤光片　单缝　双缝　增大双缝到光屏间的距离　(2)1.610　(3)5.37×10-7 解析　(1)根据双缝干涉实验原理可知②③④分别是滤光片、单缝、双缝； 根据双缝干涉相邻条纹间的距离公式Δy=λ可知，对于某种单色光，为增加相邻亮条纹间的距离，可采取的方法有：增大双缝到光屏间的距离、减小双缝间的距离； (2)图甲手轮的读数为x1=0+4.5×0.01 mm=0.045 mm，图乙手轮的读数为x2=14.5 mm+3.5×0.01 mm=14.535 mm， 相邻两亮条纹的间距是Δy==1.610 mm。 (3)根据双缝干涉相邻条纹间的距离公式Δy=λ 可得待测光的波长为λ==×10-3 m≈5.37×10-7 m。 例2　(2025·福州市高二期末)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)以下说法正确的是　　　　。  A.如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行 B.换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将增多 C.如把红色滤光片换成蓝色滤光片，则屏上的条纹数会变少 D.若取下红色滤光片，则观察不到干涉条纹 (2)某次测量时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为　　　　 mm。  (3)如图丙所示，若测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，则单色光的波长λ=　　　　　(用d、l、x表示)。  (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值　　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)测量值。  答案　(1)A　(2)0.820　(3)　(4)小于 解析　(1)如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行，故A正确；换用间距较小的双缝，则双缝间距d减小，可知相邻条纹间距变大，故目镜中观察到的亮条纹个数将减少，故B错误；如把红色滤光片换成蓝色滤光片，因蓝光波长较小，根据Δx=λ，可知条纹间距减小，则屏上的条纹数会变多，故C错误；若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的彩色条纹，故D错误。 (2)由题图可知手轮的示数为0.5 mm+0.01×32.0 mm=0.820 mm。 (3)测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，则相邻暗条纹间距Δx=，根据Δx=λ，可知单色光的波长λ=Δx=。 (4)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，条纹间距测量值将偏大，即真实值小于测量值。 例3　用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　　。  A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距 B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，如图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　　(选填“乙”或“丙”)。  答案　(1)A　(2)丙 解析　(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确； 根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误； 光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知，干涉条纹间距会减小，C错误； 减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知，干涉条纹间距增大，D错误。 (2)由Δx=λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。 课时对点练 [分值：60分] [1、2题，每题6分] 1.(多选)物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。如图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现在四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是(　　) A.N应选用遮光屏1 B.N应选用遮光屏3 C.O应选用遮光屏2 D.O应选用遮光屏4 答案　AC 解析　在双缝干涉实验中，光线要先通过单缝，再通过双缝，形成相干光源，且线光源应和单缝、双缝均平行，因此N应选用遮光屏1，O应选用遮光屏2，故选项A、C正确。 2.(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图)，下列说法正确的是(　　) A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx= D.某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以采用的方法是改用蓝光作为入射光 答案　BC 解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n-1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx=，故C正确；某同学用黄光作为入射光，根据Δx=λ可知，为了增大干涉条纹的间距，应采用波长大于黄光的红光或橙光，不可以改用波长比黄光短的蓝光作为入射光，故D错误。 3.(9分)(2025·福州市高二期末)“用双缝干涉实验测量光的波长”实验装置如图甲所示 (1)(3分)某次测量中，分划板中心刻线对齐某一条亮纹的中心时，游标卡尺的游标尺位置如图乙所示，该读数为　　　　　　 mm；  (2)(3分)下列说法中正确的是　　　　　　；  A.去掉滤光片后，光屏上的干涉条纹消失 B.去掉单缝后，光屏上仍然呈现清晰的干涉条纹 C.实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上得到清晰的干涉条纹 (3)(3分)若双缝间距为d，测出双缝与光屏间的距离L及n条亮条纹中心间的距离为x，则计算该单色光波长的表达式为λ=　　　　(用题中所给字母表示)。  答案　(1)13.50　(2)C　(3) 解析　(1)读数为13 mm+10×0.05 mm=13.50 mm。 (2)若去掉滤光片，能观察到干涉图样，只不过是各色光重叠产生的彩色条纹，故A错误；双缝干涉的条件是频率相同、相位差恒定，撤去单缝屏，不能获取相干光源，所以光屏上双缝干涉的条纹不存在了，故B错误；实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上得到清晰的干涉条纹，故C正确。 (3)n条亮纹中心间的距离x，则条纹间距Δx==λ，该单色光波长的表达式为λ=。 4.(12分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示： (1)(4分)关于该实验，下列说法中正确的是　　　　。  A.将滤光片放在单缝和双缝之间不改变实验结果 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.测量过程中，把6个条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小 (2)(8分)某同学选用紫色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm，该同学正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的读数为25.75 mm，沿同一方向继续转动测量头，使分划板刻线与第k+5级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的标尺示数如图乙所示，其读数为　　　　 mm，紫光的波长等于　　　　 nm(此空保留3位有效数字)。  答案　(1)AB　(2)19.25　433 解析　(1)单缝可形成线光源，经滤光片成单色光，再到双缝，一分为二，形成相干光源，也能产生稳定干涉图样，故A正确；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，故B正确；根据Δx=λ，测量过程中，把6个条纹间距数成5个，则导致相邻两条亮条纹间距偏大，即会导致波长测量值偏大，故C错误。 (2)测量头手轮上的标尺示数为1.9 cm+5×0.05 mm=19.25 mm，根据Δx=λ可得，紫光的波长为λ=·Δx=×10-3 m≈0.433×10-6 m=433 nm。 5.(15分)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)(3分)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　　　　　。  A.可观察到水平方向的干涉条纹 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 C.看不到干涉现象 (2)(3分)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中　　　　　。  A.观察不到干涉条纹 B.可观察到明暗相间的白条纹 C.可观察到彩色条纹 (3)(6分)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(已知x1<x2)，则入射的单色光波长的表达式为λ=　　　　　。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　　　　 mm。  (4)(3分)光屏上出现的明暗相间条纹如图丁所示，光屏上P、P1、P2处是亮条纹，Q1、Q2处是暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上　　　。  A.P处可能出现暗条纹 B.不再出现明暗相间的条纹 C.明暗相间的条纹间距变窄 D.原P1处的第一级亮条纹向P点靠近 答案　(1)B　(2)C (3)　31.20　(4)CD 解析　(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则可观察到竖直方向的干涉条纹，故选B。 (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则各种颜色的单色光将发生干涉，在目镜中可观察到彩色条纹，故选C。 (3)条纹间距为Δx=，根据Δx=λ，可得入射的单色光波长的表达式为λ=， 游标卡尺读数为31 mm+0.05 mm×4=31.20 mm。 (4)如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光在遮光筒内的波长变小，但是P点到双缝的距离之差仍为零，则P点仍是亮条纹，在屏上仍会出现明暗相间的条纹，根据Δx=λ，波长变小，则条纹间距变小；原P1处的第一级亮条纹向P点靠近，选项A、B错误，C、D正确。 6.(12分)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)(3分)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”；  (2)(3分)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ=　　 m(结果保留3位有效数字)； (3)(3分)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　；  A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光 (4)(3分)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　。(选填“亮条纹”或“暗条纹”)   答案　(1)S'　(2)6.33×10-7　(3)AC　(4)暗条纹 解析　(1)如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。 (2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为 Δx= m≈2.53×10-3 m 等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m 根据双缝干涉条纹间距公式有Δx=λ，则有λ== m≈6.33×10-7 m。 (3)根据Δx=λ可知，增大D，减小d，增大波长λ，能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹。 学科网（北京）股份有限公司 $